新世纪版（数学） 七年级（上）教材培训 青岛试验区

一、我们的困惑： 1、新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。 2、此次课程改革所产生的的更为深刻的变化，将反映在教师的教育观念、教育方式、教学行为的改变上。 3、新教材的知识体系打破了原有的严谨的代数体系、严密的几何逻辑推理等，而是以数与代数、空间与几何、统计与概率、综合实践与应用四个学习领域呈现的。

4、在第一章的教学中，上课好象就是学生剪、折、切、截，这哪象上数学课，简直成劳技课了，认为第一章内容没有真正触及到数学知识；还有的教师则感到是否是高中立体几何的下放？怎么又感觉好像“蜻蜒点水”一般，不深不透，不像旧教材那么系统完善。有的教师建议先讲第二章有理数及其运算。

二、感受新的教育理念，转变教学行为，实施有意义的教学。 第一章丰富的图形世界： 1、教材的特点： 空间与图形是新增加的内容，强调的是与生活的联系、学生的实际操作及在操作中的思考(展开与折叠、切与截、从不同方向看、拼摆图形、设计图案等）、学生活动经验的积累和空间观念的发展. 　　　

空间观念可以在以下几个方面得到体现： 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化； 能由较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系； 能想象实物或几何图形的运动和变化； 能采用适当的方式表示物体间的位置关系； 能根据条件作出立体模型或画出图形； 会运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

3、本章设计思路： 《丰富的图形世界》主要是让学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验，从观察生活中的物体开始，通过观察、操作、想象、推理、交流等大量数学活动，逐步形成自己对空间与图形的认识，发展学生的空间观念，更为重要的是培养学生积极地情感和态度，培养学生学习数学的兴趣。

4、重点、难点和关键： 本章学习的重点在于使学生能够从不同方向看物体，通过截一个几何体，从不同方向截，可以得到不同的图形，通过对本章的学习，让学生掌握一些数学基本方法，认识数学基本图形，特别是身边的生活图形。会画简单图形的三视图，培养学生的空间想象能力，及简单的逻辑推理能力，为以后学习平面几何和立体几何打下坚实的基础。

第一节 生活中的立体图形 （1）在具体情境中，初步理解和认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球并能加以正确的区分和识别，对于常见的几何体命名，只要求学生能够识别所列的各种几何体，能用自己的语言描述它们的有关特征。是否能正确识别现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 （2）通过提供大量的实例，使学生从中丰富对点、线、面的认识，体会它们之间的关系，要避免抽象的对点、线、面进行定义。让学生通过自己的主动思考体会点、线、面是构成图形的基本元素，进一步认识常见几何体的某些特征。

（3）本节的议一议、想一想、做一做，目的在于通过教具演示及学生亲自参与，让学生通过自己的主动思考、观察、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的几何事实。教学时，可以让学生提出更多的实例。 （4）教师应引导学生进行充分的讨论，鼓励学生用自己的语言描述圆柱与圆锥的特征，不要求学生做严格的表述。 （5）在教学中，应该尽可能的选一些学生身边的生活实例引入，让学生感到学习数学确实是实际生活的需要，同时让学生参与教学，动手操作，亲身去感悟数学。

第二节 展开与折叠 （1）开始的“做一做”的教学，应利用实物模型，让学生亲自动手操作，激发学生思考图形在展开与折叠过程中的变化，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”、如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习。

（2）第一课时的教学是通过一个平面图形折叠成一个立体图形，它是培养学生建立空间观念的良好素材，教师应鼓励学生开展想象，再让学生在动手操作并与同伴进行交流的过程中，去理解平面图形折叠后的立体图形，丰富学生的空间观念。 （3）第二课时的教学，重点是将一个正方体的表面展成一个平面图形，应让学生在充分操作、展示的过程中感受空间图形与平面图形的转化，了解几何体的一般性和特殊性，不同的图形都可以折叠成同一个几何体。

（4）在探究圆柱、圆锥、等几何体的侧面展开图时，建议在教师的指导下进行操作，应保证沿圆柱（锥）的母线剪开（但母线的名词不宜向学生介绍），对于扇形的概念小学已经学过，教师可以引导学生直观的给出，不必细究。 （5）读一读，主要目的在于引导学生充分利用现代信息技术，丰富学生的学习资源。对于感兴趣的学生，教师应鼓励学生自己在计算机上去尝试展开各种常见的几何体。

第3节 截一个几何体 教学设计 本节课的内容主要分为以下三部分： 1、“截一截”。在这一板块中是先向学生说明如何截，再让学生充分想象，最后让学生实际地截。通过想象结果与实际结果的差异，去激发学生的思维。 2、“做一做”。在这一板块中教师不要告诉学生如何截，而是投影显示图形，先让学生思考，再动手验证，凭自己的能力去解决问题。 3、“说一说”。第三板块的内容主要让学生通过想象去解决问题。

教学过程及分析： （一）教学目标：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念。 （二）教学方法：引导——探究法

（三）课前准备： 1、预习新课。 2、学生准备10个正方体、2个长方体、2个圆柱 2个圆锥、1个六棱柱、小刀等物品。材料可以 是萝卜、胡萝卜、马铃薯等。 3、教师准备有关的教具，如截面是等腰三角形 长方形、正方形、梯形、五边形、六边形的教 具等。 （四）教学过程及分析： 第一板块：“截一截”。 把握的原则是：先向学生说明如何截，再让学 生充分想象，最后再让学生实际地截。通过想象结果与实际结果的差异去激发学生的思维。

具体操作：  （1）利用一个平面去截一个几何体（课前已截成两部分），展示截的结果，让学生明确截面究竟指的是哪个面，同时明确这节课主要研究的内容就是这样的截面。   （2）教师演示纵截、横截、沿对角线截的方法，每一个让学生想象、猜测截面的形状，教师把学生猜测的结果分别写在黑板上，先不做任何评价。 、（3）让学生利用准备的正方体，亲自动手切截，验证自己猜测的结果正确与否。

（2）教师再问既然能截出三角形，能截出三条边都相等的三角形（等边三角形）吗？ (3)能截出梯形吗？                 提出问题： （1）你能截出三角形吗？ （2）教师再问既然能截出三角形，能截出三条边都相等的三角形（等边三角形）吗？ (3)能截出梯形吗？ (4)用平面去截一个正方体，能截出五边形吗？能截出六边形吗？能截出七边形吗？

第二板块：“做一做”。 遵循的原则是学生先思考，再动手验证，让 学生凭自己的能力去解决问题。 第三板块：“说一说”。 1）、在第（2）题中，能不能用平面截圆柱截 出圆来，如何截？ 2）、你还能截出其它形状的图形吗？说说你的想法。 3）、对第（3）小题也可仿照此类问题处理。

