4.4 表面传热系数的经验关联 4.4.1 影响表面传热系数的因素 （2）流体流动原因 （1）流体流动状态 代价：动力消耗↑。 4.4.1 影响表面传热系数的因素 （1）流体流动状态 代价：动力消耗↑。 （2）流体流动原因 强制对流：外部机械作功， 一般流速较大， h也较大。 自然对流：由流体密度差造成的循环过程, 一般流速较小，h也较小。

（3）流体的物理性质 定性温度：计算表面传热系数的特征温度 一般，

（4）传热面的形状、位置和大小 壁面的形状，尺寸，位置、管排列方式等， 造成边界层分离，增加湍动，使h增大。

4.4.2 无相变化时对流传热过程的量纲分析 （5）相变化的影响 有相变传热：蒸汽冷凝、液体沸腾， 无相变传热：强制对流、自然对流， 一般地，有相变时表面传热系数较大。 例：水 强制对流， 蒸汽冷凝， 4.4.2 无相变化时对流传热过程的量纲分析 （1）量纲分析过程 ①　优点：减少实验次数； ②　依据：物理方程各项量纲一致； ③　步骤：：

（a）通过理论分析和实验观察，确定相关因素； （b）构造函数形式； （c）列出量纲指数的线性方程组（M、L、T、 ）； （d）规定已知量（指数）， 确定余下指数表达式； （e）整理特征数方程形式。

（2）特征数的物理意义 ①　努赛尔数 l：特征尺寸，平板—— 流动方向的板长； 管 —— 管径或当量直径； 说明： ▲ 反映对流传热的强弱，包含表面传热系数； ▲ 努赛尔数恒大于1。 ②　雷诺数 说明： 反映流动状态对 h 的影响。

* 查取定性温度下的物性； ③ 普朗特数 说明：▲ 反映流体物性对传热的影响 使用时注意： * 计算所用单位，SI制。 ③　普朗特数 说明：▲ 反映流体物性对传热的影响 ▲ 反映热扩散和动量扩散的相对大小 ▲ 反映流动边界层和热边界层的相对厚度 使用时注意： * 查取定性温度下的物性； * 计算所用单位，SI制。

④ 格拉晓夫数（浮升力特征数） 说明： 反映自然对流的强弱程度。 自然对流 强制对流 混合对流

4.4.3 无相变化的对流传热 （1）管内强制对流传热 一般关系式： Re 管内强制对流Nu/Pr0.4与Re的关系 102 103 104 4.4.3 无相变化的对流传热 （1）管内强制对流传热 一般关系式： 102 103 104 105 10 100 200 2300 Gr/Pr=1 管内强制对流Nu/Pr0.4与Re的关系 Nu / Pr0.4 Re 1

流动状态不同，则 c、m、n 值不同 传热流动状态划分（区别于流体流动时规律 ） ① 流体在圆形直管内湍流时的表面传热系数 a) 一般流体

适用条件： 定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：管内径di 说明： 保证流体达到传热湍流； 流体被加热，n= 0.4 流体被冷却，n= 0.3 避开传热进口段，保证稳态传热。

传热进口段：传热正在发展，h不稳定 (随管长增加h减小) O x Nux或hx Nux hx Nux或hx的变化趋势 tc,W xent t(r,x) 充分发展了的边界层 层流情况下流体在管内温度分布

进口段温度分布和局部表面传热系数的变化

传热进口段长度：进口到传热边界层汇合点间的长度。 说明：经验公式，有一定误差。 b)　粘度较大流体 近似取：

适用条件： 定性温度：tm=(t1+t2)/2 特征尺寸：管内径di c)　流体流过短管（l/d<50） 影响：处于传热进口段，表面传热系数较大。 计算：采用以上各式计算 h，并加以校正。

d) 圆形直管内过渡流时表面传热系数 计算：采用湍流公式，但需加以校正。 说明：设计换热器时，一般避免过渡流。 l/d = 50 100 107 过 渡 状 态 的 传 热 103 102 l/d = 50 0.001 104 105 106 0.002 0.01 0.1 400 200 100 说明：设计换热器时，一般避免过渡流。

e) 圆形直管内强制层流 特点：1）传热进口段的管长所占比例较大； 2）热流方向不同，也会影响； 3）自然对流的影响，有时不可忽略。 适用条件： 定性温度：tm=(t1+t2)/2 ； 特征尺寸：管内径di。

f ) 圆形弯管内的强制对流 g ) 非圆形管内强制对流 特点：离心力使径向压力不均，产生二次环流； 结果：流体湍动程度增加，使h增加； 同时，流动阻力损失增加。 R 弯管内流体的流动 d 　 g ) 非圆形管内强制对流 　 ★ 采用圆形管内相应的公式计算， 　 但特征尺寸采用当量直径。 ★ 最好采用专用、经验公式。 如：套管环隙

