平面直角坐标系（1） 营口市第十七中学 杨晋
教学目标 1 知识与技能:认识并能画出平面直角坐标系,能在方格纸上建立适当的坐标系,描述物体的位置,在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标 1 知识与技能:认识并能画出平面直角坐标系,能在方格纸上建立适当的坐标系,描述物体的位置,在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标 2过程与方法:经历画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力 3情感态度与价值观:培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰
教学重点 由点求坐标及(a,b),(b,a)的区别和书写顺序,能在坐标系中根据点求出坐标 坐标系的基本知识是学好全章的基础,在后面学习函数的图象时都要用这些知识,通过对这部分知识反复而深入的练习和应用及渗透坐标的思想,进而形成数形结合的思想
教学难点 平面直角坐标系的有关概念. 特殊点的坐标特征
教学方法 设计问题式教学,引导学生学会探究策略 设计互动式教学,引导学生学会合作策略 设计开放式教学,引导学生学会学习策略 设计情境式教学,引导学生学会体验策略
创设情境,搭建平台
找自己的座位
在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
二 追溯历史,激发情感,引入新知
阅读与欣赏——笛卡儿的梦 笛卡儿（1596—1650年）法国著名的数学家，青年时期曾参加军队到荷兰。1619年的冬天，莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中。入夜， 万簌俱静，笛卡儿彻夜不眠，沉迷在深思之中，他望着天空，想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢？自己随军奔波，给家里去信怎么报告自己的位置呢？他完全进入数学的世界，继续进行着数与形的冥想…… 他仿佛到了无人的旷野，他的排长站在他的面前说：“你不是想用数学来解释自然界吗？”排长说着抽出了两支箭，拿在手里搭成一个十字架，箭头一个向上，一个朝右。他将十字架举过头说：“你看，假如我们把天空的一部分看成是一个平面，这个天空就被分成四个部分。这两支箭能射向无限远，天上随便那颗星星，你只要向这两支箭上分别引垂线段，就会得到两个数字，这星的位置就一清二楚了。”笛卡儿还不清楚又问道“负数又该怎样表示呢？”排长笑道：“两支箭的十字交叉处定为零，向上向右为正数，向下向左不就是负数了吗？”笛卡儿高兴地扑了过去，却扑通一声跌入河中……正在大喊，却被人叫醒 ，天已大亮了。笛卡儿发疯似地拿出本子和铅笔，把梦中见到的全都画了出来。后人传说笛卡儿创立的直角坐标系就是这样从梦中得来的。 直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系
导入新知 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点O称为坐标原点
导入新知 两坐标轴把平面分成四个部分，依次为 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
确定点的位置1 如何确定点Ｐ位置呢？ 有序数对（a，b）叫做P点的坐标。强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号搁开，不要忘记加括号。
沙场练兵
合作探究1 （-，+） （+，+） （-，-） （+，-） 各象限内的点的坐标有何特征？ y o x 5 (-2,3) 4 C B (5,3) 3 F (-7,2) 2 A (3,2) 1 o x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 （-，-） （+，-） -3 G (-5,-4) -4 E (5,-4) D (-7,-5) H (3,-5) -5
合作探究2 直角坐标系中的点有何特征？
组织游戏,深化新知
小游戏:“我”的位置是……
实弹演习
实弹演习 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ） √ × √ 二、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③若a=-3 ，则P在第 象限内； ④若a=3，则点P在第 象限内. 5 1 3 4 三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2， |y|=3，则P点的坐标为 . （2，-3）
实弹演习
你能把这些点放在适合它的直角坐标系中吗？ 一展身手 你能把这些点放在适合它的直角坐标系中吗？ 试试看，你能行的！
丰收园 课堂小结 通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
作业 课后作业：上网查查有关笛卡儿的资料。