第十八章 溫度、熱與熱力學定律 18-2 溫度 18-3 熱力學第零定律 18-4 溫度的量測 18-5 攝氏及華氏溫標 18-2 溫度 18-3 熱力學第零定律 18-4 溫度的量測 18-5 攝氏及華氏溫標 18-6 熱膨脹 18-7 溫度與熱 18-8 固體與液體的吸熱 18-9 細說熱與功 18-10 熱力學第一定律 18-11 熱力學第一定律的特例 18-12 熱的傳遞

18-2 溫度 熱力學的主要觀念是溫度 (temperature)，物理學家用凱氏溫標 (Kelvin scale)來測量溫度，單位為 K (Kelvins)。 物體的溫度可以無限制升高，但不可能無限制的降低，此一低溫的底限就定為凱氏溫標的絕對零度，室溫約為凱氏290度。 室溫為 290 K。

18-3 熱力學第零定律 熱力學第零定律: 若物體A及B分別與第三物體T達到熱平衡，則A及B亦必相互達到熱平衡。 第零定律的另類敘述: 18-3 熱力學第零定律 熱力學第零定律: 若物體A及B分別與第三物體T達到熱平衡，則A及B亦必相互達到熱平衡。 第零定律的另類敘述: 任何物體都有一個性質，叫做溫度，當兩個物體達到熱平衡時，它們的溫度相等。 第零定律賦予「使用溫度計來測量溫度」的理論基礎。

18-4 溫度的量測 水的三相點 (The triple point of water) 18-4 溫度的量測 水的三相點 (The triple point of water) 液態的水、固態的冰以及氣態的蒸氣只有在特定的壓力及溫度之下，才有可能三者共存並達到熱平衡。 水的三相點被賦予 T3 = 273.16 K的溫度值，並作為校準溫度計的一個標準定點溫度。

18-4 溫度的量測 氣體壓力: SI單位為 牛頓/平方公尺(N/m2)， 又稱為巴斯卡 (pa) 18-4 溫度的量測 氣體壓力: SI單位為 牛頓/平方公尺(N/m2)， 又稱為巴斯卡 (pa) 1 atm = 1.01  105 pa = 760 torr = 760 mm-Hg 開管氣壓計 pg = p  po = gh

18-4 溫度的量測 定容氣體溫度計 T = C p 有一貯氣泡以一細管與一水銀壓力計相連，將水銀槽R上下移動，使左臂之水銀面刻度與刻度 0 一致(氣體為定容)，則待測溫度為 T = C (po gh) ，其中 C 為常數，po為大氣壓力，為水銀密度，h 為細管兩邊水銀面之高度差。若將貯氣泡置於三相點的容器中，則 T3 = C p3；其餘待測的物體 T = T3 (p/p3) = (273.16 K) (p/p3)

貯氣泡的氣體越減少，結果越趨近於一定值: 18-4 溫度的量測 T= T3(p/p3) = (273.16 K)(p/p3) 貯氣泡的氣體越減少，結果越趨近於一定值: T = (273.16K) limgas→0 (p/p3)

T 為凱氏溫度，TC 為攝氏溫度，TF 為華氏溫度，三者關係為: 18-5 攝氏及華氏溫標 T 為凱氏溫度，TC 為攝氏溫度，TF 為華氏溫度，三者關係為: Tc = T － 273.15o , TF = 9 Tc / 5 + 32

例題 18 - 1 有一種 Z 溫標，水的沸點為 65.0o Z，冰點為 -14o Z。假設 Z 溫標是線性，即 Z 刻度的大小在 Z 溫標的任何位置都一樣，則 T = -98o Z 相當於華氏溫標幾度？

18-6 熱膨脹 物體因受熱而膨脹的現象，稱為熱膨脹。

18-6 熱膨脹 固體的熱膨脹很像照片的放大，右圖所示為一鋼尺受熱膨脹的情形，包括它的長、寬、厚、對角線及圓孔的直徑都可用線膨脹來計算。

測試站 1 2 = 3 > 1 > 4 3 > 2 > 1 = 4 四個矩形金屬片，邊長L、2L、3L。它們均以相同材料製成，且增加了相同溫度。根據它們的(a)垂直高度及(b)面積所增加的量，由大到小排列之。 2 = 3 > 1 > 4 3 > 2 > 1 = 4

