CHAPTER 5 現值法 工程經濟學 Chapter 5　現值法

前言 現值法主要有兩種功能： 比較本身方案之經濟與否。 為此投資方案預期之收支估計其現在價值。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

前言 現值法進行工程經濟分析，主要基於以下二項假設： 比較不同方案時，必須考慮諸方案的服務年限，若諸年限相等，則可以此年限作為決策基準；若年限不等，則必須取諸年限的「最小公倍數」，或者取此專案的投資年限做為計算基礎。 在持續更換的更新週期中，其使用條件—收入、支出、期初投資、服務年限……等均與第一期完全相同。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.1 欲興建一高速公路，其使用年限為30年，期初之建 造成本為10億元，第10年翻修費用為1億元，第20年 翻修費用為2億元，若內在報酬率為6%，試求興建 此高速公路之現值。 【解】 工程經濟學 Chapter 5　現值法

多互斥方案之評估 多互斥方案之現值評估，由於有服務年限不同之問題，因此必須先取二個方案之共同年限來評估。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.3 某一市政府欲興建垃圾焚化爐，經仔細評估發現 有二個可行方案，利率為8%，其成本如下： 【解】 某一市政府欲興建垃圾焚化爐，經仔細評估發現 有二個可行方案，利率為8%，其成本如下： 【解】 由於A、B兩案之年限分別為12與20年，其最小公倍數為60年，求現值時必須重置若干次，求解時十分麻煩，因此可以先求其第一個週期之年值，求出年值後再以最小公倍數之年限換算成現值。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.3 【解】 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.5 某建設公司欲興建一大型遊樂場，期初土地及其他投資費用為1億元，遊樂場工程分成三年內完成，其所需費用每年分別為3,000萬元，完工開始營業後每年之保養維修費用前三年為100萬元，以後每年遞增10萬元（預期壽命為15年，以完工後開始計算），營業後預估每年收票參觀人數，前2年為50萬人次，以後每年遞減2萬人次，試估算每人次應收費多少才可收支平衡，投資報酬率為每年8%。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.5 【解】 N=15 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.5 【解】 X=81.934≒82（元） 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.6 某工廠甲、乙二座機器之間，半成品數量最大，原本利用平板車裝運，需小工1人，每小時工資100元，公司現建議改採用輸送帶，其成本85萬元，可用2年，如此就不用平板車，並可使甲機器之製作成品速度由本來之8分鐘／件，增快為6分鐘／件，如果每件成品售價為60元，所有利益為每日給付方式，每日10小時，一年以270日計算，年利率為6%，試以現值法評估應否採用輸送帶，其淨現值差額為多少？ 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.6 【解】 原案 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.6 【解】 新方案 工程經濟學 Chapter 5　現值法

資本化價值法之評估分析 資本化價值法的計算是根據當i %適中，年限N→∞時，以下列公式計算之。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.10 為興建橫跨美國紐約州與紐澤西州之哈德遜河的橋樑，目前正考慮兩處地點（北方與南方二處），北方的地點將可聯絡一主要州際公路與環繞市區的道路，並可局部減輕許多交通負荷，但此座橋必須橫跨兩座小山並通過該河流最寬的部分，以及跨過鐵道與地區公路之上，因此，北方地點必須建造一座吊橋才可行；而南方地點者，橫跨的幅度較小，並且建桁架橋即可，但卻需要新的道路規劃。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.10 上述的北方地點之吊橋的主要成本為3,000萬元，且每年檢查與維修成本1.5萬元，此外水泥橋面必須每10年以成本5萬元重舖一次；而南方地點的桁架橋及其附近道路開築的成本預計為1,200萬元，而每年的維護成本為8,000元，該橋每三年粉刷一次，成本1萬元，此外該橋還需每10年噴砂重建一次，成本為4.5萬元，而購買道路路權的權利金成本預估北方吊橋為80萬元，南方桁架橋為1,030萬元，若利率為6%，試以資本化價值成本為基準來比較兩方案。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.10 【解】 此例之計算方法為分別將二方案，每3年或每10年之維修成本先轉換成每年之年成本，再除以 i %轉換為現值之資本化價值成本。 北方吊橋： 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.10 【解】 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.10 桁架橋的資本化價值成本較吊橋低，故應該選擇建造桁架橋。但必須注意本評估未考慮此二方案所能帶來之效益，如北方吊橋雖然C.W.較高，其使用者成本減少的效益可能會比南方桁架橋來得高。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

多獨立方案之評估 在多個互相獨立方案之現值法評估中，只需將公司之最小投資報酬率（MARR，在第6章及第10章會有詳細之介紹）取代一般利率（由於MARR已綜合考慮公司籌措資金狀況）在將其現值計算出，在公司預算無限制下淨現值大於0的方案，皆可選擇採用，如果有預算限制，則必須將淨現值大於0的方案，依照淨現值愈大愈優先之次序排列，依次選擇直至超過預算限制為止。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.11 某公司有三個獨立方案可供選擇，以下為各方案的投資條件，假設公司之最低投資報酬率為10%。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.11 【解】 將此三方案之淨現值求得如下表： 由於方案A、C有正的淨現值皆可選擇，如公司期初投資預算不能超過240,000元，則只能選擇淨現值較大的方案A，放棄方案C。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

購買債券之評估 債券是借方付予貸方，並在債券中明述償付條件的一種證券，償付條件包括每期固定付出之利息，及期限終了時應付的本金。 債券之借貸週期有三個步驟，第一，債券是以整數面值發行，如10,000、50,000元等，首先借方透過經紀人將債券售予貸方，債券之發行數量與發售價格由市場供需決定，如果借方急需資金週轉，則其債券發售價格將有可能遠較面值為低。第二，借方定期付與貸方利息，一般皆是以債券面值乘以債券利率，最後，借貸週期終了，借方付出本金並收回債券，而收回價格通常等於面值。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.12 某債券面值為5萬元，債券利息為半年計息一次，其名義年利率為7%，債券週期為15年，如果你要投資此債券，透過經紀人要以何種價格購買此債券才能符合投資報酬率為8%之水準？ 【解】 工程經濟學 Chapter 5　現值法

例題5.12 【解】 如果你以45,676元之市場價格購買此面值 50,000元之債券，在其付息條件下，能符合你的投資報酬率每年8%之水準。 如果你以45,676元之市場價格購買此面值 50,000元之債券，在其付息條件下，能符合你的投資報酬率每年8%之水準。 工程經濟學 Chapter 5　現值法

現值法與年值法之評估比較 如果各評估方案之評估年限起點不同，終點相同時，比較適合採用現值法，因為決策時間點相較下比較重要。 如果各評估方案之評估年限起點相同，終點不同時，由於其中有的方案必須資產重置更新，比較適合採用年值法。 如果各評估方案之評估年限起點相同，終點亦相同時，就需檢視各方案之現金流量年值是否均勻，如果均勻就用年值法，不然就採用現值法。 工程經濟學 Chapter 5　現值法