动能和 动能定理 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

物体由于运动而具有的能叫动能,其表达式为: 一、动能 物体由于运动而具有的能叫动能,其表达式为: 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

二、动能定理 合外力所做的总功等于物体动能的变化量. —— 这个结论叫做动能定理. 式中W合是各个外力对物体做功的总和， （1） 式中W合是各个外力对物体做功的总和， ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量. 动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律 F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

1、如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+…… 三、对动能定理的理解 1、如果物体受到几个力的共同作用，则（1）式中的 W表示各个力做功的代数和，即合外力所做的功. W合=W1+W2+W3+…… 2、应用动能定理解题的特点：跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节． 3、动能定理的研究对象是质点． 4、动能定理对变力做功情况也适用．动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

①可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功 5、对合外力的功 (总功) 的理解 ①可以是几个力在同一段位移中的功,也可以是一个力在几段位移中的功,还可以是几个力在几段位移中的功 ②求总功有两种方法： 一种是先求出合外力，然后求总功，表达式为 ΣW＝ΣF×S ×cos  为合外力与位移的夹角 另一种是总功等于各力在各段位移中做功的代数和，即 ΣW＝W1 +W2+W3+…… 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能； 6、 应用动能定理解题的注意事项： ①要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能； ②要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移，并正确求出各力的功； ③动能定理表达式是标量式，不能在某方向用速度分量来列动能定理方程式： ④动能定理中的位移及速度，一般都是相对地球而言的． 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

上海2015年1月期末调研试卷 4 1、一个小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑，当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重的1.8倍，则此下滑过程中铁块损失的机械能为：（ ） A、0.2mgR B、0.4 mgR C、0.6 mgR D、0.8 mgR C R 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

2014学年清华大学附中高考模拟试题17 2,一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为u ．求： （1）撤去F时，物块的速度大小． （2）撤去F后，物块还能滑行多远? F m 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

3, 在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB‘（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB’ 滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑 沙撬上不动。则下列说 法中正确的是 ( ) B' A B C 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

A．甲在B点的动能一定大于乙在B'点的动能。 B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程。 C．甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率。 D．甲全部滑行的水平位移一定 大于乙全部滑行的水平位移。

2016.山东省寿光二次模拟考试 14 4如图,摩托车做腾跃特技表演,以v0=10m/s的初速度冲上顶部水平的高台,然后从高台水平飞出,若摩托车冲向高台过程中以额定功率1.8kW行驶,所经时间为16s,人和车的总质量为180kg,台高h=6m,不计空气阻力,不计摩擦产生的热量（g取10m/s2 ),求：摩托车飞出的水平距离S是多少？ S h v0 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

(1)当物块下落距离h为多大时， 物块的加速度为零. (2)求物块下落过程中的最大速度vm (3)求物块下落过程中的最大距离H. 盐城市2015届六所名校联考试题如图，轻质长绳水平地跨在相距2L的两个小定滑轮A,B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O与A,B两滑轮的距离相等,在轻绳两端C,D分别施加竖直向下的恒力F=mg.先托住物块,使绳处于水平拉直状态,静止释放物块,在物块下落过程中,保持C,D两端的拉力F不变. (1)当物块下落距离h为多大时， 物块的加速度为零. (2)求物块下落过程中的最大速度vm (3)求物块下落过程中的最大距离H. A B F C D L O m 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

(2) 当加速度为零时有最大速度，由动能定理 解： (1)当物块所受到的合外力为零时,其加速度为零。设此时物块下降的距离是h,由于三力相等,所以此时悬点所受的三个拉力的方向互成夹角2θ=1200.由图可知: m C D A B O L θ h F=mg ① (2) 当加速度为零时有最大速度，由动能定理 ② 由①②可得 (3 )当物体下落到最低点时，物体的动能为零，由动能定理 可得 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

5, 14年高考如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ下列结论正确的是 ( ) A,θ＝90° B,θ＝45° C,b球摆动到最低点的过程中， 重力对小球做功的功率先增大后减小 D,b球摆动到最低点的过程中, 重力对小球做功的功率一直增大 3m m a b A C 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根

解析：考查向心加速度公式、动能定理、功率等概 念和规律。 设b球的摆动半径为R，当摆过角度θ时的速度为v， 对b球由动能定理： 此时绳子拉力为T=3mg，在绳子方向由向心力公式： 解得θ=90°，A对B错； 故b球摆动到最低点的过程中一直机械能守恒,竖直方向的分速度先从零开始逐渐增大,然后逐渐减小到零, 故重力的瞬时功率Pb = mgvy 先增大后减小，C对D错。 版权所有—吕叔湘中学 庞留根. 版权所有——庞留根