光在晶体中的传播(1) 制作者： 赣南师范学院物理与电子信息学院： 王形华

第七章：光在晶体中的传播 §1 双折射 一、双折射现象和基本规律 本章讨论光在各向异性媒质中的传播，主要是晶体，对于光本身主要是它的偏振态的改变问题。 §1 双折射 一、双折射现象和基本规律 1、双折射现象 同一束入射光射到晶体，折射后分成两束光的现象称为双折射。 （冰洲石：CaCO3，方解石的一种）

2、o光和e光 一束平行光线照射到晶体表面，在晶体内的 两条折射线中，一条总是符合普通的折射击定律 称为寻常光——o光， 而另一条却常常违背 它，称之为非寻常光 ——e光. （o光、e光只是在晶 体里面有意义）

3、晶体的光轴 在晶体中存在 着一个特殊的方向， 光线沿着这个方向传 播时，o光和e光不分 开，这个特殊的方向 称为晶体的光轴。 Note：光轴不是一条线， 而是一个方向。

二、单轴晶体中的波面 4、主截面 5、双折射光的偏振 1、单轴晶体、双轴晶体 光线沿晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体的光轴组成的平面，称为主截面。 5、双折射光的偏振 用检偏器考察从晶体射击出的两光束时，结果发现其都是线偏振光，且两束光的偏振方向相互垂直。 二、单轴晶体中的波面 1、单轴晶体、双轴晶体 （1）只有一个光轴方向的晶体称为单晶体。 如：冰洲石、石英、红宝石、冰等。

2、单晶体中光的波面 （2）有两个光轴方向的晶体，称为双晶体。 如：云母、兰宝石、橄榄石、硫磺等。 （1）各向同性媒质 （2）各向异性媒质 （3）单轴晶体中，o光传播规律与普通各向同性媒质中一样，沿各个方向的传播速度v0相同，其波面是球面。e光沿各个方向的传播速度不相同，沿光轴方向传播速度与o光一样，也是v0 ，沿垂直光轴方向的传播速度是另一数值ve，沿其它方向传播速度v介于v0与ve之间，其波面是一椭球面。

3、主平面 （1）晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面，称为主平面。（与主截面不是同一个面，主平面是为了用来说明o光、e光的偏振状态而引入的。） （2）o光的偏振：电矢量的振动方向与主平面垂直。 （3）e光的偏振：电矢量的振动方向与主平面平行。 4、主折射率 对于o光晶体的折射率no=c/ v0 ,但对e光，因为它不服从普通的折射定律，不能简单地用一个折射率来反映它折射的规律。通常仍把真空光速c与e光沿垂直于光轴传播时的速度ve之比也叫做它的折射率,用ne表示， ne=c/ve

主折射率： no=c/ v0 ne=c/ve

5、负晶体、正晶体 负晶体（冰洲石）: ve ＞ v0 no ＞ne（内切球） 正晶体（石英）: ve ＜ v0 no＜ne （外切球）

三、惠更斯作图法 1、各向同性媒质 （1）画出平行的入射光束，其与界面的交点为A、Bˊ。 （2）作入射光波面AB，B到B ˊ的时间为 t=BB ˊ /c （3）以A为中心，vt为半 径在介质内作半园。 （4）过B ˊ点作半园的切 线B ˊA，切点为A ，BA ˊ 即为折射线波面。 （5）连结A与A ˊ ，此即为 折射线（方向）。

2、单轴晶体 ve ＞ v0 负晶体 （1）、（2）与上相同。 （3）沿光轴方向作出相应的球面和椭球面，在光轴处相切。 （4）过Bˊ点作o光与e光的次波切面，得切点AO ˊ与Ae ˊ 。（5）连结A AO ˊ、 A Aeˊ此即为折射线（方向） 负晶体 ve ＞ v0 主平面

3、三种实例 （1）光轴垂直于界面，光线正入射； （ve ＞ v0 、 负晶体 、 无双折射现象） 主平面

（2）光轴平行于界面，光线正入射； （ve ＞ v0 、 负晶体 、存在双折射现象） 主平面

（3）光轴垂直于入射面，光线斜入射。 （ve ＞ v0 负晶体 存在双折射现象）

§2 晶体光学器件 一、晶体偏振器 1、洛匈棱镜 负晶体（冰洲石）: ne ＜ no 对于e光： 光密→光疏 双折射现象的 重要应用之一是制 §2 晶体光学器件 一、晶体偏振器 双折射现象的 重要应用之一是制 作偏振器件。因为 O光和e光都是100% 的线偏振光。 1、洛匈棱镜 负晶体（冰洲石）: ne ＜ no 对于e光： 光密→光疏

2、渥拉斯顿棱镜 o光:垂直主平面 e光:平行主平面 o光 ne ＜ no e光→o光 光疏→光密 o光→e光 光密→光疏 e光

3、尼科耳棱镜 ne ＜n ＜ no

o光 : 光密→光疏，可以产生全反射 e光 : 光疏→光密，不可能产生全反射 ne ＜n ＜ no

尼科耳棱镜的缺陷： （1）入射光束的会聚角不得过大，否则0光将不发生全反射，或e光与光轴的夹角变小，从而折射率变大，且投在剖面上的入射角也增大。当入射线达到某一位置SeM时e光也会全反射掉。 （2）入射击光线上、下两方的极限角∠ S0MS≈ ∠ SMSe=14o，使用尼科耳棱镜时，入射光束的会聚角不能超过此限。 （3）由于加加拿大树胶吸收紫外线，故尼科耳棱镜对此波段不适用。

二、波晶片——位相延迟片 no=c/ v0 ne=c/ve 用双折射晶体除了可以制做偏振器外，另一个重要用途是制做波晶片。 波晶片厚度为d o光：Lo= no d φo=－2π nod/ λ e光：Le= ned φe=－2π ned/ λ （负号表示位相落后，与前面的定义相反。）

o光相对于e光位相(落后): △=φo－φe=2π d（ne－ no ） / λ 1、四分之一波长片（ λ/4片） ： d（ne－ no ） = ± λ/4 或 d（ne－ no ） = ± (2k+1) λ/4 （k=0、1、2、……) △= ±π /2或△=± (2k+1) π /2

2、二分之一波长片（ λ/2片） ： d（ne－ no ） = ± λ/2 或 d（ne－ no ） = ± (2k+1) λ/2 （k=0、1、2、……) △= ±π 或△=± k π

3、全波片： d（ne－ no ） = ± λ 或 d（ne－ no ） = ± k λ （k=0、1、2、……) △= ±2π 或△=± 2kπ

4、以o光、e光振动方向为坐标轴，建立o—e直角坐标系 作业：P187 3、4。