第九章 质量改进的常用方法 第一节 因果图 第二节 排列图 第三节 直方图 第四节 散布图 第五节 数据分层 第六节 检查表 第七节 其他质量改进工具

第一节 因果图 一、因果图的概念 二、因果图的作图步骤 三、绘制因果图的注意事项

一、因果图的概念 因果图（cause and effect diagram）也称为石川图（由日本专家石川馨博士（Kaoru Ishikawa）于1972年在他的《质量控制指南》一书中首次应用），鱼刺图等，是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。 更小原因 中原因 大原因 小原因 质量特性 因果图

二、因果图的作图步骤 1.明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。主干线箭头要向右；特性要符合企业工厂方针或问题点，并尽量做到定量表示； 2.明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线。大原因一般根据5M1E（人员、设备、材料、方法、测量和环境）来分类。分支线与主干线夹角为60~75度为佳。 3.分析、寻找影响质量的中原因、小原因……画出分叉线。注意原因之间的关系必须是因果关系；分析、寻找原因时，直到可采取措施为止；分叉线和分支线夹角为60~75度。 4.根据对质量特性影响的程度，将对特性有显著影响的重要原因用明显符号标识出来，作为制订质量改进措施的重点考虑对象。

三、绘制因果图的注意事项 1.因果图只能用于单一目的的研究分析，一张因果图只能针对一个主要质量问题，多个质量问题需要多张因果图。 2.寻找影响质量结果的所有因素时应采取集思广益的方法。 3.因果关系的层次要分明，最末层次的原因应可以直接采取措施为止。 4.要因一定要确定在末端因素上，不应确定在中间过程上。 5.对末端因素特别是要因要进行论证。

[例9.1.1] 某产品质量问题的原因分析 图9-1-2 产品原因因果图 机器 人 量具偏差 培训不足 年久失修 量具不稳 某产品质量问题 机械本身 精度偏差 某产品质量问题 粗心大意 材料 加工流程 环境 变形 成分变化 过程无控制方法 作业指导 书不完善 噪声 灰尘 图9-1-2 产品原因因果图

第二节 排列图 一、排列图的概念 二、排列图的操作步骤 三、应用排列图的注意事项 四、排列图案例

一、排列图的概念 排列图也称帕累托（Pareto）图，是将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术，能找出影响产品质量的主要因素和识别质量改进的机会。 90 100 80 频数 累计频率(%) N 项目2 N6 A B C 图9-2-1排列图示例 N=N1+N2+N3+N4+N5+N6 项目1 项目3 项目4 项目5 其他 N2 N3 N4 N5 N1

二、排列图的操作步骤 1.确定评价问题的尺度（纵坐标），例如不合格率，损失金额等； 2.确定分类项目（横坐标）； 3.按分类项目收集数据； 4.设计一张数据记录表，将数据填入表中，并计算合计栏； 5.累计某个项目在该期间的数据和其百分比，例如累计不合格的数量，以及各项不合格的百分比的累计值； 6.按数量从大到小进行排序，若有“其他”项，则将其列在最后，不必考虑数值的大小； 7.画两根纵轴和一根横轴。左边纵轴上标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数），右边纵轴为比率（频率），最大刻度为100%； 8.在横轴上按频数大小画出直方柱； 9.在每个直方柱的右侧上方，标上累计值，描点并用直线连接起来，画累计频数折线（帕累托图）。

三、应用排列图的注意事项 1.横坐标上的分类不要太多，以4-6项为原则。 2.排列图通常只有1-2个主要问题，最多不超过3个，如果发现所有因素都差不多，有必要重新分层。也可考虑改变计量单位，以便更好的反映“关键的少数”，如将件数计算变成按损失金额计算。 3.对于一些较小的问题，如果不容易分类，可将其归为“其他”类，排在最右边。如果其他项所占的百分比很大，则分类不够理想。 4.收集数据时间不宜太长，一般以1~3月为佳。 5.分类方法不同，得到的排列图就不同。

