广义相对论课堂4 引力红移/时间膨胀应用、检验和推论 2012.9.20

怎么判别你的宇航船 是否到达黑洞附近？ 加速？ 潮汐？ 星光？ 判别学生是否掌握自由下落无加速！ 单个加速仪无反应 多个加速仪相邻可测潮汐加速度！ 第一次提到潮汐是引力真实效应 星光则是非内禀判断

(2)、FF观点！ auxiliary clock辅助钟推导 FFF观点！ t坐标时，固有时 V相对 两条世界线——套 （平移=静态） 既然比较引力场不同地点，必须固定！——固有钟 辅助钟是共动系——局部FFF——坐标时！ dt两式子相同，因为静态引力场！ 沿时间方向平移；Clifford Will第32页： Ohanian图标识错误！

活动1： 牛顿苹果=你扔钟 SR运动学时间膨胀=动钟变慢 机械能守恒——低速近似 推导结果 哪个是动钟？=反过来为什么不对？ 漏洞？加速钟原理、局域 机械能守恒——低速近似 推导结果 dt为什么相等？脉冲——FFF观点！ 一阶近似展开 推导结果，比较第1种方法

2、加速系等效引力场 活动2：g or –g？ Nonrel牛顿运动学 enough 时空图推导多普勒效应——第二个脉冲过来时光源移动！

Ned Wright Relativity Tutorial 第12页 H水平！不要混淆于实际三维空间上下 或逆时针转90度 左图：匀加速（向上）世界线

活动3：混合感觉 从来没考虑过加速系时间过程 抽象vs信号联系 矛盾有理 Landau 《What is relativity》

理论进化=对应原理 自由下落钟相对引力场固定钟 静止 什么是固定？ 静态源——中心or表面一点 某时刻某点=某事件相对静止 运动态 此推导重点 实际固定未相对运动！推导 反映了起因不同于无引力

加速钟原理——总要转化为惯性钟，物理原理非数学极限！ 加速改变速度——同时线递升——同时差+不变性原理 加速改变钟走时率？ 引力场：实际固定未相对运动 双生子佯谬 加速钟原理——总要转化为惯性钟，物理原理非数学极限！ 加速改变速度——同时线递升——同时差+不变性原理 非基本相互作用——emerging phenoma——entropic、holographic 引力场：实际固定未相对运动 引力场静止=火箭加速停留 绝妙比喻：雨中风大身冷 事实上加速肌肉发热 如果引力直接影响走时率，但常引力场相同影响但不同走时率

为什么不能直接测量 有引力相比无引力的钟走时率变化 信念or区分不同物理机制 Weinberg (3.5.1) and. (3.5.2) 式——Hartle 7.6 测量仪器和对象耦合 范式同样此原因 We cannot observe the time dilation factors appearing in (3.5.1) and. (3.5.2) by merely measuring the time interval dt between ticks and comparing with the value I1t specified by the manufacturer, because the gravitational field affects our time standards in exactly the same way as it affects the clock being studied. That is, if our standard clock says that a certain physical process takes 1 sec at rest in the absence of gravitation, then it will also tell us that it takes 1 sec in the presence of

活动4：列表比较三种推导 固定？ 信号？ 牛顿or SR？ 近似？ 简繁

什么是固定？ Galileo相对性 某时刻某位置=某事件 运动态

光、电磁波——频率红移或蓝移——检验 半衰期数数目——例题6.1 都要信号联系！ 虚假？ 光、电磁波——频率红移或蓝移——检验 半衰期数数目——例题6.1 光仍然是信号，频率测量仍然要钟表 半衰期仍然需要比较同样一段时间内！例如遥远

三种推导中限制性条件 分别如何体现？ 1、 valid to lowest order in the gravitational field strength. 2、 if the potential Ф is time dependent and changes appreciably in the time needed to send the signal from one clock to the other, then fails.

记忆法 红移——地球观者观测星光 爬出势阱——习题6.8损失能量——频率下降=红移 在深势阱中被引力拖慢——引力时钟变慢 ——高势时间膨胀——N=νT 其实星光在地球引力场蓝移——太弱 高势相对低势时间膨胀 类似SR

光线一定要径向发射吗？ 偏折 红移会变化？ 区分源头运动

意义: 引力对钟无影响，但不同地点差异——（不是潮汐力！常引力场）时间弯曲=时空弯曲； 不同地点怎么比较： 信号、反之实际中G+SR两钟相遇——引力场中双生子

思路概念图 应用2例 检验1

应用、检验 一般非固定=运动

应用 实验验证 无穷远——例题6.2 时空图中t vs 时空图固有时 赋予坐标！

从基本原理到应用和检验 最原始直接——》 最方便实际 引力场静止——》运动 钟尺网格——》雷达回波 加速仪也算是

引力场中的动钟 相对于固定钟？谁膨胀谁变慢？ 相对于自由下落钟FFF 被研究的指定钟总是固有时

因子叠乘 一正一负

不同地点=固定 限制条件（静态+近似） 对应原理+加速钟原理 引力时间膨胀 不同地点=固定 限制条件（静态+近似） 对应原理+加速钟原理 所有推导中所有三大条都有体现！

不同地点，但非固定——运动 引力场中任意钟走时率比较 引力×运动学

分解=Lorentz×Einstein =运动学×引力 V=0 总是竞争？ Feynman火箭、习题6.10 Box6.2、习题6.14 推导关键？

Feynman火箭问题 地面钟 指定时间内回来——更快 尽可能多走时——更高 简化为匀加速

极值衰老原理 extremal aging principle

时空度规理论 静态弱场static weak field =两个限制条件！ Weiberg 第3.4节

唯一工业应用 极端重要 GPS 实验物理的未来支柱之一！ 实现方法多种多样！交叉科学

走时率比例差异 rate单位时间？事件？ 表达 rate同日常用语，同样一段事件之间，钟表指针多走了几格，则走时快！ 也可以说单位标准时间内指针快