第六章 数/模(D/A)及模/数(A/D)转换 6.1 概 述 6.2 数/模转换器 6.3 模/数转换器 6.4 集成D/A和A/D转换器 本章小节 返回

6.1 概 述 数字系统已广泛地应用于我们生活的各种领域，如现代的各种测量系统、工农业生产过程的控制、交通管理、商业部门的管理、原子反应堆的控制、导航、飞行稳定性的控制以及军事指挥系统等。 数字系统只能对输入的数字信号进行处理，其输出亦为数字量。而我们在实际中碰到的各种变量如压力、温度、速度、流量，天线转轴的转角、仰角等等，大都是连续变化的模拟量。要实现数字系统对各种自然物理量的检测、运算和控制，在工程上可以通过传感器、换能器将这些连续变化的物理量变成与之相应的电压、电流或频率等电模拟量，再通过模拟量与数字量之间的相互转换，即把模拟量转换为数字量，以适应数字系统的工作，数字系统输出的数字量亦需要转换为模拟量才便于运用。 返回主菜单

我们把模拟量转换为数字量的过程称为模拟—数字转换，把完成这种转换的装置称为模拟—数字转换器(Analog to Digital Converter)，简称为模／数转换器或ADC。 把数字量转换为模拟量的过程称为数字—模拟转换，把完成这种转换的装置称为数字—模拟转换器(Digital to Analog Converter)，简称为数／模转换器或DAC。

ADC及DAC在控制系统中的作用如图6.1所示 图6.1 数字控制系统 图中，模拟传感器的输入为各种自然物理变量，输出为模拟电压或电流。这些模拟电压或电流作为ADC的输入，ADC的输出为二进制数字量，经数字系统传输和处理后，输出仍为数字量，再经DAC变换为模拟量送列模拟控制器实现对各种物理变量的控制。

6.2 数/模转换器 6.2.1 数/模转换的基本原理 6.2.2 常用的数/模转换 返回主菜单

6.2.1 数/模转换的基本原理 图6.2所示为DAC原理框图，D表示送入DAC的数字信息，参考量(基准量)用R表示，输出的模拟信息(电压或电流)，用A表示。其传递函数为: A=RD 图 6.2 DAC原理框图 输入的数字信息可以用任何一种编码形式来代表正的、负的、或者有正有负的量。 返回

图6.3所示是输入为三位二进制码的DAC的转换特性。

输入数字信息的最高位(MSB)前面有一符号位，符号位为l表示负值，为0表示正值。 三位数字信号对应的模拟量输出有23-1=7个不同的阶梯等级，n位则有(2n-1)个阶梯等级。 数字信息位数确定以后，每个阶梯等级所具有的实际模拟量数值由参考量R确定。 还可以看出，当满量程确定之后，输入数字信息的位数愈多，输出模拟量的阶梯间隔愈小，我们就说转换器的分辨力愈高。 通常数字信号不超过十六位，则最高分辨力不超过输出满度值的(216-1)分之一。如有一个DAC，其满度输出为10伏，当输入二进制数字为十六位时，对应于最低位(LSB)的电压为10V/216-1=152微伏，通常即称其分辨力为152微伏。

DAC的精度主要与变换器中所用元件精度及稳定性、电路中的噪声及漏电等因素有关。精度是关于实际输出量与理论输出量接近到什么程度的一个量度。例如，在某公特定输入下的理论输出电压值应当是10伏，对于精度为±1％的转换器来说，其实际输出电压可能是9.9与10.1伏之间的某个值。 转换器的分辨力和精度应协调一致。也就是说，对于一个高分辨力的转换器必须有较高的精度；同样，对于高精度的转换器，其分辨力也应做得较高。 返回

6.2.2 常用的数/模转换 一、权电阻D／A转换器 图6.4的电路是最简单的数模转换器电路，它用了一个具有加权电阻网络的加法器，n个双向模拟开关Sn-1～S0受输入数字信号(Dn-1、Dn-2、…、D1、D0)的控制，由于各电阻按2的倍数逐次加权，因而产生二进制加权的电流，运算放大器把各个电流相加，并转变为电压。该电路的特点是：当电阻的比值不理想时，会产生误差，需要宽范围的电阻值，不适用于集成电路制造技术。 返回

图6.4 权电阻D／A转换器 返回1 返回2 返回3

根据图6.4我们不难得出： 此时对应的输出电压为： (6-2-1) 若取 ，则有： (6-2-2) 上式表明输出模拟电压与输入数字量成正比，即实现了数字到模拟的转换。