（1） 通过这节课的学习，你都学会了哪些知识？还有那些不足？学生自己表述自己的见解。       小结： （1）  通过这节课的学习，你都学会了哪些知识？还有那些不足？学生自己表述自己的见解。 （2）  教师可向学生介绍CT的知识。不仅激发学生学习的兴趣，而且使学生体会数学与现代科技的密切联系。

第二章 有理数及其运算

（ 1）在计算题的难度和题目的长度上降低了要求； （ 2）在数的混合运算中，数的个数不超过4个； 二、内容分析： 1、主要地位及其作用： 2、与以往教材最大的区别是： （ 1）在计算题的难度和题目的长度上降低了要求； （ 2）在数的混合运算中，数的个数不超过4个； （ 3）求一个数的绝对值，不讨论含字母a的情况； （ 4）淡化相关概念的教学，重视它的应用； （ 5）增加了有一定趣味性的知识，如：24点游戏等 （ 6）增加了计算器的使用。 二、内容分析： 1、主要地位及其作用：

3、重点、难点和关键 本章的重点是有理数的运算。难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。有理数运算的关键就是有理数加法和乘法中符号的确定。

三、教材分析： 第一单元 有理数的意义 第2节数轴教学设计 一、目标：通过类比认识数轴，建立数 轴上的点与有理数的互为表示关系， 初步体会数形结合思想，通过数轴的学 习，理解相反数的意义，归纳比较有 理数大小的方法。 二、学习者分析 三、过程与方法 四、教学理念和教学方式 五、教学和活动过程

（一）教学准备 （二）整个教学活动叙述 1、本节课为一课时，时间45分钟，是一次完整的教学活动。 2、学生每四人一组，每组包括能力不同的学生，并有一中心发言人（即召集人），作用是带 领和组织小组每一名学生都能参与讨论和活动，交流时要让每一名学生都能发言表达自己的 观点。 3、具体教学过程设计

1、复习提问，知识回顾 引进负数以后，数的范围扩大到了有理数。 1）你能举例说明有理数在实际生活中的应用吗？ 2）读温度计时，零上3℃，零下5℃，零下7℃，如何用有理数来表示？ 3）能否将温度计用一个简易的图形象地表示出来？ 2、类比归纳，引入数轴 如果把这个图形水平放置，把0℃看作原点，原点向右为正方向，每个刻度为单位长度，我们就得到了数轴。

 3、点与数对应 1）在温度计上任找三个刻度，并读出数值。 2）在温度计上找出与-10℃，0℃， 5℃相应的刻度。 3）如果把液面看成一个点，类似的数轴上的点可以表示有理数吗？怎样表示？  例题1： 1）指出数轴上A、B、C、D点分别表示什么数？ A B C D · · · · -2 -1 0 1 2 3

2）画数轴，并用数轴上的点表示下列各数。 1.5,-5，5，0，-4，-1.5   4、游戏天地： 横排8个同学同时拉直一根细绳，将位置调整为等距离，各自规定某个同学为原点，规定向右的方向为正方向，每相邻的两个同学的距离为一单位长度。前排的一同学发出口令，口令为名字时，被叫的同学报出所在的数字；口令为数字时，报出自己的名字。

5、相反数的概念和意义 观察例题中的数轴，回答以下问题： 1）2与-2有什么相同点和不同点？ 2）它与数轴上的位置有什么联系？ 3）1.5与-1.5，5与-5呢？ 6、有理数的大小比较 1）读温度计时，-5℃和-7℃，-5℃和+3℃，0℃ 和-5℃，哪个温度高？ 2）温度计上，液面越往上走，温度怎样变化？ 3）数轴上两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？

例2 比较下列每组数的大小:(P38例3) 练习： 每小组四个同学分别写出一个数,小组内比较所写各数的大小 7、内容概括,谈谈收获  两个概念、三个表示、两个方法、一个思想。  8、作业 课本P37 习题2.2 六、课后及备课的反思  

第二单元 有理数的运算： 1、本大节主要内容是有理数的运算。先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方。 第二单元 有理数的运算： 1、本大节主要内容是有理数的运算。先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方。 2、算术四则运算（还包括平方、立方运算）的知识，以及前面学的有理数的概念，是这部分的重要基础。 3、本大节的重点是有理数加法与乘法的运算，减法可以化成加法，除法与乘方则可以化成乘法。

4、计算器的使用，主要目的是学生用后可以更好 地解决实际问题中的复杂运算，经历运用计算 器探索有趣的数学规律的活动。 5、应注重运用有理数及其运算解决实际问题的教 学，注意让学生会用正负数表示实际问题中的 量，能对运算的结果作合理的解释，并赋予实 际意义。

第三章—— 字母表示数

本章知识体系 字母表示数 列代数式 探索规律 代数式求值 代数式运算

字母表示数 内容： 1、用于体现数量关系或变化规律。 2、运算律的使用 3、用公式的形式表示常用的、基本的数量关系或变化规律。

列代数式 实际背景 数量关系 代数式 探索 表示 反映 赋予

代数式求值 解释代数式值的实际意义，利用实 际意义推断代数式所反映的规律 代数式运算 合并同类项 去括号

探索规律 数字的变化规律 运用代数式表示规律 几何图形的变化规律 多种思路通过代数式运算划归为同一种规律 用代数式求值验证规律

教学建议 1、 本章是以探索活动（摆火柴棒）等实例引出用字母表示数，形成初步符号感。教学时要引导学生观察、分析每一次情况的变化过程，从而推广到一般情况，找到规律。当然，还要鼓励学生寻找不同的方法解决问题。

1 2 3 4 5 用火柴棒按下图的方式搭三角形 三角形个数 火柴棒根数 （1）填写下表： （2） 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三 角 形需要多少根火柴棒？

2、列代数式是要求学生将现实问题的语言描述，转化成代数式描述，是本章的一个重点，而且在整个初中代数的学习中也起了很大的作用，如列方程解应用题，就与列代数式密切相关。所以教学时首先要帮助学生抓住问题中的数量关系，然后正确地使用“加”“减”“乘”“除”等运算，并注意运算顺序，列出代数式。反之，给出一个代数式，要能赋予代数式的多种背景。

想一想 意义： 代数式10x+5y还可以表示什么？ （2）是拓宽学生们的思维，发展他们的类比等的能力。 （1）帮助学生体会符号表示的意义，即a可以表示任何数； （2）是拓宽学生们的思维，发展他们的类比等的能力。 意义：

3、合并同类项的三个关键环节： （1）要使学生掌握同类项的概念，会辨别同类项，准确地掌握两条判断同类项的标准。 （2）要使学生明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项。 （3）要使学生切实掌握合并同类项的方法