式中：

② 管外强制对流 a) 流体横向流过单管 A 流体横向流过单根圆管外时流动情况

1）低雷诺数（70800~101300）φ=0-80°，层流边界层厚度增大使h↓， 表面传热系数分布 1）低雷诺数（70800~101300）φ=0-80°，层流边界层厚度增大使h↓， φ>80°，边界层分离，使h↑，有一个最低点。 2）高雷诺数（140000~219000） 有两个最低点： N01： φ=70-80°，层流边界 层→湍流边界层； N02： φ=140°（分离点）， 发生边界分离。 400 300 200 100 500 800 700 600 160o 120o 40o 0o 80o Φ Nu 不同Re下流体横向流过圆管时局部努塞尔数的变化 Reф=219000 186000 140000 101300 70800 170000

沿整个管周的平均表面传热系数： 常数C、指数n见下表 Re C n 0.4~4 4~40 40~4000 4000~40000 40000~400000 0.989 0.911 0.683 0.193 0.0266 0.330 0.385 0.466 0.618 0.805 特征尺寸：管外径

◆ 管束的排列方式 b) 流体横向流过管束的表面传热系数 直列（正方形）、 错列（正三角形） 直列（正方形）、 错列（正三角形） x2 x1 d 直列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意

错列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意 x1 x2 d 错列管束中管子的排列和流体在管束中运动特性的示意

直列 错列 第一排管 错列和直列基本相同； 第二排管 错列和直列相差较大， 阻挡减弱，冲刷 增强； 第三排管以后基本恒定。 第一排管 x2 x1 d x1 x2 d 第一排管 错列和直列基本相同； 第二排管 错列和直列相差较大， 阻挡减弱，冲刷 增强； 第三排管以后基本恒定。 第一排管 直接冲刷 ； 第二排管 不直接冲刷；扰动减弱 第二排管以后基本恒定。

错列管束中，不同排数的圆管上局部hφ沿周向的变化（Re=1.4×104，空气） Φ Nu 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0 1.6 1.4 1.2 120o 90o 30o 0o 60o Φ 2.0 1.8 150o 180o 错列管束中，不同排数的圆管上局部hφ沿周向的变化（Re=1.4×104，空气） 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0 1.6 1.4 1.2 120o 90o 30o 0o 60o Φ Nu 2.0 1.8 150o 180o 直列管束中，不同排数的圆管上局部hφ沿周向的变化（Re=1.4×104，空气） 1 2 3~7

可以看出，错列传热效果比直列好。 　◆　传热系数的计算方法 任一排管子： C、ε、n 取决于管排列方式和管排数。 特征尺寸：管外径 适用范围：

c) 流体在列管换热器管壳间的传热 装有圆缺折流板的列管换热器 圆缺折流板 管板

缺点：流动阻力↑，壳程压降↑的重要因素。 圆缺折流板示意图 管板 折流挡板 ： 壳程流体的流动方向不断改变， 较小Re（Re=100），即可达到湍流。 作用：● 提高湍动程度，↑h，强化传热； ● 加固、支撑壳体。 缺点：流动阻力↑，壳程压降↑的重要因素。

有折流挡板时壳程流体表面传热系数： 10 102 103 104 1 管壳式换热器表面传热系数计算曲线 Re RePr

也可采用关联式： 挡板切割度：25%D。 特征尺寸：流道的当量直径。 d0 t 正方形排列

D 说明： 无折流板时，流体平行流过管束， 正三角形排列 d0 t 流速的确定：按最大流通截面 (最小流速) 计算。 S2 B S1 按管内公式计算，特征尺寸为当量直径。

(3) 自然对流传热 温度差引起流体密度不均，导致流体流动。 　 分类：大空间自然对流传热：边界层发展不受限制和干扰。 有限空间自然对流传热：边界层发展受到限制和干扰。 大空间自然对流传热：

大空间内流体沿垂直壁面进行自然对流： 竖直壁面上表面传热系数的分布 近壁处温度与流速的分布 沿竖壁自然对流的流动和换热特征

表面传热系数的求取： ① 查图求解 流体沿垂直壁面作自然对流时lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线 ①　查图求解 1.2 0.8 0.4 -0.4 1.6 3.2 2.8 2.0 2 -5 -1 0.0 8 6 4 -3 流体沿水平壁面作自然对流时lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线 lg(GrPr) lg(Nu) 1.6 1.2 0.8 0.0 2.0 3.2 2.8 2.4 6 4 -1 2 0.4 12 10 8 流体沿垂直壁面作自然对流时lg(Nu)与lg(GrPr)的关系曲线 lg(GrPr) lg(Nu)

