CHAPTER 12 光學 第一節 光的反射 第二節 光的折射 第三節 光的干涉與繞射

光的反射 課本 P.38 　　一般而言，物體可以分為會發光的物體以及不會發光的物體，我們稱會發光的來源為光源，例如日、月和恆星…等。而光源又可以分成自己會發光的物體和反射別的光源而產生光射的物體；自己會發光的物體我們就稱為發光體，例如太陽、恆星和螢火蟲…等 。

光源是比較容易被討論的，我們不需計較它的發光是來自於自己發光還是反射，又以點光源為主要的討論對象。 光的反射 課本 P.38 光源是比較容易被討論的，我們不需計較它的發光是來自於自己發光還是反射，又以點光源為主要的討論對象。  

光的反射 課本 P.38 圖12-1　可見光的波長範圍

光的反射 課本 P.38 第一節 光的反射 一、 反射定律 　　我們可以先想像一個撞球碰撞撞球檯的情形；當我們將球擊向撞球檯，撞球會碰撞到撞球檯桌邊，撞球改變了行進的方向後再前進，這種現象就是(0 重點)反射（reflection）。

光的反射 課本 P.39 　　光也有反射的現象；當光線自某一個介質中傳播到第二個介質時，兩個介質之間相鄰的平面稱為介面(interface)或界面(boundary)，光會改變其進行的方向，這就是光的反射。

光的反射 課本 P.39 其中入射的光線稱為入射線，反射的光線稱為反射線，入射線和界面的交點為入射點(point of incidence)，通過入射點與介面垂直的假想直線為法線(normal)，入射線和法線的夾角為入射角(angle of incidence)，反射線和法線的夾角為反射角(angle of refrection)。

在發生光的反射時，有全部或部分的光會產生反射，而部分的光可能會透射（或折射）到第二個介質中。 課本 P.39 在發生光的反射時，有全部或部分的光會產生反射，而部分的光可能會透射（或折射）到第二個介質中。 光在發生反射時，必需遵守反射定律。 （law of refrection）（圖12-2）

光的反射 課本 P.39  

光的反射 課本 P.39 　　依據反射定律，若有一平行光束入射到一個平滑的平面時，如平面鏡，平行光束會一樣維持著平行而反射，這種的反射我們稱為鏡面反射(specular refrection)

光的反射 課本 P.39 若界面是粗糙的表面，凹凸不平，平行光束入射後，因反射定律，會向不同的方向反射回去，這種現象稱為漫射或漫反射(Diffuse Refrection)，在日常生活中很多漫射的例子，像書本的光線反射是漫射的一種，馬路上陽光的漫射…等。

二、 各種面鏡的特性與應用 面鏡就是在玻璃或鏡片上鍍上一層金屬，使光線能夠反射的光學元件。 光的反射 課本 P.39 二、 各種面鏡的特性與應用 面鏡就是在玻璃或鏡片上鍍上一層金屬，使光線能夠反射的光學元件。 　　在討論面鏡之前，我們先了解「像」(image)；所謂的像即是使用光學元件或儀器時，如透鏡、面鏡或望遠鏡…等，入射光線會因為光學儀器的作用，光線行進的方向及路徑會因而改變；經這種方式將實物圖像呈現出來的圖形影像，我們稱為「像」。而經過了改變路徑的光線，所呈現出來的像，大小及形狀也會可能和原先的實際物體有所不同。

光的反射 課本 P.40 當我們眼睛所看到的像是由物體所在位置實際所發出來的光線，也就是實際光線匯集而成的像，稱為實像(real image)；而不是由物體所在位置實際所發出來的光線，只是我們看起來認為是如此，這種成像我們稱為虛像(virtual image)；虛像並不是由實際光線所匯集。我們可以拿一個螢幕來作測試，實像會成像在螢幕上，而虛像不會成像在螢幕上。

平面鏡就是我們常用的鏡子，這種平面的鏡片是鍍一層金屬所製成。平面鏡常被我們拿來做儀容的整理。 光的反射 課本 P.40 以下討論各種常見的面鏡： (一)平面鏡 　　平面鏡就是我們常用的鏡子，這種平面的鏡片是鍍一層金屬所製成。平面鏡常被我們拿來做儀容的整理。

