第十二章 简单机械

第十二章 简单机械 第1课时 杠杆 滑轮 一、杠杆 二、滑轮 ○易错易混点一 杠杆的力臂作图 ○易错易混点二 滑轮的作用分析 【习题答案与解析】

第十二章 简单机械 第1课时 杠杆 滑轮 【新旧教材变动对比】 （1）增加演示实验“使用动滑轮是否省功”，删除“功的原理”； （2）把原来的实验“探究斜面的机械效率”改为“测量滑轮组的机械效率”。

一、杠杆 1.定义：在力的作用下能绕着 转动的 棒。 2.杠杆作用的五要素： (使杠杆绕着转动的固定点)、 (使杠杆转动的力F1)、 (阻碍杠杆转动的力F2)、动力臂(从 到 力作用线的距离l1)、 (从支点到阻力作用线的距离l2)。 3.杠杆的平衡条件： ，即F1l1＝F2l2。 固定点 硬 支点 动力 阻力 支点 动 阻力臂 动力×动力臂=阻力×阻力臂

4.杠杆的分类 （1）省力杠杆：动力臂 阻力臂，能省力，但 费 。 （2）费力杠杆：动力臂 阻力臂，费力，但 省 。 （3）等臂杠杆：动力臂跟阻力臂 的杠杆。 大于 距离 小于 距离 相等

二、滑轮 定滑轮、动滑轮、滑轮组的特点： G/2 G/2 改变 不改变 等臂杠杆 省力杠杆

【例1】(2013·泰州)如图4所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力F1的力臂。 ○易错易混点一 杠杆的力臂作图 【例1】(2013·泰州)如图4所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力F1的力臂。 图4 易错原因：找不到支点，不知道力臂是什么都是容易出错的原因。 

解析：本题考查杠杆的力臂作图。画力臂分四步：一找点、二画线、三作垂线段、四标签。找点就是找杠杆的支点，图中为O点；画线是画力的作用线，通过力的作用点沿力的方向画一条直线；作垂线段就是从支点向力的作用线作垂线段；标签就是标注力臂的大小及符号。 答案：

1.下列关于力F1的力臂的作图中，正确的是（ ） 举一反三 1.下列关于力F1的力臂的作图中，正确的是（ ） 2.两位同学利用图5所示的可以 绕O点自由转动的健身器材进行 锻炼，甲同学竖直向下用力F1 将另一端的乙同学拉起。请画 出拉力F1的力臂l1。 C

3.(2013·重庆)请在图6中画出使轻质杠杆OA在图示位置保持平衡的最小力F的示意图。 答案:2.如图2所示 3.如图3所示 图6

【例2】同一物体沿相同水平地面匀速移动，如图7所示，拉力分别为F1、F2、F3、F4，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则( ) ○易错易混点二 滑轮的作用力分析 【例2】同一物体沿相同水平地面匀速移动，如图7所示，拉力分别为F1、F2、F3、F4，不计滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则( ) A. F1＜F2＜F3< F4B. F1> F2> F3> F4 C. F4> F1> F2> F3D. F4= F1> F2> F3 C 图7 易错原因：若对滑轮与滑轮组的绕绳特点理解不透彻，则根本找不到分析的切入点，自然也就无法作出正确的分析与解答。

解析：由题意，不计滑轮与轻绳间的摩擦且所需克服的阻力相同的情况下，只需考虑滑轮的情况即可确定拉力的大小。第一种情况中是定滑轮，不省力，因而F1=F阻；第二种情况是动滑轮省一半力，因而F2=（1/2）F阻；第三情况中是滑轮组，有三段绳子承担阻力，因而F3=（1/3）F阻；第四种情况属于特殊的动滑轮，拉力作用在滑轮的轴心上，因而 F阻=（1/2）F4，所以F4=2F阻。即选项C是正确的。

举一反三 1.家用手摇晾衣架如图8所示，它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组。假设衣服和晾衣架的总重为100 N，则静止时绳子自由端的拉力为(不计动滑轮重及摩擦)（ ） A.100N B.50N C.25N D.20N C 图8

2.如图9所示，分别用滑轮和滑轮组提起重物，其中G1=G2=G3=G4，若不计摩擦力和滑轮重，则（ ） A.F1>F2>F3>F4 B. F1< F2< F3< F4 C. F1= F2= F3> F4 D. F1< F2= F3= F4 D 图9

3.如图10所示，属于定滑轮的是 。(填“C”或“D”)若物体M与水平面之间的摩擦力是15 N，那么弹簧测力计B的示数是 N；A受到的拉力是 N。(不计绳重及它们之间的摩擦)

【重点知识拓展】如何理解水平放置的滑轮？ 滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。同学们接触较多的是竖直放置形式，而对水平放置的滑轮感到陌生。其实，它们的本质是相同的，只是在计算拉力方面有较大的不同。竖直放置的滑轮，拉力主要克服的是物体的重力、动滑轮的重力、绳子与轮间的摩擦力；而水平放置的滑轮，拉力主要是克服物体与接触面之间的摩擦力， 如图11水平放置的滑轮中， 此时，F就不等于物体重 力的一半了，代替重力起 作用的是物体A与地面的摩擦力，即F＝(1/2)f。 图11

