這個市場你可以當成研究所讀 也可以當成幼稚園在這裡玩耍 投資計畫 計畫投資 這個市場你可以當成研究所讀 也可以當成幼稚園在這裡玩耍

How to win in the markets? “Trend is your friend” →善用指標→ 提高勝率 “Let your winners run and cut your losers soon”. → 凱利公式→ 資金管理

Investing with the Kelly criterion The Kelly Criterion is a bet-sizing technique, which balances both risk and reward for the advantage gambler. Kelly Value and Equity Curve of a trading system

四種理財方法 凱利下注法 加倍下注法 全部下注法 定額下注法

The Shannon Method In the 1960s, Shannon gave a lecture in a hall packed with students and teachers alike in MIT, on the topic of maximizing the growth rate of wealth. He detailed a method on how you can grow your portfolio by rebalancing your fund between a stock and cash, while this stock stays in a random ranging market.

Rebalancing Method cash stock

Martingale(馬丁格爾)下注法 絕不輸錢的馬丁格爾下注法

馬丁格爾策略 馬丁格爾 (Martingale) 策略其實是一種賭博策略，這個方法其實早在十八世紀發源於法國之後沒多久時間就在歐洲廣為人知，理論上這種策略絕對不會輸錢。 這個策略很簡單，在一個壓大或壓小的賭盤裡，一直不斷的只壓某一單邊 (如壓大或壓小)，每輸錢一次，就把輸錢的數目乘上兩倍，一直到你的壓盤贏一次，就可以將前面所虧損的金額全部贏回來並多贏第一次所壓的金額。 讓我們用實例來說明，假設我們來到澳門賭場，有一個只能壓大小的台子，我們先從1元開始押(只能壓某一邊)，然後以2的倍數 (2×1)n 增加，也就是：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512 … ，直到贏錢為止，然後又從頭開始 (這樣算一回合)。

馬丁格爾策略 所以，每一回合，你一定會贏 1 元。如果你手上有 1024 元，每天進賭場要贏 10 元，那你每天只要贏 10 回合就可以快快樂樂過一天。目前世界上有一些賭場是不太歡迎賭徒使用此方法。但懂機率又不貪的人，常常使用這種方法進賭場去白吃白喝同時順便觀光旅遊。 不過這個方法絕對不是穩贏不賠毫無風險，它的風險在於：有可能你還未贏到那「壓對」的一次，口袋的錢已經虧光。比如以上面例子來說，如果一連壓大，或一連壓小都輸了十次，那就是你會虧掉：1+2+4+8+16+32+54+128+256+512=1023。你只剩一塊錢，只好打電話叫你爸爸媽媽來帶你回家。但就機率而言，要連開十次大，或連開十次小的確是不簡單。

Martingale(賭注加倍下注法) There is very simple, BUT HIGHLY EFFECTIVE technique. This operation simply consists of doubling your bet whenever you lose.

Traditional European Roulette Once we win with one color, we will start it all over again betting one on the opposite color until we win again, going on and on time after time.

Martingale(賭注加倍下注法) IF YOU WIN WITH ONE COLOR, BET ON THE OPPSITE COLOER... IF YOU LOSE; BOUBLE YOUR BETS UNTIL YOU WIN! 1 1 2 4 8 1

The following are Monte Carlo simulations by method of Martingale for 1000 betting.

Martingale(賭注加倍下注法) 這樣的下注方式，觀念不符合Kelly criterion 最終的結果就是破產。 非理性的賭徒

Anti-Martingale (反賭注加倍下注法) 就是以一個單位的賭注下注一種顏色，當損失時，則維持原來賭注繼續下注，直到贏才加倍下注，繼續倍增賭注直到輸掉時，再以最初的賭注重新下注。這樣的方式下注，只要輸掉一次就損失前面所有的獲利。

When is the right time to double bet?

Anti-Martingale (反賭注加倍下注法) 這樣的下注方式，觀念符合Kelly criterion 但是只要輸掉一次就損失前面所有的獲利，獲利無法累積，最終的結果一樣是破產。

Win twice Double bet 要符合Kelly criterion 避免破產 理性的賭徒 TM 理性的賭徒 The players usually increase bets after they win and reduce bets after they lose. (Kelly criterion) 要符合Kelly criterion 避免破產

Win twice Double bet 想要累積獲利、避免破產，至少要在賭注倍增後產生損失的期望值不能超過之前累積的獲利期望值，亦即 TM 想要累積獲利、避免破產，至少要在賭注倍增後產生損失的期望值不能超過之前累積的獲利期望值，亦即 賭注倍增 最小勝率

