第5章 债券和股票估价 贾 勇

第5章 债券和股票估价 债券估价 股票估价 财务管理的价值理念 价值：未来现金流量的现值 对于债券和股票的估价都是计算未来现金流量的现值 财务管理——贾勇

第一节 债券估价 财务管理——贾勇

财务管理——贾勇

第一节 债券估价 债券估价的重要意义： 筹资视角：定价发行；高、低 投资视角：债券投资人要求的报酬 一、债券的有关概念 二、债券的价值 第一节 债券估价 一、债券的有关概念 二、债券的价值 三、债券的收益率 债券估价的重要意义： 筹资视角：定价发行；高、低 投资视角：债券投资人要求的报酬 财务管理——贾勇

一、债券的有关概念 债券 债券面值 债券票面利率 债券到期日 筹资资金、约定时间、支付利息、到期偿还本金、有价证券 设定的票面金额，借入并承诺偿付的金额 债券票面利率 预计一年内支付的利息占票面金额的比例 多种计息和付息方式，不同于有效年利率 债券到期日 偿还本金的日期 【提示】票面利率不同于有效年利率。有效年利率通常是指按复利计算的一年期的利率。债券的计息（单利或复利）和付息方式有多种，这就使得票面利率可能不等于有效年利率。 　　例如，(1)甲债券票面利率10%，复利计息，每年支付一次利息；(2)乙债券票面利率10%，复利计息，每半年支付一次。 　　这里，两个债券的票面利率10%，为“报价利率”，或“名义年利率”，但甲债券的票面利率为“有效年利率”，而乙债券的票面利率10%却不是“有效年利率”。 【提示】教材后面的内容将一年复利多次的票面利率称为“名义利率”，将一年复利一次的票面利率称为“实际利率”。因此，债券的票面利率有“名义利率”和“实际利率”之分。 财务管理——贾勇

二、债券的价值 （一）债券的估价模型 债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。 计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。 （一）债券的估价模型 1.债券估价的基本模型 典型的债券：固定利率、每年计息付息、到期归还本金 基本计算模式： 【例5-1】 财务管理——贾勇

2.其他模型 （1）平息债券 平息债券指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 计算公式如下： （1）平息债券 　　平息债券指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。 　　计算公式如下： 平息债券价值=未来各期利息的现值+面值(或售价)的现值 【例6-2】 　 该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28元）降低了。债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。 财务管理——贾勇

（2）纯贴现债券 承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。到期日前购买人不能得到任何现金支付，也称“零息债券”。 零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。 　　纯贴现债券的价值： 【特殊情况】到期一次还本付息债券 到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不按票面额支付而按本利和作单笔支付。 财务管理——贾勇

（3）永久债券 永久债券指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券 优先股实际上也是一种永久债券，如果公司的股利支付没有问题，将会持续地支付固定的优先股息。 永久债券的价值计算公式如下： 财务管理——贾勇

（4）流通债券 流通债券指已经发行并在二级市场上流通的债券。 通债券的特点： 到期时间小于债券的发行在外的时间(已发行一段时间)。 估价时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。 流通债券的估价方法有两种： 以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现 以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在。 无论哪种方法，都要计算非整数期的折现系数。 财务管理——贾勇

流通债券的价值在两个付息日之间呈现周期性波动。 对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后逐渐上升。总的趋势是波动上升，如图6-2所示。 如果是溢价发行，则逐渐降低，波动下降。 财务管理——贾勇

（二）债券价值的影响因素 你认为影响债券价值的因素有哪些？ 债券面值、票面利率和计息期 折现率和到期时间 1.债券价值和折现率：反向变化 折现率等于债券利率，债券价值就是面值（平价）； 折现率高于债券利率，债券价值低于面值（折价）； 折现率低于债券利率，债券价值高于面值（溢价）。 未来现金流大小 你认为影响债券价值的因素有哪些？ 现金流的现值大小 计算利息，决定现金流 计算现值，决定现值系数 折现率可以看作是投资者要求的最低报酬率 财务管理——贾勇

特殊说明 票面利率与必要报酬率（折现率）一致性惯例 票面利率根据等风险投资折现率（即要求的报酬率）确定 (例子p111) 如何债券印刷或公告后市场利率发生变化，通过溢价或者折价调节发行价，不应该修改票面利率。 票面利率与必要报酬率（折现率）一致性惯例 利率分为报价利率（名义利率）和有效年利率；折现率也有报价折现率、折现周期折现率和有效年折现率之分。 在计算债券价值时，除非特别指明，票面利率与必要报酬率采用同样计息规则：计息方式(单利/复利)、计息期和利息率性质(报价利率或实际利率) 票面利率根据等风险投资折现率（即要求的报酬率）确定 (例子p111) 溢价发行票面利率高于市场利率；折价发行票面利率低；平价发行相等。 复利期长短（复利次数）也将影响利息的高低 例子P112 复利期越短（复利次数越多），利息越高。 为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一折算为年利率——报价利率根据实际的计息期利率乘以一年的复利次数。 利息率和复利期必须同时报价 财务管理——贾勇

