资本成本问题研究 The Cost of Capital 理财学研究所 资本成本问题研究 The Cost of Capital

理财基本概念：资本成本 资本成本是引起最大误解的一个财务概念。 资本成本是企业获利水平的最低限，它取决于企业投资活动风险程度的大小，取决于投资者对投资报酬率的要求。 一个具有高水平财务管理的企业应当有一个资本成本体系，即总公司资本成本、各子公司资本成本、各项目资本成本等。

资本成本的几个同义词 资本成本又常被称为： 要求报酬率（required return） 折现率(appropriate discount rate) 货币成本(cost of money) 资本成本的实质为机会成本（opportunity cost），其高低取决于资金投向何处，而非来自何处。

美国一些大型公司WACC的估计

资本成本与企业财务管理

公司使用的长期资本有哪些? 长期负债，比如公司债券 优先股 普通股

长期资本与资本成本 公司资本来自于公司的投资者. 应付账款，应计款项和递延税金等形成的资金并非来自于投资者，因此，它们就不包括在资本成本的估计中.对这些项目，在投资项目的现金流量的计算中需要估计，但在资本成本的估计中无需涉及。

税前资本成本与税后资本成本 融资中所涉及的纳税问题既可以通过资本预算中的现金流量调整，也可以通过资本成本的估计来调整. 绝大部分企业通过资本成本来进行调整.因此, 应当关注的是税后资本成本. 当然，只有债务成本才会涉及这个问题.因为利息费用计入产品成本，起到了抵税的作用。

历史资本成本与新增融资 （边际）资本成本 在财务管理中，资本成本主要应用于新增投资与新增融资的决策. 因此，需要关注的是边际资本成本.

估计资本成本与实际成本（现金）付出 与财务会计中的成本概念不同，在财务管理中，所谓资本成本实则为投资者根据公司投资风险程度所确定的一个报酬率。 对于理财人员而言，了解并估计公司的资本成本水平，是为了确定公司投资的最低报酬率水平，更是为了保证各类投资者财富的持续增加。 资本成本与实际的现金付出完全无关。

股权资本成本与债务资本成本 由于债务资本的筹措是以公司与债权人之间的融资契约的签订为前提的，而利息水平又构成为此类契约的核心，因此，债务资本成本的估计相对较为明确而简单。 股权资本的融资在对投资者收益的保障方面，没有契约方面的限制，因而，股权资本的成本的估计是以对股权资本投资者要求报酬率的估计为基础的。

债务成本 方法 1: 咨询投资银行适用于新增债务上的利率水平. 方法 2: 以其他类似信用评级债券的利率水平作为债务成本. 方法 3: 计算、估计公司债券的报酬率.

债务资本成本的估计 如果实际的融资成本不是很高，则可以契约中商定的利率水平作为税前资本成本。银行贷款等的资本成本大体可以这样计算。 如果实际的融资成本很高，比如公司债的发行成本较高或者发行价格与面值不等，则契约中的利率水平不宜直接作为该项融资的资本成本。

15年, 12% 半年付息债券，售价为$1,153.72. 其报酬率rd为多少? 1 2 30 i = ? ... 60 60 60 + 1,000 -1,153.72 30 -1153.72 60 1000 5.0% x 2 = rd = 10% INPUTS N I/YR PV PMT FV OUTPUT

债务成本 债务利息是抵税的，故税后债务成本为: rd AT = rd BT(1 - T) = 10%(1 - 0.40) = 6%. 运用名义利率（ nominal rate）. 发行成本较小，忽略不计.

优先股的资本成本如何计算? PP = $113.10; 10%Q; Par = $100; F = $2. 按照下式估计:

优先股现金流量 1 2  rps = ? ... -111.1 2.50 2.50 2.50

注意: 一般而言，优先股的发行成本是较大的，在估计资本成本时应当予以考虑。因此，以净价反映优先股融资的实际融资额. 优先股股利不能抵税，因而无需进行纳税调整，只有一个 rps.

优先股与债券 从融资的角度讲，好像债券融资的风险大于优先股融资; 优先股投资者不能要求公司支付优先股股利. 但是，公司通常不会不支付优先股股利. 除非, (1) 公司已经不能支付普通股股利, (2) 筹措额外资本极为困难以及 (3) 优先股股东可以获得对公司的控制权.

