第七章 典型光学系统 眼睛及其光学系统 放大镜 显微系统 望远系统 投影系统和照相系统

第一节 眼睛及其光学系统 眼睛是一个完整的成像光学系统，同时又是目视光学系统的接收器，可以看成是整个光学系统的一个组成部分。 一、眼睛结构 第一节 眼睛及其光学系统 眼睛是一个完整的成像光学系统，同时又是目视光学系统的接收器，可以看成是整个光学系统的一个组成部分。 一、眼睛结构 二、人眼的调节和适应 三、人眼的分辨率和瞄准精度 四、人眼的屈光度误差及其校正

人眼的结构 人眼的生理结构 人眼的光学结构－简约眼 人眼相当于照相机

人眼的结构 巩膜 脉络膜 网膜 虹彩 角膜 前室 水晶体 黄斑 盲点 视轴 后室

简约眼 眼睛简化成一个折射球面的模型，即简约眼 折射面的曲率半径 像方介质的折射率 网膜的曲率半径 物方焦距 像方焦距 光焦度 5.56mm 1.333 9.7 mm -16.70mm 22.26 mm 59.88D

简约眼 R =5.56 R =9.7 n=1.0 n=1.33

人眼与照相机 眼睛如同一只自动变焦和自动改变光圈大小的照相机。从光学角度看，眼睛中三个最重要的部分是水晶体、瞳孔和网膜，它们分别对应与照相机中的镜头、光阑和底片。

人眼的调节 调节：眼睛通过睫状肌作用改变光焦度的大小 以看清不同距离物体的过程称为调节。 远点：眼睛能看清的最远点称为远点，用r表示 近点：眼睛能看清的最近点称为近点，用p表示 调节范围：调节范围A表示为远点距和近点距的 倒数之差 A、R、P的单位是屈光度（D）， 。

眼睛在不同年龄时的调节能力和调节范围 10 20 30 40 50 60 70 80 -7 -10 -14 -22 -40 100 200 年 龄 10 20 30 40 50 60 70 80 近点距 (cm) -7 -10 -14 -22 -40 -200 100 远点距 （cm) 200 A=R-P (屈光度) 14 7 4.5 2.5 1 0.25

人眼的适应 眼睛能适应不同亮暗环境的能力称为适应。 适应可分为明适应和暗适应。前者发生 在由暗处到亮处时，适应时间大约几分钟； 后者发生在由亮处到暗处时，适应时间大 约30-60分钟。

人眼的分辨力 明视距离：人眼在近距离工作时的通常距离 250 mm. 分辨力：眼睛能分辩两个很靠近的点的能力称为眼睛的分辨率。 最小分辨角：能够分辩的最近两点对眼睛的张角称为眼睛的最小分辩角：60秒 最小分辨距离：在明视距离处（250mm）最小分辨角对应的线量：0.0725mm。

人眼的瞄准精度 人眼认为标志对目标重合而实际未重合的最大误差 。 瞄准精度与分辨力成正比，但不等于分辨力。

分辩力和瞄准精度 分辨力是对静止的两个点的分辨能力 瞄准精度是对两个相对运动点重合的判断。 两个不同的概念 分辨力是对静止的两个点的分辨能力 瞄准精度是对两个相对运动点重合的判断。 两个概念又是相互联系的，高的瞄准精度不仅取决于高的分辩力，同时也取决合适的瞄准方式。一般有 其中K >1，与瞄准方式有关

人眼的屈光度误差及其校正 正常人眼完全放松时，眼睛的远点在无限 远，则称其为正常眼，反之，称为非正常眼。非正常眼主要有以下三种类型： 正常人眼完全放松时，眼睛的远点在无限 远，则称其为正常眼，反之，称为非正常眼。非正常眼主要有以下三种类型： 近视眼：远点距为负值，有限远 远视眼：远点距为正值，有限远 散光眼： 两个垂直子午面的远点距不同

近视眼 -r

远视眼： r

散光眼 第一子午面 -r 第二子午面 -r

第二节 放大镜 放大镜概述 放大镜的工作原理 放大镜的视放大率 放大镜的光束限制

放大镜概述 放大镜又称助视镜，当被观察物体的细节对眼睛的张角小于最小分辩角（1’）时，眼睛便无法分辩其细节，只能借助于目视光学仪器将其放大后再去观察。由此引入视觉放大率。

