上海金融学院 信息管理学院 金融信息技术研究所 元如林 金融风险的VaR计算实验 上海金融学院 信息管理学院 金融信息技术研究所 元如林

金融风险的VaR计算实验 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

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百鹤梁——世界第一古代水文站（涪陵） 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒 世界第一古代水文站——百鹤梁 作者：一树红梅 全国重点文物保护单位百鹤梁题刻是涪陵的骄傲。百鹤梁水下博物馆于5月18日开馆，引来各地游客，这篇博文说说我所知道的百鹤梁。 在重庆涪陵城北面的长江中有一道长1600米、宽10至15米的天然石梁，隨着丰水、枯水期的水位变化，夏隐冬见。因早年百鹤群集梁上而得名百鹤梁，下图就是三峡建坝前的百鹤梁。 百鹤梁有世界上目前发现时间最早、延续时年代最长、数量最多的枯水水文题刻，被誉为“世界第一古代水文站”、“世界水文资料宝库”。 自唐广德元年（公元763年）起，历代300多文人墨客在梁上留下8种书体、3万余字的题刻，具的极高的文学、书法、绘画…艺术价值,因此百鹤梁也被誉为奇绝无比的“水下碑林”。 百鹤梁上的18尾石鱼和114段题刻，记录了1200多年间长江涪陵段74个枯水年份最低水位的准确位置。其中最具水文价值的是雄雌双鱼。清康熙二十四年(1685年)，在唐朝初期所刻双线鲤鱼位置处重刻双鱼。一雄一雌，一前一后，分含莲花、灵芝，逆水而游，鱼身鳞片均为36片。双鱼的眼睛高度，正好是长江中上游的零点水位！比1865年英国人在武汉首设的长江水尺零位早1100多年。令人惊叹中华古人的智慧！ 历代名人在百鹤梁上留下了他们的遗墨，时间跨度上迄唐宋，下至明清，延及近代，可称得上是千秋翰墨。其中书法艺术影响较大的是宋代四大书法家之一的黄庭坚，请看他的题刻“元符庚辰涪翁来”。 百鹤梁上还有观音像、百鹤时呜图、蒙文题刻“八思巴文”等艺术珍品。 百鹤梁的隐现，与涪陵的农业生产密切相关，民间早有“石鱼出水兆丰年”的传说，且在多个题刻上表现。涪陵人经过长期对石鱼与江水位置的观察，总结出长江枯水变化的规律，一般三、五年一小现，十年一大现。1953年、1963年、1973年、1983年石鱼大现，农业生产均获丰收，验证了“石鱼出水兆丰年”的传说和记录。 三峡工程开建，一千多年历史的百鹤梁题刻将永远眠于正常蓄水的水下40米处。经专家反复研究论证，采取了上海交大葛润修教授提出的“无压容器”方案，在原地建造水下博物馆。国家为此投资3亿元！ 百鹤梁保护工程2003年正式开工，2010年开馆，沉睡六年之久的中华瑰宝，终得与人们相见。百鹤梁题刻正在申报“世界文化遗产”，希望申遗成功，中华瑰宝永存！ 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

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国债9908 自2002年5月8日至2008年8月6日的收盘价 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

金融风险的VaR计算实验 现代金融的三大支柱： 资金的时间价值 资产定价 风险管理 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

金融风险的VaR计算实验 金融风险 流动性风险 资本风险 信用风险 市场风险（利率、汇率、股票、期权等） 操作风险等等 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

The Model of Value at Risk VaR 模型 The Model of Value at Risk VaR （Value at Risk） 风险价值 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

1、 VaR模型及其应用简介 （1） VaR模型的基本思想 （2） VaR的定义 （3）计算VaR的简单例子 （4）VaR模型的应用  上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