为什么优先股资本成本大于债券? 经营型公司持有绝大部分发行中的优先股票，因为70%的优先股股利是免税的. 因此，相对于公司债券而言，优先股通常具有较低的税前报酬率. 投资者的税后报酬率和发行公司的税后成本均为优先股高于债券的水平，这与优先股投资具有较高的风险是一致的。

案例: rps = 9% rd = 10% T = 40% rps, AT = rps - rps (1 - 0.7)(T) = 9% - 9%(0.3)(0.4) = 7.92% rd, AT = 10% - 10%(0.4) = 6.00% 优先股税后风险补偿 = 1.92%

公司筹措普通股权资本的两种途径 直接发行新普通股票筹措股权资本，此谓外部股权资本融资. 间接地，将税后利润留存在公司里进行再投资，此谓内部股权资本融资.

为什么说税后留存利润是有成本的? 税后利润既可以留存，也可以以现金股利的形式分派给股东. 投资者可以得到的股利进行其他的证券投资. 因此，如果将税后利润留存在公司内，就产生了一个机会成本.

机会成本: 股东进行其他的、风险程度相同的投资所能够获得的报酬率. 如果公司留存利润所带来的报酬率超过投资者获得股利自行投资所带来的报酬率，则留存利润以提升企业价值，长期性地增加股东财富；相反，公司则应将税后利润完全分派给股东，让其自行投资，以增加财富.这是公司理财的基本原则之一。

估计股权资本成本的方法 1. CAPM: rs = rRF + (rM - rRF)b = rRF + (RPM)b. 2. DCF: rs = D1/P0 + g. 3. Own-Bond-Yield-Plus-Risk Premium: rs = rd + Bond RP.

估计股权资本成本的方法 4. Fama and French Three-Factor Model 式中，分别是股票报酬率相对于市场报酬率、企业规模以及账面－市价比率的灵敏度。 5. Robert Hamada Model rSL=rSU+（rSU-rd）（1-T）（D/S） 式中， rSL=有负债企业的股权资本成本；rSU=无负债企业的股权资本成本；rd=负债成本；T=所得税税率；D/S=负债/股权资本比率

按照 CAPM，股权资本成本的估计 rRF = 7%, RPM = 6%, b = 1.2. rs = rRF + (rM - rRF )b. = 7.0% + (6.0%)1.2 = 14.2%.

运用 CAPM估计 绝大部分分析者运用长期公债 (10 到 20 年期公债) 的报酬率估计无风险报酬率rRF. 美国公司的有关资料可上网浏览www.bloomberg.com。 股权资本属于公司经营用的长期性资本，因而使用长期国债的报酬率作为无风险报酬率。 More…

运用 CAPM估计 绝大部分分析者运用5%到 6.5%的 比率作为市场风险补偿 (RPM) 贝他值的估计在资本资产定价模型中是一个至关紧要的数据. 美国的有关贝他值数据请登陆网站浏览www.bloomberg.com. 我国上市公司贝他值（β）的估计还不是很规范，但通过有关证券分析机构可以获得此类数据。

SML 方法的优劣势 优势 对风险进行调整. 无需公司支付固定的股利. 劣势 要求估计各种变量. 需要以历史资料预计未来.

按照折现现金流量（戈登）模型估计 Given: D0 = $4.19;P0 = $50; g = 5%.

增长率（ Growth Rate）的估计 如果认为公司未来的发展与之前的历史增长率相仿，就用历史增长率作为对未来增长率的估计. 可以使用专门的分析专家的预测数据，国际上的知名机构比如 Value Line, Zack’s, Yahoo!.Finance. 使用盈余留存模型进行估计.

增长率（ Growth Rate）的估计 比如公司的股权资本报酬率（ROE）为15% ，同时留存率为35% (股利支付率= 65%), 且这种状况估计能够维持下去. 固定增长率（ g）?

固定增长率可按下式计算: g = ROE(Retention rate) g = 0. 35(15%) = 5. 25% 固定增长率可按下式计算: g = ROE(Retention rate) g = 0.35(15%) = 5.25%. 这个估计与先前的估计， g = 5% ，非常接近.

固定增长率g的估计

如果增长率不稳定，折现现金流量模型 （DCF）可以用吗? 可以, 无论增长率多么不稳定的股票，总会在某一个时点进入稳定增长期，一般在5年到10年之间. 对于不稳定增长期间的现金流量逐年折现计算即可，而对于后面的稳定增长期间的现金流量仍然使用戈登模型来进行估计.

股利增长模型方法的优劣势 优势 易计算，易理解. 劣势 仅适用于支付股利的情况下. 假设股利支付率是固定的. 股权资本成本的估计过多地依赖于增长率 忽略了风险.

公司债报酬率加风险补偿方法 (rd = 10%, RP = 4%.) rs = rd + RP = 10.0% + 4.0% = 14.0% 这里的风险补偿RP  CAPM中的 RPM.