放大镜的工作原理图

视觉放大率 定义：通过目视光学仪器观察物体时，其像对眼睛张角的正切与直接看物体时物体对眼睛张角的正切之比 视放大率是一种主观放大率，不同于前面介绍的三种客观放大率。

放大镜的视放大率 当人眼直接观察物体时 当人眼通过放大镜观察物体时 视放大率

一般有 当 时

放大镜的光束限制 放大镜与人眼组合成一个组合系统 孔径光阑：人眼瞳孔 视场光阑：放大镜 视场光阑与物（像面）不重合，必产生渐晕

放大镜的光束限制图

放大镜的像方视场角 K=1.0 K=0.5 K=0

提高放大镜放大率的可能性 一般说，我们将 确定为放大镜的视放大率。 一般说，我们将 确定为放大镜的视放大率。 放大率取决于焦距，与焦距成反比。当单透镜的焦距不能减小时，放大率受到限制，于是，有了显微镜。

第三节 显微系统 显微系统的构成 显微镜的成像原理 显微镜的视放大率 显微镜的分辨力 显微镜的有效放大率 显微镜中的光束限制 照明系统

显微系统的构成 照明系统＋成像系统 成像系统= 物镜＋目镜

显微镜成像系统工作原理

显微镜成像系统工作原理

显微镜的视放大率（一） 人眼直接观察物体 人眼观察显微镜的像 显微镜的视放大率

显微镜的视放大率（二） 显微镜为两次放大，放大率为两次放大的乘积 显微镜实质上就是一个组合的放大镜

对显微镜成像的几点分析 物平面应位于物镜的物方焦点到两倍焦距之间，以实现物镜的一级放大。 物平面应位于整个显微镜组合物方焦点以内，并十分靠近物方焦点处，以使得物体经显微镜成像于250mm以外至∞处。 显微镜可以通过调换不同倍率的物镜和目镜，方便迅速地获得显微镜的多种放大率。 显微镜因为有中间实像，能实现对物体的瞄准和测量。

显微镜的分辨力 显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍射状况。 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光学系统分辨。 显微镜的分辨力取决于光学系统对光的衍射状况。 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光学系统分辨。 显微镜的分辨力用所能分辨的物方最小距离表示 NA：数值孔径 是光学系统的重要参数

提高显微镜分辨力的可能性 显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径NA 提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角U最大可达60°~70°，因此，显微物镜属于大孔径系统。 提高数值孔径的另一方法是提高物方空间的折射率，“油浸物镜”便是用于这一目的。（如杉木油或二碘甲烷等），可使数值孔径达到1.5 光学显微镜的极限分辨距约为λ/3。

提高显微镜分辨力的可能性 提高显微镜分辨率的另一途径就是用电子束来代替光。根据德布罗意的物质波理论，运动的电子具有波动性，而且速度越快，它的“波长”就越短。 电子显微镜是20世纪最重要的发明之一。由于电子的速度可以加到很高，电子显微镜的分辨率可以达到纳米级（10-9m）。

例题：如果要求读数显微镜的瞄准精度为0.001mm，求显微镜的放大率。 人眼的视角分辨力为60〃，因此要求显微镜的视放大率为

分析 如果使用10×的目镜，则根据公式可以求得物镜的放大倍数为 由此可知，使用一个8×的显微物镜即能满足要求。

显微镜的有效放大率 有效放大率是对设计显微镜提出的技术要求 有效放大率的确定原则： 被显微镜分辨的细节经显微镜放大后也要能被人眼所分辨。 取人眼观察2’~ 4’时

显微镜的光束限制－孔径光阑 低倍物镜为单组透镜，物镜框为孔径光阑 高倍物镜为多组透镜，后组透镜框为孔径光阑 测量显微镜用物方远心光路，孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上 孔径光阑经目镜所成的像即为显微镜的出瞳 ，观察时，眼瞳要与出瞳重合 。 显微镜的光束大小常用NA表示 出瞳直径与入射光束的大小及放大率有关

