第 5 章 數字系統與資料表示法
學習目標 看完本章, 您應該學會以下主題： 數字系統的種類 數字系統間的轉換 負數及浮點數的表示法 常見的英文與中文電腦編碼系統
5-1 認識數字系統 5-1-1 為什麼要有數字系統 5-1-2 常見的數字系統
5-1-1 為什麼要有數字系統
為什麼要有數字系統
為什麼要有數字系統
為什麼要有數字系統
在電腦中, 還可見到十六進位制嗎？ 目前我們操作電腦時, 所見到的數字系統大都是十進位, 但有些地方仍可見到十六進位的表示法, 例如在 Windows 的命令提示字元交談窗中, 輸入 “dir” 指令, 即可看到“磁碟區序號: ” 欄位會顯示十六進位制的數值；而輸入 “ipconfig /all” 指令, 所看到網路卡的 "實體位址" 欄位也是以十六進位制表示。
5-1-2 常見的數字系統
5-2 數字系統間的轉換 5-2-1 轉換數字系統時的基本觀念 5-2-2 二進位與十進位間的轉換 5-2-3 八進位與十進位間的轉換 5-2-4 十六進位與十進位間的轉換 5-2-5 八進位與二進位間的轉換 5-2-6 十六進位與二進位間的轉換 5-2-7 十六進位與八進位間的轉換
5-2-1 轉換數字系統時的基本觀念
5-2-2 二進位與十進位間的轉換 二進位轉換成十進位
二進位與十進位間的轉換
二進位與十進位間的轉換 十進位轉換成二進位
二進位與十進位間的轉換
5-2-3 八進位與十進位間的轉換 八進位轉換成十進位
八進位與十進位間的轉換 十進位轉換成八進位
八進位與十進位間的轉換
5-2-4 十六進位與十進位間的轉換 十六進位轉換成十進位
十六進位與十進位間的轉換 十進位轉換成十六進位
十六進位與十進位間的轉換
與十進位互轉的通則 十進位轉成 r 進位的原則：整數部份除以 r , 由下往上取餘數；小數部份乘以 r , 然後由上往下取整數。
5-2-5 八進位與二進位間的轉換
八進位與二進位間的轉換 二進位轉換成八進位
八進位與二進位間的轉換 八進位轉換成二進位
5-2-6 十六進位與二進位間的轉換
十六進位與二進位間的轉換 二進位轉換成十六進位
十六進位與二進位間的轉換 十六進位轉換成二進位
5-2-7 十六進位與八進位間的轉換 八進位轉換成十六進位
十六進位與八進位間的轉換 十六進位轉換成八進位
二、八、十六進位轉換的通則 二進位與八進位：要以 3 個為 1 組來轉換。 二進位與十六進位：要以 4 個為 1 組來轉換。 八進位與十六進位：必須先轉成二進位後再進行轉換。
5-3 負數的表示法 5-3-1 最高位元表示法 5-3-2 1 的補數表示法 5-3-3 2 的補數表示法
5-3-1 最高位元表示法
最高位元表示法
5-3-2 1 的補數表示法
5-3-3 2 的補數表示法
5-4 浮點數的表示法 正規化 在正式介紹浮點數表示法之前, 我們先大致說明正規化 (Normalization)：當我們要將一個數字以浮點數表示法表示時, 需要先將其正規化。所謂的正規化, 是將該數字轉成二進位的1.xxxxxx × 2 指數的形式。
浮點數的表示法 浮點數表示法 浮點數表示方法相較於前二節所介紹的正負整數表示法, 最主要的差別就在於小數點的位置。之前所介紹儲存正負整數的方法, 小數點都固定在最右邊, 所以其又稱為定點表示法。
浮點數的表示法
浮點數的表示法
雙精確度浮點數表示法
5-5 文字的表示法
文字的表示法 常用的英文電腦編碼系統
文字的表示法 常用的中文電腦編碼系統
文字的表示法
文字的表示法 全球統一的編碼系統
文字的表示法
Unicode 的起源、發展與未來 如之前所述, Unicode 是為了解決全球不同語言有各自的編碼系統, 以致彼此無法溝通的問題。Uniocde 編碼在電腦的發展史上具有舉足輕重的地位, 接下來我們將進一步為您介紹Unicode 的起源、發展與未來。
Unicode 的起源、發展與未來 Unicode 的起源
Unicode 的起源、發展與未來 中、日、韓文的爭議 制定 ISO 10646/Unicode 標準的過程中, 受限於 2 Bytes 所能呈現的字元數有限, 於是出現了 BMP (Basic Multilingual Plane, 基本多語文字面) 架構。若收錄在 BMP 架構的語系, 則只需要用 2 Bytes 就能表示一個字元；若沒有收錄在 BMP 的語系, 則需使用到 4 Bytes 才能顯示一個字元。
Unicode 的起源、發展與未來 Unicode 的未來 目前 ISO 10646/Unicode 標準仍依實際需求,不斷地更新中, 現在最新的版本為 6.3 版。在未來的版本中, 會不斷加入更多語系的文字, 及希望獲得更多軟體的支援, 以實現最終全世界所有文字都有統一編碼的目標。