② 经验关联 大空间内流体沿垂直或水平壁面进行自然对流传热时： 影响因素：物性，传热面积、形状、放置方式； 定型尺寸：竖板，竖管，L； 水平管，外径 do L do 定性温度：膜温 系数C和指数n的取值见下表：

传热面的形状及位置 GrPr C n 特征长度 垂直的平板及圆柱面 10-1~104 104~ 109 109~ 1013 查图4.1.15(a) 0.59 0.1 1/4 1/3 高度L 水平圆柱面 0~10-5 10-5~104 104~109 109~1011 0.4 查图4.1.15(b) 0.53 0.13 外径d0 水平板热面朝上或水平板冷面朝下 2×104~8×106 8×106~1011 0.54 0.15 矩形取两边平均值圆盘0.9d 狭长条取短边 水平板热面朝下或水平板冷面朝上 105~1011 0.58 1/5

4.4.4 有相变化的对流传热 有相变对流传热的特点 ① 相变过程中产生大量相变热（潜热）； 例：水 4.4.4 有相变化的对流传热 有相变对流传热的特点 ①　相变过程中产生大量相变热（潜热）； 例：水 ②　相变过程有其特殊传热规律，传热更为复杂； ③　分为蒸汽冷凝与液体沸腾两种情况。

优点：饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制 蒸汽冷凝的表面传热系数较大。 冷凝方式： ① 膜状冷凝 凝液呈液膜状（附着力大于表面张力）， (1) 蒸汽冷凝机理 优点：饱和蒸汽具有恒定的温度，操作时易于控制 蒸汽冷凝的表面传热系数较大。 冷凝方式： ①　膜状冷凝 凝液呈液膜状（附着力大于表面张力）， 热量：蒸汽相→液膜表面→固体壁面。 ②　滴状冷凝 凝液结为小液滴（附着力小于表面张力）， 有裸露壁面，直接传递相变热。 比较两种冷凝方式的表面传热系数 h滴状冷凝＞h膜状冷凝，相差几倍到几十倍， 但工业操作上，多为膜状冷凝。 膜状冷凝 滴状冷凝

① 努塞尔方程的理论推导 (2) 膜状冷凝表面传热系数 研究：垂直管外或壁面的膜状冷凝； 方法：真实模型→简化模型→数学模型求解。 ◆ 膜状冷凝的真实过程 h x

① 液膜很薄，层流流动，传热方式为导热，温度分布为线性； ② 蒸汽静止，汽-液界面无粘性应力 ； ◆ 简化的物理模型 ①　液膜很薄，层流流动，传热方式为导热，温度分布为线性； ②　蒸汽静止，汽-液界面无粘性应力 ； ③　汽、液相物性为常数，壁面温度恒定，膜表面温度tδ=ts； ④　冷凝液为饱和液体。 y x 努塞尔特膜状冷凝简化模型

◆ 建立数学模型求解 按假设， 推导膜厚δ： 做受力分析、质量衡算、热量衡算，得：

特征尺寸：L（竖壁或圆管壁高度） 倾斜壁面： 蒸气在斜壁上的冷凝

单位润湿周边上凝液的质量流率，kg/m·s； ② 努塞尔方程的无量纲化 液膜流动雷诺数 冷凝负荷: M= qm /b 单位润湿周边上凝液的质量流率，kg/m·s； S 为流通面积 ； b 为周边长度 ； qm/S=G 质量流速。 由热量衡算得，

将上式代入努塞尔方程，则有： —— 量纲为一努塞尔方程。 说明：若为垂直管外冷凝，亦可采用上述努塞尔特方程，只 是Re中的润湿周边b需用πd0代替，d0为竖管外径。

实验结果：实测值高于理论值（约20%） (3) 膜状冷凝传热膜系数的经验关联 ① 垂直管外或壁面上的冷凝 （a）液膜层流 (3) 膜状冷凝传热膜系数的经验关联 ① 垂直管外或壁面上的冷凝 （a）液膜层流 实验结果：实测值高于理论值（约20%） 原因：液膜的波动、假设的不确切性 （b）液膜湍流 完全由实验获得 注意：壁温未知时，计算应采用试差法。

② 水平管冷凝表面传热系数 （a）水平单管外冷凝 理论计算：按倾斜壁对方位角做积分（0-1800）。 层流时， 水平圆管外膜状冷凝 层流时， 说明：此式计算值和实验结果基本一致。