18-7 溫度與熱 熱是當系統與環境溫度不同時所移動的能量，符號Q。例: 桌上的熱咖啡(系統)將熱能轉移到週遭的空氣(環境)。 18-7 溫度與熱 熱是當系統與環境溫度不同時所移動的能量，符號Q。例: 桌上的熱咖啡(系統)將熱能轉移到週遭的空氣(環境)。 若內能 ( U )係由環境移向系統(系統吸收了熱)，則Q為正，Q > 0。 若內能 ( U )由系統移向環境(系統放出了熱)，則Q為負，Q < 0。 D U = Q

18-7 溫度與熱 熱的單位是卡路里 (calori，符號cal)。 1卡路里相當於使1g純水上升1C時所需的熱量。 18-7 溫度與熱 熱的單位是卡路里 (calori，符號cal)。 1卡路里相當於使1g純水上升1C時所需的熱量。 英制的單位為 Btu，熱與能量換算的關係如下: 1 cal = 4.186 J = 3.969  103 Btu 焦耳實驗

物體因熱產生溫度的變化，其比例常數 C 稱為熱容量 (heat capacity)。 18-8 固體與液體的吸熱 物體因熱產生溫度的變化，其比例常數 C 稱為熱容量 (heat capacity)。 C 單位: cal/K、J/K

每單位質量的熱容量，稱為比熱 c (specific heat) 18-8 固體與液體的吸熱 每單位質量的熱容量，稱為比熱 c (specific heat) c 單位: cal/kg‧K、J/kg‧K 熱容量與物體的質量有關，比熱與質量無關但與物體的材料性質有關。 莫耳 (mole，符號mol)， 1莫耳 = 6.02 × 1023 個基本單位。 例: 1 mol 的鋁，有 6.02 × 1023 個鋁原子。

18-8 固體與液體的吸熱 相變熱: 當一物體產生相變時，單位質量所吸收或放出的熱 L。總相變熱 Q = Lm。 18-8 固體與液體的吸熱 相變熱: 當一物體產生相變時，單位質量所吸收或放出的熱 L。總相變熱 Q = Lm。 蒸發熱 (Lv): 由液相變為氣相較(吸熱)或由氣相變為液 相(放熱) 。 水 Lv = 539 cal/g = 40.7 kJ/mol = 2256 kJ/kg 熔解熱 (LF): 由固相變為液相較(吸熱)或由液相變為固相(放熱) 。 水 LF = 79.5 cal/g = 6.01 kJ/mol = 333 kJ/kg

測試站 2 某特定量的熱 Q 可將一克的物質 A 加熱 3oC，而將一克的物質 B 加熱4oC，那一個物質有較大的比熱呢？

例題 18 - 2 (a) 欲將m=720 g 的冰塊由-10oC化為15oC的水，需熱多少？(b) 如僅提供210 J 的熱，則冰塊最後如何？

18-9 細說熱與功 由初狀態 ( 壓力pi、體積Vi、溫度Ti )變化成末狀態( pf、Vf、Tf )的過程，稱為熱力學過程。 18-9 細說熱與功 截面積為 A 的活塞 起始狀態 終止狀態 由初狀態 ( 壓力pi、體積Vi、溫度Ti )變化成末狀態( pf、Vf、Tf )的過程，稱為熱力學過程。 若所有的變化都進行的很緩慢，則系統時時保持在熱力學平衡狀態。 可以將此過程以壓力及體積的函數圖加以繪出 (PV 圖) 。 在任何過程中所作的功即為 P-V 曲線下的面積，也因此與起始至終止狀態間的路徑有關。

18-9 細說熱與功 體積改變時，氣體的溫度壓力也可能改變，作功需由初狀態至末狀態壓力與體積的實際關係來決定。

18-9 細說熱與功

18-9 細說熱與功 等壓過程 等容過程 等壓過程 等容過程

18-9 細說熱與功 等溫過程 理想氣體

18-9 細說熱與功 理想氣體 (ideal gas) 凡符合下列關係式的氣體均稱為理想氣體， pV = nRT (理想氣體定律) 18-9 細說熱與功 理想氣體 (ideal gas) 凡符合下列關係式的氣體均稱為理想氣體， pV = nRT (理想氣體定律) 其中 p：為氣體的絕對(非量測)壓力 V： 是氣體體積 n：為氣體的莫耳數 R ：為氣體常數(gas constant)， R = 8.31 J/molK。

