質量的故事 2009年7月28日

第一篇 氣凝聚而為萬物 張載 (1020~1077) 正蒙

氣凝聚為萬物道底遵循甚麼法則？

1905 愛因斯坦 E ＝ MC2 凝聚成質量為M的物質需要MC2的能量。 E PC 若物質不為靜止，而有動量P， E2＝ (MC2)2 + P2 C2

如果有足夠的能量，能直接凝聚成一個人嗎？或是凝聚成金子？

1994年費米實驗室的實驗，將質子與反質子加速到很高的能量讓它們對撞。對撞後，互相消滅為能量。這樣就可以將能量壓縮在很小的點上，看它凝聚成甚麼物質。

頂夸克成生後一剎那間就衰變掉了而金原子核是穩定的。 t 頂夸克的質量與金原子核相當。 頂夸克成生後一剎那間就衰變掉了而金原子核是穩定的。 然而能量能直接凝聚成頂夸克卻不能凝聚成金原子核。 能量祇能直接凝聚成基本粒子。

… 媒介強作用的膠子 媒介弱作用的W及Z粒子 媒介電磁作用的光子

大爆炸的一剎那，能量凝聚成各種基本粒子。 重的基本粒子很快衰變成最輕的。 上夸克與下夸克組成質子及中子。 質子與中子經核反應組成各種原子核。

不只地球、月亮、星星、星系有自旋，基本粒子也有自旋！

Uhlenbeck 及Goudsmit 1925 年說電子有自旋 Otto Stern (1888 – 1969) was a German physicist and Nobel laureate in physics(1943). George Uhlenbeck, Hendrik Kramers, and Samuel Goudsmit circa 1928 in Ann Arbor. 根據Stern 1922年的實驗結果 Uhlenbeck 及Goudsmit 1925 年說電子有自旋

A story about S. C. C. Ting …

基本粒子有自旋我們就可以說左旋的粒子或是右旋的粒子，也就是説基本粒子有手徵性。 互為鏡像 右旋 基本粒子有自旋我們就可以說左旋的粒子或是右旋的粒子，也就是説基本粒子有手徵性。

若質量不為零，沒有作用的基本粒子運行時， 不能在”純”的左旋或”純”的右旋的狀態，而是 愛因斯坦的相對論成立的話 狄拉克 1928 u u 質量 m=0 u u u u u 質量 m ≠ 0 左旋的粒子有 的機會變成右旋 若質量不為零，沒有作用的基本粒子運行時， 不能在”純”的左旋或”純”的右旋的狀態，而是 在左旋與右旋的疊加狀態。

基本粒子有質量時手徵性就不守恆。 質量破壞了手徵性的對稱

… 媒介強作用的膠子 媒介弱作用的W及Z粒子 媒介電磁作用的光子 Pauli Exclusion Principle

第二篇 反 物 質

能量凝聚成物質時必然同時凝聚為物質與反物質。也就是說若凝聚出一個粒子則必然同時也凝聚出一個反粒子。 能量凝聚為物質遵守的法則之三 能量凝聚成物質時必然同時凝聚為物質與反物質。也就是說若凝聚出一個粒子則必然同時也凝聚出一個反粒子。

反物質與物質之質量相同，電荷等性質相反。物質與其反物質碰在一起，則互相消滅而轉換為能量。

愛因斯坦 1905 狄拉克 1928 發現 狄拉克問負的能量是甚麼意義，因而預測有反物質存在。 ⇒ 基本粒子不只有左旋與右旋兩個狀態，如Uhlenbeck在1925年所說，它還有負能量的狀態！ 狄拉克問負的能量是甚麼意義，因而預測有反物質存在。

晶體與反粒子 E > 0 E = 0 E < 0

E > 0 E = 0 E < 0

t=0 E < 0 E = 0 E > 0 t=1

1932年Carl Anderson 發現反電子 1955年Owen Chamberlain 和 Emilio Segré發現反質子

在粒子實驗室中反粒子很容易產生，但是銀河系及臨近的星系中反物質卻非常稀少。 一百四十億年前宇宙剛誕生時有一樣多的粒子與反粒子，反粒子組成的反宇宙到那裡去了？

中研院參加丁肇中院士主持的國際合作計畫建造太空超導磁譜儀將自2010年起在國際太空站上搜尋反宇宙的蹤跡。

第三篇 月 有 圓 缺 談宇宙演化的法則與基本粒子的質量

月有圓缺，所以我們說它的相位每天不同，周而復始的變化。 細胞有生理時鐘，它的某些蛋白質的表現，會週期性的變化。 基本粒子也有相位。它的狀態改變時經常伴隨相位的變化。

