二元羅吉斯迴歸 9.1 前言 9.2 二元羅吉斯迴歸之原理 9.3 參數校估原理 9.4 SPSS之操作 9.5 多元自變數與虛擬變數 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

9.1　前言 羅吉斯迴歸是一種預測某個事件發生的機率的複迴歸模型，其中的因變數(Y)是類別資料，自變數(X)可以是連續或是類別變數，就像一般的迴歸分析。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

9.2 二元羅吉斯迴歸之原理 1/6 假設事件Y的結果有兩種（發生與不發生），則發生的機率P(Y)可以寫成： 9.2　二元羅吉斯迴歸之原理 1/6 假設事件Y的結果有兩種（發生與不發生），則發生的機率P(Y)可以寫成： 當然P(Y)的值介於0與1之間；當P(Y)接近0時表示Y發生的機會很小，接近1時表示發生的機會很大 。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

二元羅吉斯迴歸之原理 2/6 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

二元羅吉斯迴歸之原理 3/6 假設逾期繳息之機率P(Y)為： 此函數特點： 當x=∞（無限大）時， 。 當x=-∞ （負無限大）時 ， 當x=某一金額時，P(Y)的值介於0與1之間。 顧客之貸款金額愈高，逾期繳息之機率愈高。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

二元羅吉斯迴歸之原理 4/6 「勝算」(odds)為P(Y)/1-P(Y)（也就是事件發生機率與不會發生機率的比值）。 ex:購買某商品的機率是0.7，則不會購買的機率是0.3；勝算： 「勝算比」(odds ratio)為： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

二元羅吉斯迴歸之原理 5/6 對勝算值取自然對數ln，可以得到： Xi的係數值(bi)則用來計算當Xi的值增加一單位時勝算的改變量。勝算的變化量： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

二元羅吉斯迴歸之原理 6/6 Δ odds > 1，表示當Xi 增加時事件Y 發生的勝算。 Δ odds < 1，表示事件Y 發生的勝算會降低。 Δ odds 的值在SPSS中稱為EXP(B)。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

9.4　SPSS之操作 1/7 範例1 某銀行欲根據過去顧客之貸款金額與「是否曾經逾期繳息」資料，建立以貸款金額預測顧客逾期繳息機率之迴歸模式。 假設曾逾期繳息為Y=1，不曾逾期繳息為Y=0 解答 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 2/7 操作畫面1 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 3/7 操作畫面2 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 4/7 報表解釋 模式係數之Omnibus檢定： 模式摘要： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 5/7 分類表： 參數(係數)分析： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 6/7 例如某顧客貸款金額是800萬元，則他會逾期繳息的機率是： 勝算(odds) =0.79/0.21=3.762，也就是說該顧客會逾期繳息的可能性是不會逾期繳息的3.762倍。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

SPSS之操作 7/7 勝算的變化量 代表自變數貸款金額對勝算比之邊際影響；也就是說，貸款金額每增加1萬元，逾期繳息之機率與不會逾期繳息機率之比例變化為1.005。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

9.5 多元自變數與虛擬變數 1/8 範例2 以年齡、性別與貸款金額為自變數，建立逾期繳息機率之迴歸預測式。 9.5　多元自變數與虛擬變數 1/8 範例2 以年齡、性別與貸款金額為自變數，建立逾期繳息機率之迴歸預測式。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 2/8 解答 報表說明 模式係數的Omnibus檢定 : 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 3/8 模式摘要: 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 4/8 分類表： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 5/8 係數分析： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 6/8 ①貸款：貸款係數「勝算比」eB=1.006，代表貸款金額增加一單位，逾期繳息之機率與不會逾期繳息機率之變化比例為1.006（亦即勝算比），由於此值大於1，故顯示貸款金額與逾期繳息機率有顯著正向之關係。 ②年齡：年齡係數的「勝算比」eB=0.804，代表貸款金額增加1萬元，逾期繳息之機率與不會逾期繳息機率之變化比例為0.804。由於此值小於1，故年齡與逾期繳息機率有顯著負向之關係（也就是年輕人比較可能會逾期繳息）。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 7/8 ③性別：性別係數「勝算比」eB=1923.245；由於性別為0、1之二元變數，這個勝算比表示男性（性別值=1）之逾期繳息機率勝算比，較女性逾期繳息機率勝算比高出1923.245，也就是說男性逾期繳息機率顯著高於女生。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸

多元自變數與虛擬變數 8/8 迴歸預測式之應用： 若有某客戶年齡20歲，貸款金額253萬元，女性，則其逾期繳息機率為： 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 9 二元羅吉斯迴歸