四、排列图案例 [例9.2.2]某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系统进行了一次用户问卷调查，发了200份，实收150份。公司按用户抱怨的种类进行了统计，其结果如下： 频数 累计频率（%） N=150 抱怨 数量 频率 （%） 累计频率 使用 不方便 77 51% 查询 速度慢 36 24% 75% 某些功能 要改进 18 12% 87% 维护响应 太慢 15 10% 97% 稳定性差 4 3% 100% 合计 150 100 97% 87% 80 75% 77 60 51% 40 36 18 20 15 4 适用不方便 查询速度慢 某些功能要改进 维护响应太慢 稳定性差 图9-2-2软件质量问题排列图

第三节 直方图 一、直方图的概念 二、直方图的作用 三、作直方图的步骤 四、直方图的应用 五、应用直方图注意事项

一、直方图的概念 直方图(histogram)法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律性。

二、直方图的作用 1.直观地看出产品质量特性值的分布状态（平均值和分散情况），便于掌握产品质量分布情况。 2.显示质量波动状态，判断工序是否稳定。 3.确定改进方向。通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可确定怎样进行质量改进。 4.用以调查工序能力和设备能力。在直方图商标出公差线或标准值，可以定量的调查工序能力和设备能力。

三、作直方图的步骤 1.收集数据 2.确定极差R 3.确定分组的组数和组距 4.确定各组上、下限 5.作频数分布表 - 8 6 4 1.收集数据 2.确定极差R 3.确定分组的组数和组距 4.确定各组上、下限 5.作频数分布表 6.求组中值xi和变换组中值ui 7.求平均值和标准差 8.画直方图，如图所示 9.直方图的空白区域，标明有关数据资料，如数据个数，平均值等。 详见[例9.3.1] 直方图

四、直方图的应用 通过直方图来分析质量状况：一方面可观察直方图的形状判断总体（生产过程）的正常或异常，进而寻找异常的原因，另一方面可与质量标准（公差）比较，判定生产过程中的质量情况。当出现异常情况时，应立即采取措施，预防不合格品的产生。 1.直方图的形状分析 2.直方图与质量标准（公差）比较分析

五、应用直方图注意事项 1.随机抽样的样本容量不可太小。 2.组数和组距确定要得当。 3.随机抽样的不同样本不可混在一起。 4.直方图是正态性检验的作用。 5.画法要规范，标注要齐全。

第四节 散布图 一、散布图的概念 二、散布图的绘图步骤 三、散布图的定性分析 四、散布图的定量分析 五、应用散布图、相关分析的注意事项

一、散布图的概念 散布图又称相关图，是描述两个因素之间关系的图形。它的用途一方面可以发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系，另一方面可通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，寻找问题的可能原因，从而对质量进行改进。

二、散布图的绘图步骤 1.选定分析对象 2.收集数据，填入数据表 3.在坐标纸上建立直角坐标系 4.描点 5.当散布图上出现明显偏离其他数据点的异常点时，应查明原因，以便决定是否删除或校正。 详见[例9.4.1]

[例9.4.1] 表9.4.1列出了添加剂的重量和产出率的数据，请根据这些数据描绘出散布图并进行分析。 批号 添加剂A （g） 产出率 （％） 1 8.7 88.7 16 8.4 89.4 2 9.2 91.1 17 8.2 86.4 3 8.6 91.2 18 92.2 4 89.5 19 90.9 5 89.6 20 9.4 90.5 6 89.2 21 7 8.5 87.7 22 8.3 88.1 8 88.5 23 8.9 90.8 9 86.6 24 88.6 10 25 9.3 92.8 11 88.9 26 87.2 12 88.4 27 9.1 92.5 13 8.8 87.4 28 14 29 88.2 15 89.1 30 90.4 图9-4-1 [例9.4.1]的散布图 86 88 90 92 94 8 8.5 9 9.5 添加剂A（g） 产出率（％）

四、散布图的定量分析 （一）建立经验回归方程的步骤与计算机软件的应用 （二）相关性检定

（一）建立经验回归方程的步骤与计算机软件的应用 1.建立线性回归方程 2.计算机软件的应用 详见[例9.4.2]

（二）相关性检定 1.查相关系数检验表，得出判定系数 2.判断 详见[例9.4.3]