（1） VaR模型的基本思想 我国劳动人民在长期的抗洪斗争中，总结出了一套用“十年一遇”、“二十年一遇”、 “五十年一遇”、“一百年一遇”等来度量洪水灾害的方法。 既反映洪水灾害的大小，又反映这种大小的洪水灾害发生的频率（或概率）。 这启发我们，度量风险不但要反映风险的大小，还要它发生的概率。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 著名的“4：15报告” （4：15 Report） 美国摩根银行（J. P. Morgan） 前任主席 丹尼斯威瑟斯托恩 （Dennis Weatherstone） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 每天下午4点15分钟交一页的报告 内容：未来24小时公司潜在损失的估计值. 以此为参考，确定资本的配置和第二天各交易员的头寸限额。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 为了满足这一要求，J. P. Morgan 公司的风险管理人员开发了一种能够测量不同交易、不同业务部门市场风险，并且将这些风险集成为一个数的风险测量模型，这就是VaR模型。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 VaR： 在正常的市场条件下，给定置信水平和持有期，某种投资组合可能发生的最大损失值。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 某公司的投资组合在置信水平为 99%，持有期为一天时的VaR为65万元。 它说明该公司可以有99%的把握相 信持有一天该投资组合的最大损失是 65万元。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(1) VaR模型的基本思想 换句话说，该公司持有一天该投资组合的损失超过65万元的可能性只有1%。 通俗地说，即损失超过65万元的可能性是一百天一遇。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(2) VaR的定义 VaR的定义：给定置信水平 1 -  和时间间隔 t ,如果一家实体机构在时间间隔 t 内预计损失额超过M的概率小于 ，则称这家实体机构在时间间隔 t 内的VaR为M。 即 P {损失额 > M} <  上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 例: 假设有一家美国银行的风险经理，要计算100万德国马克资产在95%置信水平下的日VaR。已知即期汇率 b0为1德国马克兑0.5美元。凭过去的观察知道美元/德国马克的汇率的变动率r服从均值为0，标准差为 0.05的正态分布。 (注：r = ( b1- b0)/ b0，b1 = b0(1+r）) 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)、计算VaR的简单例子 时间间隔 t =1 天，置信水平为0.95， 即  =0.05。 因为 r  N(0, 0.052) 则由 P{ | ( r - 0) / 0.05 | > k } = 0.05 可得 k = 1.95。 -1.95  0.05 < r < 1.95  0.05 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

-k k  /2 r p 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 b1 = b0(1+r）=0.5  (1- 0.095) = 0.4525 95%置信水平下的最大的日损失为: 1000000 (0.5–0.4525)=47500(美元)。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 只计算损失 时间间隔 t =1 天，置信水平为0.95， 即  =0.05。 因为 r  N(0, 0.052) 所以 ( r - 0) / 0.05  N(0,1) 则由 P{( r - 0) / 0.05 < k } = 0.05 可得 k = -1.645, r = - 0.0823。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

-k  r p 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 = 0.45885。 95%置信水平下的最大的日损失为: b1 = b0(1+ r）=0.5 (1- 0.0823) = 0.45885。 95%置信水平下的最大的日损失为: 1000000 (0.5–0.45885)=41150(美元)。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

该银行持有一天价值100万德国马克的资产的多头寸的 VaR = 4.115万美元。 我们有95%的把握说1天的损失不会超过 4.115万美元。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 如果我们只知道美元/德国马克的汇率变动服从的分布， 但不知道标准差的值为多少，或不知道美元/德国马克的汇率变动服从的分布， 则我们可以根据历史数据来对其分布进行估计。可以用我们在数理统计中学过的方法进行。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 对一个资产组合，需要估计组合中每一个资产的价格变动的概率密度函数，从而推导出整个组合的联合概率密度函数，才能计算持有该资产组合一天的VaR。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 金融机构所持有的金融资产组合中资产的个数是相当多的，其VaR的计算就相当复杂，特别是在要求每天实时计算时，必须建立计算机系统才可能完成这项工作。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 J. P. 摩根银行于1994年开发了系统就是一个计算金融机构VaR 的计算机软件系统 RiskMetrics 它是一个度量和控制市场风险的决策支持系统。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(3)计算VaR的简单例子 在成功推出RiskMetrics系统后，1997年 J. P. 摩根银行又向市场推出的用于信用风险管理软件产品CreditMetrics。 随后不少金融机构也推出了一些风险管理软件产品： Creditrics+ 瑞士信贷银行 KMV模型 KMV公司 Mckinsey模型 Mckingsey 公司 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(4)VaR模型的应用 应用范围： 证券、投资银行、商业银行、养老基金以及非金融企业等。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(4)VaR模型的应用 VaR的应用： 金融市场风险测量 信用风险测量 流动性风险测量 现金流风险测量 操作风险测量 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(4)VaR模型的应用 VaR模型可应用于： 确定内部核心资本需求 设定风险限额（建立防洪堤） 在风险调整的基础上更合理地分析业绩 应用于金融监管 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

