空氣柱中的聲波. 空氣柱中的聲波 縱波 彈簧 縱波:介質粒子的震動方向與波的方向一致。

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空氣柱中的聲波

縱波 彈簧

縱波:介質粒子的震動方向與波的方向一致。

聽的到的聲波頻率遠大於弦波 波形在觀察上並不重要 我們將以正弦波的討論為主。

Sonar SOund NAvigation and Ranging

Ultra Sound

聲波的波函數 以 x 為平衡點的氣體分子,在時間 t 時的位移

波函數可以是水平位移,直接但難測,以壓力表示時測量較為容易!

壓力與位移的相位差90°

壓力與位移的相位差90°

波方程式的推導: 牛頓第二定律 力=質量 × 加速度 絕熱過程

聲波的波方程式 聲速 波的傳播不是定溫而是絕熱過程!

固體介質中的聲速 波的傳播不是定溫而是絕熱過程!

壓力與位移的相位差90°

聲波可以是立體波 沿一特定方向,大致上會如一維弦波一般 對正弦波而言,以鄰近的波峰組成的平面來圖示最方便,稱為波前。 距波源近處,波前呈球形,稱為球面波 距波源極遠處,球面可以以平面近似,及如一維弦波,稱為平面波

球面波的能量會隨距離變大而稀釋,因此振幅的定義需要稍微修正: 波的強度隨距離變大而減弱

音量由波強度決定 Sound Level (Decibel)

音高由頻率決定

音高由頻率決定

音高由頻率決定

Beat 波的疊加式波函數疊加,因此會產生意想不到的結果

音色 樂器

弦的駐波振盪造成音箱中空氣震動發出聲波。 弦的駐波頻率由弦長決定,因此手按不同位置可調整音高!

樂音以基頻為主 可是除了基頻,所有駐波態也都多多少少會被激發! 因此樂器的聲波除了基頻,會音樂器不同有不同泛音,這是音色不同的原因!

長笛 小號 薩克斯風 小提琴

Fourier Series 任一週期函數可以寫成一系列正弦及餘弦函數的疊加。

所有週期震盪可以分解為簡諧震盪的疊加: 固定弦的週期震盪可以分解為系列駐波的疊加。 任何週期波可以分解為正弦波的疊加! Fourier Analysis

White Noise

Doppler Effect Detector moving 速度變化

Doppler Effect Source moving 波長變化

Both Moving u 是相對速度 此式與介質無關,對電磁波反而是正確的式子!

Bat Bat Moth

The Sky

E. Hubble 1889-1953

遠處星體的紅外移 The universe is expanding!!!!!!

宇宙正在擴張之中