2.债券价值和到期时间 债券到期时间指当前日至债券到期日之间的时间间隔。 随着时间的延续，债券到期时间逐渐缩短，至到期日时该间隔为零。 债券价值和到期时间的关系因债券类型不同而不同 利息连续支付债券(或付息期无限小的债券)：在折现率保持不变的情况下，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。 图6-3 平息债券：债券价值在两个付息日之间呈周期性波动。 财务管理——贾勇

利息连续支付债券 溢价发行 接近到期日，价值下降 平价发行 接近到期日，价值不变 折价发行 接近到期日，价值上升 【解释】溢价发行（票面利率＞必要报酬率）—未来多付利息—越接近到期日—利息的作用越低，还本的作用越高—至到期日只有面值—最终回归面值。 财务管理——贾勇

平息债券 折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升高。 财务管理——贾勇

小结 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。 折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。 付息期无限小则债券价值表现为—条直线。 按一定期间付息（月、半年），债券价值会呈现周期性波动 折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。 随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值影响越来越小。债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。 折现率变大，债券价值？ 财务管理——贾勇

三、债券的收益率 债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。 到期收益率指以特定价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率。 它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 【提示】 1）只有持有至到期日，才能计算到期收益率； 2）“到期收益率”仅仅是针对债券投资而言的，对于股票投资，由于没有到期日，因此不存在到期收益率； 3）当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买债券；反之，应出售债券。 财务管理——贾勇

购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数 到期收益率的计算方法 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即 购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数 具体计算采用“试误法” 【例6-8】 结论：如果买价和面值不等，则收益率和票面利率不同 如果买价高，则收益率（折现率）高还是低？ 如果买价低，则收益率（折现率）高还是低？ 财务管理——贾勇

不同发行方式下债券到期收益率与票面利率的关系 不同发行方式下债券到期收益率与票面利率的关系　 发行方式 发行条件 推论 平价发行 必要报酬率 = 票面利率 到期收益率 = 票面利率 溢价发行 必要报酬率 < 票面利率 到期收益率 < 票面利率 折价发行 必要报酬率 > 票面利率 到期收益率 > 票面利率 财务管理——贾勇

第二节 股票估价 财务管理——贾勇

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主要内容 股票的有关概念 股票的价值 股票的期望收益率 财务管理——贾勇

一、股票的有关概念 （一）股票的概念及分类 我国目前发行的都是不可赎回、记名的、有面值的普通股票，只有少量公司过去发行过优先股票。 1.概念：股份公司、股东的所有权凭证、股利、有价证券； 财产要求权 2.分类 股东享有的权利：普通股和优先股 票面是否标明持有者姓名：记名股票和不记名股票 股票票面是否记明入股金额：面值股票和无面值股票 能否向股份公司赎回自己的财产：可赎回股票和不可赎回股票 我国目前发行的都是不可赎回、记名的、有面值的普通股票，只有少量公司过去发行过优先股票。 财务管理——贾勇

每股价格÷每股收益（每股净资产或每股销售收入） （二）股票价格 每股价格÷每股收益（每股净资产或每股销售收入） 股票是一种凭证，本身没有价值。 股票的价格（价值）因为能够给持有人带来预期收益。 股票首次发行将规定发行总额和每股金额，但上市流通后股票价格和原来的面值分离。 股票价格主要由预期股利和市场利率决定，即股票的资本化价值决定了股票价格。 此外，股票价格受经济环境变化、投资者心理等因素影响。 开盘价、收盘价、最高价和最低价，估价时主要使用收盘价 财务管理——贾勇

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补充知识：K线 K线又称阴阳线、棒线、红黑线或蜡烛线，起原于日本德川幕府时代（1603-1867）米市交易，经过200多年的演进，形成了现在具有完整形式和分析理论的一种技术分析方法。 根据每支外汇当日的开盘价，收盘价，最高价，最低价四项数据，可以将汇价走势图画成Ｋ线图。 http://jingyan.baidu.com/album/47a29f241f9f3ec015239972.html?picindex=2 财务管理——贾勇

