第 19 章 規劃求解求算最大利潤 著作權所有 © 旗標出版股份有限公司
應用實例說明 每一家公司, 總是希望在有限的生產資源下, 製造出利潤最高的產品, 以獲得最大收益。以尚泉公司為例, 該公司是一家專門生產各式飲料的公司, 打算利用現有的廠房設備, 製造「梅子烏龍茶」與「無糖綠茶」這兩種新飲料。在生產研討會議之後, 高層決定每月使用 800 公克的原料, 並分配 650 個小時的機器運轉時間來生產這兩種新產品。
應用實例說明 製造部門目前已經計算出來, 每生產一打的「梅子烏龍茶」, 需要機器運轉 2 小時、耗費原料 3.2 公克, 並可獲得 100 元的毛利；生產一打「無糖綠茶」則需要機器運轉 3.5 小時、耗費原料 4 公克, 並可獲得 130元的毛利。現在要面臨的問題就是, 到底尚泉公司每個月應該生產幾打的「梅子烏龍茶」和「無糖綠茶」, 才能賺取最大的利潤呢？
問題分析 首先我們可以將廠房的生產條件列表如下：
問題分析 假設「梅子烏龍茶」與「無糖綠茶」的每月生產量分別應為 X 與 Y 打、總利潤為 Z, 根據上表的生產條件限制, 可以列出下面的數學式： 原料限制式：3.2X + 4Y <= 800 時間限制式：2X + 3.5Y <= 650 生產數量：X >= 0、Y >=0 求解目標：MAX Z=100X + 130 Y (求出最大利潤)
建立工作表
輸入公式 除了輸入基本生產資料, 還有毛利、總收益…等計算公式也要建入工作表中： 梅子烏龍茶的毛利合計為梅子烏龍茶的單位毛利乘上應生產量, 因此 G4 的公式為 "=E4 * F4"；同理, G5 的公式應為 "=E5*F5"。
輸入公式 梅子烏龍茶和無糖綠茶的總實際原料用量為梅子烏龍茶的所需原料乘上應生產量, 加上無糖綠茶的所需原料乘上應生產量, 因此 C9 的公式為 "=C4*F4 + C5*F5"。同理, 實際生產時間 C10 的公式就可以設計成 "=D4*F4 + D5*F5 " 總收益 C11 的公式為梅子烏龍茶與無糖綠茶的毛利加總, 也就是"= G4 + G5"
輸入公式 請逐一將公式輸入到工作表中, 或者切換至 Ch19-01 的 Sheet2：
規劃求解的條件設定 現在, 我們就要正式進入規劃求解的階段了。請您依序跟著底下的說明進行操作： 請選取 Sheet2 工作表的 C11 儲存格, 然後執行『工具/規劃求解』命令, 開啟規劃求解參數交談窗：
安裝『規劃求解』功能 規劃求解是 Excel 的一項增益功能, 如果拉下工具功能表, 沒有看見『規劃求解』命令, 請執行『工具/增益集』命令, 勾選規劃求解項目後按下確定鈕來進行安裝。
規劃求解的條件設定
規劃求解的條件設定 當規劃求解的變數儲存格有一個以上的時候, 須以 "," 隔開。在本例中,變數儲存格恰為連續的範圍, 因此也可設定為 "$F$4：$F$5"。 按下交談窗中的新增鈕, 開啟新增限制式交談窗來進行如下的限制式設定：
規劃求解的條件設定
規劃求解的條件設定 接著繼續按下新增限制式交談窗中的新增鈕, 設定原料配額的限制式：
規劃求解的條件設定 最後還有時間配額的限制, 因此請再按下新增鈕完成如下的設定：
規劃求解的條件設定 完成限制式的設定之後, 按下確定鈕, 即可回到規劃求解參數交談窗：
執行求解 現在, 請您按下求解鈕, 計算的結果即將呈現在眼前：
執行求解