(4)VaR模型的应用 VaR模型可应用于： 我国已实行的差别准备金制度 正在酝酿要实行的存款保险制度 金融风险预警系统 金融机构信息披露 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

金融风险管理信息系统 金融风险管理信息系统： 建立在数据大集中基础上的全面统一的集中风险监控体系，可使金融企业各部门各级有关人员能够从不同角度对银行资产的总的市场风险特征有全面与深入的了解，帮助金融企业对资产组合进行动态优化，帮助银行上层领导发现不同类型的资产与业务之间的对冲机会，在业务方向问题上做出准确的决策。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

实验报告要求: 1、在ftp://192.168.9.4 用户名：S_yrl 密码： S_yrl 目录：资料\实验超市—VaR计算 下载空的实验报告 2、 11月16日下午1:00-4:00将纸质版交2207,并将电子版上传ftp://192.168.9.4 目录：作业\金融风险VaR计算实验报告 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

2、国债指数VaR的计算 （1）数据采集、处理 （2）计算软件简介 （3）VaR模型选择和参数确定 （4）VaR计算 （5）结果分析 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

美国罗德岛大学PACAP Databases 路透社的Reuters 彭博通讯社的Bloomberg L. P. （1）数据采集、处理 国外常用金融数据库 芝加哥大学的CRSP数据库 标准普尔的Compustat数据库 纽约交易所TAQ数据库 美国罗德岛大学PACAP Databases 路透社的Reuters 彭博通讯社的Bloomberg L. P. 宾夕法尼亚大学沃顿商学院的WRDS 道·琼斯指数(Dow Jones Index)等。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

（1）数据采集、处理 国内常用金融数据库 “新华08”（www.xinhua08.com） 北京大学CCER Databases 万得（Wind资讯） 锐思数据（RESSET） （http://www.resset.cn/） 世华财讯 国泰安CSMAR系列研究数据库 钱龙 大智慧等 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

直接运行“C:\xinhua08\bin”路径下的“XHClient.exe”文件，或者打开桌面上的新华08快捷图标即可打开登录界面。 “新华08”使用简介 直接运行“C:\xinhua08\bin”路径下的“XHClient.exe”文件，或者打开桌面上的新华08快捷图标即可打开登录界面。 在以后的使用中直接点击桌面上的“新华08”输入用户名、密码就可以开始使用“新华08”软件。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

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用户就可以进行登录，未注册的用户可以进行注册或者匿名进入 锐思数据 用户名：shfc 密码：shfc123 锐思数据（RESSETDB）使用简介 官方网站地址：Http://www.resset.cn进入RESSET主页 用户就可以进行登录，未注册的用户可以进行注册或者匿名进入 锐思数据 用户名：shfc 密码：shfc123 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

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（2）计算软件简介 金融数据分析中常用的软件工具： Excel Matlab Eviews SAS SPSS S-plus R Minitab Stata 等 国产软件主要有： 马克威分析系统 DPS统计软件 等 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

MATLAB由MATrix和LABoratory的前三个字母组合而成， 是美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件， 它的前身是C1eve Moler教授(现为美国工程院院士，Mathworks公司首席科学家)为著名的数学软件包LINPACK和EISPACK所写的一个接口程序。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

近20年的发展，MATLAB的功能不断扩充，版本不断升级， 1992年推出划时代的4.0版 1993年推出了可以配合Microsoft Windous使用的微机版 2001年6月推出6.1版， 2002年6月推出6.5版， 2004年7月MATLAB7和Simulink6.0 最新版本为7.13 R2011b。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

