第二章 統計圖表 陳順宇 教授 成功大學統計系

一張“圖”勝過“千言字” 要從資料中獲得“資訊”， 最直接有效的方法是 以“圖形”(Graphics)來描述資料， 圖形讓我們很快、很容易看出 資料的 “長像”，

統計工作者常將一大堆數據 “簡化”成一張圖， 尤其在公司簡報時，一張圖的效果 常比一頁頁數據或文字更吸引人， 更能獲得上司的賞識。

做資料整理簡化工作 很難由數據中看出整個資料的 “趨勢”、 “分配型態”、 “季節性”、 “中心 點” “異常點”

必須將資料“簡化”後 才能變成有用的“資訊”。 統計圖、次數分配表及統計量 就是在做資料整理簡化工作

次數分配表 次數分配表是將一組數據分成“幾個組”， 然後再統計每一組的次數，做成一個表， 它可更進一步做為畫圖(如直方圖等)依據

例2.1、(例1.9續) 欲統計50位台南市民教育程度， 試畫出次數分配表

表2.1 50位台南市民 教育程度次數分配表

計量的連續型資料次數分配表 是將一組數據分成〝幾個組〞， 然後再統計每一組的次數，做成一個表 它可更進一步做為畫圖(如直方圖等)依據。 我們以成績為例做說明

例2.2、50位學生統計學 期中考試成績

次數分配表的進行步驟 1. 資料排序 2. 組數 3. 決定組寬 4. 決定組界 5. 計算各組次數

50位學生統計學期中考試 成績排序資料

組寬

50位學生統計學期中考試成績次數分配表

2.2　交叉列表

例2.4、(例1.9續) 台南教育程度性別與教育程度的 交叉列表

性別與教育程度交叉列表

例2.5、國民生活型態調查

結論 1.國人對生活型態以好的健康為最重要， 而且隨著年齡的增加，對健康的需求愈迫切。4.國人對美食、衣著、美感，三項 都不太重視，尤其是年老一輩的人。

2.3 統計圖 常用的統計圖形有 長條圖(Bar Chart) 直方圖(Histogram) 圓形圖(Pie Chart) 2.3　統計圖 常用的統計圖形有 長條圖(Bar Chart) 直方圖(Histogram) 圓形圖(Pie Chart) 時間數列圖(Time Series Plot) 柏拉圖(Pareto Chart) 枝葉圖(Stem and Leaf)

資料分成“離散型”與“連續型”兩類， 圖形畫法也分成這二種處理。

1.離散型資料圖 長條圖 圓形圖 柏拉圖

例2.6、收集某地區200人的 宗教信仰

圖2.1 宗教信仰長條圖

(2)圓形圖(Pie Chart)

(3)柏拉圖(Pareto Chart) 柏拉圖也是長條圖的一種， 但與長條圖有二個差別， 一是它按次數高低排序 (但其他類通常放在最後)， 二是它也畫出相對累積百分比。

找出主因 柏拉圖是品質管制的七大手法之一， 在工業界經常使用， 公司要改善品質最重要的是要抓到主因，然後才能下對策，將不良原因消除， 而柏拉圖就是找出主因的方法之一

例2.9、某公司生產電視銀幕，10000個銀幕中有13%含有缺點，

圖2.5 管球缺點數柏拉圖

不良率

2.連續型資料 (1)直方圖 (2)枝葉圖 (3)次數分配折線圖 (4)相對次數折線圖 (5)累積相對次數圖 (6)散佈圖 (7)時間數列圖

直方圖與長條圖差別 直方圖與長條圖都是長方形所構成， 但有參個差別： 一是直方圖是連續型資料， 二是直方圖一定有順序， 三是畫出的長方形是緊連在一起；

長條圖是離散型資料， 如為名目資料， 次序的安排常依使用者而定， 而且畫出的長方形是分開的。

例2.10、(例2.1續) 依表2.1畫出50位學生統計學 期中考試成績直方圖

50位學生統計學 期中考試成績直方圖

(2) 枝葉圖(Stem and Leaf) 另一種常用來表達資料長像的圖形是 “枝葉圖”， 它除了能將資料長像畫出外， 也把原始數據保留， 我們以50位同學考試成績為例 說明枝葉圖的畫法