光的反射 課本 P.40  

光的反射 課本 P.40  

依照此方式，我們會得到平面鏡成像的結論： 1.成像和物體大小相同。 2.成像和物體左右相反。 3.像距＝物距。 4.成像為正立虛像。 光的反射 課本 P.40 依照此方式，我們會得到平面鏡成像的結論： 1.成像和物體大小相同。 2.成像和物體左右相反。 3.像距＝物距。 4.成像為正立虛像。

光的反射 課本 P.41

光的反射 課本 P.41 (二) 拋物面鏡 　　在數學中曾經提到過拋物線，如果我們將拋物線沿著拋物線的主軸環繞一圈，那就成了拋物面的圖形；將拋物面鏡片的內側或外側鍍上一層金屬，就可以製作拋物面鏡，所以拋物面鏡分為兩種，我們分別討論其光學的性質：

在拋物面鏡凸的一側鍍上一層金屬的拋物面鏡 光的反射 課本 P.41 在拋物面鏡凸的一側鍍上一層金屬的拋物面鏡 　　由於反射定律，我們可以發現到，平行於主軸的平行光束射入拋物面鏡，會反射而在焦點（focus）會聚，這個會聚的焦點也就是拋物面鏡的焦點，也就是一個實焦點；而相對的，自焦點為光源射出的光線，射到鏡面後會成為平行於主軸的光線，如圖12-6所示。

2.在拋物面鏡凹的一側鍍上一層金屬的拋物面鏡 光的反射 課本 P.42 2.在拋物面鏡凹的一側鍍上一層金屬的拋物面鏡 　　由於反射定律，我們可以發現到，平行於主軸的平行光束射入拋物面鏡，會反射好像是由焦點(focus)所發散射出，這個發散的焦點也就是拋物面鏡的焦點，是一個非真實光線交集的虛焦點；而相對的，射向拋物面鏡虛焦點的光線反射後，射到鏡面後會成為平行於主軸的光線(圖12-7)。

光的反射 課本 P.42 　　拋物面鏡的應用主要在其聚焦和發射出去為平行光束的特性，所以常被用來做手電筒或探照燈（圖12-8），把燈泡放在拋物面鏡焦點處，可使照出的光更為集中，也可以照得更遠。

雷達或SNG車也是利用這種特性，將收發的接收發射器放在拋物面鏡所製成碟型的焦點上，可以有效的發射無線電波的訊息（圖12-9）。 光的反射 課本 P.42 　　雷達或SNG車也是利用這種特性，將收發的接收發射器放在拋物面鏡所製成碟型的焦點上，可以有效的發射無線電波的訊息（圖12-9）。

除利用拋物面，也有以球的部分在內外層鍍上金屬，也就是球面鏡。球面鏡分為在內側鍍上一層金屬的凸面鏡和在外側鍍上一層金屬的凹面鏡。 光的反射 課本 P.42 (三)球面鏡 　　除利用拋物面，也有以球的部分在內外層鍍上金屬，也就是球面鏡。球面鏡分為在內側鍍上一層金屬的凸面鏡和在外側鍍上一層金屬的凹面鏡。

球面鏡和拋物面鏡的特性很相近，成像的方式均相同，我們在下一節將進一步的探討球面鏡的性質。 光的反射 課本 P.42 　　以圖12-10球面鏡為例：V為鏡頂；C為曲率中心，也就是球心；∠ACB為孔徑角；球的半徑R稱為曲率半徑；F為焦點；鏡頂V到焦點F的距離為焦距，以符號f表示。 球面鏡和拋物面鏡的特性很相近，成像的方式均相同，我們在下一節將進一步的探討球面鏡的性質。

光的反射 課本 P.42 三、 面鏡成像公式、作圖法及其應用 　　在凸面鏡和凹面鏡的討論中，我們先討論凹面鏡，並以凹面鏡討論成像公式。

凹面鏡就是球面鏡鏡片的外側鍍上一層金屬的面鏡。我們先考慮凹面鏡中曲徑半徑和焦距之間的關係： 光的反射 課本 P.42 (一) 成像公式(以凹面鏡為例) 　　凹面鏡就是球面鏡鏡片的外側鍍上一層金屬的面鏡。我們先考慮凹面鏡中曲徑半徑和焦距之間的關係： 　　當一個平行主軸的光線射入凹面鏡，射到A點後，會如拋物面鏡一樣射到會聚的焦點，如圖12-11所示。