金融行业中的应用需要的相关工具箱主要有： 金融工具箱（Financial Toolbox） DATAFEED工具箱（Datafeed Toolbox） 金融衍生物工具箱（Financial Derivatives Toolbox） 固定收益工具箱（Fixed-Income Toolbox） GARCH工具箱（GARCH Toolbox） 金融时序工具箱（Financial Time Series Toolbox） EXCEL LINK工具箱（EXCEL LINK Toolbox） 数据库工具箱（Database Toolbox） 优化工具箱（Optimization Toolbox） 统计工具箱（Statistics Toolbox） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

MATLAB7.3.0启动后界面 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

（3）VaR模型选择和参数确定 一、参数法 1、直接法； 2、移动平均； 3、指数移动平均 二、历史模拟法 1、一般法； 2、拔靴法； 3、改进拔靴法 三、蒙特卡罗模拟法 1、GARCH模型（正态分布、T分布） 2、GJR模型（正态分布、T分布） 3、EGARCH模型（正态分布、T分布） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

（4）VaR计算 设每日收盘价为P(i), 收盘价的日变化率记为r(i)，则 （1） 假设价格的日变动率r服从N(，2) （2） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

直接法是直接计算所有n个样本的样本均值和样本标准差。 日变化率的样本均值的计算公式是： （3） 日变化率的样本标准差的计算公式是： （4） （4）VaR计算 一、参数法 1、直接法； 直接法是直接计算所有n个样本的样本均值和样本标准差。 日变化率的样本均值的计算公式是： （3） 日变化率的样本标准差的计算公式是： （4） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

置信水平 1-   分位点 Z 99% 0.01 2.33 97.5% 0.025 1.96 95% 0.05 1.65 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

zarf = 2.3300; m =1265; flag =4 bv2 = 44 64 93 104 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

假设国债9908价格的日变动率r服从均值为-0. 000036723，标准差为 0 假设国债9908价格的日变动率r服从均值为-0.000036723，标准差为 0.00151485的正态分布。如果按2008年8月6日的收盘价为99.8, 用单尾方法计算VaR，则95%置信水平下持有10万元该国债的最大日损失。 因为 = -0.000036723， = 0.00151485, =0.01 , 所以 = -0.000036723 – 2.33×650.00151485 = -0.0035663202155 b1 = b0(1+r）=99.8 (1-0.0035663202155) = 99.4441。 即最大日损失为 1000 (99.4441-99.8) = -355.9 (元)。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

移动平均法只计算最近m（m称为移动窗口的宽度）个样本的样本均值和样本标准差。 一、采用参数法 2、移动平均 移动平均法只计算最近m（m称为移动窗口的宽度）个样本的样本均值和样本标准差。 更早的历史数据（移动窗口外的）不参加计算，m可以根据总体的不同特性，选用不同的值。 设m为移动窗口的宽度，日变化率的样本均值的计算公式是： （5） 日变化率的样本标准差的计算公式是： （6） 样本均值和样本标准差均随时间变化，可以反映最近的变化情况。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

% mavar2p用于调用函数mavars采用移动平均法计算单边的风险价值VaR,并画图; % zarf标准正态分布上阿尔法分位点； data=xlsread('e:\exl\exl-9908.xls'); n=1516; d=data(1:n); zarf=1.96; bv2=[1:50]; % % m=n-250; m=25; [x,var,flag,bv]=mavard(m,zarf,d,n); zarf m flag bv2=bv(1:50); bv2 u(1:250)=0; t=[1:250]; xx=x(n-250:n-1); var2=var(1:250); plot(t,xx,'b-',t,var2,'r-',t,u,'k-') 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒 上海金融学院信息管理学院 function [x,var,flag,bv]=mavard(m,zarf,d,n) % 函数mavard用于采用移动平均法计算单边的风险价值VaR; % 输入变量m为移动窗口的长度，zarf为单边阿尔法分为点，d为每日收盘价数据，n为数据长度； % 输出变量x为收益率,var为风险价值,flag为穿越次数,bv为穿越点； flag=0; bv(1:250)=0; n1n1=n-250-m; for i = n1n1:n-1 x(i) = (d(i+1)-d(i))/d(i); end y1=0; for i=n1n1:n1n1+m-1 y1=y1+x(i); y(1)=y1/m; for i = 2:250 y(i) = y(i-1)-(x(n1n1+i-2)/m)+(x(n1n1+m+i-2)/m); for i=1:250 xigma1=0; for j=1:m xigma1=xigma1+(x(n1n1+m-1+i-j)-y(i))*(x(n1n1+m-1+i-j)-y(i)); xigma1=xigma1/(m-1); xigma(i)=sqrt(xigma1); var(i)=y(i)-zarf*xigma(i); if x(n1n1+m-1+i)<var(i) flag=flag+1; bv(flag)=i+n1n1+m-1; 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