评价建议 （1）密切关注学生在探索数量关系等活动中的参与态度、思维水平和抽象能力。 （2）要关注学生在各种数学活动中的情感与态度，特别是学生在小组活动中的表现。 （3）要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究 。

课例分析—— 探索规律 P104---106

一、简介 主题：在探索具体事物之间的数量关系和变化规律基础上，用符号进行一般化的表示， 培养学生的探索精神，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系 。 关键信息：经历对数学和现实生活中具体事物的探索过程，以及实际操作、独立思考、沟通交流的学习过程，发展学生的思维，初步体会数学的建模思想。

二、学习者分析 （1）学习者有比较强烈的自我和自我发展的意识,对未知事物有较强烈的好奇心。 （2）学生会用字母表示数，理解代数式表示的意义，能熟练地去括号、合并同类项，会用计算器进行简单的代数式求值 。 （3）学生具备较为扎实的基本知识和较高的技能，并有较强的分析问题、解决问题的能力，有较强烈的求知欲望，并敢与发表自己的观点和质疑。

三、教学、学习目标及其对应的课程标准 1、知识技能 2、过程与方法 3、情感与态度

四、教学理念与教学方式 1、教师是教学过程的组织者、引导者、促进者，是教学活动“平等中的首席”。学生是学习的参与者，是学习活动的主体。教师与学生在对话、交往的活动中，体现互动、合作的关系 。 2、启发引导的教学方式，提倡探究式学习，鼓励学生独立思考，体验解决问题的过程，引导问题解决后的反思，逐步学会分析问题、解决问题的方法. 3、积极评价学生

五、多媒体及教学技术选用 六、教学和活动过程 （一）教学准备 （二）活动过程叙述

教学过程设计： （一）情境激趣，自然引入 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；三只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水… 1、“这是一首耳熟能详的儿歌，照此唱下去，能唱完吗？ 2、能用字母来概括整首儿歌吗？

做一做 1、用棋子摆出下列一组图形：    （1）摆第一个图形用_________枚棋子,摆第二个图形用______枚棋子,摆第三个棋子用___枚棋子,按照这种方式摆下去,摆第n个图形用_______枚图形

3 4 5 6 … n 2、某餐厅按下图方式摆放餐桌和椅子， （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人；   （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2）按照图示的方式继续排列餐桌，完成下表。 桌子张数 3 4 5 6 … n 可坐人数

（3） 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式和餐厅的具体情况，有两种摆放方案： 方案一：每5张桌子拼成1张大桌子，这样共可拼成8张大桌子； 方案二：每8张桌子拼成1张大桌子，共可拼成5张大桌子。 如果你是餐厅的负责人，你将采用哪种方案？小组交流讨论。

2、那么n张餐桌可坐多少人？说一说你是如何考虑的？ （4）如果这家餐厅的餐桌和椅子的摆放方式变为下图的方式：   问题： 1、那么5张餐桌可以坐多少人？摆摆看。 2、那么n张餐桌可坐多少人？说一说你是如何考虑的？

试一试 P110/ 用火柴棒搭梯形的图案,学生二人合作摆一摆，然后四人小组交流并讨论发现规律 .

想一想 （1)计算并填表： （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； （3）当x非常大时，的值接近于什么数？ x 1 10 100 1000 10000 100000 0.5-(x-1）/2x

做一做 （1)计算并填表： （2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律； （3）当x非常大时，的值接近于什么数？ x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 0.5-(2x-1)/4x

感悟与收获 (2) 探索过程—收集、观察、分析数据，用语言或符号描述规律，代数式运算验证规律 (3) 探索目的—用于计算或推测   (1)  探索对象—事物间的数量关系 (2)  探索过程—收集、观察、分析数据，用语言或符号描述规律，代数式运算验证规律  (3) 探索目的—用于计算或推测

七、课后及备课的反思 本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景情境，如，让学生数青蛙的数量关系，激发学生的学习兴趣，使课堂充满生机。特别是在“摆桌椅”的问题情境中，设计了一个方案的选择，使数学问题生活化，同时无形之中也渗透了学以致用的思想，体现了数学的价值。 本节课历经对数学内部和外部简单数量关系的探索，让学生全员实际操作，收集、分析数据，表示规律，并用规律进行计算和推测的过程，给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。通过动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，进行有效的学习。

探索规律

儿歌对唱 一只蛤蟆一张嘴， 两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水； 两只蛤蟆两张嘴， 四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水； 三只蛤蟆三张嘴， 六只眼睛十二条腿，三声扑通跳下水； ……

发现探究 月历中都有哪些规律？ n-8 n-7 n-6 n+1 n+7 a a+1 ？ a+7 a+8 ？ ？ n-1 月历上黄色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 这一关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？ （提示：用代数式及合并同类项的知识解决）

预览典例 1张桌子可坐6人，按照图中规律摆下去，完成下表： 桌子张数 1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 10 14 18 4n+2 如果按照这种摆法，完成下列表格 桌子张数 1 2 3 4 …… n 可坐人数 6 8 10 12 2n+4

拓展与应用 （1） （2） 若你是一家餐厅的经理，现要在一个宽敞明亮的大厅里 组织一次盛大的西式冷餐会，你会选择以上哪种餐桌的摆法？ 为什么？

思维发散 次数 1 2 3 4 …… n 折痕数 2n_1 层数 …… 2n 将一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕。继续 对折，保证每次对折的折痕与上次的折痕保持平行。 1、完成下表： 次数 1 2 3 4 …… n 折痕数 1 3 7 15 2n_1 层数 …… 2 4 8 16 2n 2、对折10次后有 条折痕 。 1023 210-1

回顾归纳 探索规律 1、数出或算出基础数据。 2、观察基础数据与原题、原图或者序号的关系。 3、用字母表示该关系。 4、验证规律。 运用规律

儿歌对唱 一只蛤蟆一张嘴， 两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水； 两只蛤蟆两张嘴， 四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水； 三只蛤蟆三张嘴， 四只眼睛十二条腿，两声扑通跳下水； …… n只蛤蟆n张嘴， 2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。

挑战自我 2、 用火柴棒按下图的方式搭三角形 1、三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 四棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 1、三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 四棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 　 n 棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 八棱柱呢？ 2、 用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 （2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

课后延伸 1、与家长分享你所发现的规律。 2、试从生活中找出一种规律，并用 字母表示这个规律。

第四章 平面图形及其位置关系

一、教材分析与设计思路 1、本章主要内容及其地位作用 本章主要内容是线段与角的度量、表示、大小比较和基本做法,其次，立足丰富的情景和有趣的活动，呈现平行与垂直关系；最后，通过制作七巧板、拼图、简单图案设计等活动，进一步促进学生对平面图形及其位置关系的有关内容的理解和认识。