測試站 3 P-V圖所示為六個氣體可循環的曲線路徑。若氣體所作的淨功要為最大正值，其中那兩個路徑須為封閉循環的部份？ c and e

18-10 熱力學第一定律 當系統與其週遭環境進行功及熱的交換時，Q－W 這個量在任何過程均相同，可視為系統內能 Eint (internal energy)的改變。 Eint 僅與系統的狀態 (溫度、壓力、體積) 有關，與過程無關。 Q為系統與環境間轉換的熱；若系統獲熱，則Q為正，反之為負。 W為系統所作的功；若系統爲對抗環境而施力作功，則W為正，反之為負。

由熱力學第一定律知系統內能的變化 DEint 為 例題 18 – ex1 一系統吸入550J的熱，做出840J的功，則其內能變化為多少？ 由熱力學第一定律知系統內能的變化 DEint 為

測試站 4 P-V圖所示的氣體由狀態 i 到狀態 f 的四個途徑，根據四個途徑的(a)ΔEint改變量，(b)氣體所作的功W，(c) 傳遞熱能的值Q，由大到小排列之？ (a)都相等 (b) 4>3>2>1 (c) 4>3>2>1

18-11 熱力學第一定律的一些特例 絕熱過程 定容過程 18-11 熱力學第一定律的一些特例 絕熱過程 絕熱過程是沒有熱進出系統。可以藉由隔絕系統或過程進行快速而使熱沒有時間交換來確保過程是絕熱狀態。 定容過程 加熱於一系統(Q為正) → 內能增加 一系統對外放熱(Q為負) → 內能減少

18-11 熱力學第一定律的一些特例 循環過程 自由膨脹過程 一系統在一連串的變化中，歷經了熱與功的進出，但最後回復到它最初的狀態。 18-11 熱力學第一定律的一些特例 循環過程 一系統在一連串的變化中，歷經了熱與功的進出，但最後回復到它最初的狀態。 自由膨脹過程 無法使過程減慢，並且控制它。結果在變化過程中，氣體並不是在熱平衡狀態，且其壓力在各處並不相同。所以在p-V圖只能畫出初狀態及末狀態，卻不能畫出膨脹本身的過程。

測試站 5 P-V圖所示的為一個完整的循環，問(a)氣體的ΔEint及(b)以熱Q形式傳送的淨能量為正值、負值或零？ (a) zero (closed cycle) (b) negative (W<0)

例題 18 - 3 (a)質量 1 kg 的液態水在標準大氣壓力之下沸騰 (100oC) ，變為100o C 的蒸氣。原液態水的體積為10-3 m3，全部變為蒸氣後的體積為 1.671 m3。(標準大氣壓力為 1.01×105 Pa) (a) 在此過程中，系統所作的功為何？(b) 在整個過程中，進入系統的熱有多少？(c)在此過程中，系統的內能變化為何？

18-12 熱的傳遞 傳 導 熱傳導之熱阻: R = L / k

18-12 熱的傳遞 多 層 板 的 熱 傳 導

18-12 熱的傳遞 對 流 高溫物體附近的流體受熱膨脹，因而密度減小，於是受到浮力而上升；而其他較冷的流體則下沉來填補上升流體原來的位置，並被加熱，就此形成對流循環。

18-12 熱的傳遞 輻 射 所有的物體因為原子中電子的振動都會放出電磁波, 此電磁波的頻率與物體溫度有關。

例題 18 - 4 厚度La之白松木及厚度Ld之磚牆(Ld = 2La)夾兩層隔熱板，兩層隔熱板的厚度及導熱係數均相同。白松木的導熱係數為ka，磚牆為kd(=5ka)。T1=25oC， T2=20oC，T5=-10oC，T4=？

例題 18 - 4

問 : 1, 5, 6 習：27, 43, 45