第十二章 功和机械能 第2课时 机械效率 一、各种功 二、机械效率 ○易错易混点一 对机械效率的概念理解不透 ○易错易混点二 机械效率公式适用条件不明 【习题答案与解析】

一、各种功 1.有用功：为完成某项任务而 的功，用W有表示。 2.额外功：对人们既无利用价值而又 的功，用符号W额表示。 3.总功： 与 之和。W总=W有+W额。 二、机械效率 1.概念： 跟 的比值。 2.公式： 。 必须做 不得不做 有用功 额外功 有用功 总功 η=W有/W总

3.特点：使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是 1。机械效率通常用百分数表示。 4.提高方法: （1） ，使机械更合理、更轻巧(减小机械自重)； （2）使用时要经常保养，定时加润滑油(减小机械间的摩擦)； （3）同一机械，增大载重。 小于 改进结构

○易错易混点一 对机械效率的概念理解不透 【例1】下列关于机械效率的说法中，正确的是( ) A.越省力的机械，机械效率越高 B.做的有用功多，机械效率越高 C.做的总功越少，机械效率越高 D.额外功在总功中占的比例越小，机械效率越高 易错原因：错选A的认为越省力，人做的总功就越少，机械效率越多；错选B、C都只从η=W有/W总片面分析，未考虑另一个变量。 D

解析：机械效率的高低是由有用功和总功两个因素共同决定的；机械效率的高低与机械是否省力、是否省距离无关，与机械自身（如机械的自重，摩擦）和做功现象（如被提起的重物）有关。所以A错；由η=W有/W总可知，有用功多额外功也可能多，所以B错；总功少，有用功也可能少，C错；额外功在总功中的比例越小，那么有用功在总功中所占比例就越大，由η=W有/W总可知，机械效率就越高，D正确。

1.(2013·自贡)将一定滑轮改为动滑轮使用，则在不计绳重和摩擦时，它的机械效率（ ） 举一反三 1.(2013·自贡)将一定滑轮改为动滑轮使用，则在不计绳重和摩擦时，它的机械效率（ ） A.一定提高 B.一定降低 C.一定不变 D.无法判断 2.(2013·河南)有一个滑轮组经过改进后机械效率提高了，把同一个重物提高相同高度，问改进后与改进前对比（ ） A.做的有用功减少 B.有用功不变，额外功减少 C.总功不变，有用功增大 D.总功不变，额外功减少 3.若在一个理想的情况下,做功过程中不需要做额外功，则下列说法中正确的是（ ） A.η=100% B.η>100% C.η<100% D.无法确定η的大小 B B A

○易错易混点二 机械效率公式适用条件不明 【例2】如图26所示，用滑轮组将重为200N的物体沿水平方向匀速拉动，物体与水平面间的摩擦力为100N，绳子的拉力是60N，求此过程中滑轮组的机械效率是多少？ 易错原因：此类问题有部分同学不 能正确理解谁做有用功，因而也不 能明确机械效率公式运用的条件， 一律死套公式来计算：η=W有/W总=Gh/（Fs）=200 N×h/（60×2h）=167.7%,解到此，有些学生会认识到η为百分数，不能大于1，但又无法究其原因，会显得束手无策，放弃解答。 图26

技巧规律：滑轮组可将重物提起，也可拉动物体水平前进，两种情况的原理完全相同，只是力的方向、大小不同，拉起重物时克服重力做功，水平拉物体时克服阻力做功。分析哪个力做的是有用功是解决这类问题的关键。 答案：83.3% 解析：由图中可知，滑轮组是由2段绳子组成，则有s=2h，而拉力拉动绳子所需要克服的是物体与水平面间的摩擦力而非物体的重力，所以克服物体与水平面间的摩擦力做的是有用功，则有η=fh/（Fs）=100N×h/（60N×2h）=83.3%。

举一反三 1.利用如图27所示装置将重为100 N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力为F=50N，则该装置的机械效率为（ ） A.40％ B.50％ C.80％ D.100％  A 图27

2.如图28所示，一辆汽车不小心开进泥潭，司机取来一套滑轮组将汽车从泥潭里拉出。若汽车重 为80000N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率是80%，则该司机最少需要用 N的力才能把汽车从泥潭里拉出。 750

η= Gh/（Fs）=Gh/(Fh)=G/F。(h=s)。 3.如图29所示，用50N的拉力使物体匀速上升，不计绳重与摩擦，此时整个装置的机械效率为80%，则物体的重力是 N；若物体的重力是240N，则绳子的拉力是 N。 【重点知识拓展】如何理解机械效率？ 1.基本公式：η=W有/W总。 2.斜面：η=Gh/（Fs）。 3.定滑轮： η= Gh/（Fs）=Gh/(Fh)=G/F。(h=s)。 4.动滑轮：η= Gh/（Fs）= Gh /(F·2h)=G/（2F）。［h=(1/2)s］ 120 90 图29

