第六章 光外差检测系统 光外差检测与直接检测系统相比，具有如下优点： 测量精度高7-8个数量级； 灵敏度达到量子噪声极限，其NEP值可达10-20 W。 可用于光子计数。 激光受大气湍流效应影响严重，破坏了激光的相干性，所 以外差检测在大气中应用受限，在外层空间已经达到实用 阶段。 外差检测在高频（υ≥1016Hz）光波时不如直接检测有 用。而在长波长（近红外和中红外波段），光外差检测技 术就可实现接近量子噪声限的检测。

6.1 光外差检测原理 直接检测系统中，检测器检测的光功率为平均光功率Pcp： 显然光波直接检测只能测量其振幅值。 光外差检测原理示意图 光外差检测原理如图，两束平行的相干光，经分光镜和可变光阑入射到检测器表面进行混频，形成相干光场，经检测器变换后，输出信号包含差频信号，故又称相干检测。

首先设入射到检测器上的信号光场和本机振荡光场分别为： 外差检测实验装置图 如图:光源经过稳频的二氧化碳激光器，由分束镜把入射光分成两路：一路经反射作为本振光波，频率为fL，另一路经偏心轮反射，经聚焦到可变光阑上作为信号光束。 ν 偏心轮转动相当于目标沿光波方向并有一运动速度，光的回波产生多普勒频移，其频率为fs。可变光阑用来限制两光束射向光电检测器的空间方向，线栅偏振镜用来使两束光变为偏振方向相同的相干光，然后两束光垂直投射到检测器上。 首先设入射到检测器上的信号光场和本机振荡光场分别为：

那么，入射到检测器上的总光场为： 光检测器的响应与光电场的平方成正比，所以光检测器的光电流为： 式中第一、二项为余弦函数平方的平均值，等于1/2。第三项为和频项，频率太高，光混频器不响应，可略去，第四项为差频项，频率低得多，当差频信号(ωL-ωs)/2π=ωC/2π低于光检测器的上限截止频率时，检测器就有频率为ωC/2π的光电流输出。

如果把信号的测量限制在差频的通常范围内，则可以得到通过以ωC为中心频率的带通滤波器的瞬时中频电流为： 中频滤波器输出端，瞬时中频信号电压为： 中频输出有效信号功率就是瞬时中频功率在中频周期内的平均值，即： 当ωL-ωs=0，即信号光频率等于本振光频率时，则瞬时中频电流为： 这是外差探测的一种特殊形式，称为零差探测。

6.2 光外差检测特性 6.2.1 光外差检测可获得全部信息 外差检测不仅可检测振幅和强度调制的光信号，还可检测频率调制及相位调制的光信号。在直接检测系统是不可能的。 6.2.2 光外差检测转换增益G高 光外差检测中频输出有效信号功率为： 在直接检测中，检测器输出电功率为： 两种方法得到的信号功率比G为： 可知，在微弱光信号下，外差检测更有用。

当不考虑检测器本身噪声影响，只包含输入背景噪声的情况下，外差检测器的输出信噪比等于输入信噪比，输出信噪比没有损失。 6.2.3 良好的滤波性能 光外差检测中，取信号处理器通频带为Δf=fL-fs，则只有此频带内的杂光可进入系统，对系统造成影响，而其它的杂光噪声被滤掉。因此外差检测系统不需滤光片，其效果也远优于直接检测系统。 例：目标沿光束方向运动速度υ=0-15m/s，对于CO2激光信号， 多普勒频率fs为： 通频带Δf1取为： 而直接检测加光谱滤光片时，设滤光片带宽为1nm，所对应的带宽，即通频带Δf2=3000MHz。 可见，外差检测对背景光有强抑制作用。 另：速度越快，多普勒频率越大，通频带越宽。 6.2.4 信噪比损失小 当不考虑检测器本身噪声影响，只包含输入背景噪声的情况下，外差检测器的输出信噪比等于输入信噪比，输出信噪比没有损失。

内部增益为M的光外差检测器输出有效信号功率为： 6.2.5 最小可检测功率—内增益型光电检测器件 内部增益为M的光外差检测器输出有效信号功率为： 检测系统中检测器本身的散粒噪声和热噪声是影响最大可难以消除的。则外差检测输出的散粒噪声和热噪声表示为： 功率信噪比为： 当本征功率PL足够大时，本征散粒噪声远超过所有其它噪声，则上式变为： 这就是光外差检测系统中所能达到的最大信噪比极限，一般称为光外差检测的量子检测极限或量子噪声限。