我們可以知道：因為入射光平行於主軸，所以∠1＝∠3（內錯角） 光的反射 課本 P.42 　　我們可以知道：因為入射光平行於主軸，所以∠1＝∠3（內錯角） 　　而依反射定律，入射角＝反射角，所以∠2＝∠3；所以△AFC為等腰△。  

當孔徑很小時（近軸光學），∠3幾乎等於0，sec (∠3)約等於1，所以我們得到重要的一個結論。 光的反射 課本 P.43 當孔徑很小時（近軸光學），∠3幾乎等於0，sec (∠3)約等於1，所以我們得到重要的一個結論。    

光的反射 課本 P.43

光的反射 課本 P.43

光的反射 課本 P.43

光的反射 課本 P.44 在使用成像公式必需小心注意到一些事項：當物體為虛光點組成時（像天文望遠鏡的第二次成像是以第一次的成像-虛像來做第二個透鏡的成像），p取負號；當物體為實際光點組成時，p取正號。當成像為實像時，q取正號；當成像為虛像時，q取負號。當實焦點時，f取正號；當虛焦點時，f取負號。

以下我們探討凹面鏡的成像作圖。凹面鏡的成像作圖（圖12-13）要考慮到四條主要的光線，也就是凹面鏡的作圖法則為： 光的反射 課本 P.44 (二) 凹面鏡的成像作圖法及其應用 　　以下我們探討凹面鏡的成像作圖。凹面鏡的成像作圖（圖12-13）要考慮到四條主要的光線，也就是凹面鏡的作圖法則為： 　1.平行於主軸的光線反射後必會通過焦點。 　2.通過焦點的光線反射後必會平行於主軸。 　3.通過曲率中心的光線反射後會循原路徑回來。 　4.射向鏡頂的光線反射後必符合反射定律： 入射角＝反射角的反射。

依據上述法則，我們只要四條光線中任兩條的交點就可以決定物體的位置，而不一定需要全部都作圖出來。 光的反射 課本 P.44 依據上述法則，我們只要四條光線中任兩條的交點就可以決定物體的位置，而不一定需要全部都作圖出來。

以下我們分別以物體所在不同的位置討論其成像及其作圖： 光的反射 課本 P.44 以下我們分別以物體所在不同的位置討論其成像及其作圖： 　1.當物體在無限遠處（圖12-14）：成像會變成一點，為在焦點上的實像。

2.當物體在無限遠到曲率中心之間（圖12-15）：成像為倒立的縮小實像，而且成像的位置在曲率中心到焦點之間。 光的反射 課本 P.44 2.當物體在無限遠到曲率中心之間（圖12-15）：成像為倒立的縮小實像，而且成像的位置在曲率中心到焦點之間。

3.當物體在曲率中心上（圖12-16）：成像為倒立一樣大的實像，而且成像也在曲率中心上。 光的反射 課本 P.44 3.當物體在曲率中心上（圖12-16）：成像為倒立一樣大的實像，而且成像也在曲率中心上。

4.當物體在曲率中心到焦點之間（圖12-17）：成像為倒立放大實像，成像位置在曲率中心到無限遠之間。 光的反射 課本 P.44 4.當物體在曲率中心到焦點之間（圖12-17）：成像為倒立放大實像，成像位置在曲率中心到無限遠之間。

5.當物體位在焦點上（圖12-18）：無法成像，或可視為成像在無限遠處。 光的反射 課本 P.45 5.當物體位在焦點上（圖12-18）：無法成像，或可視為成像在無限遠處。

光的反射 課本 P.46 　　　當物體在焦點到鏡頂之間（圖12-19）：因為光線並無交點，而延伸的光線會相交於一點，所以看起來好像物體的成像是在鏡後的位置，這種成像是虛像，為正立放大虛像；而延伸的光線是虛假的光線，要用虛線畫；而物體的成像是虛像也必需用虛線的方式表示它。

我們將上面的結果稍做整理可以得到下面的表12-1。 光的反射 課本 P.46 我們將上面的結果稍做整理可以得到下面的表12-1。

牛頓第一運動定律 課本 P.46 凹面鏡的特性和拋物面鏡相似，效能不如拋物面鏡，但因製作簡易，所以在生活中仍大部分常用來取代拋物面鏡，像，手電筒、機車的方向指示燈、碟型天線（圖12-20）…等。