2、重点、难点和关键 重点： 本章内容对以后的学习是十分重要的基础，其中特别是一些有关的概念、性质，更是必要的基础，这些是本章的重点。 难点：图形的表示法及对几何语言的认识和运用 关键：要注意通过实际事例引入概念，从自我的生活背景，已掌握的数学知识、技能和活动经验出发，在观察、操作、思考、交流等活动中进行。

3、设计思路 （1）本章以大量现实的背景和拼图游戏为素材，以线、角等简单的平面图形及平行、垂直位置关系为主要研究对象，以生动活泼的形式呈现有关内容。 （2）以数学活动为主线的这种设计，旨在使学生既要掌握与线段、角及平行、垂直位置关系等有关的基础知识和基本技能（尤其是对有关几何概念、几何事实的理解性掌握），更要丰富和发展他们的数学活动经历和体验，同时，促使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。

二、教学建议 1、创设恰当的问题情境 2、引导动手操作，积累活动经验，获得成更体验 3、要在观察与操作活动中，鼓励学生探索图形的某些性质，发展有条例的思考，并能清晰地表达自己的发现。 4、采用开放的、多样化的教学方式。

三、评价建议 3、关注学生在各种数学活动中的情感与态度、特别是学生在小组活动中的表现 1、注重对学生观察、操作、探索图形性质等活动进行评价。 2、 对知识技能的评价侧重于对线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念，注重对图形性质的理解，对简单的画图、折纸等有关技能的基本理解和实际操作。 3、关注学生在各种数学活动中的情感与态度、特别是学生在小组活动中的表现

四、单元划分及教材分析 第一单元 主要侧重于发展学生对线段、 射线、直线的认识 第二单元 主要侧重于发展学生对角的 认识， 第一单元 主要侧重于发展学生对线段、 射线、直线的认识 第二单元 主要侧重于发展学生对角的 认识， 第三单元 主要侧重于对直线的平行、垂直位置关系的认识 第四单元 主要侧重于对平行、垂直位置关系以及角的有关内

第一单元 教学目标： 主要侧重于发展学生对线段、射线、直线的认识 1、在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，通过操作活动，了解两点确定一条直线等几何事实。 2、进一步丰富学生的图形背景，积累操作活动经验。 3、借助有趣的情景，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 4、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 5、能用圆规作一条线段等于已知线段。

教材分析及教学建议 2、立足现实背景呈现线段、直线、射线的概念及其符号表示 。 3、在学生操作、实践的基础上自己归纳总结得出 基本性质。 1、意图的形式展示丰富多彩的世界，以激发学习兴趣，领略数学魅力，概括本章内容。 2、立足现实背景呈现线段、直线、射线的概念及其符号表示 。 3、在学生操作、实践的基础上自己归纳总结得出 基本性质。 4、以卡通图的形式给出线段比较的基本方法 。 5、注意训练几何语言的严密性。

第二单元 教学目标： 主要侧重于发展学生对角的认识 1、通过丰富的实例，在已有的知识基础之上，进一步理解角的 有关概念，认识角的度量与表示。 2、会计算简单图形的角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单的换算。 3、在现实情境中，进一步丰富和发展对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。 4、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

教材分析及教学建议 1、教材以一种远古恐龙行走的身态为情景，自然地引入角的测量和表示问题，一在激趣，二在体现角的现实背景，同时，也为引入角的字母符号表示铺设自然道路。 2、类比线段的讲解过程，从图形入手，给触角的相关概念计较的比较、简单计算。

第三单元 教学目标： 主要侧重于对直线的平行、垂直位置关系的认识 1、在丰富的实例和现实情景中，在学生已有基础上，进一步理解直线平行的位置关系，掌握有关的符号表示； 2、会用三角板、量角器、方格纸画平行线，进一步丰富数学学习的体验，积累一定的数学操作活动经验。 3、亲身经历观察、交流及画平行线的过程，体会并初步掌握其中的一些基本方法。 4、在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，进一步丰富学生对直线垂直位置关系的认识，掌握有关的符号表示，会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富学生的数学操作经验，促进良好情感的形成和发展。 5、亲身经历画垂线、折纸及观察、交流的过程，体会并初步掌握其中的一些基本方法。

教材分析及教学建议 本单元主要学习两条直线平行和垂直的位置关系，这是平面几何所要研究的基本内容之一。教材都是通过介绍平行与垂直的画法及表示之后，再通过学生的动手操作发现、总结它们的性质。因此教学时，要创设有关平行的丰富的现实情景，充分利用学生的一些感受和生活经验，如高寒地区的学生的滑雪经验、城市学生乘自动手扶式电梯的经验等（农村及其它地区的学生，也可以利用身边的其它事例，如笔直的两垄庄稼的边沿形成的两条直线之间的关系），讨论其中的一些道理，彼此交流，为真正理解和掌握平行线的涵义，打下坚实的基础。

第四单元 教学目标： 主要侧重于对平行、垂直位置关系以及角的有关内容的具体应用 1、通过七巧板的制作和操作、拼摆等活动，进一步丰富学生对平行、垂直及角的有关内容的理解和认识，在数学活动中达到对平行、垂直及角的有关内容的综合运用。 2、亲身经历七巧板的制作和操作、拼摆等活动过程，能与他人进行适当的合作、交流，能用适当的图形和语言表达自己的思考结果。

教学目标： 3、.通过简单的图案设计，进一步了解圆规的使用技能，初步 掌握圆六等份、三等份的方法；能利用圆设计简单的图案，发展学生的成功体验，认识图形的交流功能和描述现实世界的工具作用 。 4、利用所做的七巧板拼摆图案（这一点曾在前两个学段出现过），不仅能与同学交流自己拼摆的图案所表达的含义，而且能找出图案的平行、垂直关系，以及图中的锐角、钝角、直角及其相应的度数。

教材分析及教学建议 本节是以活动课的形式呈现平行、垂直及角的有关内容的综合运用。这里所关注的问题有二点： 1、自己动手制作一副七巧板，要求比较规范 2、亲身经历简单图案设计的过程，能用一定的图案表现自己的设想并用一定的语言加以适当表达。

第五章 一元一次方程

本章先由一些实际问题引出了一元一次方 程的概念，接着通过天平实验引出等式的基本 性质，并让学生尝试用等式的基本性质解方程； 通过具体的例子，归纳出解方程中常用的一种 变形——移项法则，再设置一些现实的、有趣 的问题情境，将解方程放入解决实际问题的背 景中，让学生带着好奇心去探索解一元一次方 程的方法和步骤，体会方程是刻画现实世界的 重要数学模型；最后通过大量的实际问题的呈 现，让学生体会如何列出一元一次方程解应用 题，从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想 方法以及用代数方法处理某些问题时与用算术 方法相比具有优越性。