加权计算股权资本成本 估计方法 估计值 CAPM 14.2% DCF 13.8% rd + RP 14.0% 平均 14.0%

Fama-French三因素模型 Fama & French,Common Risk Factors in the Return on Stocks and Bonds.Journal of Financial Economics,1993. 法玛和弗兰奇提出三个因素: 1.市场总体回报, kM-kRF. 2.S回报率, S是一个小公司股票的投资组合 (规模通过权益资本的市场价值来衡量) 减去 B的回报率, B是一个大公司股票的投资组合. 这个回报率是 kSMB, 因为是用 S 减B.

Fama-French三因素模型 3.H回报率，H是一个有较高的帐面/市场价值比的公司的股票组合 (使用股票的市场价值和帐面价值)减去 L的回报率, L是一个包含低的帐面/市场价值比的公司的股票组合 。这个回报率是kHML, 因为 是用H减去 L.

Fama-French三因素模型下 股票 i 的投资收益率 ki = kRF + (kM - kRF)bi + (kSMB)ci + (kHMB)di bi = 股票i 对市场回报率的敏感性. cj = 股票 i 对规模因素的敏感性 dj = 股票 i 对帐面/市场价值比因素的敏感性

股票 I的要求报酬率: bi=0. 9, kRF=6. 8%, 市场风险补偿 6. 3%, ci=-0 股票 I的要求报酬率: bi=0.9, kRF=6.8%, 市场风险补偿 6.3%, ci=-0.5, 规模因素预期的价值 4%, di=-0.3, 帐面/市场价值比因素预期的价值 5%. ki = kRF + (kM - kRF)bi + (kSMB)ci + (kHMB)di ki = 6.8% + (6.3%)(0.9) + (4%)(-0.5) + (5%)(-0.3) = 8.97%

资本成本方法使用频率调查表

加权平均资本成本（WACC） 企业不可能只使用一种单一的筹资方式，每一种资金来源的资本成本不尽相同。加权平均资本成本就是企业使用所有形式的资金所形成的一个平均成本。换言之，它是投资者作为一个整体所要求的平均报酬率。从数量上而言，如果知道每种资金来源的资本成本，加权平均资本成本就是以各种资本占全部资本的比重为全数，对个别资本成本进行加权平均确定的。

WACC的计算 其中，KW表示加权平均资本成本，Ki表示每一种资 金来源的资本成本，Wi表示每一种资金来源在总资 本中所占的比例。

WACC估计中权数的确定 在加权平均资本成本的估计中，权数实际上是公司在未来时期将要融资的各种融资方式的结构，是一个预测值，而非实际值. 如果可能, 可以使用公司的目标资本结构作为权数，以确保理财目标的实现.

资本结构中权数的估计 如果不知道目标资本结构, 最好的办法是用当前融资方式的市场价值计算各融资结构. 如果不知道债务的市场价值, 通常情况下会使用债务的账面价值计算权数，尤其是短期融资方式中常用.这是因为债务的账面价值与其市场价值相差一般不大。 (More...)

权数的估计 如果股票价格为$50, 公司发行在外普通股票为3 00万股, 优先股为2500万美元, 债务为7500万美元. 计算权数与加权平均资本成本。 (More...)

Vce = $50 (3 百万) = $150 百万. Vps = $25 百万. Vd = $75 百万. 总价值 = $150 + $25 + $75 = $250 百万. wce = $150/$250 = 0.6 wps = $25/$250 = 0.1 wd = $75/$250 = 0.3

WACC WACC = wdrd(1 - T) + wpsrps + wcers = 0.3(10%)(0.6) + 0.1(9%) + 0.6(14%) = 1.8% + 0.9% + 8.4% = 11.1%.

案例 某公司最初发行股票78.26百万股，每股账面价值为 $22.40 ，目前市场价格为$58. 公司市场价值因此为 $45. 4 亿. 股票贝他值为 0.90. 国债报酬率为4.5%，市场风险补偿假设为7.94%. 公司所得税率为 34%.

案例 公司有四种发行在外的债务:

案例 – 股权资本成本 (SML方法)

案例 – 债务成本 债务的加权平均资本成本是 7.15%.

案例 – 资本结构权数 股权资本的市场价值 = 78.26百万× $58 = $45. 39 亿. 债务的市场价值 = $14. 74 亿.

影响公司 WACC的因素 市场状况，尤其是利率水平和税率水平. 公司的资本结构与股利政策. 公司的投资决策. 公司投资项目风险大，其资本成本就高.

