习题

第四章 11．某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）： （1）计算该百货公司日销售额的算术平均数和中位数； （2）计算日销售额的标准差 257 271 272 276 292 284 297 261 268 252 281 303 238 301 273 310 274 263 240 267 322 236 280 249 265 291 269 278 258 295

解：（1） =274.1（万元）；Me =272.5 ；QL=260.25；QU =291.25。 （2） （万元）。

13．对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如表2所示。 （1）计算120家企业利润额的众数、中位数和均值； 按利润额分组（万元） 企业数（个） 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 19 30 42 18 11 合 计 120

14．某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。 计算两个车间日加工产品的平均值及标准差。

解：两个车间总的平均值为： ＝（78×20＋72×30）/50＝74.4（件） 两个车间总的方差是： 所以标准差 （件）

已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表3所示。 5 已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表3所示。 表3 按人均收入分组（元） 家庭户数占总户数比重（%） 100以下 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 600以上 2.3 13.7 19.7 15.2 15.1 20.0 14.0 合 计 100 计算该地区平均每户人均收入的中位数、算术平均数及标准差。

解：Me=394.08（元）； =426.67（万元）； s=172.55（元）

习题3 对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下： 比较分析哪一组的身高差异大？ 成年组： 幼儿组： 166 68 169 69 172 177 70 180 71 170 73 72 174 168 74 173 75

由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数 ，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 由于两组的平均身高不同，故用离散系数比较身高差异大小 成年组身高的离散系数： 幼儿组身高的离散系数： 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数 ，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

第五章 3 3． 某食品生产企业每天生产袋装食品6000袋，按规定每袋重量为100克，为了检测每袋重量是否符合要求，现从某天生产的食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如下： 112.5 102.6 100.0 116.6 136.8 101.0 107.5 123.5 95.4 102.8 103.0 95.0 102.0 97.8 101.5 102.0 108.8 101.6 108.6 98.4 100.5 115.6 102.2 105.0 93.3 已知产品重量服从正态分布，且总体标准差为10克， 要求以95%的置信概率估计该批产品平均重量的置信区间。

3. 101.44～109.28克

6． 一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本， 得到每个投保人的年龄数据（单位：周岁）如下： 23 35 39 27 36 44 36 42 46 43 31 33 42 53 45 54 47 24 34 28 39 36 44 40 39 49 38 34 48 50 34 39 45 48 45 32 试以90%的置信概率构建投保人年龄的置信区间。

6. 37.37～41.63岁

第七章 8、下表是某地区10户家庭人均收入(X)和 人均食物消费支出(Y)的数据： 单位：元 Y X 70 65 90 95 110 80 　　单位：元 Y X 70 65 90 95 110 80 100 120 140 160 115 155 150 180 200 220 240 260 试计算： (1) 建立居民家庭食物消费支出的回归直线。 (2) 估计标准误差。 (3) 计算判定系数，说明方程的拟合优度。

6、某市房地产投资公司出售的五个楼盘面积与总售价资料如下表： 36 80 44 55 35 总售价(千元) 9 15 10 11 10 楼盘面积(百平方米) 试计算：(1) 分析楼盘面积与楼盘总售价是否存在线性相关，计算相关系数。 　　　　(2) 建立一元线性回归方程。 　　　　(3) 判断模型拟合优度。

第八章 2、某企业2006年第一季度职工人数及产值资料如下： 要求：（1）计算第一季度的月平均职工人数； （2）计算第一季度的劳动生产率； 66 68 64 60 月初人数（人） — 4500 4100 4000 产值（百元） 4月 3月 2月 1月 要求：（1）计算第一季度的月平均职工人数； （2）计算第一季度的劳动生产率；

2、（1）65人； （2）193.85（百元/人）

3、某企业2002—2005年各月的产品销售量如下表所示（单位：吨）。 26 52 81 132 250 265 155 96 69 23 16 2005 19 25 50 78 127 240 253 148 91 66 15 2004 17 28 53 198 235 139 90 58 2003 12 42 89 203 225 111 64 41 10 2002 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1 月 年 要求 ：（1）用同期平均法计算季节指数； （2）用移动平均趋势剔除法计算季节指数，并用所求季节指数调整原时间序列；

第九章 计算：⑴成本个体指数和产量个体指数； ⑵综合成本指数；⑶总生产费用指数 产品 计量单位 单位成本（元） 产品产量 基期 报告期 甲 1. 某企业产品成本资料如下： 产品 计量单位 单位成本（元） 产品产量 基期 报告期 甲 乙 丙 件 个 米 10 9 8 7 1000 400 700 1100 500 800 计算：⑴成本个体指数和产量个体指数； ⑵综合成本指数；⑶总生产费用指数

⑴成本个体指数：90.00%，100.00%，87.50%； 产量个体指数：110.00%，125.00%，114.29%。 ⑵综合成本指数：91.32%。 ⑶总生产费用指数：104.17%。

第十章 4.某厂为适应市场需要，拟准备投资生产一种新产品。 决策前已估计到投产后将面临的销路情况和相应概率以及盈利如下表： 销售事件 概率 盈利额(万元) 畅销 中等 滞销 0.30 0.50 0.20 100 50 -10 由于生产这种新产品有一定风险，该厂打算委托一家咨询公司作一次市场调查， 需花费调查费2万元。但调查结果也会存在一定的不可靠性。 据分析准备委托的这家咨询公司调查的可靠性如下表：

P(Bi/Si) 销售事件（Si） 调查结果 畅销 中等 滞销 0.6 0.3 0.1 试根据上述资料用后验概率进行决策： (1)该厂是否应委托咨询公司进行调查? (2)是否应投资生产这种新产品?

(1)在“不调查”时生产这种新产品的损益期望总值为53万元。在“调查”时生产这种新产品的损益期望总值为55.3万元； (2)比较“调查”和“不调查”的损益期望总值可知,进行调查的损益期望总值55.3万元大于不调查的损益期望总值53万元,即应该进行市场调查。若市场销路“好”或“中”则应投资生产这种新产品，若市场销路“差”就不投资生产这种新产品。