12.1 等可能性 常州市同济中学 李晓红

旧知回顾： 必然事件 不可能事件 随机事件 在一定条件下必然会发生的事件。 在一定条件下必然不会发生的事件。 在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件。 注意对定义中画线词语的理解与记忆！！！！！

结合对三种事件定义的理解，判断以下五个事件各属于什么事件？？？？ 投掷一枚普通的骰子出现点数大于6（ ） 今天是星期五明天就是星期六（ ） 守株待兔（ ） 从一副扑克牌中任意抽一张牌是红桃A（ ） 向上掷一枚硬币落地后正面朝上（　　　　　　 ） 不可能事件 必然事件 随机事件 随机事件 随机事件

抛硬币 游戏一 问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？ 抛掷硬币5次，能保证每次都正面朝上吗？观察游戏结果回答下列问题。 问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是什么事件？ 有两种可能：正面朝上和反面朝上；它们都是随机事件。 问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？ 有且只有其中一个结果出现 问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？ 由于硬币是对称的几何体，所以出现正面与反面的可能性是相等的。每个结果出现的机会是均等的

石头，剪刀，布 游戏二 问题1：你的对方每次出手有多少种可能的结果？它们都是什么事件？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 有三种可能：石头，剪刀，布；它们都是随机事件 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 有且只有其中一个结果出现 问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？ 由于对方出石头，剪刀，布是随机的，所以出现石头，剪刀，布的可能性是相等的。每个结果出现的机会是均等的

游戏三 摸 球 问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是什么事件？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 摸 球 一只不透明的盒子中装有 5 个球，分别标有1、2、3、4、5 这 5个号码，这些球除号码外都相同. 搅匀后从袋中任意取出 1 个球。 问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是什么事件？ 问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？ 问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？ 观察这三个游戏，它们有哪些相同点？？？ １、在试验中发生的事件都是随机事件 ２ 、在每一次试验中有且只有一个结果出现 ３ 、每个结果出现机会均等

设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现 设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.

1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这 3 个号码，做成了 3 个签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出 1 支签，会出现的结果有 ,它们 等可能的。（填“是”或“不是” ） 1号签，2号签，3号签 是 2、判断： （1）掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同。　　　　　　　　　　　　（　　） （2）如图　圆盘被分成六个相等的扇形，向它掷飞镖击中扇形１２３４５６的可能性是相同的　　　（ 　 ） 对 对 （３）如图　圆盘被分成１：２的两个扇形，向它掷飞镖击中扇形１，２的可能性是相同的　　　（ 　　） 错

一只不透明的盒子装有２个红球和３个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，会出现哪些可能的结果？谁的说法有道理？ １ 3 1 2 2 解： 一只不透明的盒子装有 ２ 个红球和 ３个白球，由于这 ５个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到每一个球的可能性是相同的. 红球有 2 个，把它们编号为红球1、红球2；白球有三个编号为白球１白球２白球３那么，搅匀后从中任意摸出 1 个球有 ５ 种可能的结果： 红球1，红球2，白球１，白球２，白球３， 并且这 ５ 种结果是等可能的，所以草莓说法有道理.

问题1：看到分针的位置有多少个可能的结果？为什么？ 问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 我们随机看一下走着的钟表的分针的位置。 问题1：看到分针的位置有多少个可能的结果？为什么？ 问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？ 问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？ 我们随机地看一下走着的钟表的分针的位置，它可能指向任何一个时刻. 这时，所有的结果有无穷多个，但是每个结果出现的机会均等.

如果一个试验的所有可能的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.

鱼缸中有一条游动的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。观察到的结果有多少种？每次观察的结果具有等可能性吗？为什么？ 解：鱼在鱼缸中游动是随机的，观察到鱼的位置所有可能的结果有无穷多个，但每个结果出现的机会相等，所以每次观察的结果具有等可能性

无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无穷个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？ ①在试验中发生的事件都是随机事件 ②在每一次试验中有且只有一个结果出现 ③每个结果出现机会均等

反馈练习 1、A、B两地之间的电线有一处断点，断点可能出现在哪里？有多少种可能的结果？出现在各点的可能性相同吗？ 2、向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有多少种可能结果？它们是等可能的吗？

（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？ 抛掷一枚均匀的骰子 1 次，落地后： （1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？ 可能朝上的点数：1，2，3，4，5，6。它们发生的可能性是一样的 （2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？ 是等可能的 （3）朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？ 朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 ，这两个事件的发生不是等可能的，朝上点数不大于4的可能性大

拓展延伸 小明的爸爸有一张电影票,小明和弟弟都想去,爸爸必须用公平的方法处理这个问题.你能结合今天所学的内容,帮爸爸解决这个问题吗?

拓展延伸 有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你只能猜一次，猜中羊则可能牵走羊，猜中汽车。当然大家都希望能开走汽车，现在假如你猜了某扇门的后面是车（例如1号门）然后主持人把无车的一扇门（例如3号门）打开，此时请问：你是否要换2号门？为什么？ 羊 1号 2号 3号

（1）设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现 （1）设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. （2）如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.

布置作业 P195 习题12.1 1、2、3、4