計數值管制圖 7.1 計數值管製圖之基本概念 7.2 不合格率管制圖 7.3 不合格數管制圖 7.4 缺點數管制圖 7.5 單位缺點數管制圖 7.1 計數值管製圖之基本概念 7.2 不合格率管制圖 7.3 不合格數管制圖 7.4 缺點數管制圖 7.5 單位缺點數管制圖 7.6 管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

計數值管制圖之基本概念 1/3 計數值管制圖適用場合： 製程檢驗中，樣本係以是否合格、或缺點數是否過多，作為群體品質水準之判斷基準。 檢驗容易且快速，樣本可較多。 一種製品僅需一張管制圖。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

計數值管制圖之基本概念 2/3 計數值管制圖種類： 用於管制不合格品者： 不合格率管制圖(P Chart) 不合格數管制圖(NP Chart) 用於管制缺點數者： 缺點數管制圖(C Chart) 單位缺點數管制圖(U Chart) 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

計數值管制圖之基本概念 3/3 計數值管制圖原理： 不合格率及不合格數管制圖係以Go/No-Go方式 判定品質，故其基本原理係服從二項式分配。 當p<0.5且np>5時，二項式分配會近似常態分配。 缺點數與單位缺點數管制圖，係以樣本中有多 少個缺點為品質判定基準，故其基本原理係服 從卜瓦松分配。當n夠大，p<0.1且λ≥5時，卜瓦 松分配會趨近於常態分配。 製程不合格率通常小於0.1，計數值管制圖之組 數常取20~30組，每組樣本大小則以n=1/p或5/p 為準，一般至少需要50個以上樣本。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (1) 使用條件： 每一件不合格品發生之機率為固定值。 各樣本間須彼此獨立。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (2) 管制界限 ： 若製程之不合格率p或其目標值p0已知 CL=p0 UCL=p0+3 LCL=p0–3 若製程之不合格率p未知，且P管制圖呈穩定狀態 時，則以 取代p0。 當樣本數ni的變化不超過25%時，ni可以用 取代 之，以作為產生管制上下限。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (3) 其中，第i組的樣本數為ni，不合數為di 若抽取之m的樣本組，每組的樣本數大小n均相同，則 但若每組之樣本大小n皆不相同，則 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (4) 注意：因不合格率不可能為負數，故若LCL計算結果小 於0， 則令LCL=0。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (5) 範例1： 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (6) 步驟一：資料如p.154，表7.1之1至4欄。 步驟三：計算平均不合格率 步驟 四：計算管制界限 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (7) 步驟 五：計算管制界限 圖 7.1 範例7-1初步之不合格率管制圖 圖 7.1 範例7-1初步之不合格率管制圖 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (8) 步驟六：由圖中觀察出，第21組逸出管制界限 步驟七：發現該筆資料有誤，將此組資料刪除 步驟八：利用剩餘24組資料重新計算，並繪製管制圖 p管制圖亦可作為服務業監控顧客滿意度或不滿意度的工具，所謂符合度是要符合顧客的要求或期望，任何服務項目若無法符合顧客要求，即易產生客訴事件。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (9) 將第21組異常資料刪除後： 圖 7.2 表7.2之修正不合格率管制圖 圖 7.2 表7.2之修正不合格率管制圖 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (10) 範例2： 範例1之管制界限，在經過二月、三月、及四月之使用後，均未發現製程有脫離管制之情形發生，因此可估計該產品之製程平均不合格率應為1.0642%，為便於建立正式管制用管制界限，將採取固定樣本大小之方式，以過去抽樣之大約平均數650為樣本大小n，實施後續製程之管制，試計算其管制界限並繪出圖形。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (12) 由過去製程資料估計平均不良率p=1.0642%，且今後n均為650，故p之標準差為： 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格率管制圖(P Chart) (11) 範例2：管制界限 圖 7.3 範例7-2之管制界限 圖 7.3 範例7-2之管制界限 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格數管制圖(NP Chart) 1/4 NP管制圖適用於： 製程中欲以不合格數作為管制項目時。 每組樣本大小n均抽取固定數量時。 若每組樣本大小n均一樣時，NP管制圖與P管制圖，兩者意義相同。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格數管制圖(NP Chart) 2/4 管制界限： 若製程之不合格數之目標值np0已知 CL=np0 UCL=np0+3 LCL=np0–3 若製程之不合格數np0未知，且NP管制圖呈穩定狀態時，則以　 取代np0。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格數管制圖(NP Chart) 3/4 範例3： 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