教科书在内容的呈现上改变了传统教材中直接给出的模式，而是从学生熟悉的实际问题开始，展开方程的学习，通过探究情境中的问题，让学生认识到方程的出现是源于解决问题的需要，使学生体会学习方程的意义和作用，并且让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。

游戏中的问题、人口普查中统计有关数据，解 决打折销售、教育储蓄中的许多问题…… 解方程是代数中的主要内容之一。解一元 一次方程是学习其他方程和方程组的基础。 方程在生活中有着广泛的应用，如解决日历 游戏中的问题、人口普查中统计有关数据，解 决打折销售、教育储蓄中的许多问题…… 新教材最大的特点就是不分类，而是让学生 在自主探索、独立思考、合作交流中培养分析 问题、解决问题的能力，久而久之，学生在遇 到类似的问题时就会通过自己的分析去分类， 不需要教师的直接灌输。

据具体问题中的数量关系列出一元一 次方程，掌握解一元一次方程的基本 方法，能运用一元一次方程解决实际 问题。后者又是本章的难点。 本章学习的重点在于使学生能根 据具体问题中的数量关系列出一元一 次方程，掌握解一元一次方程的基本 方法，能运用一元一次方程解决实际 问题。后者又是本章的难点。

二、教学建议 1、在实际的教学中，应该尽可能的选用 一些实际问题和身边熟悉的事物引入，让 学生感到学习数学确实是实际生活的需要， 同时能够举一反三地找出身边更多类似的 问题加以分析和巩固，感受方程应用的广 泛性和优越性。

2、教师在教学过程中要尽量的领会新教 材的理念，从实际出发，设置相关的启发性 的问题，让学生通过自主探索与合作交流， 形成新的知识。 3、解方程的步骤不要搞统一模式，而应 引导学生自我选择合理的步骤。

4、在讲运用一元一次方程解实际问题 时，一部分学生不容易脱离小学的算术计 算，不愿意用方程去解决问题。出现这种 现象是因为学生对方程的用处和优越性了 解的不透彻，这时就需要教师设置相关的 问题，让学生在对比中了解运用方程解决 实际问题的优越性。

5、列方程解应用题实际上是一个“数学 化”的过程。通过对一些实际问题的分析、 学习，帮助学生认识运用方程解决实际问 题的关键是建立相等关系。而使问题获解 又必须把握好三个重要的环节，其一是整 体地、系统地审清题意；其二是把握问题 中的“相等关系”；其三是正确求解方程并 判明解的合理性。

“四不”原则： （1）凡是学生自己能学习的，教师不教； （2）凡是学生自己能探究的，教师不导； （3）凡是学生自己能做出的，教师不启； （4）凡是学生自己能说出的，教师不引。

6、自主探索，不等于放弃引导。 7、新一轮课程改革要求学生自主探索、 独立思考、主动获取、合作学习，为此我 们教师要加大 “小组合作学习”的探讨。 提倡尝试以下几点： （1）精心设计讨论题； （2）营造宽松的讨论氛围； （3）倡导学生教学生。

8、在解方程过程中，若涉及到复杂的运 算，鼓励学生使用计算器。但是，必要的 计算能力还是要加强训练的。 新的教学特征： 教学对象——面向全体； 教学目标——发展整体素质； 教学关系——民主、合作、互助； 教学过程——主动、生动活泼； 教学方法——启迪内化； 教学环境——和谐愉悦。

第一节 你今年几岁了 你的年龄乘以2再减5，将得数告诉我，我 就能知道你今年几岁了？ 2、你知道老师是怎样算出来的吗？ 第一节 你今年几岁了 课前教师利用PowerPoint制作一个简单课件， 学生掌握等式、方程的基本概念，熟知长方形 周长公式和增长率的问题。 第一环节：游戏引入，学习新知： 1、你不必直接告诉我你的年龄，只需用 你的年龄乘以2再减5，将得数告诉我，我 就能知道你今年几岁了？ 2、你知道老师是怎样算出来的吗？ 3、我告诉你：老师的年龄乘以2减去5的 得数是63，你能猜出我的年龄吗？

设老师的年龄为x岁, 2x-5=63 及时反馈 判断：下列各式是否是方程？ 请你说明原因. （1） 4+2=6        （2）5x-13=5       （3）x－3＞2 五个问题： ①什么是等式？ ②方程是等式吗？ ③2x-5=63表示怎样的相等关系?  ④1+2=3是等式吗？它与方程2x-5=63 有何不同？ ⑤什么样的等式叫方程？

第二环节：议一议 1、小扬响应“绿色奥运”的理念，参加了 种植迎宾树的活动，她种了一株迎宾树苗， 开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗 2008年，青岛作为北京奥运会唯一的协办城市， 将成为奥运会帆船分赛场，小扬、小帆和小青 都想为奥运会献上自己的一份力量，你知道他 们是怎样做的吗？ 1、小扬响应“绿色奥运”的理念，参加了 种植迎宾树的活动，她种了一株迎宾树苗， 开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗 长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 设x周后树苗长高到1米. 40+15x=100

你认为运用列方程解决实际问题的关 键是什么？为什么？ 审（相等关系） ↓ 设 列（用含未知数的代数式表示未知量）

2、小帆报名参加“争戴五环小蓝帽做奥 运注册志愿者” 青年志愿服务活动，报名 时获知，现已报名13000人，比活动首日 报名人数增加了550%，活动首日有多少 人报名？ （数据来源：青岛信息港） 解：设活动首日有x人报名 x+550%x=13000 或(1+550%)x=13000

3、小青参加了“迎奥运书画展”活动,她 的作品是一个长方形画卷，这个长方形画 卷周长为420厘米，长比宽长90厘米，这 个画卷的长和宽分别是多少厘米? 解：设百米画卷的宽为x厘米，则长为(90+x)米. 2x+2×(90+x)=420 2(x+x+90)=420 x+x+90=420/2

观察这些方程有什么共同点吗？ 1、2x- 4=5x+3 2、xy=1 3、x2-3x+2=0 4、2y-5y 5 、3a-b=7 第三环节:想一想 观察这些方程有什么共同点吗？ 40+15x=100 x+550%x=13000 2x+2×(90+x)=420 判断：下列各式哪些是一元一次方程？ 1、2x- 4=5x+3 2、xy=1 3、x2-3x+2=0 4、2y-5y 5 、3a-b=7

第四环节:课堂小结与收获 本节课你学到了哪些知识？学会了运用什 么方法解决实际问题？它的关键是什么？ 可从以下四个方面引导： (1)整节课的感悟. (2)解决问题的方法. (3)某个知识点或整节课的困惑. (4)你有没有新的发现.

