微观经济学 主讲教师：吴义凤

第九章 博弈论初步

博弈（Game ）： 博弈论（Game Theory）： 游戏，遵循一定规则的活动，进行活动的人的目的是通过决策使自己“赢”。 又称对策论，研究多人互动决策的理论。

一、博弈论的基本要素 参与者 支付 策略 策略均衡 局中人 ，博弈中选择行动以最大化自身利益的决策主体。 一局博弈结束时参与者得到的利益得失。 支付 局中人为实现其目标而采取的一系列行 动或行动计划。 策略 由各个局中人所使用的策略构成的策略组合处于一种稳定状态。 策略均衡

二、占优均衡 模型一：囚徒困境 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是： （1）如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪，各被判刑8年； （2）如果只有一个犯罪嫌疑人坦白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑，只判一年； （3）如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的 偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

无论对方如何决策，自己总会选择的策略叫做占优策略，由双方的占优策略所达成的均衡叫做占优均衡。 模型一：囚徒困境（续） 嫌犯B 坦白 不坦白 -8 8 -1 10 -10 -1 -2 -2 嫌犯A 无论对方如何决策，自己总会选择的策略叫做占优策略，由双方的占优策略所达成的均衡叫做占优均衡。

囚徒困境说明了什么？ 合作的重要性 合作的不稳定性 反应了个人理性与团体理性的冲突

囚徒困境的应用 【案例一】寡头厂商间的价格博弈

囚徒困境的应用（续） 如两企业联合起来形成价格联盟，以高价销售，每个企业都可以得到更多的利润。双方都有选择遵守约定价格或者违反约定价格的权利。

囚徒困境的应用（续） 乙 守约 违约 甲 8，8 6，10 10，6 7，7

囚徒困境的应用（续） 思考：如何摆脱该困境? 【案例二】公交车上的小偷 小偷在公交车上偷东西，车上的乘客看到了，不敢吭声。没有被偷的人想，如果制止小偷，得不到任何好处还有可能遭到伤害；如果不制止小偷，不得益也不受损。所以最优策略是不 制止，不吭声。 思考：如何摆脱该困境?

关于非合作博弈的均衡的论文，《实代数流形》 三、纳什均衡： 纳什（Nash):1928年生于美国西弗吉尼亚州.1994年因对非合作博弈理论中的均衡问题进行了开创性分析，与约翰.豪尔绍尼、莱因哈德.泽尔滕分享诺贝尔经济学奖 职    业 普林斯顿大学数学系教授 毕业院校 卡内基技术学院 普林斯顿大学 代表作品 关于非合作博弈的均衡的论文，《实代数流形》 主要成就 1994年获得诺贝尔奖经济学奖 纳什均衡点 纳什嵌入定理

模型二：性别博弈 一对情侣周末约会，男偏好看球赛，女偏好看演唱会，但他们宁愿在一起，不愿分开。

模型二：性别博弈(续) 女方 看球赛 看演唱会 男方 3，1 0，0 －1，－1 1，3 [看球赛，看球赛] [看演唱会，看演唱会] [看球赛，看球赛] [看演唱会，看演唱会] 纳什均衡是指某一局中人在其他局中人的策略给定时选择最好策略而形成的均衡。

纳什均衡的应用 【案例】企业的产品策略博弈 假定A、B两个企业都生产白酒，白酒分为高度和低度两种。报酬矩阵如图所示： A企业 高度 低度   A企业 高度 低度 B企业 700，600 900，1000 800，900 600，800

占优均衡与纳什均衡  占优均衡  纳什均衡 ——不管你做什么，我所做的都是最佳选择 ——不管我做什么，你所做的都是最佳选择 ——给定你的行为，我所做的是最佳选择 ——给定我做什么，你所做的是最佳选择

模型三：智猪博弈  猪圈里有一头大猪，一头小猪。猪圈一头有一个猪食 槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一 下按钮会有8个单位的猪食进槽，供两头猪食用。

模型三：智猪博弈（续）  可供大猪和小猪选择的战略有两种：自己去按按钮， 或等待另一头猪去按按钮。  若某一头猪作出自己去按按钮的选择，则必须付出以 下代价：首先需要支付相当于2个单位猪食的成本； 其次，由于远离猪槽，它将成为猪食槽边的后到者， 从而减少能吃到的猪食数量

模型三：智猪博弈（续） 按按钮的猪 吃到的猪食数量 大猪 小猪 大猪按，小猪先到 4单位 小猪按，大猪先到 7单位 1单位 两头猪同时到 5单位 3单位 小猪 按按钮 等待 大猪 3，1 2，4 7，－1 0，0

模型三：智猪博弈（续） 在这个博弈中，无论大猪选择什么战略，小猪的占优战 略均为等待；大猪没有占优战略。 若小猪理性，则会选择自己的占优战略：等待。再假定 大猪知道小猪是理性的，大猪会正确地预测到小猪会选 择等待，则大猪会选择在此前提下自己的最优战略： 按按钮，此时大猪和小猪的支付水平为2单位和4单位， 这是一个多劳不多得，少劳不少得的均衡

智猪博弈的应用 【案例】市场中大企业与小企业之间的关系 进行研究开发，为新产品做广告，对大企业是值得的，对小企业则得不偿失。小企业把精力放在模仿上，或等待大企业用许多广告打开市场后出售廉价产品。

内容小结 博弈论的基本要素 一 占优均衡 二 纳什均衡 三 模型一：囚徒困境 应用案例 模型二：性别博弈 应用案例 模型三：智猪博弈

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