以下我們探討凸面鏡的成像作圖。凸面鏡的成像作圖要考慮到四條主要的光線，也就是凸面鏡的作圖法則為： 光的反射 課本 P.46 (三) 凸面鏡的成像作圖法及其應用 　　以下我們探討凸面鏡的成像作圖。凸面鏡的成像作圖要考慮到四條主要的光線，也就是凸面鏡的作圖法則為： 　1.平行於主軸的光線反射後，反射線的延伸線必會通過焦點。 　2.射向焦點的光線反射後必會平行於主軸。 　3.射向曲率中心的光線反射後會循原路徑回來。 　4.射向鏡頂的光線反射後必符合反射定律：入射角＝反射角的反射。

課本 P.47 　　同樣的，我們只要找到四條光線及其延伸線其中兩條的交點，就是成像的位置。但須注意的是，凸面鏡的焦點是虛焦點，無線遠處的光線平行於主軸射入凸面鏡，其成像會是在虛焦點上；也就是看起來好像光線是從虛焦點射出，其實那 是虛假，不存在的像。

另外要注意的為延伸的線，延伸的線並非真實的光線行徑，只是看起來好似光線是這麼的發射出來，是虛假的，所以要用虛線表示（圖12-21）。 光的反射 課本 P.47 另外要注意的為延伸的線，延伸的線並非真實的光線行徑，只是看起來好似光線是這麼的發射出來，是虛假的，所以要用虛線表示（圖12-21）。

光的反射 課本 P.47 　　除了在無限遠處成像在焦點上，我們要討論凸面鏡物體在無限遠處到鏡前的成像，其成像為正立縮小虛像，位置在鏡後焦點到鏡頂之間；作圖如下（圖12-22）。

光的反射 課本 P.47 我們整理結論之後，可得表12-2。

光的反射 課本 P.47 　　凸面鏡在生活上的應用是利用不管物體在哪裡都會形成正立縮小虛像的特色，可將人、車或物體縮小呈現在鏡中。常見的應用為：汽機車之後照鏡可以看汽機車後方的景象（圖12-23）

T字路口的凸面鏡(廣角鏡)可以將左右各方向的人、車或物體呈現出來(圖12-24)；圖書館或賣場設置凸面鏡方便管控等，都是凸面鏡的應用。 光的反射 課本 P.47 　　T字路口的凸面鏡(廣角鏡)可以將左右各方向的人、車或物體呈現出來(圖12-24)；圖書館或賣場設置凸面鏡方便管控等，都是凸面鏡的應用。

光的折射 課本 P.48 第二節 光的折射 　　當光行進到兩個不同透明介質的介面時，由於光速在兩個透明介質中的不同，會使得光自第一個介質進入到第二個介質時產生曲折，這種現象就是折射（refraction）。

光的折射 課本 P.48 我們以一個在水中的筷子為例，筷子的一部分插在水中，而一部分在空氣中，我們可以觀察到筷子的形狀會因為空氣和水中介質的不同，而看起來筷子是曲折的，這就是折射的影響（圖12-25）。 以下我們將討論一些折射的物理現象。

光的折射 課本 P.48 一、 光的折射定律  

光的折射 課本 P.48

光的折射 課本 P.49

絕對折射率一定會大於或等於1，當在真空中或空氣中，光的速率和光速一樣(空氣中會略小，但接近光速)，所以真空中和空氣中的絕對折射率為1。 光的折射 課本 P.49   絕對折射率一定會大於或等於1，當在真空中或空氣中，光的速率和光速一樣(空氣中會略小，但接近光速)，所以真空中和空氣中的絕對折射率為1。

光的折射 課本 P.49 　　若兩介質中，絕對折射率較大者，稱為光密介質；而絕對折射率較小者，稱為光疏介質。以下為一些常見物質的絕對折射率：水的絕對折射率為1.33，玻璃的絕對折射率為1.5～1.7(一般以1.5計算)，鑽石的絕對折射率為2.42。

光的折射 課本 P.49

光的折射 課本 P.49

光的折射 課本 P.50

光的折射 課本 P.50

光的折射 課本 P.50 二、 視深與實深 我們從地面(空氣中)看水中的魚或物體時，會比魚或物體的實際深度要淺些，這個眼睛所看到的深度，我們稱為視深；而水中魚或物體真實的深度稱為實深，實際的深度，如圖12-28所示。

