挖掘市场预期分布 建立有效投资策略 权证市场2006年中期投资策略 挖掘市场预期分布 建立有效投资策略 权证市场2006年中期投资策略 招商证券研究发展中心 季伟 二零零六年六月

核心观点： 基于历史波动率的B-S期权定价在实践中缺乏参考意义，反推而得到的隐含波动率，受到模型假定的限制，却又扭曲了权证价格中给出的信息，很难作为交易决策的依据 市场价格信息隐含着市场对标的股票的预期分布，可以通过对二叉树结构的变化发现市场对标的股票预期分布。 权证的交易演变为股票预期分布的交易。投资人可以利用市场预期分布对权证进行定价，并建立投资策略。

目录 1、令人困惑的权证市场：市场不完全 2、权证价格和标的股票的预期分布 3、基于市场预期分布的定价和投资策略 权证市场信息蕴涵标的股票的市场预期分布 五粮液认购认沽权证：一个例子 3、基于市场预期分布的定价和投资策略 市场预期分布和权证定价 基于市场预期分布的投资策略

挖掘市场预期分布，建立有效投资策略 令人困惑的权证市场：市场不完全 权证价格和标的股票的预期分布 基于市场预期分布的定价和投资策略

一、令人困惑的权证市场：市场不完全 截止到5月27日，上市的权证已经达到25支，其中股改权证24支，股本权证1支，券商备兑权证正在审批中，权证市场已经初具规模，目前其总市值为240.6亿元。 主要特征： 权证的市场远高于B-S计算的理论价值，隐含波动率远高于同期限的历史波动率。 隐含波动率与标的股票呈现明显的相关性 同一标的股票的认购认沽权证呈现不同的隐含波动率

对于认购权证，市场交易价格约为理论价值2.5-3.5倍，隐含波动率大约为历史波动率的2.5-5倍。

对于认沽权证，其市场交易价格为理论价值的4-16倍，隐含波动率大约为历史波动率的1.5-3倍。

隐含波动率与标的股票呈现明显的相关性 越是新上市的权证其隐含波动率与标的股票价格的相关性越强。 除去前期的宝钢权证和武钢权证，平均的相关性达到了0.71。

同一标的股票的认购认沽权证的隐含波动率虽然有相同的运动方向，但是其明显保持差距，相差20％-40％

市场不完全—没有卖空，其他衍生产品尚未发育，交易存在比较大的摩擦。 现有的创设制度下，认购权证的套利成本过高；认沽权证由于正股不能卖空，导致套利机制不能实现。 在市场不完全和套利缺失的问题下，无约束投机力量更促使权证价格严重偏离理论价格。 简单的将历史波动率应用于B-S模型，也导致了判断定价合理程度的基准存在问题

挖掘市场预期分布，建立有效投资策略 令人困惑的权证市场：市场不完全 权证价格和标的股票的预期分布 基于市场预期分布的定价和投资策略

二、权证价格与标的股票的预期分布 当前的权证市场有很多的现象与经典的B-S理论的情况不相符合，除了市场不完全、套利缺失以及投机因素之外，在运用经典的B-S模型时简单地引用历史波动率，也导致了判断定价合理程度的基准存在问题 如果取消B-S模型中不符合当前市场的假设，将权证定价的问题回归到本质的股票预期分布，就可以从股票预期分布的视角去建立更广泛符合当前市场的定价和投资策略。

2、1 权证市场信息蕴涵标的股票的市场预期分布 B-S模型所假设的对数正态分布不能合理解释市场信息 B-S模型假设标的股票价格服从对数正态分布，市场的价格对应隐含波动率决定了分布的形态，因此可以认为，每个权证价格的背后都通过隐含波动率确定了一个明确的对数正态分布。 目前市场上同一标的认购和认沽权证，由B-S反推得到的不同的隐含波动率，对应不同的对数正态分布，这导致了逻辑矛盾和混乱。 通过B-S模型反推而得到的隐含波动率，受到模型假定的限制，扭曲了权证价格中给出的信息，很难作为交易决策的依据

任何可交易权证的价格都隐含了市场力量对未来股票价格分布的某一片段的预期，而与这种市场力量的性质无关。 同一标的股票上的一系列权证的价格，分别反映了标的股票价格预期分布的若干片断，包含了更多信息，我们可以通过权证价格决定的基本原理，反推市场的预期分布。 能够合理解释全部权证的市场价格的标的股票价格分布，就是目前市场对于标的股票的预期分布

挖掘权证市场交易价格背后的标的股票的预期分布 主要思路：在二叉树方法的框架下，权证的交易价格可以反映标的股票预期价格变动的信息，其表现为，标的股票在未来存续期内的任何一点的价格分布结构，这种结构隐含着，市场对未来存续期内的截面股票价格的分布信息，更重要的，其揭示了到期时市场对股票的预期分布。 T

2、1 五粮液认购认沽权证：一个例子 我们以5月8日五粮液认购认沽权证的数据为例，挖掘市场对存续期内G五粮液预期分布.