引入最小可检测功率（等效噪声功率）NEP表示，在量子检测极限下，光外差检测的NEP值为： 6.2.5 最小可检测功率—内增益型光电检测器件 为克服由信号光引起的噪声以外的所有其他噪声，从而获得高的转换增益，增大本振光功率是有利的。但本振光本身也引起散粒噪声，本振功率越大，噪声也越大，使检测系统信噪比反而降低。因此，应合理选择本振光功率，以便得到最佳信噪比和较大的中频转换增益。 引入最小可检测功率（等效噪声功率）NEP表示，在量子检测极限下，光外差检测的NEP值为： 在光电直接检测系统的量子极限为： 这里面需要说明的是：直接检测量子限是在理想光检测器的理想条件下得到，实际中无法实现量子极限的。而对于光外差检测，利用足够的本振光是容易实现的。 总之，检测灵敏度高是光外差检测的突出优点。

6.2.6 光外差检测系统对检测器性能的要求 外差检测系统对检测器要求一般比直接检测对检测器的要求高得多，主要如下： 响应频带宽。主要是因为采用多普勒频移特性进行目标检测时，频移的变化范围宽，要求检测器的响应范围要宽，甚至达上千兆Hz。 均匀性好。外差检测中检测器即为混频器，在检测器光敏面上信号光束和本振荡光束发生相干产生差频信号，为达到在光敏面不同区域相同的外差效果，要求检测器的光电性能在整光敏面上都是一致。特别是跟踪系统的四象限列阵检测器。 工作温度高。在实验室工作时，工作温度无严格要求。如果在室外或空间应用时，要求选工作温度高的检测器。如HgCdTe红外检测器件。

6.3 影响光外差检测灵敏度的因素 在本节内容中，只考虑光外差检测的空间条件和频率条件对灵敏度的影响及改善方法。其它因素可参阅书籍。 6.3.1 光外差检测的空间条件（空间调准） 信号光和本振光的波前在光检测器光敏面上保持相同的相位关系，才得式： 光外差检测原理示意图 实质上，由于光的波长比光检测器面积小很多，混频作用是在一个个小面积元上产生的，即总的中频电流是每个小微分面元所 产生的微分电流之和，显然要使中频电流达到最大，这些微分中频电流要保持恒定的相位关系。即要求信号光和本振光的波前是重合的。即是说必须保持信号光和本振光在空间上的角准直。 下面就考虑一下信号光与本振光皆为平面波时，波前不重合时对光外差检测的影响。

设信号光束和本振光束之间夹角为θ，且信号光束的波阵面平行于光敏面时，如图。 6.3.1 光外差检测的空间条件（空间调准） 设信号光束和本振光束之间夹角为θ，且信号光束的波阵面平行于光敏面时，如图。 设信号光束和本振光束的光场为： 那么本振光束到达光敏面时，在不同点x处有不同的波前，即不同的相位差 。相位差等于光程差和波数之积。即： 式中， ，并认为折射率n=1。 于是本振光波可表示为： 则检测器上x点的响应电流为

显然：波长愈短或口径愈大，要求相位差角θ愈小，愈难满足外差检测的要求。说明红外光比可见光更易实现光外差检测。 6.3.1 光外差检测的空间条件（空间调准） 则整个光敏面总响应电流为 从式中可知，当 时， 即 时，中频电流i最大。 即可得外差检测的空间相位条件为： 即： 这个角度也被称为失配角。 显然：波长愈短或口径愈大，要求相位差角θ愈小，愈难满足外差检测的要求。说明红外光比可见光更易实现光外差检测。 例：本振光波长为1微米，检测器光敏面长度为1mm，则θ<<0.32mrad（0.018度）。 实验证实，稳频的CO2激光器做外差检测实验，当θ<2.6mrad时，才能看到清晰的差频信号。

如图，要形成强的差频信号，必须使信号光束和本振光束在空间准直得很好。 光外差检测原理示意图 如图，要形成强的差频信号，必须使信号光束和本振光束在空间准直得很好。 背景杂散光来自各个方向，绝大部分的背景光不与本振光准直，即不产生明显的差频信号。 因此外差检测在空间上能很好地抑制背景噪声。具有很好的空间滤波性能。但是严格的空间条件也使调准两光束比较困难。

解决方法； 如图结构称为聚焦光束外差结构，即用聚焦透镜降低空间准直要求。这种结构本质上相当于把不同传播方向的信号光束集中在一起。 理论分析证明，如果用聚焦透镜聚焦到衍射限，这时的失配角可由系统的视场角θr来决定。 经过推导，失配角θr与透镜，光敏面参数有如下关系： 例：波长为1um，l为0.1mm（检测器直径），由上知失配角θ<<0.32mrad，如采用会聚透镜，孔径Dr=10cm(在光外差检测系统中，作为接收天线的会聚透镜，这个孔具有代表性）。取焦距f=100cm，可求得视场角θr=1mrad。