 5.滑轮组：η= Gh/（Fs）= Gh /(F·nh)=G/(nF)。 而滑轮组还可分为竖直方向拉物体和水平方向拉物体两种情况： （1）竖直方向拉物体时：η= W有/W总= Gh/（Fs）； （2）水平方向拉物体前进时：η= W有/W总= =fh/(Fs)。(f指物体水平方向所受的阻力，h指物体移动的距离，F指绳子自由端所受的拉力，s指绳子自由端移动的距离)

【例题】小华同学测滑轮组的机械 效率时所用的实验装置如图30所示。 （1）实验中，沿 方向拉 绳子自由端最省力，且拉动弹簧测 力计时要注意 。 （2）实验中要分别记下物体和弹簧测力计的起始位置，是为了  ， 。 （3）表中第1次实验数据有错误，改正后计算出其机械效率为 。 竖直向上 匀速 测量物体和弹簧测力计移动的距离，从而 计算有用功和总功 60.6%

（4）根据第2次实验数据计算出的机械效率为 ；比较两次的机械效率可以得出的结论是： 。 66.7% 使用同一滑轮组所提升的重物越重，机械效率越高 (5)若仅增加物体的重量，该滑轮组的机械效率 将 (填“增大”、“减小”或“不变”，不计摩擦)。 (6)若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，滑轮组的机械效率将 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 增大 不变

【习题答案与解析】 第1课时  课前小测 1.D 2.B 3.20 4.省力 改变力的方向 省力并改变力的方向 5.杠杆 ③⑤ ②④ ① 精练佛山考点 1.D 2.A 3.如图4所示 4.如图5所示

5.水平 左 左 使杠杆与支架垂直，力臂落在杠杆上便于测量 6.50 7.1.5 330 8.省力 20 9.B 10.C 11.(1)不省力 (2)省力 12.C 13.如图6所示 14.如图7所示

第2课时  课前小测 1.D 2.A 3.B 4.D 5.840 1200 70% 6.3×109 2.4×109 20% 精练佛山考点 1.D 2.D 3.水 桶 水与桶 桶 水 水与桶 4.D 5.A 6.A 7.匀速 83.3% 8.（1）如图 （3）0.4 0.24 （4）＜ 9.100 10.500 75% 

11.（1）W总=Fs=300 N×2×6 m=3 600 J (2)W额=（G桶+G动）h =(8 kg+2 kg)×10 N/kg×6 m=600 J (3)P=W总/t=3 600 J/60 s=600 W (4)η=W有/W总=（3 600 J-600 J）/3 600 J≈83.3% 感悟佛山中考 1.D 2.如图2所示 3.10 60%

3.如图3所示 4.（1）v=s/t=6 m/10 s=0.6 m/s （2）W=Fs=120 N×6 m=720 J P=W/t=720 J/10 s=72 W （3）W总=Fs=120 N×6 m=720 J  W有=Gh=200 N×3 m=600 J  η=W有/W总=600 J/720 J=83.3%

5.(1)W有=Gh=600 N×4m=2 400J (2)W总=Fs=250 N×4 m×4=4 000 J 拉力的功率P=W总/t=4 000 J/20 s=200 W （3）η=W有/W总=2 400 J/4 000 J=60%

课时作业十六 基础强化 1.A 2.B 3.C 4.省力 改变力的方向 能力提升 1.D 2.B 3.C 4.B 5.定 改变力的方向 20 6.（1）没有考虑测力计自身重力 （2）没有考虑动滑轮重 （3）将弹簧测力计倒过来使用或水平拉动弹簧测力计；或实验前先测出测力计自身的重力；或实验前先测出动滑轮的重力

7.如图1所示 8.如图2所示

课时作业十七 基础强化 1.B 2.B 3.C 4.D 5.Gh G/（2F） > 能力提升 1.B 2.C 3.4000 大于 变大 4.（1）2 （2）0.4 （3）1 （4）增大斜面倾斜度（减小斜面的摩擦） 5．(1)控制变量法 (3)①甲、丙或乙、丁 相等 ②甲、乙或丙、丁 正确

6.（1）物体A受到的浮力： F浮=ρ水gV排 =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-3 m3 =1 000 N （2）拉力F移动的距离： s=2h=2×2 m=4 m 拉力F所做的总功： W总=Fs=5 000 N×4 m=2×104 J 则拉力F做功的功率： P=W总/t=2×104 J/2 s=1×104 W

（3）物体A所受的重力： G=ρ物gV物 =9.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-3 m3 =9.0×103 N 滑轮组的机械效率: η=W有/W总=（G-F浮）h/（Fs） =(G-F浮)/（2F） =（9.0×103 N-1.0×103 N）/(2×5 000 N)=80%