報告人：彰化縣數學領域 專任輔導員許扶堂0926-822001 E-mail：shu.futang@msa.hinet.net 國小數學科的補救教學策略 報告人：彰化縣數學領域 專任輔導員許扶堂0926-822001 E-mail：shu.futang@msa.hinet.net

你誤解教學了嗎？（某補習班名師）102.07親子天下 詹志禹 你誤解教學了嗎？（某補習班名師）102.07親子天下 詹志禹 老師，你有教學嗎？ 教甄教師的各種不同教學策略評析 甲老師：請學生回家事先預習，上課時直接發問，沒有問題換由老師來發問？ 乙老師：照著課本朗讀一遍，時間還沒下課，又請同學輪流朗讀好幾遍？ 你的家長能分辨出哪個老師才是真正在教學嗎？

講解而沒有促成理解，算是教學嗎？ 因為講解會讓多數的教師覺得責任已了，講解完了，如果學生還是不懂，那麼有幾種可能：上課時間太少、學生人數太多、學生太笨、學生上課不認真、問題家庭的孩子…等等，這些都會減輕教師的內疚，因為我已經認真教完了。

與您分享一個觀念 「天底下沒有完美的辦法，但絕對有更好的辦法。」--郭台銘 只要用心，就能夠找到更好的方法幫助更多的學生學會數學 盲生學數學的例子

與您分享一句好話… 好的學校吸引好的老師，好的老師造就好的學生，好的學生回過頭來成就一所好的學校。所以，如果可能，不要輕易放棄你的學生。 老師送給學生最好的畢業禮物：讓他找到能夠幫助他一輩子都受用的能力（發表、邏輯、推理、合作…） 我心目中理想的數學教室風景…

與您分享一段國中的教學影片 彰泰國中簡啟東老師102.06.18教學影帶 如果連國中老師都做得到，那麼國小老師還有什麼好疑慮的呢？ 簡啟東數學教室的風景1傾聽 簡啟東數學教室的風景2發表 簡啟東數學教室的風景3創意 簡啟東數學教室的風景4延伸小學的比例尺 如果連國中老師都做得到，那麼國小老師還有什麼好疑慮的呢？

與您分享一本繪本-點 說說看你的省思--- 原來，只會在適當的時機說出：「請簽名」就可能會得到意想不到的效果 幫助孩子至少找到一個亮點，創造一個成功的機會，當孩子建立自信，贏得尊嚴之後，對其他領域的學習也開始恢復學習動機和信心。一個亮點只是一個起點，一根槓桿的支點，有了這個支點，孩子就有稱起全世界的各種可能。

我的學生為什麼學不會？ 我的答案：因為他沒感覺 與您分享一段經驗 週三下午去彰化○○國小演講的例子 老師很認真的教學，學生也很認真的聽講，就一定能學得好嗎？ 套句現在的流行話，你有Feel嗎？因為學數學，「感覺」真的很重要。 知識形成的過程-黃敏晃 經驗→察覺→理解→內蘊化(97年教甄題目)

學習金字塔 當我們用耳朵聽，我們只能記憶10％ 當我們用眼睛看，我們只能記憶30％ 當我們用身體經歷，我們卻能記憶80％ 當我們用心去感受，將無限內化於心

數學課不受學生歡迎的因素 內容偏離經驗，和實際生活少有關連 老師和家長求成績心切，有「鐵杵磨成繡花針」的苦練迷思 導致： 數學教學充斥著考試和永無休止的練習演算

誰是戕害學生學習興趣的兇手 史匹爾博士認為： 「大量的作業和練習題」，是戕害學生學習興趣的兇手。 一個高明的老師不該不斷地給孩子問題，而是不斷地讓孩子有能力、有興趣提問。

數學教學盲點 （溫美玉） 怎樣確保孩子真正理解？ 老師家長常常覺得沮喪，為什麼講了老天，考出來還是不會？其實，大人也有這樣的困擾啊？聽懂不等於真正理解，所以唯有學生自己發現、歸納並且能說出來的才是她已經掌握的。 數學課應該增加讓孩子閱讀、發表、討論、思辨、質疑，然後邀請孩子用口語或文字清楚表達，破除「一知半解」的學習情況。

