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组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活 动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分 用统计与概率解应用问题 例题：(2010 年广东广州)广州市某中学的一个数学兴趣小 组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活 动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分 为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解” 四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02
(1)本次问卷调查抽取的样本容量为________，表中 m 的值 为________； (2)根据表中数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统 计图 1 所对应扇形的圆心角的度数，并补全该扇形统计图； (3)若该校有 1 500 名学生，请根据调查结果，估计这些学 生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约有多少． 图 1
＝0.6. 解：(1)由于非常了解频数 40，频率为 0.2， 因此样本容量为：40÷0.2＝200， 表中的 m 是比较了解的频率，∴m＝ 120 200 (2)非常了解的频率为 0.2， 扇形圆心角的度数为 0.2×360°＝72°，如图 2. 图 2
(3)由样本中“比较了解”的频率 0.6 可以估计总体中“比 较了解”的频率也是 0.6. 总共有 1 500 人，∴这些学生中“比较了解”垃圾分类的人 数为 1 500×0.6＝900(人)．
育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为 40 分，成绩 均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图 3)，请结 1．(2010 年广东湛江)2010 湛江市某校为了解 400 名学生体 育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩(满分为 40 分，成绩 均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图 3)，请结 合图表信息解答下列问题． 图 3
(2)如果成绩在 31 分以上(含 31 分)的同学属于优良，请你 分组 频数 频率 15.5～20.5 6 0.10 20.5～25.5 0.20 25.5～30.5 18 0.30 30.5～35.5 15 35.5～40.5 9 0.15 合计 10.0 (1)补全频数分表与频数分布直方图； (2)如果成绩在 31 分以上(含 31 分)的同学属于优良，请你 估计全校约有多少人达到优良水平； (3)加试结束后，校长说：“2008 年，初一测试时，优良人 数只有 90 人，经过两年的努力，才有今天的成绩……”假设每 年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精 确到 1%)．
解：(1)如下表： 分组 频数 频率 15.5～20.5 6 0.10 20.5～25.5 12 0.20 25.5～30.5 18 0.30 30.5～35.5 15 0.25 35.5～40.5 9 0.15 合计 60 1.00
2009 年 2 月 20 日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的 四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为 5∶4∶2∶ 2．(2010 年福建福州)近日从省家电下乡联席办获愁，自 2009 年 2 月 20 日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的 四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为 5∶4∶2∶ 1，其中空调已销售了 15 万台．根据上述销售情况绘制了两个 不完整的统计图(如图 4)： 图 4
请根据以上信息解答问题： (1)补全条形统计图； (2)四种家电销售总量为________万台； (3)扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是________度； (4)为跟踪调查农户这四种家电的使用情况，从已销售的家 电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．
解：(1) 如图 30. 图 30 (2) 180 (3) 120 (4) 5 12