第三章 线性网络的一般分析方法 本章重点： 回路电流法 节点电压法

第三章 线性网络的一般分析方法 主要内容： 第一节 支路电流法 第二节 回路电流法 第三节 节点电压法 本章小结

第一节 支路电流法 一、支路电流法 支路电流法是电路分析最基本的系统方法，是以各支路电流为变量，根据KCL、KVL列写电路方程的方法。

第一节 支路电流法 二、支路电流法步骤 1. 选定b条支路的电流参考方向，作为电路变量。 2. 对（n-1）个独立节点列写KCL电流方程。 第一节 支路电流法 二、支路电流法步骤 1. 选定b条支路的电流参考方向，作为电路变量。 2. 对（n-1）个独立节点列写KCL电流方程。 3. 选定[b-（n-1）]个独立回路，列写KVL电压 方程。 4. 联立求解上述b个方程，得到待求各支路电流。

第一节 支路电流法 【例3-1】 用支路电流法求图示电路中的各支路电流。 第一节 支路电流法 【例3-1】 用支路电流法求图示电路中的各支路电流。 解 ： 因 , 可列出1个独立的KCL方程； ，可列出2个独立的KVL方程，电路的方程组为

第一节 支路电流法 解上述方程组可得到 对外围回路用KVL进行检验 表明计算结果正确。

第二节 回路电流法 一、回路电流法 1.回路电流法 2.网孔电流法 以电路的一组独立回路的回路电流作为变量，根据 第二节 回路电流法 一、回路电流法 1.回路电流法 以电路的一组独立回路的回路电流作为变量，根据 KVL列出各独立回路的电压方程，从而求解电路的方法称 为回路电流法。 2.网孔电流法 以电路的一组网孔电流为电路变量，按KVL对各网孔 列出电压方程，从而求解电路的方法称为网孔电流法。 网孔电流法是回路电流法的特例

第二节 回路电流法 二、三个独立回路的回路电流法典型方程

第二节 回路电流法 三、回路电流法的主要步骤 1.选定一组独立的回路电流作为变量，标出其参考方向，并 第二节 回路电流法 三、回路电流法的主要步骤 1.选定一组独立的回路电流作为变量，标出其参考方向，并 以此方向作为回路绕行的方向。（为保证方程的独立性， 每选一个新回路时，必需有一条新支路出现）。 2. 按课本式（3-4）列写回路电压方程。 3. 联立求解方程组，得出各回路电流。 4. 选定各支路电流的参考方向，由回路电流求得各支路电流 或其它需求的电量。

第二节 回路电流法 15Il1–5Il2=–40 20Il2–5Il1=–5 Il1=3A, Il2=1A 第二节 回路电流法 【例3-2】 用回路电流法求图示电路中的各支路电流。 解 ： 因 ，可列出2个独立的回路方程，电路的方程 组为 可解得： 15Il1–5Il2=–40 20Il2–5Il1=–5 Il1=3A, Il2=1A

第二节 回路电流法 可得到各支路电流为 I1=-Il1=–3A

第二节 回路电流法 四、含理想电流源电路的处理方法 第二节 回路电流法 四、含理想电流源电路的处理方法 1. 适当选择独立回路，使含电流源支路为某一回路所独有则此回路电流就为已知，对应的回路方程可不必列出。 2. 任意选择独立回路，列写回路方程时必须计及电流源的端电压(增加的未知变量) ，再用辅助方程将该电流源的电流用相关回路电流表示。

第二节 回路电流法 五. 含受控源电路的回路方程 第二节 回路电流法 五. 含受控源电路的回路方程 列写含受控源电路的回路方程时，可暂时先把受控源看作独立源一样对待，然后再用辅助方程把受控源的控制量用回路电流表示。

第三节 节点电压法 一、节点电压法 以节点电压为电路变量，按KCL列出相应独立 节点的电流方程来求解电路的方法就叫节点电压 第三节 节点电压法 一、节点电压法 以节点电压为电路变量，按KCL列出相应独立 节点的电流方程来求解电路的方法就叫节点电压 法，有时也称为节点电位法。

第三节 节点电压法 二、具有三个独立节点的节点电压法典型方程

第三节 节点电压法 三、节点电压法主要步骤 1. 选定电路参考节点用“┴”符号标注，并以其它各节点的节点电压作为电路变量。 第三节 节点电压法 三、节点电压法主要步骤 1. 选定电路参考节点用“┴”符号标注，并以其它各节点的节点电压作为电路变量。 2. 按课本中式(3-7)列写节点电压方程。 3. 联立求解方程组，得出各节点电压。 4. 选定各支路电流的参考方向，由节点电压求得各支路电流或其它需求的电量。

第三节 节点电压法 【例3-3】 用节点电压法求图示电路中的各支路电流。

第三节 节点电压法 解 ： 因电路只有1个独立节点，可列出1个独立的节点电压方程为 可解得： 各支路电流与Un1的关系式为 第三节 节点电压法 解 ： 因电路只有1个独立节点，可列出1个独立的节点电压方程为 可解得： 可得 各支路电流与Un1的关系式为 10I1= Un1-10 ; 5I2=Un1+30; 15I3=Un1=35

第三节 节点电压法 上面例题只有一个独立节点。对于只有一个 独立节点的电路，其节点电压方程的一般形式为： 弥尔曼定律

第三节 节点电压法 四、含理想电压源电路的处理方法 第三节 节点电压法 四、含理想电压源电路的处理方法 1.选择理想电压源所连接的两节点中的任一点作为参考节点则另一点的电位即为已知，该节点的方程可省去。 2.任意选择参考点，列写与理想电压源相关的两节点方程时必须计及电压源的电流(未知变量) ，再用辅助方程将该电压源的电压用相关节点的电位差表示。

第三节 节点电压法 五. 含受控源电路的节点方程 第三节 节点电压法 五. 含受控源电路的节点方程 列写含受控源电路的节点方程时，可暂时先把受控源看作独立源一样对待，然后再用辅助方程把受控源的控制量用节点电压表示。

第三节 节点电压法 从前面的分析可知，回路分析法和节点分析法 均力图减少求解电路所需网络方程的个数。因 第三节 节点电压法 从前面的分析可知，回路分析法和节点分析法 均力图减少求解电路所需网络方程的个数。因 此，从列写网络方程的多寡来看，当网络的独立 回路数少于独立节点数时，用回路分析法比较方 便；反之，用节点分析法比较方便。

本章小结 本章主要讨论电阻电路的系统分析方法， 即支路电流法、网孔电流法、节点电压法分析 计算电阻电路。