[例9.4.3] 对[例9.4.1]数据进行相关性检定。 [解]（1）查相关系数检验表，得出判定系数ra Lxx =2.873667，Lyy =83.947，Lxy =9.003，故： r= ，这表示x与y呈现正相 关关系。 根据n-2=28，取α=0.01，查得ra =0.463。 2.判断 ，相关系数具有实用价值，我们可以看出它们是呈弱正相关关系。

五、应用散布图、相关分析法的注意事项 1.对于散布图上出现的异常点，未经查明原因，不能任意剔除。 2.利用精确法计算相关系数后，未经进一步的检验，不能判断变量之间是否相关。 3.数据的收集要注意在相同的条件下进行，否则容易造成判断失误。 4.画法要规范，标注要齐全。比如在绘散布图时要注意终、横坐标的比例等。

第五节 数据分层 一、分层的依据 二、分层的步骤 三、应用分层法注意的事项

一、分层的依据 数据分层的一般原则是： 分层的原则是：同一层内的数据波动幅度要尽可能小，不同层之间的区别要尽可能大。 1.按操作者或作业方法分层。 2.按机器设备分层。 3.按不同时间分层。 4.按原材料分层。 5.按作业环境状况分层。 6.按不同的检验方法、手段、人员分层。 分层的原则是：同一层内的数据波动幅度要尽可能小，不同层之间的区别要尽可能大。

二、分层的步骤 1.收集数据； 2.根据不同的目的，选择分层标志； 3.根据不同分层标志对数据进行分层； 4.按层归类统计； 5.画分层统计图表或分层进行统计分析。 详见[例9.5.1]

[例9.5.1] 某轧钢厂有甲乙丙三个生产班组，一月份各轧钢2000吨，共轧钢6000吨，其中轧废169吨。 表9.5.1显示了甲乙丙三个生产班组每类废品的数据。 废品项目 废品数量 （吨） 甲 乙 丙 合计 尺寸超差 轧废 耳子 压痕 其他 30 10 5 8 3 20 23 4 1 15 2 65 43 35 6 56 58 55 169 从表中的数据可以看出，甲班产生废品的主要原因是“尺寸超差”， 乙班产生废品的主要原因是“轧废”，丙班产生废品的主要原因是“耳子”。

三、应用分层法注意的事项 1.不能把不是同一性质的数据混合在一起影响对问题的分析和判断。 2.对有些问题分层一次不够，还需进一步分层，这样效果可能会更好。

第六节 检查表 一、检查表的定义 二、检查表的使用目的 三、检查表的应用步骤 四、应用检查表法的注意事项

一、检查表的定义 检查表又叫调查表、核对表、统计分析表。它是用来系统的收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。

二、检查表的使用目的 1.用于记录（记录原始数据，便于报告）。 2.用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）。 3.用于日常管理，如设备检查、安全检查等。

三、检查表的应用步骤 1.确定收集资料的具体目的（将要解决的问题）。 2.确定为达到目的所需收集的资料。 3.确定对资料的分析方法（如应用哪些统计技术）以及分析资料的负责人。 4.编制用于记录资料的表格。表格应包括以下栏目：收集人、收集地点、收集时间、收集方式等等。 5.通过收集和记录某些资料来试用表格。 6.必要时，评审并修订表格。

四、应用检查表法的注意事项 1.对要调查的问题分类要清楚，否则会造成记录混 淆，产生分析、判断的错误。 2.对调查表的主要作用要清楚，记录要认真，使调 查表的效果能得到应有的发挥。 3.调查表要针对要调查的产品、零部件的特点来设 计。

第七节 其他质量改进工具 一、控制图（见第七章 SPC） 二、7M工具 三、其他改进工具

二、7M工具 （一）关联（相互关系）图 （二）矩阵图 （三）亲和图 （四）过程决策程序图（PDPC） （五）优先级矩阵图 （六）树图 （七）网络图

（一）关联（相互关系）图 1. 关联图的概念 2.关联图的分类 3.绘制关联图的步骤 4.作图时，应掌握以下注意事项 5.主因和问题的判别 6.关联图案例

1. 关联图的概念 关联图是将质量问题及其主要影响因素的因果关系用箭头连接起来，从而揭示出问题的本质，找出主要因素的一种方法。

2.关联图的分类 按其应用方式，关联图可分为多目的型和单一目的型两种。 按图形结构分，可分为中央集中型、单向汇集型、关系表示型和应用型四种。 4 问题 1 2 5 6 3 图9-7-1多目的型关联图 图9-7-2 单一目的型关联图 2 1 4 3 6 7 5 8 问题 按图形结构分，可分为中央集中型、单向汇集型、关系表示型和应用型四种。

