寡头是指只有少数几家大型企业控制某种商品的一种市场结构。 不存在的单一寡头模型，原因有二: 寡头的多样性； 相互依赖的复杂性。 到目前为止尚没有一种大家公认的所谓一般的寡头理论,寡头均衡严重地依赖于寡头间的特定行为假设。 ©2011-13 王秋石

寡头模型 若干重要的寡头模型： 古诺双寡模型 贝特朗模型 斯塔克伯格模型 埃奇沃思模型 卡特尔勾结模型 张伯伦模型 主导企业模型 斯威齐模型 ©2011-13 王秋石

早在1838 年,法国数理经济学家A. 古诺(Cournot)便提出了第一个古诺双寡模型。 古诺双寡模型的基本假设： 市场中有两家以利润极大化为目标的企业A 和企业B,销售一种同质产品。 为了讨论方便,假定它们的生产成本为零。取消这一假设不改变其结论的性质。 整个市场的需求函数为一线性函数。 核心假设：每家企业在假定对方保持产量不变的情况下决定其最佳产量的模型。 ©2011-13 王秋石

古诺模型的均衡过程 现假定市场的需求函数为: q =120-p 其逆需求函数为: p =120-q =120-(qA +qB) 企业A 和B的利润函数πA和πB分别为: π A =(120-qA –qEB)qA π B =(120-qB -qEA)qB ©2011-13 王秋石

给定企业B的预期产量(qEB ) 不变，企业A的数量反应函数为： qA = (120- qEB )/2 同理，企业B的数量反应函数为: 古诺模型的均衡过程 对之求极大值: ∂ π A / ∂ qA =120-2qA -qEB=0 ∂ π B / ∂ qB =120-2qB -qEA=0 给定企业B的预期产量(qEB ) 不变，企业A的数量反应函数为： qA = (120- qEB )/2 同理，企业B的数量反应函数为: qB= (120- qEA )/2 数量反应函数:企业A 对企业B 预期产量的一种函数关系。 q =120-p 其逆需求函数为: p =120-q =120-(qA +qB) 企业A 和B的利润函数πA和πB分别为: π A =(120-qA –qEB)qA π B =(120-qB -qEA)qB ©2011-13 王秋石

古诺模型的均衡过程 古诺均衡实现的条件： 对企业A来说， qB = qEB 对企业B来说， qA =qEA 均衡结果： qA = qB = 40 p=40 π A = π B =1600 ©2011-13 王秋石

古诺模型均衡过程（图示法） qA (qEB) 和 qB (qEA) 当 qEB =0时， qA =60； 当qEA=60时， qB =30； ■企业A和企业B的数量反应函数分别为 : qA (qEB) 和 qB (qEA) 当 qEB =0时， qA =60； 当qEA=60时， qB =30； 当 qEB =30时， qA =45； ■最后，古诺双寡均衡点为E点。 ©2011-13 王秋石

对古诺模型的批评 这两个寡头都是“天真的跟随者”。 它受到了一些批评。 古诺模型：你海马不增产，我现代增产。 两家企业都过于天真地认为无论自己选择什么产量,对手都不会改变其产量,这与现实生活差距甚远; 它未能说明实现均衡所需的调整时间。 古诺模型：你海马不增产，我现代增产。 ©2011-13 王秋石

法国数学家约瑟夫·贝特朗(Bertrand)也于1883 年提出了一个旨在修正古诺假设的双寡模型。 贝特朗模型 法国数学家约瑟夫·贝特朗(Bertrand)也于1883 年提出了一个旨在修正古诺假设的双寡模型。 在贝特朗模型中,由于企业间彼此存在着较为激烈的价格竞争,因此,企业在假定对方一旦确定价格就不再变化的条件下决定自己的价格。 贝特朗保留了古诺的前三个假设,用下列假设替代了古诺的第四个核心假设:一家寡头视对手的价格为给定并保持不变,自己决定其价格。 ©2011-13 王秋石

