量化宏观因子与黄金定价 宏源证券固定收益总部首席分析师 范 为 博士 2013.6

目录 3 内 容 页码 第一章 黄金定价研究背景 3 第二章 金融危机期间黄金的三因素定价模型 9 第三章 实际利率预期与黄金定价模型 14 内 容 页码 第一章 黄金定价研究背景 3 第二章 金融危机期间黄金的三因素定价模型 9 第三章 实际利率预期与黄金定价模型 14 第四章 流动性与黄金定价模型 19 第五章 结束语 24 3

1.黄金定价研究背景 3

研究背景 黄金的重要性 3 埃及：一直有着黄金崇拜的历史，埃及人把黄金作为太阳神的象征。 罗马：黄金是黎明女神的名字，罗马帝国发动的多次战争都是为掠夺黄金。 中国：黄金是皇族、王宫大臣的专属品。 印度：黄金已经渗透到印度教的教旨之中，黄金是高尚的代表，是圣洁的法器。 玛雅：印加帝国被称为“黄金帝国”，其亡国也是因为西方殖民者对于黄金的贪婪。 英国：于1717年最早实行了“金本位制”，随后欧洲各国纷纷仿效，前后一共有50多个国家实行了金本位制，持续时间也长达200多年。 美国：二战后，美国作为唯一的实际收益国，“布雷顿森林体系”使得美国持有了全球黄金的70%。 全球（如今）：大量的黄金储备在发达国家央行,新兴国家央行开始购金；大型黄金投资机构（如：SPDR）涌现，其持有量为1300吨左右，排世界第6；民间购金热情高涨，尤以金砖国家为甚。 3

研究背景 黄金定价的复杂性 投资避险属性 货币属性 大宗商品属性 被用做饰品业、工业和新兴技术产业的重要原材料来源。 投资机构、民间投资的重要标的； 经济、金融出现大幅波动或危机时，黄金都会成为资金的避风港。 货币属性 大宗商品属性 金融危机后，现代货币体系的“替代品”； 国际储备的重要组成部分； 作为支付手段，发挥其货币支付。 4

实际利率预期与黄金定价模型（侧重投资属性） 国际货币体系与黄金定价研究（侧重对未来的探讨） 研究框架 黄金定价模型 三因素定价模型 （侧重避险属性） 实际利率预期与黄金定价模型（侧重投资属性） 流动性与黄金定价模型（侧重货币属性） 国际货币体系与黄金定价研究（侧重对未来的探讨） 6

研究框架 黄金相关研究 多重属性 大宗商品属性 黄金市场 黄金定价 黄金与货币体系 货币属性 投资避险属性 7

Sjaastad&Scacciavillani（1996）、 Sjaastad（2008）、Dooley等（1992）… 研究现状及文献回顾（续） 黄金研究的范畴 大众商品属性研究 Adrangi等（2003）、Ranson（2005） Blose（2009） … 黄金一直受到学界和业界的广泛探讨和研究，涉及的范围不仅仅限于黄金市场、黄金价格、黄金衍生品等方面，甚至包括黄金与汇率、黄金与战争、黄金与国际贸易等等方面。 黄金几大属性研究 货币属性研究 Sjaastad&Scacciavillani（1996）、 Sjaastad（2008）、Dooley等（1992）… 投资避险属性研究 Hillier等（2006）、 Daly (2005) Baur&Lucey(2009)、范为(2009)… 8

2.金融危机期间黄金的三因素定价模型 3

金融危机与黄金定价模型 金融危机期间黄金的三因素定价模型 黄金价格 较弱 强 强 16 07年8月以来的次贷危机以及随后的金融危机中，黄金表现出了较强的货币和避险属性，全球投资者对其价格走势表现出了极大的关注，其价格也出现了和普通大宗商品（如：原油、铜）相异的走势。 大宗商品基准价值 （CRB指数） 较弱 黄金价格 基于汇率的“隐性货币价值” （美元指数） 强 主权国家信用违约的风险溢价 （美国国债CDS利差） 强 16

