第六章 证券估价 本章主要内容 1. 债券及其要素 2. 债券估价的基本方法 3. 影响债券估价的主要因素 4. 股票股价的基本原理 第六章 证券估价 本章主要内容 1. 债券及其要素 2. 债券估价的基本方法 3. 影响债券估价的主要因素 4. 股票股价的基本原理 5. 几种基本的股票估价模型与方法

导言 证券估价的原理 证券的价值为证券未来预期现金流的现值！ 要对某证券进行估价，我们需要： -- 估计该证券未来的现金流量 导言 证券估价的原理 首要原则（ First Principles ） 证券的价值为证券未来预期现金流的现值！ 要对某证券进行估价，我们需要： -- 估计该证券未来的现金流量 -- 知道未来现金流量的大小及时期 -- 以一个适当的折现率对未来现金流进行折现 该折现率应该适当反映该证券的风险！

第一节 债券估价 1. 债券的概念 债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并到期偿还本金的一种有价证券。 第一节 债券估价 1. 债券的概念 债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并到期偿还本金的一种有价证券。 2. 债券的一般要素 -- 债券面值 -- 票面利率 -- 到期日

--cont’ [例1]：考虑一只政府债券。 -- 债券面值（ Par Value ）为1,000元。 -- 利息每半年支付一次，即每年6月30日和12月31日各支付一次。 -- 息票利率（coupon rate）为 6.375%，故每次支付利息31.875元。 则从2002年1月1日至 2009年12月底未来各期的现金流如下：

-- cont’ 3. 债券的估价 ★ 债券的价值是发行者按照合同规定从现在至到期日所支付的款项的现值。折现率为投资者对该债券期望的收益率，它取决于当前的利率和现金流量的风险水平。 ★基本估价模型 其中，PV为债券的价值（现值）；F为到期本金（面值）；I为每期的利息，I = F × 票面利率；r为贴现率；n为债券到期的期数。

--cont’ 4.影响债券价值的因素 ★必要报酬率 ★到期时间 ★利息支付频率 [例2-4] 见教材123-124页。 ※ 要正确估价债券的价值，需要： -- 要识别未来现金流的大小与时间 -- 以一个正确的折现率对现金流进行折现，如果知道债券的价格、现金流的大小及时间，则到期收益率（ yield to maturity，YTM ）就是折现率（discount rate）。

★ 纯贴现债券（ Pure Discount Bonds ） 5. 债券的几种形式 ★ 纯贴现债券（ Pure Discount Bonds ） 到期时间T ， 面值（Face value）F， 折现率（ Discount rate ）r 纯贴现债券的现值

--cont’ ★平息债券（ Level-Coupon Bonds） -- 支付利息的时间和到期日T -- 面值F 和每期支付的利息C -- 折现率r 平息债券的价值等于每期支付利息的现值加上面值的现值：

--cont’ [例5] 平息债券的例子（例1的数据）。一政府债券面值为1,000元，利息每半年支付一次，即每年6月30日和12月31日各支付一次。息票利率为 6.375%，则从2002年1月1日至 2009年12月底未来各期的现金流如下：（设折现率为5%）

--cont’ 6. 价格与利率 ★当到期收益率等于票面利率时，债券价格等于票面价值。 ★当到期收益率小于票面利率时，债券价格大于票面价值。 债券价格与市场利率呈反向变动！ ★当到期收益率等于票面利率时，债券价格等于票面价值。 ★当到期收益率小于票面利率时，债券价格大于票面价值。 ★当到期收益率大于票面利率时，债券价格小于票面价值。 当利率（YTM）变化时，期限较长的债券价格的变化，要高于期限较短的债券价格的变化； 而当利率（YTM）变化时，票面利率较低的债券价格的变化，要高于票面利率较高的债券价格的变化。

-- YTM 与债券价值 当YTM < 票面利率时, 债券溢价交易 当YTM =票面利率时, 债券平价交易 $1400 当YTM < 票面利率时, 债券溢价交易 1300 当YTM =票面利率时, 债券平价交易 1200 债券价格 1100 1000 6 3/8 800 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 贴现率 当YTM < 票面利率时, 债券溢价交易

第二节 股票估价 1. 相关概念 ★股票：是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。 第二节 股票估价 1. 相关概念 ★股票：是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。 ★股票价格：票面价格 VS. 市场价格 ★股票的价值:股票的价值是未来各期预期的现金流入的现值之和，又称内在价值（Intrinsic Value）或理论价值。 ★股利（Dividend）是股份公司将其税后利润的一部分分配给股东的一种投资报酬，包括现金股利和红股。 ★股票预期报酬率：投资者所要求的股票预期收益率（Expected Rate of Return）： 股票的预期报酬率 = 预期股利收益率 + 预期资本利得收益率

--cont’ 2. 股票的估价方法 股票价值是指股票能为投资者期望带来的所有未来收益（现金流）的现值。 股票的估价模型一般有三种 （1）折现的股利模型 （2）盈利和投资机会模型 （3）市盈率分析法

--cont’ 3. 折现的股利模型 -- 折现的股利模型（ The Discounted Dividend Model, DDM）对股票进行估价，就是对股票预期的未来全部现金流进行折现。 -- 股票预期的现金流是指支付给股东的股利或公司经营所获得的净现金流。 -- 股票带给投资者的现金流包括两部分：股利收入和出售时的售价。 -- 折现率通常是投资者所要求的最低回报率（ expected rate of return that investors require ，或hurdle rate）即是风险调整的折现率（ risk – adjusted discounted rate ），又称市场资本化率 (market capitalization rate) 。

