第五章 放大电路的频率特性 放大倍数随频率变化曲线 Au Aum 0.7Aum f 下限截止频率 上限截止频率 fL fH 通频带： 第五章 放大电路的频率特性 放大倍数随频率变化曲线 f Au Aum 0.7Aum fL 下限截止频率 fH 上限截止频率 通频带： fbw=fH–fL

5.1 放大电路的频率特性概述 幅频特性是描绘输入信号幅度 幅度频率特性 固定，输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即 ∣ ∣= ∣ ∣= 幅度频率特性 相位频率特性 相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即

因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真，简称幅频失真。 这些统称放大电路的频率响应。 因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真，简称幅频失真。 放大电路对不同频率成分信号的相移不同，从而使输出波形产生失真，称为相位频率失真，简称相频失真。幅频失真和相频失真是线性失真 幻灯片 18

2.三极管的()是频率的函数。 这些统称放大电路的频率响应。 幅频特性偏离中频值的现象称为幅度频率失真; 相频特性偏离中频值的现象称为相位频率失真。 产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如 耦合电容、旁路电容、分布电容、变压 器、分布电感等; 2.三极管的()是频率的函数。 在研究频率特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用高频小信号模型。

5.1.2 频率响应的基本概念 一、高通电路 RC高通电路如图所示。 其电压放大倍数 为： 式中 下限截止频率、模和相角分别为

HPF

HPF

RC高通电路的频率响应 RC电路的电压增益： 幅频响应 相频响应

二、低通电路 1定性分析，2定量分析 电压放大倍数(传递函数)为 RC低通电路

LPF

由以上公式可做出如图所示的RC低通电路的近似频率特性曲线：

研究放大电路的动态指标（主要是增益）随信号频率变化时的响应。 RC低通电路的频率响应 ①增益频率函数 （电路理论中的稳态分析） RC电路的电压增益（传递函数）： 又 且令 则 1. 从物理意义上解释低通电路 2. 稳态分析方法 3. 增益与传递函数 4. 复数的模与相角 （幅频响应） 电压增益的幅值（模） （相频响应） 电压增益的相角

RC低通电路的频率响应 ②频率响应曲线描述 幅频响应 相频响应 0分贝水平线 因为 最大误差 -3dB 所以 表示输出与输入的相位差 高频时，输出滞后输入

5.1.3 波特图 幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, 称为上限截止频率。当 时，幅频特性将以十 5.1.3 波特图 幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, 称为上限截止频率。当 时，幅频特性将以十 倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在 处的误差最大，有－3dB。 当 时，相频特性将滞后45°，并具有 -45/dec的斜率。在0.1 和10 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 　 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。（见书P213）

波特图 幅频特性的X轴和Y轴都是采用对数坐标, 称为上限截止频率。当 时，幅频特性将以十 称为上限截止频率。当 时，幅频特性将以十 倍频20dB的斜率下降，或写成-20dB/dec。在 处的误差最大，有－3dB。 当 时，相频特性将滞后45°，并具有 +45/dec的斜率。在 10 和 0.1 处与实际的相频 特性有最大的误差，其值分别为+5.7°和－5.7°。 　 这种折线化画出的频率特性曲线称为波特图，是 分析放大电路频率响应的重要手段。（见书P213）

5.2 晶体管的高频等效模型 混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的，三极管的物理结构如图所示。 5.2.1 晶体管的混合∏模型 混合π型高频小信号模型是通过三极管的物理 模型而建立的，三极管的物理结构如图所示。 rbb' ---基区的体电阻，b'是假想的基区内的一个点。 双极型三极管 物理模型 --- 发射结电阻 r e rb'e--- re归算到基极回路的电阻 ---发射结电容，也用C这一符号 ---集电结电阻 ---集电结电容，也用C这一符号 互导

一、完整的混合∏模型 用 代替 根据这一物理模型可以画出混合π型高频小信号模型，如图所示。 高频混合π型小信号模型电路

二、简化的混合∏模型 在π型小信号模型中，因存在Cb’c 和rb’c,对求解不便，可通过单向化处理（米勒定律）加以变换。首先因rb’c很大，可以忽略，只剩下Cb’c 。可以用输入侧的C’和输出侧的C’’两个电容去分别代替Cb）c如图所示。类似于一个RC低通电路。 RC低通电路 高频混合π型小信号电路

