從生活數學談補救教學 板橋國小 江珮瑤

今日講綱 幫助孩子打通學習的 任督二脈 您就是孩子學習的 貴人! 統整活動 相關資源分享 Q&A時間 準備活動 引起學生數學學習興趣的小撇步分享 幫助孩子打通學習的 任督二脈 您就是孩子學習的 貴人! 主要活動 數學教學的內涵 Polya 解題四步驟 補救教學策略

暖身活動 Show your mind Children See, Children do. 您對數學的態度， 影響了孩子對數學的態度 您準備好了嗎?? 讓我們一起來玩數學吧!!

數學小遊戲引起學習興趣 善用5分鐘的小遊戲，或引起學習動機，或引領孩子熟練，讓孩子不再視數學課為畏途。 蜘蛛網（減法） 賓果遊戲（乘法） 班級樂透彩(因數倍數) 恐怖箱（幾何） 比大小（位值概念）

從繪本發現生活數學 低年級適用繪本 國王的超級特派員(計數) 100層樓的家(100以內的數詞序列) 中年級適用繪本 遊樂嘉年華(除法) 噢!披薩!(分數) 高年級適用繪本 噓!螞蟻搬東西(因數倍數) 夢想家的披風(多邊形與內角和)

學生為什麼聽不懂我的話？

我為什麼聽不懂學生的話？ AKS, BALA, CD, DT

重視體驗學習 當我們用耳朵聽，我們只能記憶10％ 當我們用眼睛看，我們只能記憶30％ 當我們用身體經歷，我們卻能記憶80％ 當我們用心去感受，將無限內化於心 重視體驗學習 體驗學習是指一個人直接透過真實之情境體驗 而建構知識、獲得技能和提升自我價值的歷程

釐清工具性了解與關係性了解 工具性了解(instrumental understanding） 優點：省時省力 缺點：不容易背頌、持久性低、再製性弱 關係性了解（Relational understanding） 優點：容易記憶、持久性高、再製性強 缺點：費時費力

數學教學的內涵 教什麼? 學科內容知識（subject matter content knowledge；smCK） 何時教? 學生認知發展知識（ cognitive development knowledge；CdK） 如何教? 教學策略知識(Pedagogical strategy knowledge；PsK)

幾何 數與量 統計 代數 連結 感覺動作期 運思前期 運思期 形式運思期 記憶 了解 應用 分析 評鑑 創造 數學教學

教什麼？ 教學科內容知識(subject matter content knowledge；smCK) 教學認知目標領域分類(B.S.Bloom,1956) 知識.理解.應用.分析.綜合.評鑑. 教學知識與認知目標領域分類(Anderson & Krathwohl,2001) －修訂Bloom目標分類 教什麼? 知識向度：事實知識.概念理解.程序應用.後設認知知識. 學什麼? 認知向度：記憶.了解.應用.分析.評鑑.創造.

Revised Bloom Taxonomy 知識向度(教) 認知歷程向度(學) 記憶 了解 應用 分析 評鑑 創造 事實知識 概念知識 程序知識 後設認知知識

何時教？ 皮亞傑(Piaget, 1969)：認知發展四階段 感覺動作期(sensory-motor period)：出生到-二歲 運 思前期(preoperational period)：約二歲到七歲 具體運思期(concrete operation period)：約七歲到十二歲 形式運思期(formal operation period)：約十二歲到十五歲 布魯納(Bruner，1966)：思考發展三層次 動作思考(enactive thinking) 圖像思考(iconic thinking) 符號思考(symbolic thinking)

如何教? 波里亞（George Polya ,1887-1985）在《怎樣解題》（How to solve it）一書中，將數學解題歷程區分為四個步驟： (一)瞭解問題→澄清問題、了解題意 (二)擬定計畫→寫出算式填充題，理解算式和問題情境的相關為何 (三)執行計畫→計算 (四)回顧省思→驗算

台灣2007年開始攜手計畫，進行課後補救 教學，期望讓每一位孩子都不落後。 1.補救教學的對象 智力正常，但其實際的學業表現明顯低於其能力水準。經學業成績考察，其學科成就不及格，且在學業成就的表現上低於其他學生許多者。 2.補救教學的歷程 評量─教學─再評量的循環 (張新仁， 2001) 3.補救教學主要任務 診斷學習迷失（bug） 解決學習困難問題（debug）

新北市九十九學年度國小五年級學生 數學能力檢測分析報告《土城國小》

知識向度分析

認知歷程向度分析

土小答對率 全市答對率 69.06 81.3 土小答對率 全市答對率 61.51 70.06

土小答對率 全市答對率 61.32 70.89 土小答對率 全市答對率 71.32 89.75

土小答對率 全市答對率 22.83 32.79 土小答對率 全市答對率 63.02 72.24 你發現了什麼？

補救教學策略 重複表徵策略－個別差異的兼顧（ 表徵） 問題簡化策略－興趣與信心的提升(文字與數字) 情境化思考策略－生活與情境的融入 圖像化思考策略－視覺與知覺的統整（分配律） 認知引導策略－配合認知發展的步骤化呈現(直式) 討論教學策略－經驗與知識的整合( 直式 ) 反省式思考策略－內隱意識的連結(比例) 概念構圖思考策略－邏輯與推理的培養(概念圖) 遊戲融入教學策略－激發學生參與動機 支持與肯定策略－學習動機的引發

相關資源 Math Seed數學領域課程與教學輔導網 http://mathseed.ntue.edu.tw/ 高雄市博愛國小數學園地 http://www.paps.kh.edu.tw/aspx/math_menu/math_source.aspx

推薦研習 國小數學教師課程設計實作 初階研習工作坊 第四梯：101年3月10、17、24日（星期六） 國小數學教師課程設計實作 初階研習工作坊 第四梯：101年3月10、17、24日（星期六） 第五梯：101年4月14、21、28日（星期六） 國小數學教師課程設計實作 進階研習工作坊 第五梯：101年5月5、12、19日(星期六) 第六梯：101年7月4、5、6日 (星期三、四、五AM 9：00~PM 4：00)。 國小數學種子教師課程實作研習工作坊 第三梯：101年3月24、31日、4月7日(星期六) 第四梯：101年6月9 、16、23日 (星期六) 研習地點：中和市自強國小

感謝您的聆聽!! 結語 教得有感覺， 學得有意義!!! 引起學生數學學習興趣 掌握學生學習歷程，讓學生能知其然並知其所以然。 診斷學生迷思概念、發展適切教學策略 教得有感覺， 學得有意義!!! 感謝您的聆聽!!

參考資料 李國偉（2011）。與傳統斷裂後全盤西化的百年數學。國立政治大學人文中心主編，中華民國發展史：百年學術發展論文研討會論文集。台北：國立政治大學人文中心。 p437-456。 李國偉（1978）。數學的本質。數學傳播，2（3），17-21。 張新仁 (2001) 實施補救教學之課程與教學設計。教育學刊，17，85-106。 譚寧君(2011)國小數學補救教學策略。載於甄曉蘭、洪儷瑜編，國民中小學補救教學師資研習課程參考手冊，p175-p180，教育部。 Ausubel, D. P., Novak, J. D., & Hanesian, H. (1978). Educational psychology:A cognitive view (2nd ed.). New York: Holt, Rinehart Anderson , Krathwohl,Airasian &Cruikshank (2000) .A taxonomy for learning, teaching, and assessing：A revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives.