第五章 统计指数 本章教学目的：指数分析是实际经济工作中广泛应用的一种统计分析方法，通过对本章的学习，要求学生:①了解统计指数的基本概念和原理，几种常用的经济指数；②掌握总指数两种形式的编制原则和方法；③学会利用指数体系进行指数因素的分析。 本章教学重点：数量指标指数和质量指标指数的编制和因素分析。 本章教学难点：数量指标指数和质量指标指数的编制和因素分析。 本章教学学时：6学时

第一节 指数的意义和种类 一、指数的概念 1.广义指数 2.狭义指数

二、指数的意义 1.用于反映复杂现象总体在数量上的变动方向和变动程度； 2.用于进行因素分析；

3.用于研究现象的发展变化趋势—指数数列。

三、指数的分类 (一)按反映对象的范围分 1.个体指数 2.总指数 (二)按指数化指标的性质分 1.数量指标指数—销售量指数 2.质量指标指数—价格指数 (三)总指数按编制方法分 1.综合指数 2.平均数指数 (四)按反映现象的时间不同 1.动态指数:定基和环比指数 2.静态指数:空间和计划完成程度指数

第二节 综合指数 报告期总量指标 一、综合指数概念 综合指数＝ 基期总量指标 第二节 综合指数 一、综合指数概念 综合指数是总指数的基本形式。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，然后进行对比所得到的相对数。例 报告期总量指标 综合指数＝ 基期总量指标

二、综合指数编制的一般原则 1.综合指数编制的第一个要点—确定同度量因素 同度量因素

2.综合指数编制的第二个要点—同度量因素固定 同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用

三、综合指数编制的方法 （一）数量指标综合指数（例：销售量指数） 例：某商业企业销售数据： 试问商品销售量如何变化？ 商品 单位 销售量 价格（元） 基期 报告期 甲 件 7000 6200 50 60 乙 双 4000 6000 40 42 丙 米 5000 10 15

同度量因素

（二）质量指标综合指数（例：价格指数） 同度量因素

结论： 1.编制数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素； 2.编制质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素。 四、其他形式的综合指数公式 1.拉氏指数（E.Laspeyres，1864,德国）： 将同度量因素固定在基期，称为基期加权综合指数。 2.帕氏指数（H.Paasche，1874,德国）： 将同度量因素固定在计算期，称为计算期加权综合指数。

拉氏指数 同度量因素 帕氏指数 同度量因素

第三节 平均指数 一、平均指数的概念和分类 （一）概念 从个体指数出发，先计算质量和数量指标的个体指数，然后采用加权平均的方法编制总指数。 （二）分类 计算形式分： 1.加权算术平均指数 2.加权调和平均指数

二、综合指数变形的平均指数 （一）加权算术平均指数 通常用来计算数量指标指数（如销售量指数）

试计算分析该商场商品销售量如何变动及对销售额的影响？ 例：某商场3种商品的实际销售额资料如下： 试计算分析该商场商品销售量如何变动及对销售额的影响？ 商品名称 计量单位 销售额（万元） 8月销售量比较7月增长（%） 7月 8月 甲 件 1000 1200 5 乙 袋 2000 丙 台 3000 3200 10

（二）加权调和平均指数 通常用来计算质量指标指数（如价格指数）

试计算分析该公司商品价格如何变动及对产值的影响？ 例：某公司2005年第四季度和第三季度的产品资料如下： 试计算分析该公司商品价格如何变动及对产值的影响？ 商品名称 计量单位 产值（万元） 四季度价格是三季度（%） 三季度 四季度 甲 件 400 600 105 乙 袋 550 450 115 丙 台 200 350 98

三、固定权数的平均指数 实际工作中，常采用相对固定的权数，该权数反映了基期销售额的结构。

第四节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念和作用 （一）概念 广义：泛指由若干个内容上关联的统计指数结成的体系； 狭义：几个指数之间在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式。例如： 销售额指数＝销售量指数×销售价格指数 （二）作用 1.进行因素分析 2.进行指数推算

二、总体现象的因素分析 （一）两因素分析 步骤: 1.总变动分析 2.因素之一分析 3.因素之二分析

4.综合分析

试对该商店报告期与基期销售额变化进行因素分析? 商品 名称 计量单位 价格 销售量 报告期 甲 双 48 45 300 400 乙 件 30 例:某商店商品的价格和销售量资料如下: 试对该商店报告期与基期销售额变化进行因素分析? 商品 名称 计量单位 价格 销售量 基期 报告期 甲 双 48 45 300 400 乙 件 30 32 500

（二）多因素分析 注意 ： （1）因素的排序要使相邻两变量能分能合，乘积具有经济意义； （2）替换方向统一规定为从数量指标一端开始，依次向质量指标进行替换。例: 原材料支出总额指数=产量指数×单耗指数 ×原材料单价指数 指数编制规则以及因素分析步骤同前。

三、平均数变动的因素分析 1.平均指标因素分解：

2.平均指标因素分析的步骤: (1)总平均指标变动分析 (2)影响因素之一分析

(3)影响因素之二分析 (4)综合分析

试对该企业报告期与基期总平均工资变动进行因素分析? 例：某企业平均工资和工人人数资料如下: 试对该企业报告期与基期总平均工资变动进行因素分析? 职工 类别 平均工资(元) 工人数(人) 基期 报告期 老职工 930 1050 520 320 新职工 480 555 470 720 合计 -- 990 1040