--cont’ 一般的估价模型

--cont’ （1）零增长股票的估价（ g=0 ） 假设：D1=D2=D3=······ = D，则当 n→∞时 , P0=D / k [例1] 见教材128页。 （2）股利固定增长的股票估价（ g≠0 ） D1=D0(1+g) D2=D1(1+g)=D0(1+g)2 D3=D2(1+g)=D0(1+g)3 ······ ······ ······ ······ Dt=D0(1+g)t =D1(1+g)t-1 则得：固定增长率的股票价值为：

--cont’ 公式：P0=D1 / (k - g) 变形：K = D1 / P0 + g [例2]：见教材128页。

--cont’ （3）变动增长率股票的股价 从而得股票的现值P0为： 假设：预期股利增长在前n期变化，而在n期后保持不变。 则在第n期，下一期的股利为：Dn+1=(1+g)Dn. 利用固定增长率的估价公式，得第n期的股价为： 从而得股票的现值P0为：

-- cont’ [例3] 见教材128-129页。 对于股利变化增长的股票，可以根据实际情况，直接用公式计算；也可以采用分段方式计算。 为估价变动增长的股价，一般需要： 估计可预见的未来的股利 估计当股票开始固定增长时的股 以适当的折现率计算所估计的未来股利和股票价格的总现值。

--cont’ 4. 盈利与投资机会模型 ★ 股票价值的核心决定因素是公司盈利能力及投资机会。 ★ 投资者对公司股票价值的评估，主要考虑该公司未来的盈利能力、成长性以及今后投资获利的机会。买股票是在买未来！ ★ 在实际中，许多公司都面临增长机会或有机会投资于新的盈利项目。公司通常只把一部分盈利作为股利支付给股东，而把其余部分保留下来进行投资，以便在未来获得收益。 ★ 股票价值的评估应从盈利和投资机会的角度进行分析。

--cont’ ★ 如果公司不发行新股，那么每期盈利与股利之间的关系为： Dt = Et -NetIt 其中，Dt为第t年的股利；Et为第t年的盈利；NetIt为第t年的净投资。这样，股票价值的一种估计形式为： ★ 考虑投资获利（增长）机会的股票估价公式为： 公司股票价格 = 公司原先（没有投资）的股票价值 + 增长机会现值

--cont’ ★ 一般化 设：E1 = 没有再投资（ reinvestment ）机会时的每股收益 Ri = 新投资机会的回报率 re = 留存收益比率（ retention ratio ） g =留存收益比率×新投资机会的回报率= re × Ri k = 投资者所要求的最低回报率（资本成本，使资本化率） 则股票估价为：

--cont’ [例4] 见教材130-131页。 [例5] E 1=10元/股，Ri=18%，re=75%， k= 15% 则：g =re×Ri=75%×18%=13.5% 如果没有再投资机会，则股价为： P0=E1/ k =10 / 15% =66.67元 现在有了在投资机会，则此时的股价为： P’0=D1/(k-g)=10×25% /（15%-13.5%） =166.67元！ 未来投资机会的NPV，就是二者的差： P’0 — P0 = 166.67- 66.67 = 100！

--cont’ [例6] 用两种方法估计股票价格，见教材131-132页。 方法1：股利增长模型 EPS=10, p=40%, re = 60%, Ri =20% Rf = 8%，RM = 18%，β=0.8 首先，求估值所需的折现率，即投资该股票所要求的最低回报率。 方法1：股利增长模型 D1 = EPS × p = 10 × 0.4 = 4.0 g = re ×Ri = 0.60×0.20 = 12%（股利增长率） P0 = D1 / (K - g) = 4.0 / (0.16 – 0.12) = 100！

--cont’ 方法2：NPVGO 模型 再投资在第1期产生的每股净现值： 则各期投资的净现值，即增长机会现值为: NPVGO = NPV1 / (16% - 12%) = 37.5 如果该公司把所有的盈利都只付给股东，即公司是现金牛（ cash cow ）公司，则 g=0, P0’ = EPS / K = 10 / 16% = 62.5 这样，运用NPVGO 模型计算的股票价格为： P0 = P0’ + NPVGO = 62.5 + 37.5 = 100！

--cont’ 市盈率等于公司的股票市价与其每股收益（EPS）的比率， 市盈率 = 每股价格 / 每股收益 = P / E 5. 市赢率分析法 市盈率等于公司的股票市价与其每股收益（EPS）的比率， 市盈率 = 每股价格 / 每股收益 = P / E ★ 为什么公司的市盈率（或价格）较高？ → 成长型股票（ growth stock ） 未来股票投资的预期回报收益率超过市场资本化率 → 投资者的预期 　 → 资本市场需求 ★市盈率（ P/E ）随时间变化！ ★用市盈率估计的股票价格为：P = P/E × EPS

--cont’ ★ 当新发股票缺少公司的市盈率信息时，可以利用行业市盈率对某一公司的股票进行估价: 某公司股票的价值 = 该公司的EPS ×行业平均市盈率 ★ 由：P = EPS / K + NPVGO 得： P/EPS = 1/K + NPVGO/EPS 可知市盈率与如下因素有关： 一是增长机会的净现值（NPVGO） 二是折现率（ K ） 三是EPS，与公司所选择的会计方法有关