例 6.1 在图6.4所示电路中，若VREF=-10V，RF=R/2，试求输入八位二进制数D=10000000时的输出模拟电压值。 解：因为D=10000000，所以只有D7位为1，其余各位均为0，又RF=R/2，则有： = 5（V）

二、R-2R梯形网络的D/A转换器 R-2R梯形网络如图6.5所示。这种网络仅需二种规格电阻(R、2R)，避免了宽范围的电阻问题，特别适用于用集成电路来实现，一般R是在几kΩ至10kΩ之间。从最高位到最低位，每一位在输出中占的比例是逐位减半，它的优点是电阻比率简单。

图 6.5 R-2R梯形网络的D/A转换器 返回1 返回2

例 6.2 设有一个四位梯形网络的D/A转换器，其中VREF=-10V，RF=3R，D=0101，试求此时的模拟输出电压。 同样，根据图6.5可得: (6-2-3) 若取 ，则有： (6-2-4) 例 6.2 设有一个四位梯形网络的D/A转换器，其中VREF=-10V，RF=3R，D=0101，试求此时的模拟输出电压。 解：据 可得： = 3.125(V)

大多数新的集成电路设计用的是倒置R-2R梯形网络，如图6.6所示。这种倒置R-2R网络在性能和制造上有几个特点： (1)电阻梯形网络本身总是运行在相同偏压下，而开关只是将电流转向地或通过放大器的虚地转向输出(不产生寄生性电容充放电)，这样就实现了高速。 (2)开关上只有一个很小的恒定电压降，简化了电路设计，工作稳定，不会发热。 (3)只要两种数值的电阻，便于集成。

图 6.6 倒置R-2R网络D/A转换器 返回1 返回2

返回1 返回2 根据图6.6我们可求得其输出电压为: 当RF=R时有: (6-2-5) 当RF=R时有: (6-2-6) 倒置R-2R梯形网络能扩展到16位D/A转换器，但它需要非常严格的电阻匹配和统调以保证单调性。 返回1 返回2

6.3 模/数转换器 6.3.1 模/数转换的基本原理 6.3.2 常用的模/数转换 返回主菜单

6.3.1 模/数转换的基本原理 图6.7所示为ADC原理框图，ADC与DAC的过程相反，ADC输入量为模拟信号A及参考量R，输出量为数字信号D．三者之间的关系可用其传递函数式为： 式中恒等号与括号的意义是： 在ADC所允许的信号范围内， D最接近A/R之值。 图 6.7 ADC原理框图 返回

模/数转换一般要经过取样、保持、量化和编码四个步骤。 一、取样—保持过程： 所谓取样，是对一个时间上和量值上连续变化的模拟量按一定的时间间隔抽取样值。因此所谓将模拟信号转换为数字信号，实际上只能将模拟信号的有限个取样值(即离散的模拟量)转换为数字信号。同时，为了保证转换的确定性，在转换过程中取样值应保持不变，这就是保持过程。

二、量化和编码 量化过程是一种非线性过程，它是将幅度连续变化的输入信号变换成一组幅度不连续的输出信号，即数字量。因取样—保持电路输出的信号本质上仍然是模拟信号，若用一单位量去测量它并取其整数，对于不足一个测量单位的剩余部分采取近似处理，然后将测得的数值用一个二进制代码表示，这就是从模拟到数字的转换过程。 一般把取整量的过程叫做量化，量化过程产生的误差称为量化误差；把用代码表示量化电压的过程称为编码。图6.8所示为一个三位模数转换器的理想转换曲线，水平轴上标度为模拟电压，垂直轴上的标度是相应于这些输入电压的数字输出。

图6.8 三位模/数转换器的理想转换曲线 返回

应注意，一个给定的数字输出对应于一个小范围的信号输入，而不是只对应一个点有效，这个范围就是代码的“宽度”。为了得到理想性能，每个代码的宽度(极值处除外)，应该为一个LSB宽，当宽度在3/2*LSB到1/2*LSB之间变化时，其性能一般是允许的。如果一个代码的宽度变窄到使其消失的程度，则此模数转换器将不会输出那个代码，即形成“失码”，这是不容许的。 返回