第一环节：游戏引入，学习新知 ——方程概念的归纳和应用 第二环节：议一议——认可方程建 模思想，自觉运用解决实际问题 第三环节：想一想——一元一次方 程概念的归纳与应用 第四环节：课堂小结与收获——彼 此分享成果，完善自身所得.

第五节 打折销售 首先，由扮演厂家代表的学生向扮演商 家代表的学生介绍商品、推销商品，然后 由商家以50﹪的利润定出卖价，再由扮演 第五节 打折销售 首先，由扮演厂家代表的学生向扮演商 家代表的学生介绍商品、推销商品，然后 由商家以50﹪的利润定出卖价，再由扮演 顾客的学生前来购买，进行交易。最后， 总结出一元一次方程解决实际问题的一般 步骤：先将实际问题抽象成数学问题，在 经过讨论，分析找出已知量、未知量、等 量关系，然后列出方程，求出方程的解， 最后验证解的合理性。 先布置任务给各小组，然后分六个大组 到各大商场进行调查，准备教具。上课那 天，学生们拿来了衣服、挂衣架，还准备 了写有几折的打折牌等物品.

第六章 生活中的数据 内容简介 本章内容着重让学生在小学学习统计图 的基础上，再让学生理解扇形统计图的特 第六章 生活中的数据 内容简介 本章内容着重让学生在小学学习统计图 的基础上，再让学生理解扇形统计图的特 点，掌握扇形统计图的画法，最终让学生 学会用选择适当的三种统计图，展示、描 述较复杂的数据，使学生体会统计对决策 的作用，进而为今后统计知识的深入学习 打下坚实的基础。综上所述，本章为学习 统计知识起到了承上启下的作用。

本章的学习重点包括： (1)感受大数的含义，并能够用科学记数 法表示； (2)认识扇形统计图的含义与特点； (3)制作扇形统计图，从中尽可能多地获 取信息，体会扇形统计图所反映出来 的整体与部分的关系； (4) 理解三种统计图的不同特点，并能根 据具体问题选择适当的统计图描述数据。

其中确定估测方法，从多角度感受大 数，发展数感；还有根据三种统计图的 不同特点和具体问题，选择适当的统计 图描述数据都是本章知识的难点. 学好本章的关键：

教学建议 1、第一节中重视大数的现实意义以及对 大数的感受，鼓励学生在自己思考的基础 2、教师改变以往自己对知识的归纳总结 上，通过小组交流活动，确定实际的估计 方法，从多种角度去感受大数、估计大数 和表示大数，以发展学生的数感。 2、教师改变以往自己对知识的归纳总结 的作法，加强学生小组合作活动，鼓励学 生通过自己思考问题以及与他人的讨论、 交流，探索新知识，充实自己的看法，寻 求合理的答案，获得数学活动的经验。 《科学记数法》一节中，教师应分层递进地设 计探索规律的题目，然后完全可以放手让学生 小组讨论，去探索科学记数法的表示形式和记 数中10的幂指数由谁来确定的规律。

3、教材用扇形统计图（第三节）呈现了 某中学某班的调查数据，以便使学生学会从 扇形统计图中获取信息，并感受扇形统计图 的特点。通过图上的问题，引导学生理解扇 形统计图的特点，教师没有必要受这些问题 的限制。

并填写下表： 4、《月球上有水吗》一节中的关键问题是让学 生体会出部分占全体的百分比与扇形所对圆心角 的关系（圆心角的度数等于360°×部分占总体 的百分比），教科书中设计的问题，并不能循序 渐进地引导学生发现这个关系，为此做了如下的 调整：①先用量角器量出“不知道”、“没有水”扇 形圆心角的度数，再算出“有水”扇形圆心角的度 数；②分别求出各扇形圆心角度数与360°的比； ③再求出每种看法的男同学人数占全体男生人数 的百分比。 并填写下表：

42 21 7 各部分男生人数 占全体男生的百 分比 各扇形圆心角度数 认为“有水” 认为“没 有水” 认为“不 知道”   认为“有水” 认为“没 有水” 认为“不 知道” 各部分男生人数 42 21 7 占全体男生的百 分比 各扇形圆心角度数 圆心角的度数与360°的比

5、《统计图的选择》：教学中我们充分 挖掘学生生活中的素材，使学生经历数据处 理的过程：收集、整理、描述和分析数据、 做出决策或预测，将统计图的学习放在解决 问题的情境中。 教师在本节课布置实践性作业，如：若你 是班级图书管理员，在组织一次班级阅览活 动中，你应怎样做才能使你们班的学生看上 自己喜欢的书？你用什么方法来展示你决策 这次活动的依据？

6、重视其它课程资源（如信息技术、各 种媒体）的开发与利用，鼓励学生上网查 阅各种资料，注明数据来源，培养学生保 护版权意识、展示数据的可靠性与权威性； 鼓励有能力的学生，可在微机教师的帮助 下，借助Excel软件，利用计算机制出三种 统计图，在级部中展示，激发学生学习计 算机的积极性。

第五节 统计图的选择 （一）教学准备阶段 1、利用PowerPoint制作一个简单课件. 2、布置学生进行社会调查， （1）以小组为单位，调查了解生活中各行 各业中应用的各种统计图。 如：气象站发布的青岛市2002年月平均降 水量（条形统计图）；学校卫生室对全校 学生近视情况做的统计图（折线统计图）； 学生自己喜爱的体育项目、喜爱吃的蔬菜、 学校的图书馆的藏书量、城市人口的数量 （扇形统计图）等。 第五节 统计图的选择

（2）收集数据：以4人小组为单位收集最 感兴趣的一件事情的有关数据。 如：科技方面——美国先进军事武器 家庭生活方面——家庭每月收支情况 社会生活方面——某社区的人群中的 受教育的程度情况 学校生活方面——学生近视眼情况、 学生最爱好的体育运动情况、学生最喜爱 的体育明星情况

一、引入： 1、展示生活中的各种统计图： （1）各小组派代表展示自己收集或制作 的统计图（可以是照片、资料、也可以 是亲自制作） （2）小组代表解说从统计图中获取的信 息及此统计图对于现实生活的实际意义 （选3—4名学生代表讲解）

二、统计图的特点： 教师提出问题： 刚才同学们从不同的角度展示了三种 统计图，它们之间各自有什么特点呢？请 结合你的统计图小组讨论交流并能用自己 的语言来描述，结合事例说明它的特点。

（1）条形统计图   条形统计图：能够清晰的反映每个项目的具 体数目，及之间的大小关系.

（2）折线统计图 折线统计图：能够清晰的反映同一事物在不 同时期的变化情况.

（3）扇形统计图 扇形统计图：能够清晰的表示各部分在总体 中所占的百分比及各部分之间的多少大小关系.