企业B进入市场，它认为企业A不会改变价格，因此，将自己的价格定在略低于60（如，59），从而占领市场。 贝特朗模型的均衡过程 企业A首先进入市场，市场的需求函数为: q =120-p 它以垄断者的地位确定产品价格为60。 企业B进入市场，它认为企业A不会改变价格，因此，将自己的价格定在略低于60（如，59），从而占领市场。 两家企业如此循环往复； 最后，两家企业的价格都等于各自的边际成本，此时出现了贝特朗均衡。 ©2011-13 王秋石

它的优势就是解释了两家企业在实现均衡过程中所出现的“价格战”。 但是,对古诺模型的上述两点批评同样适用于贝特朗模型。 贝特朗模型的均衡过程 此时p*A = p*B =MC =0。 当市场价格为零时, 市场需求量为120,如果两家企业势力相当,他们就会平分市场需求,即q*A =q*B =60,各自的利润π*A = π* B=0。 贝特朗均衡为一完全竞争的均衡解。 它的优势就是解释了两家企业在实现均衡过程中所出现的“价格战”。 但是,对古诺模型的上述两点批评同样适用于贝特朗模型。 ©2011-13 王秋石

贝特朗模型的均衡过程 但是,对古诺模型的上述两点批评同样适用于贝特朗模型。 贝特朗模型：你大众不降价，我广本降价。 ©2011-13 王秋石

德国经济学家、曾任希特勒的财政部部长的H. 斯塔克尔伯格(Stackel berg)为了修正古诺模型,提出了另一个双寡模型。 斯塔克尔伯格双寡模型 德国经济学家、曾任希特勒的财政部部长的H. 斯塔克尔伯格(Stackel berg)为了修正古诺模型,提出了另一个双寡模型。 在古诺模型中,每家寡头将对手的行为视为给定;而在斯塔克尔伯格模型中,一家寡头将对手的反应视为给定。 在模型中，既有跟随者,又有领导者。 斯塔克尔伯格除了保留古诺第一至第三个假设之外,增加了以下假设:领导者视跟随者的数量反应函数为给定。 ©2011-13 王秋石

现假定企业A 为领导者、企业B 为跟随者,由于成本为零,企业A 的利润极大化问题可写成: 斯塔克尔伯格双寡模型的均衡过程 现假定市场的需求函数为: q =120-p 如果两个寡头均为跟随者,便会出现古诺解。 现假定企业A 为领导者、企业B 为跟随者,由于成本为零,企业A 的利润极大化问题可写成: max πA =[120-(qA +qB(qA))]qA s. t qB(qA)= (120-qA) /2 ©2011-13 王秋石

可以证明,当企业B 为领导者、企业A 为跟随者时,其解是对称的。 斯塔克尔伯格双寡模型的均衡过程 将企业B 反应函数代入并化简后,可得: max πA=60qA –q2A /2 令一阶导数为零,有: dπA / dqA =60-qA =0 q*A =60, q*B =30。 p* =30, π *A =1 800, π *B =900。 可以证明,当企业B 为领导者、企业A 为跟随者时,其解是对称的。 ©2011-13 王秋石

斯塔克尔伯格双寡模型 这一模型的最大优势在于解释了在有些市场中为什么占有优势地位的企业(往往是先动优势)会分享一份更大的市场份额,获得一份更大的利润。 斯塔克尔伯格模型：先动优势。 ©2011-13 王秋石

埃奇沃思双寡模型 爱尔兰经济学家埃奇沃思为了修正贝特朗模型，提出了另一个双寡模型。 他在贝特朗行为假设基础之上增加了一个假设:两个寡头的生产成本为零,但是,在价格为零时,它们两者中的任何一家都没有足够的生产能力提供市场需求的一半。 埃奇沃思 ©2011-13 王秋石