6.3.2 常用的模/数转换 返回 一、逐次逼近比较型A/D转换器 6.3.2 常用的模/数转换 一、逐次逼近比较型A/D转换器 图6.9所示为逐次逼近比较型A/D转换器的逻辑图，被测电压根据指令首先与最大的一个基准码开始按2-1UR→2-2UR→…→2-nUR的规律逐次比较，比较时，若已知基准电压大于被测电压则该位置“0”；反之该位置“1”,直到逼近被测电压。 返回

图 6.9 逐次逼近比较型A/D转换器逻辑图 返回1 返回2

为了简化分析，下面我们以一个四位逐次逼近比较型A／D转换为例，说明图6.9电路完成一次A／D转换的全部比较过程。 例 5.3 设被测电压Ux＝3.50V，基准电压满度值UREF=5V。 1．A／D转换开始，第一个时钟脉冲使SAR的最高位(MSB)，即2-1位置于“1”，SAR输出一个基准码(1000)2，经D／A转换输出基准电压UR=2-1×UREF=2.500V，加到比较器与被测电压Ux进行比较，由于UR<Ux，比较器输出高电平，SAR的2-1位将保留在“1”(即加码)。

2.第二个时钟脉冲到来时，其下一位(2-2)被置于“1”，SAR输出为(1100)2，经D／A转换输出电压UR=（2-1+2-2）×UREF=3.750V，与Ux进行比较，这一次UR>Ux，比较器输出低电平，SAR的2-2位将回到“0”(即去码)。SAR输出仍为(1000)2。 3.第三个时钟脉冲来到时，SAR的2-3位被置于“1”，这时SAR输出为(1010)2，经D／A转换输出电压UR=（2-1+0+2-3）×UREF=3.125V，与Ux比较后，又出现UR<Ux，比较器又输出高电平，SAR的2-3位将保留在“1”。 4.第四个时钟脉冲把SAR的2-4位置于“1”，SAR输出为(1011)2，经D／A转换器得UR=（2-1+0+2-3+2-4）×UREF3.438V，UR<Ux，所以SAR的最低位(LSB)也保留在“1”。

经过以上4次比较之后，SAR的输出为(1011)2，这就是最终得到的3 经过以上4次比较之后，SAR的输出为(1011)2，这就是最终得到的3.438V模拟电压被转换成的数字量。把这个数字量送经译码器，最后以十进制数显示出被测结果。由于D／A转换器输出的基准电压是量化的，因此显示的结果为3.438V，即偏低0.062V。 逐次逼近比较式DVM的准确度是由基准电压、D/A转换器及比较器的准确度和稳定度所决定。 转换时间是由时钟脉冲频率和输出数码的位数决定；若钟频为100kHz(周期为10μs)，输出数码为四位时，转换所需时间为40μs。可见其测量速度是比较快的，每秒可达数千次。但对混入被测电压中的干扰抑制能力较差。

二、双积分型A/D转换器 双积分型A/D转换器的逻辑图如图6.10所示。A／D转换器实现转换的全过程，是在控制电路控制下，按如图6.11所示的三个阶段进行的。

图 6.10 双积分型A/D转换器逻辑图 返回

返回 图6.11 双积分式A／D转换器工作波形

(1)准备阶段(t0～t1) 逻辑控制电路控制电子开关，首先使A输入端接地，积分器输入电压为零，输出也为零。同时计数器复零，整个电路处于初始状态。

(2)采样阶段(t1～t2) 在t1时刻，A端与地断开，接入被测电压，于是积分器对被测电压Ux进行正向积分。当被测电压为负值时，积分器输出电压线性上升，向时逻辑控制电路使闸门打开，时钟脉冲通过闸门计数。到t2时刻计数器记满，获得固定时间T1=t2-t1。在t2时刻，积分器输出电压为： 当Ux为直流时：

(3)比较阶段(t2～t3) 当采样阶段结束时，A端与Ux断开，而接入与被测电压极性相反的比较电压VREF，积分器开始反向积分，同时在t2时刻计数器清零后，重新开始计数。到t3时刻，积分器输出电压已从Uom线性下降到零，比较器输出一个控制信号经控制电路使A端与VREF断开，又与地端接通，完成一次转换。

比较阶段所用时间为T2=t3-t2，所以在t3时刻： 又因为 、 ，则有： (6-3-1) 当Ux为直流时： (6-3-2)