水平管外膜状冷凝

其他各排管子：冷凝情况必受到其上排管流下冷凝液的 影响，表面传热系数依次下降。 （b）水平管束外冷凝 水平管束的排列通常有直排和错排两种 ： 1 2 3 4 水平管束的排列及其对冷凝液膜厚度的影响 第一排管子：冷凝情况与单根水平管相同。 其他各排管子：冷凝情况必受到其上排管流下冷凝液的 影响，表面传热系数依次下降。

管排数不同时， ▲　采用平均管排数： ▲ 近似取壳体直径上的管根数NTc

特点：考虑蒸汽流速对h的影响 （c）水平管内冷凝 （1）蒸汽流速不大时，凝液可顺利排出， 可采用管外冷凝公式计算。 （2）当蒸汽速度较大时，可能形成两相流动， 应参考有关公式。 蒸汽 凝液 不凝气

(4) 影响冷凝传热的因素 　 ◇ 冷凝液膜两侧的温度差： ◇ 流体物性的影响： ◇ 不凝性气体的影响：形成气膜，表面传热系数大幅度下降。 ◇ 蒸气过热的影响：过热蒸汽，若壁温高于饱和温度，传热过程与无相变对流传热相同；若壁温低于饱和温度，按饱和蒸汽冷凝处理。 　◇ 蒸气流速的影响：流速不大时，影响可忽略； 流速较大时，且与液膜同向，h增大； 流速较大时，且与液膜反向，h减小。

沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生， t≥ts （5）液体沸腾传热 气泡产生和运动情况，对h影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 液体主体 t 沸腾: 沸腾时，液体内部有气泡产生， 气泡产生和运动情况，对h影响极大。 沸腾分类： ① 按设备尺寸和形状不同 池式沸腾（大容积饱和沸腾）； 强制对流沸腾（有复杂的两相流）。 ② 按液体主体温度不同 过冷沸腾：液体主体温度t < ts， 气泡进入液体主体后冷凝。 饱和沸腾：t≥ts， 气泡进入液体主体后不会冷凝。 液体主体 t < ts 液体主体 t≥ts

1) 大容积饱和沸腾传热机理 a） 汽泡能够存在的条件： a b c d 气泡的生成过程 气泡的力平衡 pl pv r σ

b） 汽泡产生的条件 ◇ 液体必须过热 提供必须的汽化热量 ◇ 必须有汽化核心 汽化核心：体积很小的孔穴或固体颗粒， ◇ 液体必须过热 提供必须的汽化热量 ◇ 必须有汽化核心 汽化核心：体积很小的孔穴或固体颗粒， 气泡能附着在其周围生长。 说明： ● 因此无汽化核心，气泡不会产生； ● 液体过热度增大，汽化核心数增多。

气泡的产生过程

沸腾过程： 过热度↑，汽化核心数↑，气泡产生和长大的速度↑， 使沸腾加剧，沸腾传热膜系数↑。 说明：由于气泡产生，使液体扰动↑ 因此：

2) 大容积饱和沸腾曲线 曲线获得： 实验条件: 大容积、饱和沸腾。 沸腾温度差和表面传热系数关系 0.1 1.0 10 102 103 h 实验条件: 大容积、饱和沸腾。 0.1 1.0 10 102 103 h A B C D E F 自然对流 核状沸腾 膜状沸腾 稳定区 不稳定膜状 沸腾温度差和表面传热系数关系 Δt = (tw-ts)/℃

另一方面，汽膜覆盖↑，又使h↓； 沸腾曲线意义: AB段 ：无相变自然对流，无汽泡产生，h 缓慢增加 BC段 ：核状沸腾 一方面， 临界值：Δt、q、Q CD段 ：核状、膜状共存，膜覆盖为主，Δt↑，h↓； DEF段：稳定膜状沸腾，全部膜覆盖， Δt↑，h↓； 而后辐射作用加强， Δt↑，h↑。 说明：工业上，应严格控制在核状沸腾区内操作。

3) 影响的因素 加热壁面的影响： ◇ 粗糙壁面, h↑，光滑的壁面, h↓； ◇ 被油脂污染的壁面, h↓，清洁表面, h↑；

参看有关手册，管外沸腾传热更为常用。 4 ) 沸腾传热膜系数 （a）水在105 ~ 4×105Pa 压力下的核状沸腾 4 ) 沸腾传热膜系数 参看有关手册，管外沸腾传热更为常用。 （a）水在105 ~ 4×105Pa 压力下的核状沸腾 （b）不同液体在不同清洁面上的核状沸腾