埃奇沃思模型是用于解释不存在均衡价格的寡头模型。 埃奇沃思双寡模型 埃奇沃思模型是用于解释不存在均衡价格的寡头模型。 市场需求在A 和B 之间平均分配,两个同时进入市场, 垄断价格为60 。然而,企业B 发现降价有利可图,从而引发价格之争，直至最大产量时的价格到40 为止,此时π A = π B =1 600。 但企业A 发觉将价格反弹至垄断价格60,利润为1 800，增加200。于是企业B 也会将价格提高到略低于对手的价格,新一轮价格之战又开始了。 ©2011-13 王秋石

埃奇沃思双寡模型 上述定价过程将会循环出现。 最终，价格在60（垄断者价格）至40（最大产量时价格）之间来回振荡。 ■埃奇沃思模型的结论是:不存在均衡价格。 ■历经价格之战疲劳的两个寡头会同时发现,价格之战劳民伤财,为什么合作? ©2011-13 王秋石

埃奇沃思双寡模型 埃奇沃思模型：价格战永无止境。 难道我们就不能合谋？ 因此,埃奇沃思模型暗示着勾结是有利可图的。 ©2011-13 王秋石

在古诺模型中，企业的行为是彼此独立，而当企业为了追求更大的利润时，它们会相互勾结联合决定产量和价格，这是古诺模型无法解释的情况。 卡特尔勾结寡头模型 在古诺模型中，企业的行为是彼此独立，而当企业为了追求更大的利润时，它们会相互勾结联合决定产量和价格，这是古诺模型无法解释的情况。 在卡特尔勾结寡头模型中,保留了古诺前三项假设,增加了以下一个重要假设: 两个寡头联合决定选择使整个产业实现利润极大化的产量,并在其间按某一规则分配各自的产量以及利润。 ©2011-13 王秋石

max π=[120-(qA+qB) ](qA+qB) ∂π/qA = ∂π/∂qB=120-2(qA +qB)= 0 卡特尔勾结寡头模型 整个产业利润极大化问题表示为： max π=[120-(qA+qB) ](qA+qB) ∂π/qA = ∂π/∂qB=120-2(qA +qB)= 0 q*A+q*B =60 p* =60, π* =3 600 由于A和B的成本相同，势力相当，因此， q*A=q*B =30, π*A = π*B = 1800 ©2011-13 王秋石

卡特尔勾结寡头模型模型结论 两个寡头成本相同的情况下，卡特尔勾结寡头模型的均衡结果与垄断均衡结果相同。 两个寡头的成本不一样时，具有成本优势的寡头会占有更大的市场份额。 欧佩克 ©2011-13 王秋石

张伯伦模型是对古诺和埃奇沃思模型的一种批评和改进。 古诺和埃奇沃思都假定所有企业都是天真的跟随者,每个寡头都把对手的企业产量视为不变。 张伯伦双寡模型 张伯伦模型是对古诺和埃奇沃思模型的一种批评和改进。 古诺和埃奇沃思都假定所有企业都是天真的跟随者,每个寡头都把对手的企业产量视为不变。 张伯伦拒绝相互独立的假设。 张伯伦在保留古诺前三项假设的基础上,补充了另外一个假设: 彼此势均力敌的两家企业都会意识到彼此存在的相互依存关系。 ©2011-13 王秋石

张伯伦双寡模型的均衡过程 假设市场需求函数为： p=120-(qA+qB) 企业A首先进入市场，根据 MR=MC=0的原则决定生产60，价格为60，利润为3600。 3. 企业B进入市场后，将企业A的产量视为给定，则它的需求曲线为EF。它根据 MR=MC 原则，决定生产30，价格定为30。 ©2011-13 王秋石

张伯伦双寡模型的均衡过程 4. 此时，企业A和企业B意识到与对方存在相互依存关系。 5. 因此，他们默契地将各自的产量定为30，价格为60，从而分别能获得1800。 6. 相对于古诺模型的均衡利润而言，他们各自的利润均高出200。 ©2011-13 王秋石

张伯伦双寡模型 张伯伦非勾结模型较好地说明了两家寡头默契地认识到彼此的相互依赖性，生产垄断时的产量。 模型的均衡结果不稳定，由默契所达成的垄断格局容易被打破。 张伯伦 ©2011-13 王秋石