（三）股利 公司对股东投资的回报，股东所有权在分配上的体现。 股利是投资者未来的收益。 是公司税后利润的一部分。 财务管理——贾勇

二、股票的价值 股票的价值是指股票预期提供的所有未来收益的现值。 （一）股票估价的基本模型 股票带给持有者的现金流量包括两部分：股利收入和出售时的售价。 如果股东永远持有股票，只获得股利，是一个永续的现金流入，这个现金流入就是股票的价格。 Dt-t年的股利 Rs-折现率(资本成本率或投资必要报酬率) T-折现期数 财务管理——贾勇

实际应用中，主要问题是如何预计未来每年的股利，以及如何确定折现率。 股利的多少取决于每股盈利和股利支付率，借助历史资料的统计分析。 股票评价基本模型要求无限期预计每年股利（Dt），实际应用的模型都是简化处理，如每年股利相同或者固定比率增长等。 折现率应当是投资的必要报酬率。 财务管理——贾勇

（二）零增长股票的价值 假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则股票价值为： 【例6-9】 当市价低于股票价值时，预期报酬率高于最低报酬率。 财务管理——贾勇

（三）固定增长股票的价值 企业的股利不应当是不变的，而是应当不断成长的。 假设其股利增长率固定，则股票价值的计算公式为： 财务管理——贾勇

（四）非固定增长股票的价值 在现实生活中，有的公司股利是不固定的。 在这种情况下，就要分段计算，才能确定股票的价值。 【例6-11】 财务管理——贾勇

三、股票的期望收益率 债券到期收益率 股票收益率指未来现金流入现值等于股票购买价格的折现率 假设： 计算股票收益率时，可以套用股票价值公式计算，等号左边是股票价格，折现率是未知数，求出的折现率就是股票投资的收益率。 假设： 股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态； 在任一时点证券价格能够完全反映有关该公司的任何可获得的公开信息，而且证券价格对新信息能迅速作出反应。 股票的期望收益率等于其必要的收益率。 财务管理——贾勇

（一）零成长股票收益率 （二）固定成长股票收益率 股票的总收益可以分为两个部分： D1/P0，股利收益率，预期现金股利除以当前股价； 增长率g，股利增长率。由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。 g可根据公司的可持续增长率计算，P0是股票市场形成的价格，只要能预计下一期的股利，即可估计出股东预期报酬率，在有效市场中，它就是与该股票风险相适应的必要报酬率。　　 不增发新股并保持目前经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）条件下公司销售所能增长的最大比率。　 财务管理——贾勇

例 B公司的优先股每季度分红2元，20年后，B公司必须以每股100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要收益率为8%，则该优先股当前的市场价值是多少？ 时代公司准备购买东方信托投资股份有限公司的股票，该股票去年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分析后，认为必须得到10%的收益率，才能购买东方信托投资股份有限公司的股票，该种股票的价格为多少可以购买？ 财务管理——贾勇

案例分析 财务管理——贾勇

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答案 财务管理——贾勇

启示 财务管理——贾勇

习题 1.【单选】ABC公司于2009年1月1日发行债券，每张面值50元，票面利率为10%，期限为3年，每年12月31日付息一次，当时市场利率为8%，则该债券2009年1月1日的价值为（　）元。 A.50 B.46.39 C.52.58 D.53.79 财务管理——贾勇

2.【单选】有一纯贴现债券，面值1000元，期限为10年，假设折现率为5%，则它的购买价格应为（ ）。 2.【单选】有一纯贴现债券，面值1000元，期限为10年，假设折现率为5%，则它的购买价格应为（　）。 A.920.85 B.613.9 C.1000 D.999.98 财务管理——贾勇

3. 【单选】A股票目前的市价为10元/股，预计下一年的股利为0 3. 【单选】A股票目前的市价为10元/股，预计下一年的股利为0.1元/股，一年后的出售价格为12元/股，甲投资者现在购买500股，则投资A股票的股利收益率为（　） A.20% B.21% C.1% D.无法计算 财务管理——贾勇

计算题 某投资者准备进行证券投资，现在市场上有以下几种证券可供选择: （1）A股票，上年发放的股利为1.5元，以后每年的股利按5%递增，目前股票的市价为15元。 （2）B债券，面值为1000元，5年期，票面利率8%，单利计息，到期一次还本付息，复利折现，目前价格为1080元，假设甲投资时离到期日还有两年。 （3）C股票，最近支付的股利是2元，预计未来2年股利将按每年14%递增，在此之后转为正常增长，增长率为10%，股票的市价为46元。 如果该投资者期望的最低报酬率为15%，请你帮他选择哪种证券可以投资（小数点后保留两位）。 （P/F，15%，1）＝0.8696，（P/F，15%，2）＝0.7561 财务管理——贾勇