粒子同時有波的性質 波與物質作用時以粒子的形式出現 The Nobel Prize in Physics 1929 "for his discovery of the wave nature of electrons" 1923 粒子同時有波的性質 波與物質作用時以粒子的形式出現 Prince Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

宇宙的演化，由一剎那到永恆，是否遵循一定的法則？

任何複雜的變化都是由有限的幾個基本變化組成。 基本變化就是基本粒子狀態的改變。 Reductionism

沒有作用力時，基本粒子的狀態不會改變 ＝ 慣性定律 基本變化遵守慣性定律 沒有作用力時，基本粒子的狀態不會改變 ＝ 慣性定律 ＝ 對稱

荷與狀態互為表裡，也是物理量之間的對偶。有狀態間的對稱才有荷的守恆。 牛 頓 1687 年 靜者恆靜，動者恆以等速運動。 靜者恆靜 = 狀態間的對稱 有“荷”狀態才能變化。動量就是讓位置變化的“荷”。 靜者恆靜因為荷為零。 動者恆以等速運動就是說荷的守恆。 荷與狀態互為表裡，也是物理量之間的對偶。有狀態間的對稱才有荷的守恆。

狀態、荷、及粒子的相位 sin φ 荷為1 sin 2φ 荷為2 sin 3φ 荷為3 sin kx 荷為k

沒有作用力時，基本粒子的狀態不會改變 ＝ 慣性定律 基本粒子狀態的變化 沒有作用力時，基本粒子的狀態不會改變 ＝ 慣性定律 ＝ symmetry u u u … 顏色的改變 強作用 u d 上下的改變 弱作用 電磁相位的改變 電磁作用 u u graviton 動量改變 重力作用 35

u u u d u u u u graviton

u u 強作用 弱作用 弱作用 電磁作用

p p 電磁作用

時間增加的方向 p n 中子衰變 弱作用

愛因斯坦：也可能是觀測者自己有向上的加速度 變與不變 v v 牛頓：有重力場 愛因斯坦：也可能是觀測者自己有向上的加速度 在一點附近 重力作用＝加速座標系 等價原理 v

太空人在太空中感受不到重力是因為離地球太遠所以重力很小而可以忽略嗎？ 還是因為一直用慣性座標系？ Professor Hawking: "I could have gone on and on"

所有基本粒子狀態的變化均遵守等價原理 在一點附近 狀態的變化＝狀態座標系的選擇 u u ? Interaction without breaking symmetry and conservation law. This is called local symmetry. 指紅為綠？

We can have interaction while keeping the symmetry by carefully choosing a coordinate system to describe the states of an elementary particle in a small region around each space-time point. Nature seems to favor this type of interactions. 在一點附近只要適當的選擇座標系，那麼雖然有作用力也感覺不到，狀態不會改變，就如同有對稱性一般 。這就是楊振寧先生1954年提出的具有局部對稱性的楊–密爾斯場論，或稱規範場論。

太 極 感覺到外力就知道不是在慣性座標系。隨時隨地隨外力而加速，而改變顏色、上下、電磁相位等狀態就會在一個慣性作標系而感受不到外力了！

局部對稱性存在時，媒介作用的粒子不能有質量。

u u u u ? 指紅為綠？ 46

媒介電磁作用的光子沒有質量，媒介強作用膠子沒有質量，但是媒介弱作用的W及Z粒子質量差不多是氫原子的一百倍！和銀原子一樣重。

A story about C. N. Yang …

原子核由帶正電的質子與不帶電的中子組成 質子 氦核 中子 氧核

Rutherford實驗結果衍生新的疑惑 ‧ 電子繞原子核會發出輻射光而損失能量，最後掉到原子核內。   ⇒ 量子論 ‧ 很多帶正電的質子集中在很小的 核內怎麼會穩定呢？   ⇒ 強作用   核子間有強作用力

湯川秀樹 1935 n p n p g g g g n p p n H.Yukawa Nobel Prize 1949 n n g g n 湯川秀樹 1935 n p n p g g g g n p p n H.Yukawa Nobel Prize 1949 n n g g E2＝ (MC2)2 + P2 C2 n n