米勒定律 补充 大电流处的电阻折合到小电流处，电阻扩大（大电流÷小电流）倍。 小电流处的电阻折合到大电流处，电阻缩小（大电流÷小电流）倍。

二、简化的混合∏模型 混合型高频小信号模型

三、混合∏模型的主要参数 又因为 所以 从手册中查出

5.2.2 晶体管电流放大倍数  的频率响应 由H参数可知 即 根据混合模型得 当 时， 所以 取

5.2.2 晶体管电流放大倍数  的频率响应 (5.2.6) 的幅频响应 令 则 ——共发射极截止频率 ——特征频率 ——共基极截止频率

5.3 场效应管的高频等效模型 结型 耗尽 增强

5.4 单管放大电路的频率响应 5.4.1 单管共射放大电路的频率响应

对于图所示的共发射极接法的基本放大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从低频到高频的全频段小信号模型，如图所示。然后分低、中、高三个频段加以研究。 CE接法基本放大电路 全频段微变等效电路

一、中频电压放大倍数 (5.4.2) CE接法基本放大电路 中频段微变等效电路

L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce 式中R'S = RS// R'b 二、低频电压放大倍数 低频段的微变等效电路如图所示，C1、C2和Ce被保留。显然，该电路有 三个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环节，有下限截止频率。 L1=[(R'b //rbe)+RS]C1 L2=(Rc +RL)C2 L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce 式中R'S = RS// R'b 低频段微变等效电路

当R‘b较大，并且Re>>1/Ce时。为简单起见，将Ce归算到基极回路后与C1串联，设C’e =Ce /1+。同时在输出回路用戴文宁定理变换，得到简化的微变等效电路，如下图所示。

简化后的低频段等效电路 低频段微变等效电路 类似于一个RC高通电路。 ：

三、高频电压放大倍数 (5.4.8) CE接法基本放大电路 全频段微变等效电路

共射极放大电路的高频响应 型高频等效电路

电路简化 对节点 c 列KCL得 忽略 的分流得 称为密勒电容 等效后断开了输入输出之间的联系

最后

由电路得 又 电压增益频响 其中 低频增益 上限频率

放大倍数随频率变化曲线 四、波特图 f Au Aum 0.7Aum fL 下限截止频率 fH 上限截止频率

f Au Aum 0.7Aum fL 下限截止频率 fH 上限截止频率 φ 波特图 -90º -135º -180º -225º -270º

几点结论： 1.放大电路的耦合电容是引起低频响应的主要原因，下限截止频率主要由低频时间常数中较小的一个决定； 2.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因，上限截止频率由高频时间常数中较大的一个决定；

5.4.2 单管共源放大电路的频率响应 中频小信号模型

低频模型

高频模型

5.4.3 放大电路的改善和增益-带宽积 BJT 一旦确定， 带宽增益积基本为常数 # 如何提高带宽？

例题 例3.7.1 设共射放大电路在室温下运行，其参数为： 试计算它的低频电压增益和上限频率。 解： 模型参数为 低频电压增益为 例3.7.1 设共射放大电路在室温下运行，其参数为： 试计算它的低频电压增益和上限频率。 解： 模型参数为 低频电压增益为 所以上限频率为 又因为

补充 共基极放大电路的高频响应 ①高频等效电路

②高频响应 忽略 列 e 点的KCL 而 所以电流增益为 电压增益为 其中 其中 特征频率

③几个上限频率的比较 的上限频率 共发射极上限频率 共基极上限频率 特征频率 共基极电路频带最宽，无密勒电容

5.5 多级放大电路的频率响应 5.5.1 多级放大电路的定性分析 • 前级的开路电压是下级的信号源电压 5.5 多级放大电路的频率响应 5.5.1 多级放大电路的定性分析 • 前级的开路电压是下级的信号源电压 • 前级的输出阻抗是下级的信号源阻抗 • 下级的输入阻抗是前级的负载

多级放大电路的频率响应 （仿真） （以两级为例） 当两级增益和频带均相同时， 则单级的上下限频率处的增益为 两级的增益为 即两级的带宽小于单级带宽 • 多级放大电路的通频带比 它的任何一级都窄

5.5.2 截止频率的估算 • 多级放大使通频带变窄