數學閱讀，讀什麼？（溫美玉） 利用上數學課時間請孩子閱讀課本，而非迅速進入計算。數學應該首重理解，再來才是熟練，習慣閱讀之後，對於數學文章的閱讀不會陌生，才有機會進行解題。 每一個數學課本上的例題，都是培養學生進行數學閱讀的好時機。

實施補救教學之歷程 補救教學是一種「評量—教學—再評量」的循環歷程。 以新民國小為例：前測、篩選題目、教學、後測、延後測 期望補教教學實施一段時期後，學生能跟得上原班級的教學進度。

數學領域補救教學的策略 沒有不可教的學生，只要找到對的方法 針對弱勢學生一定要改變策略…… 每個學生都像是一把鎖，資質好的學生，老師很容易就找到鑰匙，打開心門，通往知識的殿堂；遇到資質中下的學生，他的鑰匙就不好打造，需要靠有耐心和愛心的鎖匠，找對方法，才能打開他的心門。兩種鑰匙雖有不同，但有一點是一樣的，就是鑰匙始終藏在孩子的心中，要靠老師引導孩子自己去發現！

2010與少輔院合作實際對院內學生進行補救教學 2010彰化少年輔育院補救教學教師 需要補救的補救教學（攜手計畫） 從最難教和最需要的學生開始教 他們是一群最不願意學數學的學生 第一次課上完以後的回饋：老師，我終於知道加法要怎麼算了。（合10策略） 補救教學的重點：以學生不會的地方為出發點，而非照著教科書再教一遍

低成就兒童學習數學的特性：模仿、複製 數學知識如果是用模仿得來的，通常不會持久 模仿或許可以達到短期提升成績的效果，但是長期卻會讓學生養成遇到問題「不加思索」的壞習慣，對學生只是有害無利。 模仿不等於了解/更不等於數學能力

教育與訓練的區別 補救教學必須揚棄傳統訓練的思維，改用教育的方式進行，方可見效。 小學五年級阿華的求救信 小學五年級小咪的求救信 每次上數學課就覺得肚子痛，媽媽每天逼著寫數學考卷，請問○○○，難道數學就真的比畫畫重要嗎 小學五年級小咪的求救信 我的數學在一二年級都在95分以上，但自從升上三年級以後，就變得很不好，分數都是在85分以下，我已經盡力了，連補習班都去過，我該怎麼辦？

老師，你該怎麼辦？ 雜誌社陳叔叔的回信： 小咪：數學題目可以多做一點（熟練），做的時候多用腦筋想一想（理解）。「九九乘法表」要背得滾瓜爛熟，走路的時候背一背，蹲馬桶的時候背一背，臨睡背，早起也背，因為以後學除法時也用得到。 想靠反覆練習和熟練教會學生的老師，就跟想靠懷孕留住男人的小三一樣；留的住一時，留不住一世。

教育與訓練的區別（續） 1/4和1/4公斤一樣嗎? 時間：100年5月10日中午1點 場景：○○國小校長室，聚集一群數學低成就的五年級學生 緣由：考卷空白 師：1/4和1/4公斤一樣嗎？ 生：一樣 師：1/4公尺和1/4公斤一樣嗎？ 生：不一樣 師：什麼是1/4、1/4公尺和1/4公斤？ 生：不知道

學生容易出現的迷思概念 彰化某國小六年級速度的教學 四年級分數的迷思概念一 二 6/8個或6/8盒 延後測三 四 5/4個是什麼意思？ 二 6/8個或6/8盒 延後測三 四 5/4個是什麼意思？ 五 拿出9/6個 六 整數相除後的餘數是幾分之幾？1 七 整數相除後的餘數是幾分之幾？2 八 分數的除法-畫數線