Alternatives to Yukawa Theory 1954 Yang and Mills proposed that nuclear force is mediated by spin 1 particles similar to photon.

n p p n g g g g p n n p 只有左旋波與右旋波 沒有縱波 光子 g g - 粒子

1956 年楊振寧、李政道發現在弱作用中，左右不對稱。 祇有左旋的基本粒子及右旋的反粒子參與弱作用。

祇有左旋的基本粒子及右旋的反粒子有上、下的狀態。 d u u u

若質量不為零，沒有作用的基本粒子運行時， 不能在”純”的左旋或”純”的右旋的狀態，而是 愛因斯坦的相對論成立的話 狄拉克 1928 u u 質量 m=0 u u u u u 質量 m ≠ 0 左旋的粒子有 的機會變成右旋 若質量不為零，沒有作用的基本粒子運行時， 不能在”純”的左旋或”純”的右旋的狀態，而是 在左旋與右旋的疊加狀態。

質量 m=0 左右不對稱 ⇒ 基本粒子質量為零 否則違反慣性定律。 慣性定律：沒有弱作用時，上下狀態不能改變，弱作用的荷也不能改變。 u u 左右不對稱 ⇒ 基本粒子質量為零 否則違反慣性定律。 u u u 慣性定律：沒有弱作用時，上下狀態不能改變，弱作用的荷也不能改變。 質量 m=0 u u u u

任何複雜的變化都是由有限的幾個基本變化組成。 基本變化就是基本粒子狀態的改變。 基本變化遵循慣性定律及等價原理。 宇宙演化的法則似乎非常簡單，惟一的問題是所有的基本粒子都不能有質量！ A failure of reductionism?

第四篇 超 導 與 質 量

The Nobel Prize in Physics 1913 "for his investigations on the properties of matter at low temperatures which led, inter alia, to the production of liquid helium" Heike Kamerlingh Onnes

靜磁場無法穿過超導體。外加靜磁場時超導體表面產生電流，電流產生的磁場在超導體內抵消外加的磁場。電流使超導體像一個電磁鐵，排斥產生外場的小磁鐵而使它浮在空中。

The Nobel Prize in Physics 1972 "for their jointly developed theory of superconductivity, usually called the BCS-theory" 在超導體中有一些電子自發的配對。這些電子對都在同樣的狀態，因此相位也都一樣。 Cooper Bardeen Schrieffer  64

晶體 Rigidity and Zero Resistivity E > 0 E = 0 E < 0

超導體中運行的電子可以變成電洞，電荷看似不守恆！電磁相位的局部對稱性被破壞了！  In the presence of a condensate of electron pairs, a propagating electron has a finite amplitude to change into a hole by paring itself with a lattice electron. The new pair is injected into the condensate. 超導體中運行的電子可以變成電洞，電荷看似不守恆！電磁相位的局部對稱性被破壞了！ 66

超導體中光子的質量不為零 靜電場或靜磁場一進入超導體強度就會以指數率衰減 電磁相位局部對稱性被破壞後，媒介電磁作用的光子就可以有質量！ 1960 南部陽一郎 Nambu 超導體中光子的質量不為零 靜電場或靜磁場一進入超導體強度就會以指數率衰減

如果宇宙對弱作用像一個超導體，則媒介弱作用的W及Z粒子就可以有質量！ 也就是說所謂的“真空”其實有許多帶有弱荷的粒子沉積在同一個狀態，像超導體中的電子對！ h 帶弱荷1/2的左手的上夸克運行時可以變成不帶弱荷的右手的夸克！夸克有質量不再成問題！ u u 弱作用的荷看似不守恆，因此上下狀態變換的局部對稱性被破壞了！W及Z粒子有質量不再成問題！

凝態科學家只要拿兩個超導體中間夾一層薄的絕緣體就可以觀測到電子對的流動。 粒子科學家不知道如何能找到兩個不同的宇宙再夾一個沒有弱作用的小宇宙！

希格斯粒子雖充滿宇宙中，祇有當它的密度發生變化的時候，才能偵測到。 h H

中央研究院參與大強子對撞機國際合作計畫 ATLAS

太和之謂道 其 來 也 幾 微 易 簡 其 究 也 廣 大 堅 固

太 虛 即 氣 END