金融危机与黄金定价模型 金融危机期间黄金的三因素定价模型 17 金融危机期间的黄金 黄金市场的波动率具有很强的聚类性和长记忆性； 均值 中值 波动率 偏度 峰度 Jarque-Bera 黄金 0.05% 0.1% 26.81% 0.256 5.564 139.931 原油 -0.02% -0.01% 57.97% 0.195 5.713 153.690 金属铜 -0.09% -0.07% 45.50% 0.215 7.390 398.145 黄金市场的波动率具有很强的聚类性和长记忆性； 非对称项的p值不显著，这说明黄金价格对信息冲击并不存在非对称效应，这和大量反映的股票波动率非对称性结论不一致。究其原因，我们认为：金融危机期间，“任何坏消息对黄金市场并非坏消息”。 17

金融危机与黄金定价模型 研究结论 18

金融危机与黄金定价模型 研究结论 19 对GOLD、CRB、USDX、CDS建立的二阶向量自回归模型（即VAR(2)）得出主要结论如下： 1）黄金价格变化受到其自身滞后一阶的影响。 2）黄金价格和大宗商品指数CRB滞后一阶、美元指数USDX滞后一阶、美国国债CDS利差滞后二阶存在着协整关系，这说明大宗商品指数CRB和美元指数USDX前一天的信息对黄金价格具有一定的解释能力。 3）美国国债CDS利差前两天的价格信息较前一天的价格信息对黄金价格的影响更显著，我们将其归因于CDS属于场外衍生品，其价格传导机制存在一定的时滞性。 4）美元指数USDX的变化对黄金价格有着显著的负面影响：当美元升值时，会引起黄金价格下跌；大宗商品指数CRB、美国国债CDS利差对黄金价格有着显著的正面影响。 19

3.实际利率预期与黄金定价模型 3

实际利率预期与黄金定价模型 黄金价格 较弱 强 21 TIPS（通胀保值债券）： 实际利率 （1年期美国国债收益率-CPI） 实际利率预期 设计原理：债券与美国CPI挂钩，当发生通货膨胀或通货紧缩时，通胀保值债券的本金会根据CPI的变化相应增加或减少。自1997年首次发行后深受市场投资者的追捧，特别是在通货膨胀高涨的时期。如，本轮金融危机以后全球的通胀形势比较严峻，TIPS的发行量呈几何倍数增长。自1997年1月首次发行至目前的发行规模已超过5000亿美元。 相关研究：Litterman&Jose（1991）、Roll（1996）、Jarrow&Yildiray（2003）、Roll（2004）、宋永明（2003）等。 实际利率 （1年期美国国债收益率-CPI） 较弱 黄金价格 实际利率预期 （5年期通胀保值债券（TIPS）） 强 21

实际利率预期与黄金定价模型 研究结论 实际利率对黄金的价格产生重要的驱动作用：在整个经济周期中，当实际利率较高时，人们往往会倾向于持有货币；而当实际利率较低时，人们往往倾向于进行实体、或金融投资，由于黄金自身的优良属性使其成为重要的投资标的 。 实际利率：1年期美国国债收益率-CPI同比数据 效果不太好（弱负相关）：一方面，由于CPI数据是月度数据，我们在处理时，比如对于1月1日-1月31日的实际利率，我们只能使用同一个月度的CPI数据，这可能会带来一定程度的偏差；另一方面，黄金和债券都是资本市场的产品，金融产品往往更倾向于反映投资者对其的预期，而用来测度实际利率的1年期美国国债收益率-CPI同比的具有一定的滞后性。 22

实际利率预期与黄金定价模型 研究结论 数据窗口：2007年-2011年日数据 23

实际利率预期与黄金定价模型 研究结论 24 实际利率预期：5年期的TIPS利率 2）当5年期TIPS收益率每下降1%，黄金价格将上涨286美元/盎司；或5年期TIPS收益率每下降1bp（0.01%），黄金价格将上涨2.86美元/盎司； 3）当5年期TIPS收益收益率为0的时候，即实际利率预期为0的时候，黄金的价格为1310美元/盎司，这可以看作是中期黄金价值的中轴，为投资者提供了一种对黄金估值的观点。 4）通过此模型，实际上当我们知道黄金价格时，也可以反过来推算市场隐含的实际利率预期。 24