安室 奈美恵（あむろ なみえ）

Doræmon

平均總獲利與下注勝率的關係 想要有獲利勝算的最小勝率為

Win twice Double bet 連贏兩次賭注倍增序列1 1 2 2 4 4 8 8… 連贏兩次賭注加倍相當於每次下注增加 倍 TM TM 連贏兩次賭注倍增序列1 1 2 2 4 4 8 8… 連贏兩次賭注加倍相當於每次下注增加 倍 賭注增加的比例 f 為0.4142…，對應的勝率PG = 0.7071…。 輸掉一次最多損失前面一或兩次的獲利，即 F(n) ≤ F(n-1)+F(n-2)，有獲利的累積，不會導致破產。

Win triple Double bet 贏三次賭注倍增序列1 1 1 2 2 2 4 4 4… 贏三次賭注加倍相當於每次下注增加 倍 TM 贏三次賭注倍增序列1 1 1 2 2 2 4 4 4… 贏三次賭注加倍相當於每次下注增加 倍 賭注增加的比例 f 為0.2599…，對應的勝率PG = 0.6299…。 輸掉一次最多損失前面一或兩次的獲利，即 F(n) ≤ F(n-1)+F(n-2)，有獲利的累積，不會導致破產。

Win N times Double bet 贏N次賭注倍增序列 1 … 1 2 … 2 4 … 4 8 … 8……. TM 贏N次賭注倍增序列 1 … 1 2 … 2 4 … 4 8 … 8……. N N N N 贏N次賭注加倍相當於每次下注增加 k 倍 對應的勝率PG = k / 2

Kelly最佳下注比例及 賭注倍增序列下注法比較 twice triple log

Fibonacci 序列下注法 Fibonacci Sequence 1 1 2 3 5 8… Fibonacci Sequence中F(n)→F(n+1)增加比例接近 k =1.618…倍, 賭注增加的比例 f 為 0.618…，對應的勝率PG = 0.809…。 輸掉一次最多損失前面兩次的獲利，即 F(n) = F(n-1)+F(n-2)，有獲利的累積，不會導致破產。

非整數序列下注法 Kelly formula的賭注倍增方式等同於非整數(實數)序列下注法 例如： 勝率PG =0.8, f = 0.6, k1=1+ f =1.6, k2=1 – f = 0.4 產生的序列可能為 不同的二項式組合，其中 為下注次數 A. 1 1.6 1.6384 1.6 2.62144 1.6 …. 1 → 1.6 → 1.6 → 1.6 → 1.6384 → 2.62144 → W W W L W

各種下注法比較 log

Method of Double Betting TM 賭注倍增法

Method of Double Betting I TM 單位 均價 損益 開始， 買進1張股票 $45 1 45 0 股價跌至$40，再賣出2張$40 -1 40 -5 股價漲至$45，再買進3張$45 2 45 -15 股價跌至$40，再賣出6張$40 -4 40 -30 股價漲至$45，再買進12張$45 8 45 -40 股價漲至$60，結束 0 60 +80 重新開始， 買進1張股票 $60 1 60 45 40

Method of Double Betting I TM 單位 均價 損益 從一開始， 買進1張股票 $45 1 45 0 股價跌至$40，再賣出2張$40 -1 40 -5 股價漲至$45，再買進3張$45 2 45 -10 股價跌至$40，再賣出6張$40 -4 40 -20 股價漲至$45，再買進12張$45 8 45 -40 股價漲至$60，結清 0 60 +40 重新開始 45 40 60 45 40

Method of Double Betting I TM

Method of Double Betting I TM

Method of Double Betting I TM

Method of Double Betting I TM 12/28 台股指數8057

Method of Double Betting I TM 12/30 台股指數8112

Method of Double Betting II TM 單位 均價 損益 從一開始， 買進1張股票 $50 1 50 0 股價漲至$52，再買進1張$52 2 51 +2 股價漲至$54，再買進2張$54 4 52.5 +6 股價漲至$56，再買進4張$56 8 54.25 +14 股價跌至$55，再賣出4張$55 4 54.25 +3 股價漲至$57，再買進4張$57 8 56.25 +11 股價漲至$59，再買進8張$59 16 57.625 +22 …………………………………………………

Method of Double Betting III TM 單位 均價 損益 從一開始， 買進1張股票 $30 1 30 0 股價漲至$32，再買進1張$32 2 31 2 股價漲至$34，再買進2張$34 4 32.5 6 股價跌至$33，再賣出4張$33 0 33 2 股價再漲至$34 重新開始，買進1張股票$34 0 34 0 股價漲至$36，再買進1張$36 2 35 2