通过二叉树技术，我们把市场信息直接转换进入二叉树的结构，通过对比对数正态分布的二叉树结构，可以发现，市场具有明显的上升倾向，节点向上的概率要明显高于向下的概率。可以说投资人是使用具有更强的上涨倾向的分布在对权证进行定价，正是这种市场预期分布的变化导 致了市场价值与我们通常用B-S公式计算的理论价值的偏差。 市场价格对应的二叉树结构 对数正态分布下的二叉树结构

从二叉树平面，我们就能够获得完整的市场预期的股票价格分布的概率密度函数，即获得任何一时间点的市场价格分布信息。 从分布上看，市场分布的均值要明 显高于对数正态的均值，市场有明 显的上升的倾向。市场分布也具有 更广的分布，其最高值要远高于对 数正态分布 均值 对数正态分布 11.64 20 30 40 50 均值 市场真实分布 11.64 30 50 70 90

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三、基于市场预期分布的定价和投资策略 3、1 市场预期分布和权证定价 对新上市权证进行定价： A、在同一标的股票的新上市权证的交易价格作出合理的定价 B、同行业的相关性较强的不同标的的权证进行交叉定价，如可以在鞍钢权证上市时，运用武钢权证的市场预期分布，为鞍钢权证进行定价。 当在波段行情中，市场对标的股票的预期相对稳定，这时可以对利用当前的市场预期分布对近期权证的市场交易价格进行预测

一个例子 根据获得的五粮液权证的市场预期分布，我们对后面三日的交易价格 行了预测， 使用市场预期分布的定价比较接近市场真实交易价格。 由于市场预期分布是在不断变化的，预测的时间长度越长，误差就会越大，这种预测只能用于短期预期，并且市场的预期相对稳定的时段中。 可以为投资人提供较为准确的短期市场交易信息，时效强。

3、2 基于市场预期分布的投资策略 股票市场预期分布的产生为投资者更明确的市场的指标，为投资者提供了最简单和有效的交易指示。 价格对应着分布，因此权证的交易实质上就是预期分布的交易。 投资人只要比较个人和市场的预期分布，只要投资人认为自己的预期分布所计算出的权证价格高于通过市场预期分布所反映的价格，那么投资人就可以买入，反之，投资人认为市场权证价格是高估的，应当卖出。

偏度交易策略和峰度交易策略 基本思想：权证的价格可以理解为到期执行所获得的收益在一定概率分布下的积分，对于认购权证，因为S>K时，认购权证才有内在价值，因此是对大于K的价格部分进行积分。同理，认沽权证是对小于K的价格区间进行积分。 认沽权证的价格是这个区域的面积 认购权证的价格是这个区域的面积 K

在实际交易中，只要对比到期时市场实际的股票预期分布和我们预测的分布的偏离程度，对于认购权证，应当买入执行价格满足如下条件的权证，即从执行价到正无穷，投资人预期分布所围成的面积大于市预期分布所围成的面积，反之则应当卖出。 同理，对于认沽权证，应当买入执行价格满足如下条件的权证，即从负无穷到执行价格，投资人预期分布所围成的面积大于市预期分布所围成的面积，反之则应当卖出。

根据上面的基本思想，当市场预期分布与投资人预期分布发生偏离的时候，我们可以看出： 偏度交易 根据上面的基本思想，当市场预期分布与投资人预期分布发生偏离的时候，我们可以看出： 投资人预期分布 市场预期分布 市场预期分布 投资人预期分布 买入执行价在此范围内认沽权证 卖出执行价在此范围内认购权证 卖出执行价在此范围内认沽权证 买入执行价在此范围内认购权证

当市场预期分布与投资人预期分布的峰度不同的时候， 峰度交易 当市场预期分布与投资人预期分布的峰度不同的时候， 市场预期分布 投资人预期分布 市场预期分布 投资人预期分布 买入执行价在此范围内认沽权证 卖出执行价在此范围内所有权证 买入执行价在此范围内认购权证 卖入执行价在此范围内认沽权证 买入执行价在此范围内所有权证 卖出执行价在此范围内认购权证

通过前面的方法，我们分析五粮液权证4月10日的市场预期分布，两个权 证的价值与理论价值接近，其分布基本接近与对数正态分布 一个例子 通过前面的方法，我们分析五粮液权证4月10日的市场预期分布，两个权 证的价值与理论价值接近，其分布基本接近与对数正态分布 4月10日市场预期分布 1 5 7 20 50 100 200 可以把4月10日获得的市场分布直接转换为方便使用不同价格水平的概率 分布表，表明市场对G五粮液未来价格区间所认为的概率。

投资人可以将自己的预期通过简单概率分布表表现出来，并最终可以得 到投资人所预期的 在牛市的预期下，投资人并不认同权证市场的看法，对G五粮液的看法与权证市场所反映的分布不同 此时，投资人认为，G五粮液具有明显的上涨动力，价格维持在6-50元的概率要远高于市场所认为的概率，投资人具有明显的上涨倾向性的认识 4月10日投资人预期分布 5 10 15 20 25 30 35 投资人可以将自己的预期通过简单概率分布表表现出来，并最终可以得 到投资人所预期的

4月10日，对比投资人预期分布和市场的预期分布，依照投 资人的预期分布进行定价，认购权证和认沽权证的价值均是 4月10日市场预期分布 4月10日投资人预期分布 5 10 15 20 25 30 35 认购权证执行价格 认沽权证执行价格 4月10日，对比投资人预期分布和市场的预期分布，依照投 资人的预期分布进行定价，认购权证和认沽权证的价值均是 处于低估状态，所以应当买入认购和认沽权证。

从4月10日以后，持上涨预期的投资人随着市场牛市预期的增强不断增多，五粮液认购和认沽权证价格也在上涨。 5月9日市场预期分布 4月10日投资人预期分布 5 10 15 20 25 30 35 从4月10日以后，持上涨预期的投资人随着市场牛市预期的增强不断增多，五粮液认购和认沽权证价格也在上涨。 到5月9日时，我们比较市场预期分布和4月9日的投资人的预期分布，发现具有上涨预期分布已经逐步为大部分投资者所接受，成为整个市场的预期分布。

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