第2章 应变式传感器 电位器式传感器 1 2 应变式传感器 压阻式传感器 3

基于元器件电阻变化的传感器十分常见，这是因为许多物理量（力、力矩、位移、形变、速度、加速度等）都会对材料的电阻产生影响。

第一节 电位器式传感器 常作为角位移和线位移测量的电阻式传感器 旋转式变阻器或滑线式变阻器 工作原理：

第二节 应变式传感器 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成 应变式传感器的灵敏度较高，目前已应用于各种检测系统中

电阻应变应变片 电阻应变片基于金属导体的应变效应，即阻值随机械变形的变化而发生变。

应变片的组成 电阻丝 基底和面胶 胶黏剂 引出线

电阻应变片的工作原理是基于应变效应的，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 一、电阻应变效应 电阻应变片的工作原理是基于应变效应的，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。 金属电阻丝应变效应图

1. 应变效应 金属应变片的电阻R为 上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数 代入

有： 金属丝： 金属丝体积不变：

所谓压阻效应，是指材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。 有： 几何效应项 压阻效应项 所谓压阻效应，是指材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。

灵敏度系数K 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。 其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为:

2. 灵敏度系数 常用的应变片可分为两类：金属电阻应变片和半导体电阻应变片。 金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成，如图: 金属电阻应变片的结构图

金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种 敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线 金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种

是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.003-0.01mm。 箔式应变片 是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.003-0.01mm。 各种形状的箔式应变片图 优点是散热条件好，允许通过的电流较大，便于批量生产，可制成各种所需的形状 缺点是电阻分散性大

薄膜式应变片 是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。 优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广。

半导体应变片 是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。 半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为式：

实验证明，半导体材料的 比 大上百倍，所以 可以忽略，因而半导体应变片的电阻灵敏系数为： 实验证明，半导体材料的 比 大上百倍，所以 可以忽略，因而半导体应变片的电阻灵敏系数为： 半导体应变片的突出优点是灵敏度高，比金属丝式应变片高50~80倍，尺寸小，横向效应小，动态响应好。但它有温度系数大，应变时非线性比较严重等缺点。

应变计 金属应变计

半导体应变计 简化为： 优点：灵敏度大;体积小; 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。

应变片的主要参数 几何参数：表距L和丝栅宽度b，制造厂常用 b×L表示。 电阻值：应变计的原始电阻值。 灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数。 其它表示应变计性能的参数（工作温度、滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。

3. 测量原理 根据上述特点，测量应力或应变时，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。 当测得应变片电阻值变化量 时，便可得到被测对象的应变值。

应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。 由前述可知： 应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。 弹性模数

二、 测量电路 U0 E R1 R2 R3 R4

由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化 转换为电压或电流的变化。 因此需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电桥和交流电桥两种。 电桥电路的主要指标是桥路灵敏度、非线性和负载特性。

为电源， 为桥臂电阻， 为负载电阻。输出电压为： 直流电桥 1．直流电桥平衡条件 为电源， 为桥臂电阻， 为负载电阻。输出电压为： 图2-3 直流电桥

2.3 电阻应变片的测量电路 当电桥平衡时： 或 上式称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积相等。

单臂电桥 设 为电阻应变片， 为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥(各电阻相等)。 设 为电阻应变片， 为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥(各电阻相等)。 当产生应变时，若应变片电阻变化为 ，其它桥臂固定不变，电桥输出电压 ，则电桥不平衡输出电压为：

这就是说，在电桥电压确定后，当 时，电桥电压灵敏度最高，此时： 从上述可知，当电源电压 和电阻相对变化量 一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。

差动电桥 为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥 （a）半桥差动 （b）全桥差动 在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路。

半桥差动电路 半桥差动电路输出电压为 若 ， ， ，则得： 若 ， ， ，则得： 所以 与 呈线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度 ，比单臂工作时提高一倍，同时还具有温度补偿作用。

全桥差动电路 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度是单片的4倍，同时仍具有温度补偿作用。 和 若将电桥四臂接入四片应变片，如图(b) ，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路，若 ，且 ，则： 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度是单片的4倍，同时仍具有温度补偿作用。 和

结论： ① 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制； ② 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值的函数，恰当地选择桥臂比的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。

应变片的补偿 温度误差引起的原因 温度补偿 应变片的电阻丝具有一定的温度系数 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同 单丝自补偿应变片 双丝组合式自补偿应变片 电路补偿法 利用电桥相邻相等二臂同时产生大小相等、符号相反的电阻量不会破坏电桥平衡的特性来达到补偿的目的。

交流电桥 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 交流电桥

对这种交流电容电桥，除要满足电阻平衡条件外，还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还设有电容平衡调节。 ●下图为电阻串联法调零的电路图，通过调节可变电阻R5来调节电桥平衡。

●下图为电阻并联法调零的电路图，电阻R6决定可调的范围，R6越小，可调的范围越大，但测量误差也大，R5和R6通常取相同的值。这两种方法也可用于直流电桥调零。

应用：测力

标准产品

案例：桥梁固有频率测量

应变式传感器应用 起重机吊钩电子秤 传感器选用BLR-1型电阻应变式拉压力传感器。测量电桥因受重力作用引起的输出电压变化很小，必须对这个电压进行放大。电压放大器由第四代斩波稳零运算放大器ICL7650组成。这是一个差动放大器，其电压放大倍数为100倍。如果称重量程2000kg，差动变压器的反馈电阻和分压电阻取值100kΩ是合适的；若量程较小或较大，应适当减小或增大这两个电阻。输出经简单RC滤波后输出到A/D转换器。

应变式传感器应用 吊钩电子秤电路图

习题与思考题 1.什么是应变效应？ 2.试说明金属应变片与半导体应变片的相同和不同之处。 3. 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？ 4.钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/ 。试求： ①求钢材的应变。 ②钢材的应变为300× 时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少？

习题与思考题 5.如图所示为等强度梁测力系统， 为电阻应变片，应变片灵敏度系数 ，未受应变时 ，当试件受力F时，应变片承受平均应变 ，求 （1）应变片电阻变化量 和电阻相对变化量 。 （2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3 V，求电桥输出电压是多少。

6.单臂电桥存在非线性误差，试说明解决方法。