3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目 零件几何要素及其分类 3.1 零件几何要素和几何公差的特征项目 零件几何要素及其分类 几何公差(又称为形位公差)是针对构成机械零件几何特征的点、线、面的几何误差(以往称为形位误差)所规定的公差。 几何公差的研究对象就是构成零件几何特征的几何要素。由于其状态、结构、地位和功能不同，几何要素可有多种分类方式： 几何量精度设计与检测

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确定几何公差与尺寸公差之间的相互关系应遵循的原则称为公差原则。 §3.4 公差原则 确定几何公差与尺寸公差之间的相互关系应遵循的原则称为公差原则。 公差原则分为独立原则(同一要素的尺寸公差与几何公差彼此无关的公差要求)和相关要求(同一要素的尺寸公差与几何公差相互有关的公差要求)，而相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。 几何量精度设计与检测

3.4.1 有关公差原则的术语及定义 1．体外作用尺寸 ●外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外 相接的最小理想面的直径（或宽度。 ●内表面（孔）的体外作用尺寸 dfi 与实际内表面体外 相接的最大理想面的直径（或宽度。 几何量精度设计与检测

对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平 面）必须与基准保持图样上给定的几何关系。 几何量精度设计与检测

2. 最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS 3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS 轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax 孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin 3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS ● LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的 状态。 ● LMS 轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin 孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax 几何量精度设计与检测

4. 最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺 寸MMVS 要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状 态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号 M ）。 ●MMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。 轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmin +t 孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin - t 几何量精度设计与检测

5. 边界 设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理想形状的极限包容面。 5. 边界 设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理想形状的极限包容面。 单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。 几何量精度设计与检测

3.4.2 独立原则 1. 独立原则的含义 独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自的公差原则。 GB/T 4249－2009规定，图样上给定的每一尺寸公差要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相互关系有特定的要求，应在图样上规定。 几何量精度设计与检测

●尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控 制该要素本身的形状误差。 ●几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位 置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。 几何量精度设计与检测

2. 独立原则的主要应用 ① 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系。 几何量精度设计与检测

②应用于要求严格控制要素的几何误差的场合 。 ③ 用于未注尺寸公差的要素。 几何量精度设计与检测

3.4.3 包容要求 1．包容要求的含义 包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出最小实体尺寸。 几何量精度设计与检测

下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如 E ， 100H7 E 图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求： 对于轴 按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、 下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如 E ， 100H7 E 图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求： 对于轴 dfe≤ dmax 且 da≥ dmin 对于孔 Dfe≥ Dmin 且 Da≤ Dmax 几何量精度设计与检测

2. 按包容要求标注的图样解释 在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误 差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸 的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体 尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。 3. 包容的主要应用范围 包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合 公差较小的精密配合要求。 几何量精度设计与检测

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按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高 的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须 小于给出的尺寸公差值。 几何量精度设计与检测

3.4.4 最大实体要求 1．最大实体要求的含义 最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴 线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边 界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何 误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。 几何量精度设计与检测

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2. 最大实体要求应用于被测要素 ●标注方法 ② 给出最大实体实效边界MMVB： 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 2. 最大实体要求应用于被测要素 ●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 ●含义 ① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实 体状态时给出的公差值。 ② 给出最大实体实效边界MMVB： 对于轴 dfe≤ dMV 且 dmax≥ da≥ dmin 对于孔 Dfe≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin ③ 允许尺寸公差补偿几何公差。 几何量精度设计与检测

●被测要素按最大实体要求标注的图样解释 单一要素示例 几何量精度设计与检测

关联要素示例 几何量精度设计与检测

最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零 可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值 为零，用“0 M ”的形式注出。在这种情况下，被测要素的MMVB边界就是MMB边界，这边界尺寸等于MMS。达到包容要求的效果。 几何量精度设计与检测

标注的方向或位置公差值为零的示例 几何量精度设计与检测

3. 最大实体要求应用于基准要素 基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系 可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本 3. 最大实体要求应用于基准要素 基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系 可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本 身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。 采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中 的基准字母后面标注符号 M 。 最大实体要求应用于基准要素的含义如下： （1）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。 （2）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿被测要素的方向、位置公差。 几何量精度设计与检测

4. 最大实体要求附加采用可逆要求 ●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符 号 M R 。 ●含义 4. 最大实体要求附加采用可逆要求 ●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符 号 M R 。 ●含义 允许尺寸公差与几何公差相互补偿。 几何量精度设计与检测

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5. 最大实体要求的主要应用范围 只要求装配互换的要素，通常采用最大实体要求。例如，用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用图样上给出的通孔的尺寸公差。 此外，“0 M ”的应用，对于单一要素可以获得包容要求的效果；对于关联要素可以在获得包容要求效果的同时，保证方向、位置精度。 几何量精度设计与检测

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§3.5 几何误差 3.5.1 实际要素的体现 测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行性和经济性，采用均匀布置测点的方法，测量一定数量的离散测点来代替整个实际要素。 几何量精度设计与检测

3.5.2 几何误差及其评定 1．形状误差及其评定 几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，是几何公差的控制对象。 形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合最小条件。 最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。 几何量精度设计与检测

2．方向误差及其评定 方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。 图4-70 几何量精度设计与检测

位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 3．位置误差及其评定 位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径来表示。 几何量精度设计与检测

3.6 几何精度的设计 几何精度设计包括下列内容：几何公差特征项目及基准要素的选择、公差原则的选择和几何公差值的选择。 3.6.1几何公差特征项目及基准要素的选择 几何公差特征项目的选择主要从被测要素的几何特征、功能要求、测量的方便性和特征项目本身的特点等几方面来考虑。 几何量精度设计与检测

3.6 几何精度的设计 3.6.2 公差原则的选择 公差原则主要根据被测要素的功能要求、零件尺寸大小和检测方便来选择，并应考虑充分利用给出的尺寸公差带，还应考虑用被测要素的几何公差补偿其尺寸公差的可能性。 几何量精度设计与检测

3.6 几何精度的设计 3.6.3 几何公差值的选择 求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几 零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要 求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几 何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出 公差。 按GB/T 1184－1996的规定，直线度公差、平面度公 差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各 分1、2、3、…、12级，圆度、圆柱度公差各分0、1、 2、3、…、12级；一般公差（未注几何公差）分H、K、L三级。 几何量精度设计与检测

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