下面依然以需求函数q =qA +qB =120-p 为例,比较上述各种模型的结果。 双寡头模型均衡结果比较 下面依然以需求函数q =qA +qB =120-p 为例,比较上述各种模型的结果。 ©2011-13 王秋石

在张伯伦模型中，两家寡头势均力敌，彼此愿意平分垄断市场的利润。 主导企业模型 在张伯伦模型中，两家寡头势均力敌，彼此愿意平分垄断市场的利润。 但是，如果存在一家企业在市场中占主导地位，而其他企业又无法影响市场价格，他们只能按照主导企业所确定的价格决定自己的利润极大化产量。 主导企业模型用于解释主导企业决定价格,其他企业跟进的寡头模型。 ©2011-13 王秋石

主导企业模型 主导企业模型如何确定自 己的价格？ 考虑主导企业的边际收 入和边际成本 考虑其他所有企业对于 它确定价格的产量决策 主导企业模型如何确定自 己的价格？ 考虑主导企业的边际收 入和边际成本 考虑其他所有企业对于 它确定价格的产量决策 中国铝业公司目前是全 球第二大氧化铝供应商 、第三大电解铝供应商 和第五大铝加工材供应 商. ©2011-13 王秋石

主导企业模型的均衡过程 1.假设市场需求曲线为D,SF 为外围企业的供给曲线。 2.主导企业不生产，市场价格为p1，外围企业产量为零时，价格为p2， ■主导企业的需求曲线DD =p1A ，它等于市场需求曲线D和外围企业供给曲线 SF 之差。 ©2011-13 王秋石

主导企业模型的均衡过程 3.因此，主导企业的边际收入曲线为MRD ，假定 MCD 为主导企业的边际成本曲线。 4.主导企业根据MRD = MCD 原则决定利润极大化产量qD和价格p*。 ©2011-13 王秋石

主导企业模型的均衡过程 5.外围企业按p* =MC=SF ,确定其最佳产量qF。 6.最终，市场均衡产量为： qD+ qF= qT ， ■主导企业模型较好地解释了为什么在某些寡头市场中，有些主导企业可能就价格说了算的现象。 ©2011-13 王秋石

斯威齐双寡模型 在20世纪30年代，经济学家P·斯威齐提出了“弯折需求曲线模型”，试图解释为什么在寡头市场中存在着价格刚性。 斯威齐模型基本假设：每家企业都相信： 如果它提高价格，其他企业不会跟着提价； 如果它降低价格，其他企业更会跟着降价。 斯威齐 ©2011-13 王秋石

斯威齐双寡模型 1）假设某寡头的需求曲线为 D1,边际收益曲线MR1,边际成本曲线为 MC1 。 ■ 2）企业按照 MR1=MC1的原则确定生产q0，定价为 p0。 ©2011-13 王秋石

斯威齐双寡模型 3）如果寡头降价，而其他企业不降价，那么它所面临的需求曲线为 D1 ，但如果其它企业跟进降价，这会使得它面临的需求曲线变为D2。 ■ 4）此时，企业所面临的需求曲线在E点出现了弯折点，即 AED2所组成. ■ 5）边际收入曲线也出现了间断，即ABCF三段所组成。 ©2011-13 王秋石

斯威齐双寡模型 6）如果企业的成本发生变化，边际成本由MC1降为 MC2, ■ 7）企业按照MC2=MR2决定最佳产量依然为 q0,最佳定价依然为p0。 ■成本发生变化，价格都不变！ ©2011-13 王秋石

此模型较好地解释了价格刚性现象。 模型的不足： 斯威齐双寡模型 寡头这实际面临的需求曲线上的弯折点为任意给定，并且无法解释初始价格为什么是p0 。 模型可以解释某种程度的价格刚性，但无法解释价格战为什么频繁发生。 如果大多数寡头的生产成本上升（或下降），有理由预期产品价格会跟涨（或跟跌）。因此，模型中企业涨价，而对手不涨价的假设可能是不符合实际。 ©2011-13 王秋石