初中数学七年级 上册 (苏科版) 2.6 有理数的乘方
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算一共有多少根面条吗?
棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒……一直到第64格。”“你真傻,就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗?
做一做 对折1次报纸变成2层,对折2次报纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸层数.
记作:? 读作:? 记作:? 读作:? 记作:? 读作:?
一般地, a×a ×… ×a ×a n个a 记作 an 读作“a的n次方” 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.
an= a×a ×… ×a ×a n个a an 指数 底数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
注意! 这个数的平方 一个数的二次方,也称( ) 一个数的三次方,也称( ) 这个数的立方 10的二次方 10的平方 8的三次方 8的立方
练一练 在 中,底数是 ,指数 。 7 4 5 在 中,底数是 ,指数 。 在 中,底数是 ,指数 。 4 试说出它们的意义
说出下列各式的底数、指数、及其意义 (1) 53 (2) - 4 2 (3) -(-3)4 (4) (5) (- ) 3 ( 2
(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗? 例1 :计算 (1) 26 (2) 7 3 (3) (-3)4 (4)(- 4) 3 (5) 62 (6)-34 (7) - 43 分别将上面的7个式子读一读! 比一比: (1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?
例2 :计算 (1) (2) (3) (4) 比一比: 与 相同吗?
你会算吗? 解: 正 得出:正数的任何次幂都是___数
看谁算得快: 负数的奇次幂是___数 负数的偶次幂是___数。 负 得出 正
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数. 0的任何非零次幂等于_______ 1的任何次幂等于_______ -1的任何次幂呢? 1
考考你! (1)______的平方等于9 (3) 34表示___个___ 相乘 (4) (-2)3=______ 3或-3 (2)(-4)2底数是______指数是______ (-4)2=_______ -4 2 16 (3) 34表示___个___ 相乘 4 3 (4) (-2)3=______ -8 (5) (+1)2003 -(- 1)2002=___ (6) - 14+1=______
2、一个数的平方为它本身,这个数是什么? 一个数的立方为它本身,这个数是什么?
课堂小结 你有什么收获?