6.3.2 光外差检测的频率条件 为获得灵敏度高的光外差检测，要求信号光和本振光具有高度的单色性和频率稳定性。 光外差检测的物理光学的本质是两束光波叠加后产生干涉的结果。这种干涉取决于信号光和本振光束的单色性。因此为获得单色性好的激光输出，必须选用单纵模运转的激光器作为光外差检测光源。 信号光和本振光存在着频率漂移，使光外差检测系统的性能变坏。是因为频率差太大可能超过中频滤波带宽，中频信号不能正常放大。因此在光外差检测中，需要采用专门措施稳定信号光和本振光的频率。

6.4 光外差检测系统举例 6.4.1 激光干涉测长仪 如图，主要有几部分组成： 1、激光光源： He-Ne气体激光器，频宽达103Hz， 相干长度可达300km。 2、干涉系统：迈克尔逊干涉原理， 位移---测量臂； 3、光电显微镜：给出起始位置。实现对对测长度或位移的精密瞄准，使干涉仪的干涉信号处理部分和被测量之间实现同步。 4、干涉信号处理部分：光电控制、信号放大、判向、细分及可逆计数和显示记录等。 测量光束2和参考光束1相互叠加干涉形成干涉信号。其明暗变化次数直接对应于测量镜的位移，可表示为：

实用的激光干涉测长仪的简化光路 光阑3形成一种空间滤波器，减小光源中杂散光的影响。 到达角锥反射棱镜10的作为干涉仪的参考臂。而角锥反射棱镜8作为测量臂。 光学元件7称为位相板，使通过光路的部分光束产生附加位相移动，使光电检测器13和16接收到的干涉信号在位相上相差π/2。 1、激光器；2、透镜；3、小孔光阑；4、透镜；5、反射镜；6、反射棱镜；7、位相板；8、角锥反射棱镜；9、分束镜；10、角锥反射棱镜；11、透镜；12、光阑；13、光电检测器；14、透镜；15、光阑；16、光电检测器 光路中，采用角锥棱镜代替了平面反射镜作为反射器，一方面避免了反射光束反馈回激光器对激光器带来不利影响；另一方面由于角锥棱镜具有“出射光束与入射光束的平行不受棱镜绕轴转动的影响”的特点。

干涉信号的方向判别与计数原理 辨向原理：正向移动时，四路信号依次相差90度，顺序为1324若反向移动，接收信号依然相差90度，但顺序为1423，由后面的逻辑电路可以判断，进行辨向处理。 同时，由于一个周期的干涉信号变成四个脉冲信号，计数脉冲被细分，每个计数脉冲代表1/4条纹的变化，则所测位移长度为：

激光测速的原理是：是测量通过激光束的示踪粒子的多普勒信号，再根据速度与多普勒频率的关系得到粒子速度。测得了粒子的速度，也就是流动的速度。 6.4.2 激光多普勒测速 Laser Doppler Velocimeter 激光测速的原理是：是测量通过激光束的示踪粒子的多普勒信号，再根据速度与多普勒频率的关系得到粒子速度。测得了粒子的速度，也就是流动的速度。 激光测速的最主要的优点是对流动没有任何扰动，测量的精度高，测速范围宽，而且由于多普勒频率与速度是线性关系，和该点的温度，压力没有关系，是目前世界上速度测量精度最高的仪器。 多普勒测速原理 基本光路原理图

条纹模型 测速原理： 光源：稳频后的单模激光光源 z y y z x y x f 激光光束的光强分布为高斯分布，在透镜L1后的焦点附近高斯光束束腰的波前为平面波，两光束在焦点附近空间范围内相交得到平行的干涉条纹；而在远离焦点的空间范围相交干涉条纹为弧形。干涉条纹间距为

测速原理： 干涉条纹的空间频率（单位长度内条纹明暗对数）为： 当散射粒子在平行干涉条纹的平面内运动时，散射的光波强度随干涉场及流速面变化，若颗粒运动速度为υ，运动方向与条纹垂线的夹角为β（如图），则颗粒散射的光强频率为：

输出波形分析： 在光电倍增管上接收到的输出信号是一种包络波形，包络与光强分布及粒子大小有关。包络的形成是因为光斑中光强的分布为高斯型。包络的幅度不包括速度信息，反映速度信息的是包络的频率。 速度信号的获取 频率跟踪法获得瞬时流速 外差信号VLL的差频频率f0经过中频放大器放大，输出信号到频率鉴别器。鉴频器输出特性如图，信号频率偏离f0时，压控振荡器跟踪信号频率的瞬时变化。 特点：非接触测量，精度高，用于血流速测量。

实际LDV的结构简图 V 激光电源 声光调制器电源 计算机 光电倍增管电源 信号处理器 放大器