公司总 WACC与部门资本成本 公司WACC代表的是公司投资所必须达到的最低报酬率，反映的是公司投资的总体风险水平. 不同的分部，不同的投资项目，都有着各自不同的风险程度，由此所决定的资本成本也各不相同.

能否以公司综合的WACC用作 各种不同项目的取舍率？ 不能。公司综合的WACC反映的是公司总体风险程度的大小，它取决于业已投资项目的风险。只要当投资项目的风险与公司一般风险大致相同的情况下，才能够以综合的WACC用作该项目的取舍率。 不同的项目具有不同的风险程度，它们的WACC应当反映这种风险程度的大小。

特定部门按照风险调整资本成本的步骤 将各个分部或部门视同为一个独立的企业来估计其资本成本. 这就需要估计各个分部的贝他值，债务成本，资本结构等.

分部或单个项目贝他值的估计方法 1. 公允交易法. 在公开市场上找几家公允交易的、处于同一行业的、风险程度相当的公司. 1. 公允交易法. 在公开市场上找几家公允交易的、处于同一行业的、风险程度相当的公司. 将以上公司的贝他值进行算术平均，即可作为项目贝他值的替代. 但找到这样的公司往往是比较困难的.

2. 会计贝他值. 在项目资产报酬率（ ROA）与重要股票指数比如标准－普尔（ S&P index）的资产报酬率之间进行回归计算求得会计贝他值. 会计贝他值与市场贝他值是相关的 (0.5 – 0.6). 但是在资本预算正式做出之前，很难确定新项目的资产报酬率.

按照CAPM方法，估计分部的 市场风险 和资本成本, 数据如下: 目标负债率 = 10%. rd = 12%. rRF = 7%. 税率 = 40%. betaDivision = 1.7. 市场风险补偿 = 6%.

Beta = 1.7, 即该分部的风险高于市场平均水平. 分部股权资本要求报酬率: rs = rRF + (rM – rRF)bDiv. = 7% + (6%)1.7 = 17.2%. WACCDiv. = wdrd(1 – T) + wcrs = 0.1(12%)(0.6) + 0.9(17.2%) = 16.2%.

分部WACC与公司 WACC 分部WACC = 16.2% ，公司 WACC = 11.1%. 在该分部中，只要投资项目的报酬率高于16.2%，就可以被采纳. 该分部的投资风险高于公司总的投资风险。

分部风险程度与资本成本

项目风险的三种形式 单一风险（Stand-alone risk） 公司风险（Corporate risk） 市场风险（Market risk）

风险与投资项目 单一风险较易估计.比如以均值－方差方法判断。 在许多情况下，市场风险是最具有理论价值的. 然而，无论是债权人，顾客，供应商还是雇员，更多地是受到公司风险的影响.

项目特别的、风险调整后的资本成本 以分部资本成本的估计为起点. 估计项目的风险. 根据公司、分部的资本成本对个别投资项目的资本成本进行调整.

内部股权资本成本低于外部股权资本成本 1. 当公司发行新股票融资的时候，公司需要向证券承销商支付发行费用. 2. 发行新股票还会给资本市场传递坏消息，压低公司股市.

新发普通股权资本的成本: P0=$50, D0=$4.19, g=5%, F=15%.

估计新发30年期公司债券的成本: 面值=$1,000, 年利率=10%, 发行成本=2%. 运用财务计算器: N = 30 PV = 1000(1-.02) = 980 PMT = -(.10)(1000)(1-.4) = -60 FV = -1000 求解 I: 6.15%

关于发行成本 发行成本的多少与公司本身的风险程度及其融资规模有着紧密的关系. 普通股权资本融资的发行成本最高，尤其是IPO时。但是，由于大部分公司并不频繁地发行股票融资，分摊到某一个项目上的发行成本可能会较少. 依照惯例，估计WACC时，通常会不考虑发行成本.

发行成本 无论是债务资本还是股权资本的发行，都会发生一定数量的发行成本，比如承销费用、注册费用、法律费用等. 对于融资决策、资本成本问题的分析来讲，发行成本是一个相关成本.

案例 某公司目标资本结构是70% 的股权资本和30% 的债务. 股权资本发行成本是其融资额的15% ，债务发行成本则是7%. 如果公司需要 $30 百万的需增融资，项目的“真实成本”是多少? 加权平均的发行成本是 12.6%.

案例

发行成本与 NPV – 案例 公司需要$1.5百万为新项目融资，预计每年税后现金流量为 $195 800. 公司的目标资本结构为60%的股权资本与 40%的债务.有两种融资选择 : 发行新股. 发行成本为融资额的 12%. 新的股权资本的报酬率为 15%. 发行长期债务. 发行成本为融资额的5%. 报酬率为 10%. 公司所得税率为 34%.