3.绘制关联图的步骤 (1)组织质量改进小组，参加人员应包括所有与达成目标相关的人员。 (2)以所要解决的质量问题为中心展开讨论，通过头脑风暴法列出所有因素。 (3)使用生动贴切的语言，简明扼要地表达问题和因素。 (4)把因果关系用箭头连接起来。箭头的指向原则是：对原因—结果型，从原因指向结果；对目的—手段型，从手段指向目的。 (5)统观全局，确认这些因果关系，如果有遗漏，还可以进行补充修改。 (6)进一步归纳出重点问题或因素。 (7)针对重要问题或因素制定相应的措施。

4.作图时，应掌握以下注意事项 (1)应该尽可能地广泛听取多方意见，集思广益，抓住问题。尤其是需要听取现场人员的意见。 (2)尽可能用准确的语言表达各问题和因素的名称，最好用短语、短句来表达。 (3)为了找出重点项目，要反复修改图形，这项工作最好由质量管理人员来承担。 (4)重点因素要用特殊标记来表示。 (5)要全面彻底地分析原因，找出最基本的因素。

5.主因和问题的判别 (1)在图中只进不出的是问题。 (2)在图中，箭头只出不进的是主因，也叫末端因素，是解决问题的关键。 (3)在图中，箭头有进有出的是中间因素；出多于进的中间因素叫关键中间因素，一般也可作为主因对待。

6.关联图案例 图9-7-3 用关联图分析产品零件易丢损原因 管理松 责任心不强 交接手续不清 装坏拆坏 缺培训 无法索赔 开后门进入 ▲ 管理松 责任心不强 交接手续不清 装坏拆坏 缺培训 ▲ 无法索赔 开后门进入 新工人多 产品零件丢损严重 碰伤 易散失 运输丢失 ▲ 包装方式落后 注：▲――要因 图9-7-3 用关联图分析产品零件易丢损原因

（二）矩阵图 1.矩阵图的概念 2.矩阵图的种类

1.矩阵图的概念 矩阵图法是利用多维思考逐步明确问题的方法。矩阵就是矩形排列，即从问题的各种关系中找出成对的质量因素，排成行和列，在其交点处表示其相互之间的关系，用○、Δ或◎不同的符号表示它们之间关系的强弱，从中确定关键点的方法。

2.矩阵图的种类 在矩阵图法中，按矩阵图的形式可将矩阵图分为：L型、T型、X型和Y型四种。 图9-7-4 L型矩阵图 图9-7-5 T型图 因素A1 因素A2 因素A3 因素A4 因素A 因素C 因素B 因素C1 因素C2 因素C3 因素C4 因素C5 因素C6 因素B 1 因素B 2 因素B 3 因素B 4 R R1 R2 Rj Rm L L1 L2 Li ○ Ln 着眼点 图9-7-4 L型矩阵图 图9-7-5 T型图

矩阵图实例 某厂为使产品质量全面超赶行业先进水平，从各工序原料入手分析查找原因。通过做T型矩阵图对影响质量的工序分析筛选，从而找到原因，提高了质量。其T型矩阵图如图所示。

2.矩阵图的种类 图9-7-6 X型图 图9-7-7 Y型矩阵图 …A B… C … 因素A1 因素A2 因素A3 因素A4 因素C1 因素D 因素C 图9-7-6 X型图

（三）亲和图 1.亲和图的概念 2.A型图解的绘制步骤

1.亲和图的概念 亲和图法是针对某一问题，充分收集各种经验知识、想法和意见等方面的语言及文字资料，通过A型图解进行汇总，并按其相互亲和性归纳整理这些资料，是问题明确起来，求得统一认识和协调工作，以利于问题解决的一种方法。 亲和图是日本川喜田二郎（Kawakitajiro）发明的，其主体方法是A型图解。