光的折射 課本 P.51

魚看天上的老鷹，會覺得老鷹比較高，是因為反過來說，由水中看空氣中的老鷹，實際的高度比視覺的高度小，所以看起來會覺得老鷹的高度高了許多。 光的折射 課本 P.51 魚看天上的老鷹，會覺得老鷹比較高，是因為反過來說，由水中看空氣中的老鷹，實際的高度比視覺的高度小，所以看起來會覺得老鷹的高度高了許多。

光的折射 課本 P.51

光的折射 課本 P.51

光的折射 課本 P.51 三、 全反射 　　另外一種與折射相關的特殊現象叫全反射。依據司乃耳定律，當光自光疏介質進入光密介質時，折射會偏向法線；反之，當光自光密介質進入光疏介質時，折射線會偏離法線，當偏離的角度大到某一個特殊的角度時，這時候折射角成為最大值90°，此時入射角稱為臨界角（critical angle）；當入射角超過這個角度－臨界角時，將不會有折射，而光會完全的反射回到原光密介質中，我們稱此種反射為全反射（total internal refraction）。

光的折射 課本 P.52

光的折射 課本 P.52

光的折射 課本 P.52 　　而我們也可以發現到當光密介質的折射率越大時，折射角越小，也就是越容易產生全反射。在自然界中，鑽石的折射率是最大的，也就是鑽石容易產生全反射，能把光留在鑽石中，使得鑽石看起來光彩耀人的原因。

光的折射 課本 P.52

光的折射 課本 P.52  

光的折射 課本 P.53 光纖(fiber)也是使用全反射(圖12-32)，光纖可以使用在通信的傳播上，利用其全反射的原理，訊息可以傳播到遠處而不會有太多訊號強度減弱的情形；另外在醫學上的光導管，即內視鏡(腸鏡或胃鏡)，也是利用全反射的原理，使得醫生能看到體內的情形，方便辨別傷患部位及進行手術。

光的折射 課本 P.53 四、 光的色散現象 若有一束由不同色光所組合而成的合成光束，如日光，當合成的光束斜射至介質時，因為各種色光的波長不同，折射率會有些微的不同，這些不同色光就會因為個別的折射角不同而被分散開來，這種現象我們稱為色散。

光的折射 課本 P.53 　　在1666年牛頓就知道以白色陽光通過玻璃製作的三稜鏡（圖12-33）時，由於白色陽光是組合的合成光束，所以各種色光會被色散開來，而形成紅、橙、黃、綠、藍、靛和紫七種色光，這樣的色光有順序排列的圖形，稱為光譜（spectrum）；其中紅光的偏折最小，紫光最大。同時牛頓也發現了一件事，將這七種色光合成後，就可得到原先的白光。

光的折射 課本 P.53 　　生活中最常見到的色散現象為彩虹；在下雨快結束或下雨剛過後空氣中充滿了大量的小水滴，這些飄浮在空氣中的小水滴會把斜照的陽光色散，這時的色散就會形成了虹和霓（圖12-34）。

光的折射 課本 P.53 　　虹是在內側靠近地面的色散，它是由陽光經過小水滴2次折射及1次反射的結果，虹的外側是紅色，內側是紫色；霓則是產生在虹的上方，它是由陽光經過小水滴2次折射及2次反射的結果，亮度較虹弱，霓的內側是紫色，外側是紅色，和虹的顏色順序恰好是相反的(圖12-35)。

光的折射 課本 P.54  

光的折射 課本 P.54 五、 薄透鏡的成像公式 薄透鏡(圖12-36)是由一片塑膠或玻璃所製成的光學元件，這樣的光學元件常被當成組合照相機、望遠鏡或顯微鏡的主要元件，薄透鏡是利用折射的原理。

凸透鏡：中間比兩側厚的透鏡，包含了平凸、凹凸和雙凸透鏡；由於會會聚光線，所以又稱為收斂透鏡或會聚透鏡(converging lenses) 光的折射 課本 P.54 一般的薄透鏡大致上可區分為兩類： 凸透鏡：中間比兩側厚的透鏡，包含了平凸、凹凸和雙凸透鏡；由於會會聚光線，所以又稱為收斂透鏡或會聚透鏡(converging lenses) 凹透鏡：中間比兩側薄的透鏡，包含了平凹、凸凹和雙凹透鏡；由於會發散光線，所以又稱為發散透鏡(diverging lenses)。

