北师大版数学九年级下册第四章 4.2 哪种方式更合算 Jingle bell 青岛开发区第七中学 管荣荣
一、情境引入 在车站旁有一个摊主设立了一个抛硬币游戏。玩这个游戏需要交五元钱。游戏者同时抛两枚硬币，输赢规则： 两枚硬币落地情况 游戏者收益 两个都是正面 得10元奖金 两个都是反面 得5元奖金 一正一反 得2元奖金
二、新课探究-搭建实验平台 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得转动一次转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.小明的妈妈购买了2000元的商品请问转转盘和直接获得购物券， 你认为哪种方式合算？
二、新课探究—实践操作 小组协同合作实验： 用实验的方法（每组实验20次） ( 1)分别记录获得100元、50元、20元以及未能获得购物券出现的频数 （2）分别求出获得100元、50元、20元以及未能获得购物券出现的频率 （3）并据此算出每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数，看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算。
二、新课探究—实践思考 1、把转盘改成图4-11的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券.与前面的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？ 结果一样 图4-11
二、新课探究—实践思考 2、若改成图4-12的转盘呢？ 获得100元购物券的可能性增加 获得20元购物券的可能性减少 未获得购物券和获得50元购物券的可能性没有变化 图4-12
二、新课探究—实践思考 3、不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗
二、新课探究—实践思考 解：获得100元购物券的概率为 获得50元购物券的概率为 获得20元购物券的概率为 由概率与频率的关系，可认为每转动n次， 获得100元购物券的次数为 n 次 获得50元购物券的次数为 n 次 获得20元购物券的次数为 n 次 每转动一次所获购物券金额的平均数应该是：
二、新课探究—实践思考 同理，每转动图4-12转盘一次所获购物券金额的平均数应该是： = 18（元） 图4-12
二、新课探究—理论提升 小亮根据图4-10的转盘，绘制了一个扇形统计图（图4-13），他认为，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是100×5%+50×10%+20×20%=14（元） 你能解释小亮这样做的道理吗？ 图4-13 图4-10
二、新课探究—各抒己见 小凯他们转了100次，总共获得购物券1320元，因此他认为小亮的方法不对， 你同意小凯的看法吗？ 答：不同意。我们知道当试验次数很多时，试验的结果应该与理论值相近，但试验次数再多，也很难保证试验的结果与理论值相等。所以试验结果与理论值之间是会有差异的。
三、随堂练习—学以致用 1、改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数. 解：根据扇形统计图，可知每转动一次转盘所获购物券金额的 平均数是 : 100×10%+50×15%+20×25%＝22．5(元)．
三、随堂练习—直击中考 2、快过“元旦”了，某书城为了吸引读者，设立了一 个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12 份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一 次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对 准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获 得40元、30元、20元的购书券，凭购书券可以在书 城继续购书，如果读者不愿意转转盘，那么可以直 接获得15元的购书券． （1）写出转动一次转盘获得30元购书券的概率； （2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对 读者更合算？请说明理由．
四、回头望月-理论提升 在车站旁有一个摊主设立了一个抛硬币游戏。玩这个游戏需要交五元钱。游戏者同时抛两枚硬币，输赢规则： 两枚硬币落地情况 游戏者收益 两个都是正面 得10元奖金 两个都是反面 得5元奖金 一正一反 得2元奖金
五、感悟与收获 1、通过具体问题情境，体会如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判；探索“平均收益”的计算方法。 2、说明概率和统计知识在实际生活中的应用，并能利用本节课所学的知识对社会上的某些有奖销售活动和游艺活动进行数学道理的分析或揭示其中的骗术. 最好分条列出
七、分层作业-拓展延伸 必做题 1、课本第181页习题4.3第1题。 选做题 调查生活中的某一摸奖活动（如彩票、摇奖、摸球游戏等），利用概率统计知识揭示其中的规律，并撰写一份调查报告，在全班进行交流，达成共识。
送给你，与同学们共勉 德国数学家克莱因曾说: 音乐能抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。
谢谢指导