2.A型图解的绘制步骤 (1)确定课题 (2)按照客观事实，找出原始资料和思想火花，收集 语言文字资料 (3)将语言资料制成卡片 (4)整理综合卡片 (5)制图 (6)使用 详见亲和图实例

亲和图实例 用亲和图分析如何提高摩托车质量。 工艺过程有问题 材料来源不能满足要求 用户要求 成本太高 固产钢带 质量差 建立外协质量 保证体系 工艺 不稳定 焊接夹具 精度差 能否进口钢带 焊条质量 不稳定 没有形成生产线 工人技术 水平低 钢管壁厚度大 焊条质量 不稳定 焊接 变形 镀烙层 剥落 设计造型是关键问题 带不带 挡风罩 产量小 减少 行政开支 125车 还是90车 应用价值分析法 厂址较偏 运费大 关键在于 责任制 要不要 生产女车 标准设计 十分重要 减少废品很重要 建立流水线 降低成本 用户要求 成本太高

（四）过程决策程序图（PDPC） PDPC (Process Decision Program Chart)法也称过程决策程序图法，是运筹学在质量管理中的具体应用。 所谓PDPC法，是指在制定行动计划或进行方案设计时，对事先可能出现的各种障碍和结果进行预测，并相应提出多种应变计划，以完成某个任务或达到某个目标。如图9-8-8所示 。 A4 A1 A2 A3 B1 Z 图9-8-8 PDPC法的概念

PDPC实例 为提高MT-60机种产品质量的PDPC法。 某各MT-60机的成品合格率为60%，QC小组组织工程技术，质量等相关人员进行改善，以达合格率为70％的目标。现有三条途径，见图所示。 回流焊提高5％ 过波峰炉提高3％ ICT测试提高1％ 功能测试提高1％ AO 手工扦件提高2％ 执锡提高3％ 困难 装配合格率 提高5％ 高压测试提高5％ 70％ 可行

（五）优先级矩阵图 优先级矩阵图是树图和矩阵图的结合，它可以帮助决策者确定所考虑的活动或者目标的重要程度。 设计优先级矩阵图的目的是促使小组重点关注对组织最重要的那些质量因素或问题。 Brassard描述了3种建立优先级矩阵的方法：完全分析准则法、相互关系图（ID）/矩阵混合法和一致标准法。

（六）树图 树图是把要实现的目的与需要采取的手段或问题，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。其目的就是把问题逐步分解细化，使之变得更易于理解，问题更容易解决。 图9-7-10是树图的一个实例。 加工机械本身精度发生偏差 尺寸 工人粗心 零件 不合格 加工流程不合理 工艺错误 热处理 温度控制有偏差 未按规定对热处理零件进行正确的冷确和摆放 原材料 验收把关不严 仓库中保管不善 图9-7-10 树图的一个实例

（七）网络图 网络图也称做箭头图或网络计划技术，来源于运筹学中的方法，在我国称为统筹法。 网络图是通过网络图的形式，反映和表达计划的安排，从而选择最优方案，组织、协调和控制生产的进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。 网络图是一张有向无环图，由节点、作业活动组成，如图9-7-11所示。 4 2 5 1 6 5 2 3 4 1 7 3 4 6 2 5 图9-7-11 网络图

三、其他改进工具 1.名义小组技术 名义小组技术(nominal group technique，NGT)是针对要解决的质量问题，应用头脑风暴法列出所有观点，然后进行选择，得出“最终候选名单“的方法。 名义小组技术的实施步骤：第一步，实施头脑风暴法；第二步，进行选择。 2.力场分析 力场分析（force field analysis，FFA）是借鉴机械工程学科中称为自由体图的方法。 FFA的实施步骤如下：(1)确定目标；(2)建立一个小组；(3)通过头脑风暴法和NGT来确定驱动力和止动力；(4)列出这些驱动力和止动力，创建力场图；(5)制订削弱止动力和增强驱动力的计划。