zarf = 2.3300; m =125; flag =5 bv2 = 44 52 64 93 104 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

蒙特卡罗模拟法假设总体服从某种概率分布，根据历史数据估计其参数，然后利用总体服从的概率分布，模拟未来一段时间的变化情况。 三、蒙特卡罗模拟法 蒙特卡罗模拟法假设总体服从某种概率分布，根据历史数据估计其参数，然后利用总体服从的概率分布，模拟未来一段时间的变化情况。 例如，假设总体服从正态分布N(，2)，根据历史数据采用不同的方法估计其参数和，则形成不同的蒙特卡罗模拟法。同样也可假设总体服从T分布。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

1、GARCH模型（正态分布） 条件均值采用ARMAX(R,M,Nx)模型，即： （9） 其中， It-1表示在t-1期所有可利用的信息集合。X是解释回归矩阵，它的每一列是一个时间序列，X(t,k)是X的第t行，第K列上的元素。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

则 ~ N(0，1)，为独立的正态分布的随机变量。 1、GARCH模型（正态分布） 记 ， （10） 则 ~ N(0，1)，为独立的正态分布的随机变量。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

经济学家Engle在1982年提出ARCH模型其主要特点是方差随时间变化而变化， 1、GARCH模型（正态分布） 经济学家Engle在1982年提出ARCH模型其主要特点是方差随时间变化而变化， Bollerslev在1986年提出GARCH(p,q)模型: （11） 其中 （12） 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

Comment: 'Mean: ARMAX(1,1,0); Variance: GARCH(1,1) ' coeff = Comment: 'Mean: ARMAX(1,1,0); Variance: GARCH(1,1) ' Distribution: 'Gaussian' R: 1 M: 1 C: 6.0621e-006 AR: 0.7060 MA: -0.5509 VarianceModel: 'GARCH' P: 1 Q: 1 K: 2.0000e-007 GARCH: 0.7294 ARCH: 0.1883 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

1-arf =0.99; kn =10000; flag =4 bv2 = 44 64 93 104 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

（5）结果分析 巴塞尔委员会和国际清算银行（BCBS）规定的惩罚区。 区 域 超限次数 扩大因子提高比例 绿灯区 0 - 4 0.00 表3: 回顾测试结果的分区（样本容量：250，置信水平取99%） 区 域 超限次数 扩大因子提高比例 绿灯区 0 - 4 0.00 黄灯区 5 0.40 6 0.50 7 0.65 8 0.75 9 0.85 红灯区 10及以上 1.00 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

以2002年5月8日至2007年7月30日的收盘价的日变化率的1265个数据为建模用历史数据， 2007年7月31日至2008年8月6日的收盘价的日变化率的250个数据值作为回顾测试检验数据。 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒

各种模型方法的超限次数比较 国债 模 型 置信水平99% 参数m 超限次数 区域 9908 参数法 直接法 4 绿灯 移动 平均法 200 模 型 置信水平99% 参数m 超限次数 区域 9908 参数法 直接法 4 绿灯 移动 平均法 200 5 黄灯  蒙特卡罗 模拟法 上海金融学院信息管理学院 2017年4月7日星期五3时47分47秒2017年4月7日星期五3时47分47秒