Method of Double Betting III TM 單位 均價 損益 從一開始， 買進1張股票 $30 1 30 0 股價漲至$32，再買進1張$32 2 31 2 股價漲至$34，再買進2張$34 4 32.5 6 股價跌至$33，再賣出4張$33 0 33 2 股價再跌至$32 重新開始，賣出1張股票$32 -1 32 0 股價漲至$30，再賣出1張$30 -2 31 2

Method of Double Betting III TM

Method of Double Betting IV TM 單位 均價 損益 從一開始 ， 買進1張股票 $30 1 30 0 股價漲至$32，再買進1張$32 2 31 2 股價漲至$34，再買進1張$34 3 32 6 股價跌至$33，再賣出2張$33 1 33 3 若再跌至$32 ，再賣出最後1張 0 2 若再漲至$35 ，再買進1張$35 2 34.5 4

Method of Double Betting IV TM 3 1 2 1

選擇權交易入門→價差交易 假設月初指數在7600 Plan A : 建立一組買權(或賣權)價差 最大獲利約 80 點 最大損失約 120 點 賠率 Q = 80/120 = 2/3 MA = P (Q+1) - 1 > 0 ?

W : L = 7 : 3 勝率約 PG = 0.7

哇嘸甲意輸的感覺 Plan B Plan C …….. 我劉文聰敢跟你掛保證

日線軌道線應用 B B B S

小時線軌道線 S S S S S S S B B

運用序列倍增法 P = 0.5 Q = 2 MA = P(Q+1) – 1 = 0.5 > 0 P*=0.75 可以用1 1 2 2 4 4 8 8 …序列倍增法 做對加倍 做錯減半

未平倉量的變化預測漲跌

日 一 二 三 四 五 六 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

投資像下棋多想兩三步 對富達國際投資總裁波頓（Anthony Bolton）來說，投資像是下棋，永遠要比別人多思考未來的兩、三步。

投資像下棋 對富達國際投資總裁波頓（Anthony Bolton）來說，投資像是下棋，永遠要比別人多思考未來的兩、三步。 現在他全職指導富達國際旗下的基金經理人與研究分析人員，並負責監督投資管理流程。 富達於英國推出第一檔基金時，波頓就開始擔任經理人。從1979年12月到2007年年底，波頓負責管理富達數檔著名的基金，包括台灣投資人最熟悉的富達歐洲基金，他從1990-2002年時擔任經理人。 波頓一向告誡非專業投資人，不要嘗試預估市場的回升點。不過，他自己卻成功避開數次的崩跌。 例如，2000年在科技媒體類股泡沫的高鋒，他適時避開；2003年他又在股市落底時進場。在2008年9月及10月，在市場劇烈震盪時，他表示股市即將見底。 波頓說，樂觀的投資人容易適時進場，但不知何時出場。相反的，悲觀的投資人可能出場得很漂亮，卻不會選進場時間。要投資成功須兩者兼具，因此一般投資人不容易做到。 波頓本月在英國剛出版新書Investing Against the Tide（中文暫譯《逆向投資領航家》），可說是總結他畢生操盤的菁華，分享他如何以反向操作的方式管理資產。 波頓的反向操作策略也包括「冷門選股、價值取向」。他致力挖掘目前少有人投資，也未獲分析師青睞的便宜股票，而非估價過高的熱門股。他極力避免價格被過度炒作的產業，像2008年夏季時的礦業股。 波頓敢押寶冷門股，敢與眾不同，在犯錯時也能檢討錯誤同時保留對自己的信心，造就他操盤基金的優異績效。 【2009/04/29 經濟日報】

何大一 ◆ 何大一精於數學、熱愛圍棋，不僅愛玩，更信奉圍棋的「敵進我退、敵退我取」的策略，並將之應用到自己的研究探索之中，就如同雞尾酒療法中藥物從四面八方攻擊病毒。他認為做什麼都要提前謀劃，思考取勝的策略：「有時需要預計兩三步，有時是預計四五步；預計越多，贏的機會也就越大，人生也是一樣」。

讓我們一起滾“雪球”吧 熱愛金錢，可說是巴菲特的天性，他甚至一度請太太蘇珊（Susan ）用美鈔圖案的壁紙貼滿整個辦公室。因為他相信「錢可以讓我獨立，然後我就可以做任何我想做的事。」