光的折射 課本 P.54 　　一般的透鏡是有厚度的，但我們考慮理想的情況，將透鏡當成為沒有厚度的薄透鏡(thin lenses)，薄透鏡是透鏡的厚度與焦距相比時，可被忽略的透鏡，而透鏡有左右兩側，並有左右兩個焦點，相對的也有左右兩個焦距，我們以下將討論較簡易的左右兩側焦距相同的凸透鏡和凹透鏡。

我們以凸透鏡來說明透鏡成像公式，如圖12-37所示。 光的折射 課本 P.54 我們以凸透鏡來說明透鏡成像公式，如圖12-37所示。

光的折射 課本 P.55

光的折射 課本 P.55

光的折射 課本 P.55

同樣的，在使用成像公式必需小心注意到一些事項： 光的折射 課本 P.55 　　同樣的，在使用成像公式必需小心注意到一些事項： 當物體為虛光點組成時(像天文望遠鏡的第二次成像是以第一次的成像－虛像來做第二個透鏡的成像)，p取負號；當物體為實際光點組成時，p取正號。

光的折射 課本 P.55  

六、 薄透鏡的成像及成像作圖法 以下我們分別討論(雙)凸透鏡和(雙)凹透鏡的成像及作圖法。 (一)凸透鏡 光的折射 課本 P.55~56 六、 薄透鏡的成像及成像作圖法 　以下我們分別討論(雙)凸透鏡和(雙)凹透鏡的成像及作圖法。 (一)凸透鏡 　　凸透鏡的作圖法(圖12-38)主要有三條參考用的光線，同樣的，我只要決定其中兩條光線的交點就可以決定成像的位置；以下為三條參考光線的作圖方式：

1.平行於主軸的光線經透鏡必會通過另一側的焦點。 2.通過透鏡中心的光線必沿入射方向直線前進。 光的折射 課本 P.56 1.平行於主軸的光線經透鏡必會通過另一側的焦點。 2.通過透鏡中心的光線必沿入射方向直線前進。 3.通過物體同側焦點的光線，在通過透鏡後會平行於主軸。

我們分別以物體在不同的位置來討論其成像： 1.物體在無限遠處（圖12-39）：成像會在焦點上，為一點，是實像。 光的折射 課本 P.56 我們分別以物體在不同的位置來討論其成像： 1.物體在無限遠處（圖12-39）：成像會在焦點上，為一點，是實像。

2.物體在無限遠到曲率中心之間（圖12-41）：成像會在鏡後的焦點到曲率中心之間，成像為一倒立縮小實像。 光的折射 課本 P.56 2.物體在無限遠到曲率中心之間（圖12-41）：成像會在鏡後的焦點到曲率中心之間，成像為一倒立縮小實像。

3.物體在曲率中心上(圖12-42)：成像會在鏡後的曲率中心上，成像為和物體一樣大小倒立的實像。 光的折射 課本 P.57 3.物體在曲率中心上(圖12-42)：成像會在鏡後的曲率中心上，成像為和物體一樣大小倒立的實像。

4.物體在曲率中心到焦點之間(圖12-43)：成像會在鏡後的曲率中心到無限遠之間，成像為倒立放大實像。 光的折射 課本 P.57 4.物體在曲率中心到焦點之間(圖12-43)：成像會在鏡後的曲率中心到無限遠之間，成像為倒立放大實像。

5.物體在焦點上(圖12-45)：成像會在無限遠處，或說是沒有成像。 光的折射 課本 P.58 5.物體在焦點上(圖12-45)：成像會在無限遠處，或說是沒有成像。

光的折射 課本 P.58 6.物體在焦點到鏡前(圖12-46)：通過透鏡的光線會越離越遠，而沒有交點，我們將光線作延伸，可以找到交點，但是這是虛假的，看起來物體是在那個位置，所以是虛像。一樣作圖，虛假的光線以虛像表示，虛像也以虛線表示；可以得到：成像在物體同側，成像為正立放大虛像。