小數的迷思概念 3-n-10能認識一位小數，並作比較與加減計算。 ○○國小：小數檢測 畫出4.3個披薩 什麼是0.1？ 1.透過畫出0.1的圖形表徵，討論0.1的意義。 2.能從操作活動中理解＝0.1關係，並認識一位小數的讀法和記法 ○○國小：小數檢測 畫出0.1的圖形表徵 0.1公尺有多長？ 畫出4.3個披薩 什麼是0.1？

國小數學科的補救教學策略 資訊融入教學：圓面積、四邊形、線對稱等（台北市多媒體教學資源中心-教材資源瀏覽-數學領域） 數學遊戲：1-9選3張合成15遊戲、因數倍數撲克牌、代數撲克牌、撲克牌（撿紅點、99）、二位數加法（員東國小99合成）等

國小數學科的補救教學策略（續） 善用教具：白色橘色藍色積木、幾何扣條、分數板、1立方公尺…等等 「猜測」是一個很棒的補救教學策略：例如：一張名片的面積、雞兔同龍問題..等等，用思考營造樂趣；用讚美創造喜悅

五、圖像化學習策略例：一年級「分與合」，高年級的數線圖

補救教學實例 老師，你會怎麼教以下的單元？ 大單位面積 複名數的乘法 柱體體積的公式由來 1平方公分/1平方公尺/1公畝/1公頃/ 1平方公里，孩子懂這些名詞的意思嗎？ 複名數的乘法 柱體體積的公式由來

六上：體積的計算 教學班級：六年級補救教學班 教學說明：本單元主要根據南一版教師備課用書，第三單元「體積的計算」所附之前測試卷，對補救教學學生測驗的結果，所進行的補救教學，內容包括以下幾個重點： （1）體（容）積單位的轉換（2）有厚度容器的容積計算（3）柱體的體積計算

一、區分體積與容積 認識體積與容積 測試量感： 1公升能裝進幾個小朋友？ 1立方公尺能裝進幾個小朋友？

二、本節課教師主要佈題： 有1個無蓋長方體水族箱，外面的長是6.2公尺、寬是4.2公尺、高是5公尺，水族箱的厚度為10公分，水族箱的容積是幾立方公尺？ 教師拿出有厚度的保麗龍盒子，讓學生觀察並指出以下幾個名詞所代表的意義： 外面邊長、裡面邊長、厚度、有蓋長方體、無蓋長方體、水族箱的容積 970327田中區策略聯盟教學輔導影片

我對孩子學數學的一些看法 數學教育的目標就是在幫孩子製造感覺 製造數感、量感、形感…..，「沒有什麼比感覺更實在了」 數學是可以想的，是可以慢慢想，多方猜測，猜錯了沒關係，想了又想，想好久還想不起來也沒關係，想煩了打定主意不再想它，過一陣子說不定在某個時刻又突然想通了。

在數學教室給教師的一些建議 讓孩子知道你確信他們會成功 準備好與孩子一起討論數學，而且多聽聽他們說些什麼？ 做數學的「過程」比得到一個正確的答案更重要 試著不要告訴孩子「如何解題」 擅用正向的語言，少用負面的話語 鼓勵學生勇於犯錯，讓錯誤的答案變成教室裏正常風景的一部分

我相信……. 每一個教師的教學……看起來不一樣，但有一點其實是一樣的 每一個孩子的學習……看起來不一樣，但有一點其實也是一樣的 都在嘗試各種方法，想讓學生學得更好 每一個孩子的學習……看起來不一樣，但有一點其實也是一樣的 都希望得到成人的讚美與鼓勵

如何當一個稱職的數學教師？ 除了本身要有數學專業知識的素養之外 傾聽學生的想法 尊重學生的想法 欣賞學生的想法 續 引導學生的想法 最重要的是--讓孩子知道你確信他們會成功 34

優秀是教出來的（隆‧克拉克著） The Essential 55 by Ron Clark 結語：我總是想為別人製造一些特別的時刻 教育就是給人機會 彰化○○國小 一個不願說的女孩的故事 35

彰化縣數學領域輔導團 敬 請 指 教