例2.11、(例2.1續) 某班50位同學期中統計學考試 經排序後成績如表2.2， 試畫其枝葉圖

圖2.7 50位同學期中 統計學考試成績枝葉圖

每一枝再細分成兩枝

(3) 次數分配折線圖 它是由直方圖每個長方形 頂端中點連成的折線所組成

50位學生統計學期中考試成績次數分配折線圖

(4) 相對次數分配折線圖 若縱座標不是次數而是相對次數(即) 所得的折線圖稱為相對次數分配折線圖

50位學生統計學期中考試成績相對次數圖

(5) 累積相對次數圖 其畫法首先將次數分配表中 再增加相對次數及累積相對次數

50位學生統計學期中考試成績累積相對次數百分比表

50位學生統計學期中考試成績累積相對次數圖

(6) 散佈圖 散佈圖是討論二個變數x、y的相關情形， 它是將每一組資料(xi, yi) 畫在x, y平面座標系上

例2.12、收集10位學生身高(x)，體重(y)的資料：

10位學生體重y對身高x散佈圖

(7) 時間數列圖 對於依時間而得的資料， 我們稱為時間數列(或稱縱向資料)， 在經濟上，許多資料都是這種型態 我們可依時間次序畫出資料的散佈圖， 由圖上看整個趨勢、季節性等

圖2.12 台灣地區每月失業率 時間數列圖(82-91)

台灣地區10年來每月 人口數時間數列圖

台灣地區10年來每人每月平均用電量時間數列圖

2.4 台灣地區統計圖表 應用實例

例2.15、台灣地區84年度 各種金融工具報酬率比較

例2.16、2003年全球智慧型 手機出貨量排名及市佔率

2003年全球智慧型手機 市佔率柏拉圖

例2.17、民國79年到民國84年 每年自殺人數

例2.18、教育部預估 未來七年小一新生人數

民國92年到民國99年 每年小一學生人數趨勢圖

2. 人口統計方面 人口數的改變： 全球人口在1995年年底是57.5億， 比1994年增加一億， 是歷年來增加速度最快的一年，

如果節育政策成功， 在2015年全球人口可控制在80億左右。 現在全球約有80個國家人口會在30年間增加一倍，其中有43個國家在非洲。

據公元1998年12月3日報導 每年全球人口增加8000萬人， 在公元2000年前全球人口數突破60億。

大陸人口成長減緩 主要歸因於施行『一胎化政策』成功，在1965年時大陸婦女一生平均生育6.5胎，但30年後的1995年平均每位婦女 卻只有1.4胎， 預計到公元2050年中國大陸人口 比印度人口還少

老年人口增加 以日本老年人口為例，日本老年人口已創下二次世界大戰以來的新高點， 日本65歲以上老人有1822萬人， 佔全日本人口的14.5%， 其中男生有749萬，女生有1073萬，

(3) 台灣地區平均壽命逐年延長

台閩地區81年到90年 每年平均壽命

圖2.19 台灣地區最近10年 平均壽命走勢圖

圖2.20 台灣地區最近10年 男女平均壽命走勢圖

民國90年台北市、高雄市、 台灣省男性平均壽命比較圖

第二章 摘要 1.統計圖表表達一目了然、易懂、簡單，但應配合軟體繪圖。

2.了解直方圖、長條圖、圓形圖、柏拉圖、散佈圖、枝葉圖、時間數列圖等 各種圖表的畫法。。

3.學習如何由圖形看出資料的意義， 尤其要看懂圖形的“長相”， (如對對稱、偏斜、鐘形、缺齒、單峰、雙峰等現象做解釋)， 並觀察圖形中是否有 “趨勢”、“季節性”、“異常點”等現象

4.經由日常生活中的統計圖表， 如投資報酬、理想身材及 壽命趨勢等例 對統計應用產生興趣。

5.了解直方圖與長條圖的差別， 連續型資料畫直方圖， 離散型資料畫長條圖。

6.了解柏拉圖的目的 及柏拉圖與長條圖的異同。