空氣柱中的聲波
縱波 彈簧
縱波:介質粒子的震動方向與波的方向一致。
聽的到的聲波頻率遠大於弦波 波形在觀察上並不重要 我們將以正弦波的討論為主。
Sonar SOund NAvigation and Ranging
Ultra Sound
聲波的波函數 以 x 為平衡點的氣體分子,在時間 t 時的位移
波函數可以是水平位移,直接但難測,以壓力表示時測量較為容易!
壓力與位移的相位差90°
壓力與位移的相位差90°
波方程式的推導: 牛頓第二定律 力=質量 × 加速度 絕熱過程
聲波的波方程式 聲速 波的傳播不是定溫而是絕熱過程!
固體介質中的聲速 波的傳播不是定溫而是絕熱過程!
壓力與位移的相位差90°
聲波可以是立體波 沿一特定方向,大致上會如一維弦波一般 對正弦波而言,以鄰近的波峰組成的平面來圖示最方便,稱為波前。 距波源近處,波前呈球形,稱為球面波 距波源極遠處,球面可以以平面近似,及如一維弦波,稱為平面波
球面波的能量會隨距離變大而稀釋,因此振幅的定義需要稍微修正: 波的強度隨距離變大而減弱
音量由波強度決定 Sound Level (Decibel)
音高由頻率決定
音高由頻率決定
音高由頻率決定
Beat 波的疊加式波函數疊加,因此會產生意想不到的結果
音色 樂器
弦的駐波振盪造成音箱中空氣震動發出聲波。 弦的駐波頻率由弦長決定,因此手按不同位置可調整音高!
樂音以基頻為主 可是除了基頻,所有駐波態也都多多少少會被激發! 因此樂器的聲波除了基頻,會音樂器不同有不同泛音,這是音色不同的原因!
長笛 小號 薩克斯風 小提琴
Fourier Series 任一週期函數可以寫成一系列正弦及餘弦函數的疊加。
所有週期震盪可以分解為簡諧震盪的疊加: 固定弦的週期震盪可以分解為系列駐波的疊加。 任何週期波可以分解為正弦波的疊加! Fourier Analysis
White Noise
Doppler Effect Detector moving 速度變化
Doppler Effect Source moving 波長變化
Both Moving u 是相對速度 此式與介質無關,對電磁波反而是正確的式子!
Bat Bat Moth
The Sky
E. Hubble 1889-1953
遠處星體的紅外移 The universe is expanding!!!!!!
宇宙正在擴張之中