一生做對一次投資 達華斯（Nicolas Darvas）是個傳奇的散戶投資人，他本是一位在夜總會跳舞的舞者，卻靠自己無師自通所發明的投資方法，以1萬1,000美元開始投資股票，在6年內，從一個無知的新手，到成為百萬富豪（當時是1950年代）。剛開始投資股票的前4年，他跌跌撞撞，總是小賺大賠，犯過所有失敗散戶曾經遭遇的挫敗，直到領悟出「箱型投資術」與配合「移動出場點」操作，從此績效一飛沖天，在18個月內賺到200萬美元。 在投資成功之後，他無私地把自己從虧損到賺錢的投資經歷，如實地記錄在《How I Made $2,000,000 In The Stock Market 》（中文書名《一生做對一次投資》，經濟新潮社出版）一書中，這本書熱銷40萬冊，成為投資史上的經典之作。

箱型投資術

箱型投資術

TO GAMBLE OR NOT TO GAMBLE

We are all gamblers with life What moves us on? I do not go to the Casino, neither gamble...but while living my own life and watching the common behavior of myself and the others, it often seems to me as act of gambling. Casino is not only place where people gamble, we are all gamblers with life. We enter completely unprepared into various life situations, driven by our desires and wishes and cope with the positive and negative consequences of our decisions afterwards, about which we knew nothing at the time when we were choosing them. Tatjana-Mihaela  

We are gambling with our lives! Choose Where You Want to Live and How to Live. Life allows you to make many choices - one of which is where you live. Some say that you can change your place and change your luck: how to win at Life depends on your surroundings.

台灣鐵頭出少林-林勝傑的功夫大夢

I Dreamed a Dream 評審Simon Cowell單刀直入問蘇珊:「你幾歲了?」她說:「47歲」，只見他眼珠翻白轉了一圈，一付「你也不看看妳長得這樣子」的表情。蘇珊卻很有自信的說:「但這只是我的一面。」他又問:「你的夢想是甚麼?」她說:「我想當職業演唱家。」引起了全場觀眾的爆笑，大家都以看滑稽劇的心情看待。 當她開口才唱了一句，便讓三位評審驚訝得張大了眼睛，眉毛高高挑起，所謂「跌破眼鏡」 那天籟般的歌聲，收服了他們，收斂起玩笑和傲慢，專心聆聽，幾乎是肅然起敬了。 I Dreamed a Dream

有趣的法則 鱷魚法則： 羊群效應： 二八法則(帕雷托法則)： 其原意是假定一只鱷魚咬住你的腳，如果你用手去試圖掙脫你的腳，鱷魚便會同時咬住你的腳與手。你愈掙紮，就被咬住得越多，最後整個人都被鱷魚吃掉。所以，萬一鱷魚咬住你的腳，你唯一的辦法就是犧牲一支腳。譬如在股市中，鱷魚法則就是「當你發現自己的交易背離了市場的方向，必須立即停損，不得有任何延誤，不得存有任何僥倖，否則全盤皆甚至傾家蕩產。」   羊群效應： 領頭羊往哪裏走，後面的羊就跟著往哪裏走。羊群效應最早是股票投資中的一個術語，主要是指投資者在交易過程中存在學習與模仿現象，「有樣學樣」，盲目效仿別人，從而導致他們在某段時期內買賣相同的股票。 二八法則(帕雷托法則)： 19世紀末20世紀初意大利的經濟學家巴萊多認為，在任何一組東西中，最重要的只占其中一小部分，約20%，其餘80%盡管是多數，卻是次要的。社會約80%的財富集中在20%的人手裏，而80%的人只擁有20%的社會財富。這種統計的不平衡性在社會、經濟及生活中無處不在，這就是二八法則。 二八法則告訴我們，不要平均地分析、處理和看待問題，企業經營和管理中要抓住關鍵的少數；要找出那些能給企業帶來80%利潤、總量卻僅占20%的關鍵客戶，加強服務，達到事半功倍的效果；企業領導人要對工作認真分類分析，要把主要精力花在解決主要問題、抓主要項目上。

決策五原則 規則一：真正重要的決策並不多 規則二：最重要的決定多半是由老天決定的 規則三：在你能運用的百分之20時間裡,蒐集百分之八十的 資料,並進行百分之八十的相關分析,然後用百分之百的時間做決定,進而執行,彷彿你對這個決定有百分之百的信心 規則四：如果你所做的決定看來無效,就趁早改變 規則五：當某事進行順利時,把賭注加倍