实际利率预期与黄金定价模型 研究结论 24

4.流动性与黄金定价模型 3

流动性与黄金定价模型 研究结论 黄金作为支付手段已经退出了流通体系，但黄金作为“隐性货币”的作用却一直存在，所以金价反映的不仅是黄金本身的供需关系，还包含了全球货币供需变动的关系。 因此，传统的供给需求方法并不能有效的对黄金进行定价，黄金的价格需要更多的从货币体系内去寻找其驱动变量。一言以蔽之，金价即流动性。 如何测度流动性？马歇尔K值——广义货币供应量M2除以GDP。 我们把它扩展至主要的经济体，构造加权马歇尔K值。包括：美国、欧元区、中国、日本和英国，具体方法是把非美国家M2和GDP换算成美元后进行加总，构造出汇率加权马歇尔K值。 26

流动性与黄金定价模型 研究结论 我们合成加权马歇尔K值主要基于以下两点： 27 1） 这五大经济体代表了全球流动性的主要趋势。五大经济体占了全球GDP总量的70%左右，而且这些地区和国家资本流动性均较高，它们流动性的变动代表了全球流动性变动的主要趋势； 2） 量化了汇率对流动性影响。全球主要商品都是美元计价的，对非美货币M2、GDP 的汇率换算后加总，实现了不同国家流动性所对应的货币购买力的加权，反映了美元计价体系下的全球流动性。 90年代：信息技术促进经济增长； 2003年后：加权马歇尔K值开始超过1，这表明经济的增长更多的是靠杠杆率的提升来推动 。 27

流动性与黄金定价模型 研究结论 样本区间：1980年-2011年年度数据。1980年以来30余年的数据显示：马歇尔K值变化与黄金价格走势的相关性为0.84。 28

流动性与黄金定价模型 研究结论 29 计量模型结论如下： 1）黄金价格与加权马歇尔K值存在非常显著的正相关关系，加权马歇尔K值每上升1%，黄金价格将上涨15.89美元/盎司； 2）当加权马歇尔K值为1时，黄金的价格大约是680美元/盎司，这大概是2004年时候的黄金价格水平。 3）随后，由于全球金融业的深化发展以及金融危机后各国央行大量的投放流动性，使得加权马歇尔K值迅速攀升，宏观流动性也开始过剩，黄金价格开始快速上升，2011年曾达到1900美元/盎司的高位。 4）在这种逻辑体系下，我们就能容易理解“乱世黄金”的这种传统投资智慧——因为在社会出现如天灾、战争、经济危机等动荡的时候，预期经济增长（GDP）放缓以及为了防止经济衰退而采取的宽松货币政策将导致K值迅速上升，即宏观流动性增加，黄金价格上涨。 29

5.结语 3

总结、创新点以及展望 由于黄金的多重属性，黄金的价格决定机制较一般普通商品复杂，不仅仅是简单的黄金商品供求决定机制，还包括黄金的财富储值、投资、投机等货币、避险属性共同作用的结果。 将资产定价和宏观结合起来，引入一些新的金融指标和资产价格（比如：美国国债CDS利差，通胀保护债券TIPS、加权马歇尔K值等）来研究黄金的定价模型。 分别探讨了国际货币体系改良以及国际货币体系改革两种情况下黄金地位的变化以及其价格可能出现的走势。 黄金价格还受投机、套保仓位的影响，因此也有部分学者提出了相关的黄金投资仓位模型。 黄金与美元一起是全球资产定价中可用于测度风险溢价水平（risk premium）的重要因子，因此研究黄金、风险溢价以及其他资产定价问题是笔者希望涉足的领域。 35 26

范为：博士，固定收益总部首席研究员，清华大学博士后、研究生业界导师。专长于宏观经济和资产定价领域，在国际、国内刊物和会议发表学术论文30篇，商业报告、评论上万篇，为美国金融协会(AFA)会员，亚洲金融工程师协会(AFEA)会员。主研国家自然科学基金3项，证券业协会重点课题1项。 •免责条款： •本报告分析及建议所依据的信息均来源于公开资料，本公司对这些信息的准确性和完整性不作任何保证，也不保证所依据的信息和建议不会发生任何变化。我们已力求报告内容的客观、公正，但文中的观点、结论和建议仅供参考，不构成任何投资建议。投资者依据本报告提供的信息进行证券投资所造成的一切后果，本公司概不负责。 •本公司所隶属机构及关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券头寸并进行交易，也可能争取为这些公司提供投资银行、财务顾问或者金融产品等相关服务。 •本报告版权仅为本公司所有，未经书面许可，任何机构和个人不得以任何形式翻版、复制和发布。如引用、刊发，需注明出处为宏源证券，且不得对本报告进行有悖原意的引用、删节和修改。 27 27 27

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