电力系统工程基础 高压篇 张 黎 zhleee@sdu.edu.cn
第6章 传输线的波过程 6.1 引言 6.2 单相均匀无损线路上的波过程 6.3 波动方程解的物理意义——前行波和 反行波 6.3 波动方程解的物理意义——前行波和 反行波 6.4 波的折射和反射 6.5 集中参数等效电路 6.6通过串联电感或并联电容时的波过程
第6章 传输线的波过程 6.1 引言 波过程：分布参数的过渡过程 。为何研究波过程？ 分布参数特点： 电压和电流不但是时间的函数，而且是位置的函数。 研究前提： 无损耗线路（忽略电导）。
第6章 传输线的波过程 6.2 波阻抗与波速 无损导线的等效电路（不计 R0、G0 ） 根据电荷关系可知： 根据磁链关系可知： 波阻抗 波速
第6章 传输线的波过程 架空线的波阻抗一般在 300 ~ 500Ω 范围内；对电缆线路，约在 10 ~ 100Ω 之间。 波速与导线周围介质有关，与导线的几何尺寸及悬挂高度无关。对架空线路v≈3×108 m/s，接近光速；对于电缆，v≈1.5×108 m/s，为光速的一半。
第6章 传输线的波过程 波动方程及其解
第6章 传输线的波过程 对以上方程求偏导可得到下列电压波和电流波的偏微分方程 它的解可以表示为 uf、ub及if、ib是构成电压波与电流波的两个分量。
第6章 传输线的波过程 6.3 波动方程解的物理意义——前行波和反行波 前行电压波 反行电压波 反行电流波 前行电流波
第6章 传输线的波过程 综上所述，可得出描述行波在均匀无损单根导线上传播 的基本规律的四个方程。 物理意义：导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点 的前行波与反行波之和；前行波电压与电流之比等于 +Z；反 行波电压与电流之比等于 -Z。
第6章 传输线的波过程 6.4 波的折射与反射 u1f u2f Z1 u1b Z2
第6章 传输线的波过程 线路末端开路时 电压反射波与入射波叠加，使末端电压上升一倍，电流为零。即波到达开路的末端时，全部磁场能量变为电场能量。
第6章 传输线的波过程 线路末端短路时 电压的反射波与入射波符号相反，数值相等，故末端电压为零，电流上升一倍。即全部电场能量转变为磁场能量，使电流上升一倍。
第6章 传输线的波过程 Z1 = Z2 时 没有行波的反射现象，波形不发生任何变化。当 R = Z1 时，与 Z2 = Z1一样，称之为匹配，不同的是入射的电磁波能量全部被 R 吸收，并转变为热能。
第6章 传输线的波过程 例1 直流电源E在t=0时合闸于长度为l的空载线路，求线路末端B点的电压波形。设τ为电磁波流过长度为l的线路时所需的时间。
第6章 传输线的波过程
第6章 传输线的波过程 例1 直流电源E在t=0时合闸于长度为l的空载线路，求线路末端B点的电压波形。设τ为电磁波流过长度为l的线路时所需的时间。
第6章 传输线的波过程 6.5 集中参数等效电路 彼德逊等值电路
第6章 传输线的波过程 例2 某一变电所的母线上有 n 条出线，其波阻抗均为 Z，如沿一条出线有幅值为 U0 的直角波袭来，求各出线电压幅值及电压折射系数。 解：应用彼德逊等值电路，可求出各出线电压幅值为：
第6章 传输线的波过程 6.6通过串联电感或并联电容时的波过程 6.6.1 直角波通过串联电感
第6章 传输线的波过程 前行波电压、电流都由强制分量、自由分量组成。无穷长直角波通过集中电感时，波头被拉长。当波到达电感瞬间，电感相当于开路，使电压升高一倍，然后按指数规律变化。当 t →∞ 时，电感相当于短路，折、反射系数 α，β 的与无电感时一样。
第6章 传输线的波过程 折射电压波 u2f 的陡度： t = 0 时陡度有最大值： 最大空间陡度： 可见，降低 Z2 上前行电压波 u2f 陡度的有效措施是增加电感 L，电感愈大，陡度愈小。所以在电力系统中，有时用电感来限制侵入波的陡度。无穷长直角波通过电感后，前行波电压、电流变为指数波。
第6章 传输线的波过程 6.6.2 直角波旁过并联电容
第6章 传输线的波过程 u2f ，i2f 均由零值按指数规律渐趋稳态值，直角波变为指数波，波首变平，且稳态值只决定于波阻抗 Z1 与 Z2，与电容 C 无关。这说明在直角波作用下，当 t →∞ 时， 电容相当于开路，对导线 1 与导线 2 之间的波传播过程不再起任何作用。
第6章 传输线的波过程 在 Z2 线路中折射电压的最大陡度： 最大空间陡度： 无穷长直角波旁过电容时，前行波电压、电流变为指数波。最大空间陡度与 Z2 无关，仅与 Z1 有关。为了限制波的陡度，采用并联电容或采用串联电感。