第五节 几种常用的经济指数 一、工业生产指数 反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。 第五节 几种常用的经济指数 一、工业生产指数 反映一个国家或地区各种工业产品产量的综合变动程度，它是衡量经济增长水平的重要指标之一。 我国工业生产指数的编制方法： 1、对各种工业产品制定相应的不变价格标； 2、逐项计算各种产品的不变价格产值，加总起来得到全部工业产品不变价格总产值； 3、将不同时期的不变价格总产值加以对比，得到相应时期的工业生产指数。

二、消费者价格指数和零售物价指数 消费者价格指数是综合反映各种消费品和生活服务价格变动程度的重要经济指标，通常记为CPI。 缺点：不变价格的制定和不变价格产值的计算工作量浩繁，而且要连续不断的全面进行，面临许许多多的困难。因此，我国工业指数编制方法改革势在必行。 二、消费者价格指数和零售物价指数 消费者价格指数是综合反映各种消费品和生活服务价格变动程度的重要经济指标，通常记为CPI。

1、将各种居民消费划分为八大类：食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯工具、文教娱乐用品、居住项目、服务项目，下面再划分为中类和小类； 2、在以上各类中选出325种有代表性的商品或服务项目入编指数，利用对比时期的价格资料分别计算个体价格指数； 3、依据有关时期内各种商品的销售额构成确定代表商品或服务的比重权数； 4、按从低到高的顺序，采用固定加权算术平均公式，依次编制各小类、中类的消费者价格指数和消费者价格总指数。 见教材P232表10-4消费价格指数计算表。 零售物价指数： 反映城乡各种零售商品（不含服务)的价格变动程度的一个经济指数。方法同消费者价格指数。

股票价格指数可以衡量整个股票市场的价格变动基本趋势，被人们形象地称为市场经济的“晴雨表”。 三、股票价格指数 股票价格指数可以衡量整个股票市场的价格变动基本趋势，被人们形象地称为市场经济的“晴雨表”。 综合股价指数：记入编指数的各只股票价格为p，发行量（或交易量）为q,其指数为: 如我国上证30指数、香港恒生指数、美国SP500指数等。 道.琼斯指数：对入编指数的各只股票分别计算不同时间的简单平均价格，通过对比得到相应日期的股价指数。

四、农副产品收购价格指数 五、产品成本指数 六、空间价格指数 产品成本指数反映生产各种产品的单位成本水平的综合变动程度，它是企业或者部门进行内部成本管理的有用工具。 六、空间价格指数 又称地域性价格指数，用于比较不同国家或地区各种商品价格的综合差异程度。

1.教材P179 11要求：对该超市报告期与基期相比销售额的变动进行因素分析？ 2.教材P179 12 3.教材P180 13 本章作业 1.教材P179 11要求：对该超市报告期与基期相比销售额的变动进行因素分析？ 2.教材P179 12 3.教材P180 13

本章练习 一、填空题 1.同样的人民币少购 %的商品，价格指数为111.11%。 2.职工人数增加５%，劳动生产率提高 则利润额上升13.4%。 3.从指数的编制方法看，综合指数是基本形式， 是变形形式。 4.综合指数的关键是在经济联系中寻找 ，而后再把它 。 5.可变构成指数体系中，反映变量值ｘ的变动对平均数影响情况的指数叫 。

二、判断题 1.如果各种商品的销售量平均上涨10％，销售价格平均下降10％，则销售额不变。 2.从指数化指标的性质来看，单位产品成本指数是数量指标指数。 3.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品成本指数的同度量因素是计算期的产品产量。 三、选择题 1.下列指数中属于质量指标指数的是（ ） Ａ.产量指数 Ｂ.商品销售量指数 Ｃ.职工人数指数 Ｄ.劳动生产率水平指数

2.某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（ ） A.可变构成指数 B.结构影响指数 C.质量指标综合指数 D.固定构成指数 3.某地区商业企业职工去年劳动生产率指数为132%,这是( ) A.个体指数 B.总指数 C.平均指标指数 D.数量指标指数 E.质量指标指数 4.如果消费价格指数上涨20%,则现在1元钱( ) A.只值原来的0.8元钱 B.只值原来的0.83元钱 C.与原来的1元钱等值 D.无法与原来的比较

对该市场4种蔬菜计算期与基期销售额变动进行因素分析： 品种 销售量（公斤） 销售价格（元/公斤） 计算期 基期 白菜 550 560 1.6 1.8 黄瓜 224 250 2.0 1.9 箩卜 308 320 1.0 0.9 西红柿 168 170 2.4 3.0 合计 1250 1300 --

对该市场4种蔬菜计算期与基期销售额变动进行因素分析： 品种 销售额（公斤） 个体价格指数(%) 基期 计算期 白菜 880.0 1008 112.50 黄瓜 448.0 475 95.00 箩卜 308.0 288 90.00 西红柿 403.2 510 125.00 合计 2039.2 2281 --

P244—10.22题 已知某地区1997年的农副产品收购额为360亿元,1998年比上年的收购总额增长12%,农副产品收购价格总指数为105%.试考虑:1998年与1997年对比: (1)农民因交售农副产品共增加多少收入? (2)农副产品收购量增加了百分之几?农民因此增加了多少收入? (3)由于农副产品收购价提高5%,农民又增加多少收入? (4)验证以上三方面的分析结论是否一致?

例：某商业企业销售数据如下： 试问商品销售量如何变化？ 商品 单位 销售量 价格（元） 基期 报告期 甲 件 7000 6200 50 60 乙 双 4000 6000 40 42 丙 米 5000 10 15 合计 —

例：某商业企业销售数据如下： 试问商品销售价格如何变化？ 商品 单位 销售量 价格（元） 基期 报告期 甲 件 7000 6200 50 60 乙 双 4000 6000 40 42 丙 米 5000 10 15 合计 —