案例 - NPV (不考虑发行成本)

案例- NPV (考虑发行成本) 发行成本降低了项目的净现值，甚至会改变投资决策.

需要避免的四个错误 1. 当估计债务资本成本时，不能使用现已发行在外的债务的票面利率。应当使用新增债务的当前利率. 1. 当估计债务资本成本时，不能使用现已发行在外的债务的票面利率。应当使用新增债务的当前利率. 2. 按照CAPM方法，在估计风险补偿时，不能简单地从普通股票历史平均报酬率中扣除当前的长期国债利率计算求得. (More ...)

例如，如果历史市场报酬率rM 为12.2%，通货膨胀使无风险利率提升至10％，则当前的市场风险补偿不是： 12.2% - 10% = 2.2%! (More ...)

不能使用账面权数估计公司的资本结构和加权平均资本成本. 应当使用目标资本结构来估计权数. 如果不知道目标资本结构，应当使用股权资本和债务资本的市场价值，至少是股权资本的市场价值来估计权数. 由于债务的账面价值与市场价值通常相差不大，因而在不了解债务资本市场价值的情况下，可以其账面价值来替代. (More...)

4. 始终记住资本成本估计中的资本构成是来源于投资者的资本. 因此，自然形成的融资比如应付账款、应计项目、递延税款等资金均不包括在WACC的计算中. 以上融资项目可以通过资本预算中的现金流量进行调整.

国际资本成本模型 Sharpe-Ross发展了国际CAPM或多因素模型用于预测国际资本成本。 国际CAPM:

国际资本成本模型 1995年,Bekaert与Harvey进一步发展了国际CAPM。

国际资本成本模型 如果这一国家的股票市场与其他国家的股票市场相互隔离，则使用当地CAPM:

信用等级模型 由Erb,Harvey和Viskanta发展了Credit Rating Model. 在该模型中，以国家信用等级作为对其系统性风险的度量。 目前“Institutional Investor”杂志对136个国家的信用等级进行评定，从0～100。

中国国家风险等级 September 1998 March 1999 Marks Weighting (%) Political Risk 15.32 25 Economic Performance 9.46 Debt Indicators 9.70 10 Debt in Default or Rescheduled 8.36 Credit Ratings 6.04 Access to Bank Finance 0.06 5 Access to Short-Term Finance 2.32 Access to Capital Market 2.80 Discount on Forfeiting 2.45 Total Score 56.51 100 Ranking Among World September 1998 March 1999 42 45 Source: Euromoney, March 1999

边际资本成本（MCC） MCC 获得任何一笔新资本所带来的资本成本的增加。 新增资本最后1元的加权平均成本。

边际资本成本线 （MCC Schedule） 企业相对于融资规模的高低不同的资本成本。 公司融资规模越大，资本成本水平就越高。

边际资本成本线 加权平均资本成本 (WACC) (%) 11.5 - 11.0 - 10.5 - 100 150 WACC3=11.5% 新增融资 (百万) 100 150

资本成本断点（BP） 新增融资会造成资本成本的提高，因而会带来资本成本线的一个新的断点，即该点之前的成本较低，该点之后的成本较高。

加权平均资本成本及其边际 300 000元内 300000~ 500000 融资总额范围 融资方式 资本结构 资本成本 加权平均 长期借款 长期债券 普通股票 15% 25% 60% 3% 10% 13% 3%×15%=0.45% 10%×25%=2.5% 13%×60%=7.8% 10.75% 300000~ 500000 5% 5%×15%=0.75% 14%×60%=7.8% 11.05%

边际资本成本线 加权平均资本成本 (WACC) (%) 11.5 - 11.0 - 10.5 - BPRE BPDebt 100 150 新增融资 (百万) 100 150

边际资本成本线与投资机会线的结合 过高的资本成本可能会阻碍 一些投资项目的采纳，因而，边际资本成本线在投资项目选择中有重要作用。 投资机会线（Investment Opportunity Schedule，IOS) 按照各个投资项目内含报酬率的高低对投资项目所做的顺序安排

MCC and IOS结合：投资项目的选择 12.0 - 11.5 - 11.0 - 10.5 - ％ WACC3=11.5% ReturnC = 12.0% ReturnB = 11.6% ReturnD = 11.5% ReturnE = 11.3% IRRA = 10.8% WACC1=10.5% WACC2=11.0% WACC3=11.5% MCC IOS 目标资本预算： $139 20 40 60 80 100 120 140 160 180 新增融资