生物電化學短講 電容的充放電行為 電雙層原理 電極-溶液介面現象 OP 常見電路 Potentiostats & Galvanostats Presenter: 楊侑樺 Advisor：張憲彰 Date: 2011/10/25

電容元件特性 Q C V ___ 電容(Capacitance) 電容的穩態與暫態 電容兩端 電容等於一個導體上的電荷除以兩導體之間的電位差。以’’C ”表示，以’’F‘’(Farad法拉第)為單位。 +5 V 0 V 5V + - +Q -Q 電容的穩態與暫態 電容在通電的情況下，若是在直流電(DC) ，則可視為斷路，若在高頻的狀態則可視為短路，可由電容的阻抗表示法所得知。w為頻率，C為電容值，Zc為電容阻抗，j表示為虛數。 Q C ___ = V 電容兩端 電容兩端電壓與流經電容的電流可由右式所示，兩者呈微分的關係，由此可知電容兩端的電壓不會瞬間改變。

電容的充放電實驗 利用訊號產生器及示波器功能，可同時觀察電容的充電與放電，好處是既使是快速的充、放電過程，也能觀察。 示波器 訊號產生器 可並聯多個電容，電容值越大，波形愈明顯。 ＋ － 3

瞬間給予一個電位差，電容會瞬間充電，產生一峰值電流。 電容的充放電行為 - 輸入方波 瞬間給予一個電位差，電容會瞬間充電，產生一峰值電流。 Frequency: 200k Hz Amplitude : max Capacitance:47 μF 電容瞬間充電 呈指數型衰減 利用SPICE電路模擬軟體模擬 Vmax approximate 1.5 V 電容放電 實驗結果圖 4

電容的充放電行為—輸入三角波 Voltage Ramp (電位掃描法) ，電壓以一固定斜率增加 再減少。 Frequency: 200k Hz Amplitude : max Capacitance: 47 μF 電容充電 利用SPICE電路模擬軟體模擬圖 Vmax approximate 400 mV 電容放電 實驗結果圖 5

電雙層內層- Inter Helmholtz Plane (IHP): 電雙層(Electrical Double Layer, EDL): 當表面帶電的固體與電解質溶液互相接觸，固體表面會被一帶電量相等且電性相反之離子雲所包覆，此種涵蓋固體表面固定電荷即可移動離子雲的結構稱為電雙層(Electric Double Layer, EDL)。 Solution 電雙層內層- Inter Helmholtz Plane (IHP): 電解質溶液中的溶劑分子作特殊性的吸附，此層最靠近電極表面，電場強度最強，排列規則且致密。 電雙層外層- Outer Helmholtz Plane (OHP): 最靠近電極表面的水合離子中心算起，至電極表面的距離為OHP的厚度，為 非特殊吸附的離子，排列不致密。 擴散層- Diffusion layer: 擴散層內離子均勻分布，擴散層外 為其餘電解質溶液，整體溶液維持 電中性狀態。

- + 電雙層電容器 (Double Layer Capacitance) Volt Volt 當施予一個電壓在電極上，電極(左)和溶液表面(右)會形 成電雙層(如圖一)，此時我們可以將電雙層可模擬成電容 如同充滿電荷的金屬板(如圖二) ，於是將整個電化學槽 模擬成一個完整的電路(如圖三) 。 Volt 工作電極 Pt 參考電極 AgBr/Ag Power Supply - + Metal (圖一) Solution (圖二) Power Supply Power Supply Volt 工作電極 Pt 參考電極 AgBr/Ag Double Layer Capacitance Double Layer Capacitance Solution Resistence (圖三) http://www.chemistry.nmsu.edu/studntres/chem435/Lab14/double_layer.html 7

電極-溶液介面之現象 對於電化學的實驗 (如右圖)，可將其環境簡化為電極-溶液-電極的構成。 對於電化學的實驗 (如右圖)，可將其環境簡化為電極-溶液-電極的構成。 此時，存在兩組電極-溶液之電雙層，其一為Hg drop 與 KCl 間，另一存在於 SCE 與 KCl 間。利用電雙層其行為特性近似於電容的關係，可得到實驗槽之電路等效模型。

Voltage (or Potential) Step-公式推導 先將電源視為定電壓源(DC)，Vs -VR-Vc = 0 以電流-時間的方式代換電壓：iR + q/C = Vs --(2) --(1) 兩邊對時間微分 對等式兩邊積分 當t = 0時，i=Vs/ R R C Vs i --(3) 積分得 9

Voltage (or Potential) Step (cont.) 呈指數型衰減 τ :時間常數，指響應衰減至初值的1/e 倍或37%時所需的時間 t=0 t R C Vs i 電壓固定

Current Step Vs R C iR i t t=0 代入(2)式 iR + q/C = Vs 得 電流固定 t

Current-time & Current-potential plot resulting from a cyclic linear potential sweep (or triangular wave) Applied E Eλ E Slope = -v Slope = v t Resultant [ i =f(t) ] vC i t -VC

Potentiodynamic Method Potentiostatic Method (Chronoamperometry) Potentiodynamic Method (Voltammetry) ipa *定電位法(potentiostatic method) ,循環伏安法Potentiodynamic Method ipc Epc Epa 13

何謂OP元件 OP又稱為OPA(Operation Amplifier)， 一種電路設計中常用的元件，通常是利用它的特性來做訊號放大或是濾波的功能，市面上可看到是以IC的外型呈現。 內部構造主要是以半導體製程技術所製的積體電路，材質大多為矽並參雜五價或三價的元素，經過各種封包方式變成IC 。 實驗常用OP: UA741 、LM324等

理想OP元件特性 輸入阻抗無限大 輸出阻抗為零 開迴路增益無限大 頻寬無限大 共模訊號輸出等於零 輸入阻抗非常大，故可視為沒有電流可流入輸入端。 I=V/∞ 輸出阻抗為零 開迴路增益無限大 增益:A =vo/(v2-v1) ，即輸入只要有些微的電位差，就會產生極大的輸出訊號。 頻寬無限大 增益穩定的頻率範圍非常寬廣。 共模訊號輸出等於零 增 益 頻寬 Hz

常用OP電路 反向放大器 vo/vin = -R2/R1 電壓隨耦器 vo vin 積分器 微分器

反向放大器 (Inverter)/電壓隨耦器(Voltage Follower) 負回授電路可視為正負輸入端虛短路 搭配電阻即可放大訊號 封鎖電流固定電壓

積分/微分器 輸入與輸出呈積分關係 輸入與輸出呈微分關係

三極式電極 Working electrode(工作電極): 電化學反應主要進行的位置 2. Reference electrode(參考電極): 主要功能為提供一基準電位，故其電位不能隨電流增大而有所變化。 3. Counter electrode(輔助電極)： 主要是與工作電極行成一迴路，故其面積通常都要比工作電極大上許多，使電化學反應之電子都能經此迴路傳遞 。 C R W Potentiostat

感測電路種類 Potentiostats(定電位計): Galvanostats(定電流計): 利用OP特性設計的電路，以施加於待測溶液一固定電壓的方式，達到感測化學反應之電流，並以此電流作為輸出訊號，即為氧化時所產生的交換電子電量。 Galvanostats(定電流計): 利用OP特性設計的電路，已施加於待測物一對應電壓，使化學反應後的輸出成穩定電流；相較於定電位計，較難控制其電壓端的輸入值，必須配合該反應電流，才能達到穩定的效果。 Potentiostats Galvanostats

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