4.3 光电探测器的噪声

一、噪声的概念 主要分为:有形噪声和无规噪声 前者一般可以预知，因而总可以设法减少和消除。 后者来自物理系统内部，表现为一种无规则起伏。 例如，电阻中自由电子的热运动，真空臂中电子的随机发射，半导体中载流子随机的产生和复合等，这些随机因素把一种无规则起伏施加给有用信号。 起伏噪声对有用信号的影响。 假定入射光是正弦强度调制的，放大器是一个可以任意改变放大量的理想放大器。

当入射光强度较大时，在示波器上可以看到正弦变化的信号电压波形 。 探 测 器 放 大 示波器 (a) (b) (c) 光 当入射光强度较大时，在示波器上可以看到正弦变化的信号电压波形 。 降低入射光功率时，增大放大率，发现正弦电压信号上出现许多无规起伏，使正弦信号变得模糊不清(图(b))。 再降低入射光功率时，正弦波幅度越来越小，而杂乱无章的变化愈来愈大。最后只剩下了无规则的起伏，完全看不出什么正弦变化，这叫做噪声完全埋没了信号。当然这时探测器也失去了探测弱光信号的能力。

从上面讨论中，我们应该建立这样的观念： 上述现象并不是探测器不好所致。 它是探测器所固有的不可避免的现象。 任何一个探测器，都一定有噪声。也就是说，在它输出端总存在着一些毫无规律，事先无法预知的电压起伏。 这种无规起伏，在统计学中称为随机起伏，它是微观世界服从统计规律的反映。 从这个意义上说，实现微弱光信号的探测，就是从噪声中如何提取信号的问题，这是当今信息探测理论研究的中心课题之一。

二、噪声的描述 ) ( t u g 噪声电压随时间无规则起伏情况。 显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。 n g (a) (b) 噪声电压随时间无规则起伏情况。 显然，无法用预先确知的时间函数来描述它。 然而，噪声本身是统计独立的，所以能用统计的方法来描述。 长时间看，噪声电压从零向上涨和向下落的机会是相等的，其时间平均值一定为零。所以用时间平均值无法描述噪声大小。

但是，如果我们先取噪声电压的平方，然后求这些平方值对时间的平均值，再开方，就得到所谓方均根噪声电压un，即 这正是我们用电压表所测量到的那种有效电压。 虽然噪声电压的起伏是毫无规则，无法预知的，但其方均根电压却具有确定值。 这就是噪声电压(噪声电流也一样)服从统计规律的反映。 由于产生探测器起伏噪声的因素往往很多，且这些因素又彼此独立，所以总的噪声功率等于各种独立的噪声功率之和，即

为此，把探测器输出的方均根噪声电压(电流)称为探测器的噪声电压(电流)。 显然，探测噪声的存在，就使得探测器对光信号的探测本领受到一个限制。 所以定量估计探测器的噪声大小就显得很重要了。 由于许多时域问题往往在频域中讨论可能更为方便，方法是付里叶变换。 若噪声电压为un(t)，则其付里叶变换对为

成立的条件是un(t)绝对可积，即 显然，无限延续的噪声电压并不能满足上式。 因此，无限延续的噪声电压的幅度付里叶谱不存在。 为了克服这个困难，但还要使用付里叶变换的方法，办法是引入噪声电压的自相关和功率谱。

意思是对噪声电压进行卷积运算并求时间平均值。 显然它满足绝对可积条件，因而它的变换谱存在，即 自相关定义为： 意思是对噪声电压进行卷积运算并求时间平均值。 显然它满足绝对可积条件，因而它的变换谱存在，即 在自相关定义中，令t＝0，则 ) ( g t

式中 表示噪声电压平方的平均值， 它的物理意义：噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率。 同样，在(3)式中令t＝0，则有： 式中使用了 的关系。 为了表述得更清楚一些，还可以从(4)式出发，并令 再应用付里叶变换对，可以证明：

比较(5)和(6)式，就有 或 它们是单位频带噪声电压消耗在1Ω电阻上的平均功率，称为噪声电压的功率谱。 实际上，探测器的测量带宽是有限的，用Δf表示，那么当g( f )＝常数(这种噪声又称为白噪声)时: 于是，求噪声 或Vn的问题就转化为求解噪声功率谱g(f)的问题了.

三、光电探测器的噪声源 依据噪声产生的物理原因，光电探测器的噪声可大致分为散粒噪声、产生—复合噪声、热噪声和低频噪声。 是光电转换物理过程中固有的，是一种不可能人为消除的输出信号的起伏，是与器件密切相关的一个参量。 因为在光电转换过程中，半导体中的电子从价带跃迁到导带，或者电子逸出材料表面等过程，都是一系列独立事件，是一种随机的过程。每一瞬间出现多少载流子是不确定的，所以随机的起伏将不可避免地与信号同时出现。尤其在信号较弱时，光电探测器的噪声会显著地影响信号探测的准确性。

按噪声产生的原因，可分为以下几类 噪声 外部原因 内部原因 人为噪声 自然噪声 散粒噪声 产生－复合噪声 光子噪声 热噪声 低频噪声 温度噪声 放大器噪声

1.散粒噪声： 无光照下，由于热激发作用，而随机地产生电子所造成的起伏（以光电子发射为例）。 由于起伏单元是电子电荷量e，故称为散粒噪声，这种噪声存在于所有光电探测器中。 热激发散粒方均噪声电流为 其有效值为 相应的噪声电压为 如果探测器具有内增益M，则上式还应乘以M。 光电探测器是依靠内场把电子—空穴对分开，空穴对电流贡献不大，主要是电子贡献。上两式也适用于光伏探测器

