第一章 緒論

學 習 目 標 認識與瞭解統計學的兩個重要名詞－母體與樣本 透過實際案例介紹敘述統計與推論統計 說明統計的方法－歸納法與演繹法

本 章 架 構 1.1 統計學在商業與管理的應用 1.2 敘述統計與推論統計 1.3 統計學的方法

1.1 統計學在商業與管理的應用 統計學的功能： 用來蒐集(collection)、組織(organization)、呈現(presentation)、分析與解釋資料(data)及數據所隱含的意義，並進一步地利用統計的技巧來作商情預測與管理決策制定之參考。 統計學在商業與管理的應用實例： 財務風險分析、顧客行為分析、商品市場的變化趨勢及經濟環境的研究……等。 資料採礦(data mining): 資料採礦乃以統計方法為基礎，輔以電腦儲存運算能力。其主要功能為在龐大資料庫中尋找有價值的訊息，作為決策支援之用，進而提昇企業之競爭優勢。

統計學在財務領域的應用 財務分析的結果是對企業的償債能力、盈利能力和抵抗風險能力作出評價，或找出存在的問題。 財務分析的一般目的可以概括為：評價過去的經營業績、衡量現在的財務狀況、預測未來的發展趨勢。根據分析的具體目的，財務分析可以分為：(1)流動性分析；(2)盈利性分析；(3)財務風險分析；(4)專題分析。 為達成上述目的，我們均可使用統計數量方法，提供精確的財務比率與衡量指標，輔佐管理者制定適當的決策。

顧客關係管理 「顧客關係管理」（Customer Relationship Management）一詞，即意謂建立良好的顧客關係，以提供客製化服務為宗旨。CRM可以強化企業核心作業的競爭性，協助企業掌握與客戶間的有效互動，而透過市場調查、資料採礦技術與資料庫行銷功能，可強化行銷及客服能力，提供顧客客製化的產品及服務。 由上述可知，統計方法與工具在CRM扮演相當重要的角色。

資料採礦的進行步驟 資料採礦既然可以增加企業智慧，提昇企業競爭優勢，到底應該如何進行呢？ 1.理解資料與進行的工作 2.獲取相關知識與技術（Acquisition） 3.整合與查核資料（Integration and checking） 4.去除錯誤或不一致的資料（Data cleaning） 5.發展模式與假設（Model and hypothesis development） 6.實際資料採礦工作 7.測試與檢核所採礦的資料（Testing and verification） 8.解釋與使用資料（Interpretation and use） 由上述步驟可看出，Data Mining牽涉了大量的準備工作與規劃過程 ，而這些過程都植基於統計學。

例1.1 民國八十九年的總統大選 民國八十九年3月18日是第十任總統大選，為作選情預測，多家民調公司或學術單位於選前都曾作民意調查，這種投票前的抽樣調查即為統計學的應用。

例1.2 幾個結帳櫃台才足夠？ 我們知道大賣場每個時段的消費人數會有很大差異，因此可利用簡單的統計資料，來幫助管理者解決問題，以利安排及開放合適的結帳櫃台數目。

例1.3 勝投王張誌家 第34屆世界棒球賽於民國九十年十月於台北舉行，中華隊不負眾望拿下第三名，同時產生了棒球明星勝投王張誌家，勝投王的產生亦是一個統計學應用的例子。

1.2 敘述統計與推論統計 統計學的類別 敘述統計(descriptive statistics)： 1.2 敘述統計與推論統計 統計學的類別 敘述統計(descriptive statistics)： 利用統計圖表與統計量數來呈現與彙整所蒐集的資料。例如全體同學的統計學期中考平均成績，即是利用敘述統計來表達全體同學成績的中心分數。 推論統計(inferential statistics)： 根據樣本(sample)資料推測母體(population)之某一特性或作區間估計(interval estimation)與假設檢定(testing hypothesis)。例如以民調來預測選舉結果， 即是利用推論統計來推測全體民眾對各候選人的支持狀況。

敘述統計的實例—共同基金績效評估指標 如何衡量基金的投資績效？大家習慣用報酬率及排名來作為衡量績效的指標，然而風險與報酬具有一體兩面的關係，投資人在承擔風險的同時就是希望可以獲得相對的報酬。因此，我們可選擇考量風險後的指標：年化標準差、貝他係數、夏普指標，來評估共同基金的投資績效。 這些共同基金的績效評估指標，便是敘述統計的實例。

民調在選舉中能夠發揮預測之功能？ 原則上，每一份民調結果的呈現，都牽涉到其使用民調模式與應用時機的差異，是否能準確預測選舉結果，見仁見智。以民國89年的總統大選為例，要準確以民調測出總統大選結果，必須在投票前十天左右，精確掌握選舉的變動因素，定出一套預測模型，直接在問卷設計上掌握關鍵點偵測，從而判斷預測模型的正確性。以民國89年的總統大選來看，只要透過民調能偵測到連陣營即將崩盤、國民黨票源將為宋楚瑜所侵蝕，那就是一份很成功的調查，不過似乎很少有民調測出這種結果。 （資料來源：民意調查的虛與實-台大政治學系洪永泰教授）

例1.4 民國九十年的全國失業率 敘述統計之實例 圖1.1 民國九十年全國失業率的統計圖

表1.2 台灣加權指數前十二大漲、跌點數(民國79年至90年) 例1.5 加權指數前十二大漲、跌點數 敘述統計之實例 表1.2 台灣加權指數前十二大漲、跌點數(民國79年至90年)

1.2 敘述統計與推論統計(續) 母體(population)： 研究某一現象的全部個體。 樣本(sample)： 1.2 敘述統計與推論統計(續) 母體(population)： 研究某一現象的全部個體。 樣本(sample)： 從母體中抽取部分個體作為研究調查的對象。 參數(parameter)： 用來描述母體的特徵值。 統計量數(statistic)： 樣本資料所形成的函數，其主要目的是用來推論母體參數。

1.2 敘述統計與推論統計（續1） 圖1.2 母體與樣本的關係圖 平均數 比 例 變異數 母 體 樣本平均數 樣本比例 樣本變異數 樣 本 1.2 敘述統計與推論統計（續1） 圖1.2 母體與樣本的關係圖 平均數 比　例 變異數 母　體 樣本平均數 樣本比例 樣本變異數 樣　本 抽樣 參數 統計量數 推論

1.3 統計學的方法 演繹的統計分析(deductive statistical)： 假設母體為已知的情形下，推導出樣本的特性。例如根據過去的經驗，工廠裡某一生產線的產品瑕疵率為2%，則我們任意抽取一組樣本，其瑕疵率即假設為百分之二。 歸納的統計分析(inductive statistical)： 利用樣本資料來推估及臆測未知的母體參數。例如，民國八十九年總統大選前，某民調單位公佈陳水扁總統的支持率為38% ，若抽樣誤差為3 % ，則我們推估陳總統的得票率為35%至41% 。