教师又提出问题： 统计图对于我们在收集数据时，可以帮 助我们整理数据、分析数据。因此统计 图对我们在对不同问题进行统计时到底 有什么作用呢？ 统计图对统计的作用： （1）可以清晰有效地表达数据， （2）可以对数据进行分析 （3）可以获得许多的信息 （4）可以帮助人们作出合理的决策

三、选择并制作不同的统计图： 你能从图中得到哪些信息？得到哪些数据？ 从哪幅图中得到的？

（1）三幅统计图分别表示了什么内容？ （2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？ （3）2050年各州人口的情况是什么？你能得到哪些 有关世界人口的情况的结论？从哪幅图得到的？

秘书长安南就世界人口问题情况提出哪些 合理化的建议吗？试试看。 建议1：可以在地球外开辟适合人类居 住的空间； 建议2：注意控制人口数量； 1、通过你们制作的统计图，你想给联合国 秘书长安南就世界人口问题情况提出哪些 合理化的建议吗？试试看。 建议1：可以在地球外开辟适合人类居 住的空间； 建议2：注意控制人口数量； 建议3：提倡计划生育、优生优育； 建议4：可以开发海洋、地下空间；等等

课堂小结 1、三种统计图的特点； 2、怎样选择统计图； 3、统计对于合理决策的作用； 4、社会调查时学到的课外知识及切身感受。

作业： 1、P184. 6 2、结合你的调查收集的数据写一份 调查报告。 调查报告 一、调查课题及目的 二、调查方案 三、搜集到的数据 四、制作统计图 五、结论

第七章 可能性 内容简介： 本章的主要内容是与概率论的一些初步认 识有关的知识。现行的大纲中，由于概率 部分的要求与《标准》的要求差别很大， 第七章 可能性 内容简介： 本章的主要内容是与概率论的一些初步认 识有关的知识。现行的大纲中，由于概率 部分的要求与《标准》的要求差别很大， 因此这册教科书主要是实现《标准》第一 学段与第二学段中的课程目标，并且充分 体现了《标准》的第三学段中的能力目标。

本章向学生提供了充分地从事数学活动 和交流的机会，从而帮助学生在自主操作 的过程中真正理解和掌握了基本的数学知 识与技能，领悟到更加深刻的数学思想与 方法。 本章的数学内容是现实有趣的，富有挑 战性的。

重点：本章中所出现的一些关于确定事件 和不确定事件的描述性概念，以及一些通 过猜测、试验、分析、检验得到的概率的 意义和公式都是本章的重点。 难点：从事设计挑战性的实践活动，并得 到概率的意义及公式去进行计算是本章节 的一个难点。

7.1 一定能摸到红球吗 重点：了解并能说出哪些事件是不确定 事件、确定事件。并渗透事件发生 的可能性有大小之分。 7.1 一定能摸到红球吗 重点：了解并能说出哪些事件是不确定 事件、确定事件。并渗透事件发生 的可能性有大小之分。 难点：学生对收集的数据学会如何整理， 合理利用数据。

1、准备上课用的课件；制作上课用的 教具：装有十个红球的盒子、装有十个 白球的盒子以及装有五个红球五个白球 的盒子。 2、学生每人准备一枚一元硬币。 3、课前和学生一起探讨一些生活中的 现象，以帮助学生初步感受现实生活中 事情发生的可能行。

4、对全班学生进行分组，前后桌4人一 组，每组应包括能力不同的学生，设1名 组长，1名中心发言官，1名活动记录员。 组长负责引领和鼓舞同学学习的积极性， 中心发言官负责陈述本组观点，活动记 录员负责记录本组成员的观点意见和实 验结果。

1、将十个红球装入甲盒中，十个白球装入乙 盒中，五个红球五个白球装入丙盒中（球除 颜色外都相同，同时将放球过程完整展现在 学生面前），然后将盒子的背面冲着学生，将 盒中的球摇匀，并在每次摸球时都应将球摇匀。 （1）从盒中任意摸出一球，一定是红球吗？说 说你的想法。 （2）摸几次试试看，每次都能摸到红球吗？

考虑下列事件哪些是确定的？哪些是 不确定的？ （1）太阳升起 （2）玻璃杯从高处落下 （3）掷硬币国徽面落地 （4）青岛五月一日下雨 （5）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10的十张号签中任取一张，得 到6号签； （6）盒子中有十个红球，摸到白球

阅读以下文字，你能从中找出哪些事件是确 定事件和不确定事件？ 晚上，我做了一个美丽的梦：早晨，太阳从东 方冉冉升起来了，咱班和其他班级进行五人足 球赛，结果咱班打败全年级成为冠军，同学们 一听，高兴的变成一群小鸟围着球场叽叽喳喳 的跳啊飞啊，而且太阳公公也开心的笑弯了腰。

议一议： 在足球比赛中，裁判通常用掷一枚硬币 的方法来决定双方的比赛场地，那么裁 判在掷硬币时要注意些什么？ 比一比： 举出生活中的确定事件与不确定事件。 议一议： 在足球比赛中，裁判通常用掷一枚硬币 的方法来决定双方的比赛场地，那么裁 判在掷硬币时要注意些什么？

1、掷硬币游戏： （1）小组之间相互配合：每人抛一枚硬 币十次，分别纪录正面朝上和背面朝上 的次数，其中两人应保证抛硬币时从一 定高度任意抛出，另两人则保证每次从 不同高度抛出硬币。 （2）全班分类统计正面朝上和背面朝上 的次数。 （3）结合统计结果，由小组发言官结合上面的 议一议来谈一下，为什么在足球比赛前裁判通 常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地。

1、下列事件中，哪些是确定的？哪些 是不确定的？说明理由。 （1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动 后6点朝上； （2）任意选择电视的某一频道，它正在 播动画片； （3）广州市每年都会下雨。

2、一个盒子里装有数量相同的红、白两 种颜色的球，每个球除了颜色外都相同。 摸到红球甲胜，摸到白球乙胜。为了使游 戏对甲、乙公平，摸球以前是否要将盒子 里的球摇匀？

7．2 转盘游戏 -10至10之间的数 课前准备： 1、教师准备如图(1)一个自由转动的转盘 2、学生准备如图(2)一个自由转动的转盘 7．2 转盘游戏 课前准备： 1、教师准备如图(1)一个自由转动的转盘 2、学生准备如图(2)一个自由转动的转盘 学生准备卡片若干张，每张卡片上写有6个 -10至10之间的数 减小1 平均数 增大1 （2） （1）