2.产生－复合噪声 对光电导探测器，载流子热激发是电子—空穴对。电子和空穴在运动中，与光伏器件重要的不同点在于存在严重的复合过程，而复合过程本身也是随机的。 因此，不仅有载流子产生的起伏，而且还有载流子复合的起伏，这样就使起伏加倍，虽然本质也是散粒噪声，但为强调产生和复合两个因素，取名为产生—复合散粒噪声，简称为产生—复合噪声，记为Ig-r和Vg-r即 M是光电导的内增益。

3.光子噪声 以上是热激发作用产生的散粒噪声。假定忽略热激发作用，即认为热激发直流电流Id为零。 由于光子本身也服从统计规律。我们平常说的恒定光功率，实际上是光子数的统计平均值，而每一瞬时到达探测器的光子数是随机的。 因此，光激发的载流子一定也是随机的，也要产生起伏噪声，即散粒噪声。因为这里强调光子起伏，故称为光子噪声。 它是探测器的极限噪声，不管是信号光还是背景光，都要伴随着光子噪声，而且光功率愈大，光子噪声也愈大。于是我们只要把id用ib和is代替，即可得到光子噪声的表达式。

即光子散粒噪声电流 这适用于光电发射和光伏情况，如果有内增益，则再乘以M。 而光电子产生—复合噪声 这里ib和is又可用光功率Pb和Ps表示出来 考虑到id、ib和is的共同作用，光电探测器的总散粒噪声可统一表示为

总散粒噪声可统一表示为 S =2 (光电发射和光伏)或S=4 (光电导) M内增益系数(无内增益=1) B (测量带宽)

4.热噪声 电阻材料，即使在恒定的温度下，其内部的自由载流子数目及运动状态也是随机的，由此而构成无偏压下的起伏电动势。 这种由载流子的热运动引起的起伏就是电阻材料的热噪声，或称为约翰逊（Johnson）噪声。 热噪声是由导体或半导体中载流子随机热激发的波动而引起的。其大小与电阻的阻值、温度及工作带宽有关。 可以证明，单个电子的噪声贡献为

K是波尔兹曼常数，T为绝对温度，m是电子质量，τ0为电子的平均碰撞时间 。 浓度为n，体积V＝Ad的电阻样品中共有nV个电子，它们产生电流脉冲的个数等于电子平均碰撞的个数， 由固体物理得知 ，电阻样品的电阻值 为 于是噪声功率谱为

一个电阻R在其噪声等效电路中，可以等效为电阻R与一个电压源Un的串联，也可以等效为电阻R与一个电流源In相并联，如图所示。 Vn R In A d x 由 电阻R的热噪声电流为 相应的热噪声电压为 有效噪声电压和电流分别为 一个电阻R在其噪声等效电路中，可以等效为电阻R与一个电压源Un的串联，也可以等效为电阻R与一个电流源In相并联，如图所示。

5. 1/f 噪声 1/f 噪声又称为闪烁或低频噪声。 这种噪声是由于光敏层的微粒不均匀或不必要的微量杂质的存在，当电流流过时在微粒间发生微火花放电而引起的微电爆脉冲。 几乎在所有探测器中都存在这种噪声。它主要出现在大约1KHz以下的低频频域，而且与光辐射的调制频率f成反比，故称为低频噪声或1/f 噪声。 实验发现，探测器表面的工艺状态(缺陷或不均匀等)对这种噪声的影响很大，所以有时也称为表面噪声或过剩噪声。

1/f 噪声的经验规律为 ： 式中，Kf为与元件制作工艺、材料尺寸、表面状态等有关的比例系数； α为系数，它与流过元件的电流有关，其值通常取2； β为与元件材料性质有关的系数，其值在0.8~1.3之间，大部分材料的β值取１； γ与元件阻值有关，一般在1.4～1.7之间。 一般说，只要限制低频端的调制频率不低于1千赫兹，这种噪声就可以防止。

６. 温度噪声 它是由于材料的温度起伏而产生的噪声。在热探测器件中必须考虑温度噪声的影响。 ６.　温度噪声 它是由于材料的温度起伏而产生的噪声。在热探测器件中必须考虑温度噪声的影响。 当材料的温度发生变化时，由于有温差ΔT的存在，因而引起材料有热流量的变化Δφ，这种热流量的变化导致产生物体的温度噪声。 温度为T的物体的热流量噪声方均值为 A为传热面积；h为传热系数，其单位为[W/(m2K)]；k为玻耳兹曼常数；T为材料温度； Δf为通带宽度。

温度噪声与热噪声在产生原因、表示形式上有一定的差别，主要区别在于： 对于热噪声，材料的温度T一定，引起粒子随机性波动，从而产生了随机性电流 ； 对于温度噪声，材料温度有变化ΔT，从而导致热流量的变化Δφ，此变化就表示了温度噪声的大小。

知识巩固 A、感温探测器 B、火焰探测器 C、感烟探测器 D、离子感烟探测器 厨房宜采用哪种形式的火灾报警探测器 ( ) C 厨房宜采用哪种形式的火灾报警探测器 ( ) C A、感温探测器 B、火焰探测器 C、感烟探测器 D、离子感烟探测器 2005年二级建筑师考试真题