光的折射 課本 P.58 我們可以將上面的結果整理如下表12-3：

凹透鏡的成像主要也是由三條光線為參考光線： 1.平行於主軸的光線，通過透鏡的折射光線其延伸的直線會通過同側焦點。 光的折射 課本 P.59 (二)凹透鏡 　　凹透鏡的成像主要也是由三條光線為參考光線： 1.平行於主軸的光線，通過透鏡的折射光線其延伸的直線會通過同側焦點。 2.射向另側焦點的光線，通過透鏡其光線會平行於主軸。 3.通過透鏡中心的光線會沿入射方向直線前進。

光的折射 課本 P.59

1.物體在無限遠處：成像為一點在同側焦點上，為虛像(圖12-48)。 光的折射 課本 P.59 我們以下分別討論不同位置凹透鏡的成像： 1.物體在無限遠處：成像為一點在同側焦點上，為虛像(圖12-48)。

光的折射 課本 P.59 2.物體在鏡前：在鏡後無法成像，以平行於主軸的光線通過透鏡後，折射線的延伸必通過同側焦點或射向對側焦點的光線必平行於主軸光的延伸直線，會找到在同側的一個交點，所以看起來好像成像在那裡，但是虛假的，為虛像。故成像為同側正立虛小虛像(圖12-49)。

光的折射 課本 P.59

光的干涉與繞射 課本 P.60 第三節 光的干涉與繞射 當兩個波行進到同一地點，依重疊理論，這兩個波將會產生干涉；而光也有這種性質，當不同的光行進到同一點時，也有波的干涉現象產生，而要使這個因波的干涉產生的圖案維持不變，則這兩個波必須要有相干性（coherence）或同調性

也就是這兩個波的相位差必須是穩定的，這樣才能有穩定的波的干涉圖案。 光的干涉與繞射 課本 P.60 也就是這兩個波的相位差必須是穩定的，這樣才能有穩定的波的干涉圖案。 以下我們分別簡單的討論楊式雙狹縫干涉及單狹縫繞射。

光的干涉與繞射 課本 P.60 一、 楊式雙狹縫干涉 楊格（Thomas Young，1733～1829）在1801年進行了雙狹縫干涉（double-slit interference）的實驗，他將光源先射入一個小狹縫，由小狹縫為新的光源射到雙狹縫，雙狹縫成為新的兩個光源，雙狹縫的光源會在後面的螢幕上形成亮暗相間的圖形，即干涉條紋（interference fringe）。

楊氏的雙狹縫干涉顯示出了光的波動性，這種波動性是無法以粒子的觀念來解釋楊氏雙狹縫干涉。 光的干涉與繞射 課本 P.60 楊氏的雙狹縫干涉顯示出了光的波動性，這種波動性是無法以粒子的觀念來解釋楊氏雙狹縫干涉。 在楊氏雙狹縫干涉中，由相長干涉為光程差為波長的整數倍及相消干涉為光程差為半波長的奇數倍這兩個關係，我們可以得到發生亮紋和暗紋的關係式：

光的干涉與繞射 課本 P.60

其中d為雙狹縫的距離，L為雙狹縫到螢幕的距離，y為成像位置到螢幕中央位置的距離，如圖12-51所示。 光的干涉與繞射 課本 P.60 其中d為雙狹縫的距離，L為雙狹縫到螢幕的距離，y為成像位置到螢幕中央位置的距離，如圖12-51所示。

光的干涉與繞射 課本 P.61 二、 單狹縫繞射 　當波通過障礙物邊緣或孔隙時所產生的現象，稱為繞射（diffraction），又被稱為衍射。在此僅討論單狹縫的繞射，當狹縫孔徑太大時，波幾乎會以原來的行進方式前進，繞射的現象並不明顯；當孔徑很小時，波就會以孔徑處為新的波源來繼續前進，當孔徑接近波長時，繞射現象較明顯。

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其中D為單狹縫到螢幕的距離，a為單狹縫寬度，如圖12-53所示。 光的干涉與繞射 課本 P.61 其中D為單狹縫到螢幕的距離，a為單狹縫寬度，如圖12-53所示。 　　我們會發現單狹縫繞射時中央的亮度最亮，而向兩側遞減。  

生活中的繞射現象最常見的就是隔壁有耳，因為聲波的波長大，易產生繞射；另外白天看茂盛樹枝時，也會有光的繞射現象產生的日暈。 光的干涉與繞射 課本 P.62 生活中的繞射現象最常見的就是隔壁有耳，因為聲波的波長大，易產生繞射；另外白天看茂盛樹枝時，也會有光的繞射現象產生的日暈。