因为VREF和T2都为常数，所以T2与被测电压成正比，在T2时间计的脉冲个数N2也与被测电压成正比，从而完成了模拟电压／数字的转换。如果参数选择合适，可以实现显示的脉冲个数N2就代表被测电压值。 双积分式DVM的准确度主要取决于比较基准电压的准确度和稳定度，而与积分参数RC无关，即不必精选元件，就能保证仪表的准确度，这是双积分式DVM的一个重要特点。双积分式DVM对串入的对称性交变干扰有很强的抑制能力；缺点是转换速度慢。 返回

6.4 集成D/A和A/D转换器 6.4.1 集成D/A转换器 6.4.2 集成A/D转换器 返回主菜单

6.4.1 集成D/A转换器 国产AD754lD／A转换器的电路原理图如图6.12所示，它采用倒置R-2R梯形电阻网络和CMOS模拟开关，输入为12位二进码，其中RF=R=10KΩ。 返回

图 6.12 AD7541的电路原理图 返回

该转换器不包含运算放大器，所以需要与一个外鞍的运算放大器相配才能构成，完整的D／A转换器，它们的连接方法如图6 该转换器不包含运算放大器，所以需要与一个外鞍的运算放大器相配才能构成，完整的D／A转换器，它们的连接方法如图6.13所示。AD741是运算放大器，其输出幅度大于±10V，R1为倒置R-2R梯形网络的补偿电阻，借以调节电阻网络的输出电流，R2是反馈电阻RF的补偿电阻，用于补偿RF阻值的偏差。

图 6.13 AD7541与AD741的连接图 返回1 返回2

设图6.13所示D／A转换器取Vc=+15V，VREF=+10V，则输入一个12位码，可以求出相应的输出电压值，根据公式(6-2-5)可求得12位码倒置R-2R梯形电流D／A转换器的输出电压为： 若12位码为111111111111，即可得满度输出电压为: 同理可计算出12位码为其它组合时的输出电压UO。 返回

6.4.2 集成A/D转换器 返回 国产AD571双极型单片集成A／D转换器电路框图如图6.14所示，它由五部分构成: 2.十位逐次渐近寄存器及内部时钟发生器 3.三态输出缓冲器 4.比较器 5.带有温度补偿的齐纳二极管参考电源以及D／A转换的控制电路。 返回

图 6.14 国产AD571双极型单片集成A／D转换器电路框图 返回

AD571双极型单片集成A／D转换器采用逐次比较型ADC的工作原理，具有10位二进码并行输出端，其分解度为10位。

电路的转换过程与前面介绍的逐次比较型ADC一样，转换开始前，逐次渐近寄存器先清“0”，转换开始以后，时钟信号首先将它的最高有效位置“1”，输出为10…0，这组数码送到DAC转换成相应的模拟电压，然后与送到比较器的模拟输入电压Ui比较，其输出送到寄存器去决定最高位是清除还是保留，然后再按同样方法将寄存器的次高位置“1”，并经过比较之后确定这个“1”是否应保留，这样逐位比较直到最低位为止，比较完毕后，寄存器的状态由三态缓冲器输出，这样就实现了A/D转换，完成一次转换的时间需要25μS。 返回

本章小结 一、模拟量转换为数字量的过程称为模拟—数字转换；完成这种转换的装置称为模拟—数字转换器(Analog to Digital Converter)，简称为模／数转换器或ADC。 二、常用的模/数转换有：逐次逼近比较型A/D转换器、双积分型A/D转换器 1．逐次逼近比较式DVM的准确度由基准电压、D/A转换器及比较器的准确度和稳定度所决定。转换时间是由时钟脉冲频率和输出数码的位数决定。 特点是测量速度较快，每秒可达数千次；但对混入被测电压中的干扰抑制能力较差。 返回

2．双积分式DVM的准确度主要取决于比较基准电压的准确度和稳定度，而与积分参数RC无关；双积分式DVM对串入的对称性交变干扰有很强的抑制能力，但转换速度慢。 三、数字量转换为模拟量的过程称为数字—模拟转换；把完成这种转换的装置称为数字—模拟转换器(Digital to Analog Converter)，简称为数／模转换器或DAC。 DAC的精度主要与变换器中所用元件精度及稳定性、电路中的噪声及漏电等因素有关。 四、常用的数/模转换有：权电阻D／A转换器、R-2R梯形网络的D/A转换器、倒置R-2R梯形转换器等。

1．权电阻D／A转换器的输出模拟电压与输入数字量的关系为： 2．R-2R梯形网络D/A转换器的输出模拟电压与输入数字量的关系为： 3．倒置R-2R梯形转换器的输出模拟电压与输入数字量的关系为：

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