小明和小刚用一个自由转动的转盘（如图） 进行游戏：分别转动转盘，若指针指到红色 区域则小明得1分，指到白色区域则小刚得1 分,谁先得到3分谁赢，那么谁会赢？

请设计一个转盘，使得它停止转动时，指 针落在黄色区域的可能性比落在蓝色色区 域的大？

1、在上述游戏过程中，你是如何调整卡 片上的数据的？ 2、如果将这个实验继续下去，卡片上所 有数的平均数可能会增大还是减小？同 学们能解释一下原因吗？

7．3 谁转出的四位数大 糖球会期间，青岛社会福利彩票摸奖活动， 据报道：100万张福利彩票大奖。2元刮出 7．3 谁转出的四位数大 糖球会期间，青岛社会福利彩票摸奖活动， 据报道：100万张福利彩票大奖。2元刮出 精彩人生，特A奖10名，各奖北京轿车一 辆+现金5万元。特B奖20名，各奖现金5万 元，纪念奖1000名,各奖2元。为试试自己的 运气，小明、小华、小强三人分别用自己的 压岁钱各买了1张福利彩票。

问题： （1）他们获特A奖的可能性大吗？ （2）获特A奖和获纪念奖的可能性哪个 更大些？ （3）他们三人获一等奖的可能性一样吗？

把一个质地均匀，可以自由转动的转 盘平均分成4份，分别写上1----4这四个数， 转到每个数的可能性一样吗？可能性有多 大呢？ 把这个转盘平均分成8份呢？平均分成 10份呢？100份呢？100万份呢？转到每个 数的可能性一样吗？

游戏1： 把准备的转盘拿出来。检查一下转盘是否均匀， 转动是否自如。否则的话会不会影响可能性的 大小？再观察转盘上0——9这十个数字，转到 每个数字的可能性一样吗?为什么？

两人一组做一个填数游戏： 游戏规则： （1）自由转动转盘，每人分别将转出的数 填入四个方格中的任意一个； （2）继续转动转盘，每人再将转出的数填 入剩下的任意一个方格中； （3）转动四次转盘后，每人得到一个四位 数；比较两人得到的四位数，谁大谁 就获胜。

小明和小华都想去看足球赛，但只有一张 足球票，你能帮他们设计一个游戏，使他 们获得足球票的机会一样吗？各组讨论， 每组拿出一个设计方案，比比看哪个小组 设计的游戏最精彩？

1、作六张颜色、大小完全一样的纸牌， 在正面写上1—６六个数字，规则是抽出 偶数小明去，抽出奇数小华去． 2、找一枚均匀的硬币任意投掷，国徽朝 上小明去，数字朝上小华去。 3、把转盘平均分成六份，红、黄两种颜 色各占三份．转到红色小明去，转到黄色 小华去．

4、找两张一样颜色，一样大小的纸，分 别写上“去”和“否”，放在密闭不透明的盒 子里，谁摸到“去”，票就给谁。 5、红、黄两种颜色的球各十个，他们除 了颜色以外，其它都相同。把球搅匀，放 到不透明的袋子里。摸到红球小明去，摸 到黄球小华去。 6、掷一枚均匀的骰子，若朝上的数字不 小于5则小明去，若数字小于５则小华去．

课题学习 制成一个尽可能大的无盖长方体

所涉及的内容：长方体的展开、代数式 表示、代数式值寻求规律、统计表． 所涉及的活动：制做无盖长方体、无盖长 方体的容积表示、无盖长方体容积的变化 规律、寻求尽可能大的容积．

（1）用一张什么形状的纸、怎样才能制成 一个无盖的长方体？ （2）用一张正方形的纸制成一个无盖的长 方体，应当怎样折？怎样剪？ （3）应当怎样计算无盖长方体的容积?剪去 的小正方形的边长可分别取1,2,3,4,5,6,7,8, 9,10,算一算. （4）怎样用一张边长为20的正方形的纸制 成容积最大的无盖长方体?多取数据,试一试. (5)在实际生活中用一张正方形的纸板制一 个无盖的长方体粉笔盒,装的粉笔要尽量多, 如何制?

剪去小正方形的边长 容积 1 324 2 512 3 588 4 576 5 500 6 384 7 252 8 128 9 36 10

剪去小正方形的边长 容积 1 324 2 512 3 588 4 576 5 500 6 384 7 252 8 128 9 36 10 表格1

剪去小正方形纸的边长 容积 0.5 180.5 1.0 324 1.5 433.5 2.0 512.0 2.5 562.5 3.0 588 3.5 591.5 4.0 576 4.5 544.5 5.0 500 表格2

剪去小正方形纸的边长 容积 5.5 445.5 6.0 384 6.5 318.50 7.0 252 7.5 187.50 8.0 128 8.5 76.50 9.0 18 9.5 10 表格3

剪去小正方形纸的边长 容积 2.0 512 2.25 540.56 2.5 562.50 2.75 578.19 3.0 588 3.25 592.31 3.5 591.50 3.75 585.94 4.0 576 表格4

剪去小正方形纸的边长 容积 2.0 512 2.1 524.24 2.2 535.39 2.3 545.47 2.4 554.5 2.5 562.5 2.6 569.5 2.7 575.53 2.8 580.61 2.9 584.76 表格5

剪去小正方形纸的边长 容积 3.0 588 3.1 590.364 3.2 591.872 3.3 592.55 3.4 592.416 3.5 591.5 3.6 589.84 3.7 587.412 3.8 584.288 3.9 580.476 表格6

剪去小正方形纸的边长 容积 3.30 592.548 3.31 592.57076 3.32 592.58547 3.33 592.59214 3.34 592.59081 3.35 592.5815 3.36 592.56422 3.37 592.53901 3.38 592.50588 3.39 592.46487 表格7

剪去小正方形纸的边长 容积 3.330 592.59214 3.331 592.59237 3.332 592.59252 3.333 592.59258 3.334 592.59257 3.335 592.59248 3.336 … 3.337 3.338 3.339 表格8

剪去小正方形纸的边长 容积   784 2 1352 3 1728 4 1936 5 2000 6 1944 7 1792 8 1568 9 1296 10 1000 表格9

剪去小正方形纸的边长 容积 4.1 1948.484 4.2 1959.552 4.3 1969.228 4.4 1977.536 4.5 1984.50 4.6 1990.144 4.7 1994.492 4.8 1997.568 4.9 1999.396 5.0 2000 表格10

剪去小正方形纸的边长 容积 5.1 1999.404 5.2 1997.632 5.3 1994.708 5.4 1990.656 5.5 1985.50 5.6 1979.264 5.7 1971.972 5.8 1963.648 5.9 1954.316 6.0 1944.00 表格11

剪去小正方形纸的边长 容积 16 73984 16.6 74073.184 16.7 74073.852 16.8 74070.528 18 73728 166 74073184 166.67 74074074 166.7 74074071 167 74073852 168 74070528 100 表格12 1000

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