不合格數管制圖(NP Chart) 4/4 範例3： 圖 7.4 範例7-3之NP管制圖 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

缺點數管制圖(C Chart) 1/4 適用於產品每組樣本數皆相等之情況，或其品質係以固定大小之體積、面積、長度中所含之缺點數多寡作為判定基準時。產品出現之缺點數多寡係呈卜瓦松分配。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

缺點數管制圖(C Chart) 2/4 管制界限： 若製程之平均缺點數c或目標值c0已知 CL= c0 UCL=c0+3 LCL= c0–3 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

缺點數管制圖(C Chart) 3/4 範例4： 某工廠為管制其壓鑄件之缺點數，經抽樣25組，每組100個樣本，檢查結果，得各組之缺點數資料如表7.4所示，試計算C管制圖之管制界限，並繪製管制圖。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

缺點數管制圖(C Chart) 4/4 範例4： 圖 7.5 範例7-4之C制圖 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

單位缺點數管制圖(U Chart) 1/4 U管制圖主要適用於樣本數不固定且監控產品品質係以缺點數作為判定基準之情形。若工廠每天所生產之產品數量或產品之體積、面積、長度等大小皆不相同，則必須以單位產品中所含的缺點數作為比較之基準。故U管制圖適用於樣本數不同或產品大小有差異之品質管制上。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

單位缺點數管制圖(U Chart) 2/4 管制界限： 若製程之單位缺點數u或目標值u0已知 CL= u0 UCL=u0+3 LCL=u0–3 若製程之單位缺點數u未知，且U管制圖呈穩定狀態時，則以平均單位缺點數　取代u0。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

單位缺點數管制圖(U Chart) 3/4 範例5： 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

單位缺點數管制圖(U Chart) 4/4 範例5： 圖 7.6 範例7-5之U管制圖 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 1/14 正常管制圖之判讀： 第一原則：樣本點呈不規則性之出現。 第二原則：大多數樣本點在中心線附近出現。 第三原則：有少數之樣本點會出現在接近上下管制界限處。 第四原則：樣本點若未多於25點，則不應有樣本點超越管制界限。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 2/14 第五原則：當管制圖上有較多樣本點時，則下列樣本點逸出管制界限之情形，可視為正常： 35點中出現1點 100點中出現2點 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 3/14 管制圖趨勢異常之判讀： 逸出管制上下限 連串傾向 連續有7點（含）以上出現在中心線之一方（上方或下方） 連續有7點（含）以上呈一路上升或下降之現象 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 4/14 圖 7.8 異常管制圖：連續7點出現中心線之一方 圖 7.8 異常管制圖：連續7點出現中心線之一方 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 5/14 圖 7.9 異常管制圖：連續7點呈上升趨勢 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 6/14 分佈位置 樣本點出現在中心線一方過多 連續11點中，有10點出現在中心線之 一方。 連續14點中，有12點出現在中心線之一方。 連續17點中，有14點出現在中心線之一方。 連續20點中，有16點出現在中心線之一方。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 7/14 11點中有10點出現在中心線之一方 圖7.10 異常管制圖：11點中有10點出在中心線之一方 圖7.10 異常管制圖：11點中有10點出在中心線之一方 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 8/14 在CL2與CL3間出現過多樣本點 連續3點中有2點 連續7點中有3點 連續10點中有4點 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 9/14 圖 7.11 異常管制圖：連續3點中有2點在CL±2σ之外（符合2/3法 則）及連續5點中亦有4點在CL±σ之外（符合4/5法則） 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 10/14 規則性或呈循環現象 樣本點呈循環性之上下波動。 樣本點雖無循環性之上下波動，但呈固定間隔之出現。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 11/14 樣本點呈現一下三上之循環現象 圖 7-12 異常管制圖：樣本點呈現一下三上之循環現象 圖 7-12 異常管制圖：樣本點呈現一下三上之循環現象 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 12/14 逢三之倍數之樣本點均在中心線上方 圖 7.13 異常管制圖：每逢3之倍數樣本點均在中心線上方 圖 7.13 異常管制圖：每逢3之倍數樣本點均在中心線上方 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 13/14 移動過大 樣本點若突然出現甚大之變異（從極大變極小，或從極小變極大）時，則研判必有非機遇原因存在。 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖

管制圖異常趨勢／變化樣式之判讀 14/14 移動過大 圖 7.14 異常管制圖：移動過大（第7點至第8點、第14點至第15點） 圖 7.14 異常管制圖：移動過大（第7點至第8點、第14點至第15點） 品質管理：理論與實務　chapter 7　計數值管制圖