显微镜的光束限制－视场光阑 显微镜要求无渐晕成像，因而视场光阑须设置在物镜实像平面上 。显微镜的线视场为

照明系统 直接照明 反射式照明 透射照明 聚光镜照明 临界照明 柯勒照明

临界照明 光源 物面（特点：窗对窗） 优点：亮度高，结构简单 缺点：照度不均匀

柯勒照明 光源 成像系统的入瞳（窗对瞳） 集光镜 物面（瞳对窗） 优点：照度均匀 缺点：结构复杂

照明系统与成像系统的匹配 照明系统与成像系统的配合应注意两点 瞳窗要衔接，这样既能保证物体的照明范围又可以充分利用光能 照明系统必须提供被照物体有足够的孔径角，能满足成像系统的数值孔径，以确保成像系统的性能。

显微镜应用的拓展 从对物体成像的特点来分，对近距离成像的光学系统都可以归类于显微镜，近代显微镜常在系统中加入其它镜组，以扩大显微镜的功能。

筒长无限的显微物镜 物镜 辅助物镜 优点：物镜和辅助物镜之间是平行光，有利于装配和调整，可以在其间加入棱镜、滤光片和偏振片，而不会引起像点位置的变化及产生双像、叠影等。

显微摄影系统－ 显微镜与摄影系统组合 摄影物镜直接置于目镜的后方，使目镜所成的虚像，成像在照相底片或CCD上。 摄影物镜直接代替目镜，该目镜称为摄影目镜，为使整个共轭物像距不致于太大，目镜应设计成负光组。

数字显微镜 显微物镜的像面上，直接放置CCD接收器，连接到计算机上，还可以对显微镜的图像进行测量和实时处理，图像的大小也可以通过CCD靶面上的象素面积计算出来

习题（p.140页第5题） 100

望远系统 望远系统的组成 望远系统的放大率 望远系统的分类及特点 望远系统的分辨力 望远系统的有效放大率 望远系统的光束限制 望远镜的辅助系统 目镜

望远系统的组成及工作原理 组成：物镜+目镜 特点：物镜的像方焦点重合于目镜的物方焦点。无焦系统

望远镜的工作原理图 改变目镜位置可以观察近距离物体

望远系统的放大率 人眼直接观察事物体对人眼的张角与物体对仪器的张角相等 望远系统的视放大率等于仪器的角放大率 视放大率还可以表示为

望远系统的分类 柯普勒型 特点：目镜焦距为正光组 有中间实像，成倒像 结构长 伽利略型 特点：目镜焦距为负光组 无中间实像，成正立像 结构短

刻普勒型 伽利略型

望远镜的分辨力 理论极限分辨角 望远镜的分辨力取决于入瞳直径D（mm）

有效放大率和工作放大率 有效放大率是指望远系统的分辨角经放大后也恰能被人眼极限分辨角的放大率，即望远系统的分辨率与人眼分辨率相匹配的放大率。 Γ=60″/φ=D/2.3 工作放大率是指满足人眼极限分辨率2—3倍时的放大率. Γ=D 相对孔径：D/f ’。 f ’为物镜焦距， D为入瞳直径

例题 经纬仪望远镜视觉放大率，使用夹线瞄准形式，求望远镜的瞄准精度。 例题 经纬仪望远镜视觉放大率，使用夹线瞄准形式，求望远镜的瞄准精度。 解 夹线瞄准形式下眼睛的瞄准精度 则望远镜的瞄准精度

望远系统的光束限制 孔径光阑 ：望远镜的物镜框就是孔径光阑，也是入瞳，出瞳位于目镜像方焦点外侧附近。 视场光阑 ：物镜像方焦面上的分划板是视场光阑，直径为： 或

开普勒型和伽利略型 光束限制的比较 类型： 开普勒型 伽利略型 孔径光阑： 物镜框 眼瞳 视场光阑： 分划板 物镜框（有渐晕） 孔径光阑： 物镜框 眼瞳 视场光阑： 分划板 物镜框（有渐晕） 渐晕光阑： 目镜 视场大小： 类型： 开普勒型 伽利略型

望远镜中的辅助系统－转像系统 透镜转像 一般有两种形式，单组正透镜和双组正透镜 棱镜转像

透镜转像系统 单透镜组转像 双透镜组转像

棱镜转像系统

望远镜中的辅助系统－场镜 场镜是一个正透镜组，将其放置在物镜的焦面上，可以在不改变系统放大率的前提下，改变轴外光束的走向，降低其在目镜上的高度，或让更多的光线通过系统， 物镜 场镜 目镜

目镜 目镜的放大率 目镜的孔径与视场 目镜的视度调节

目镜的放大率 目镜相当于放大镜 将位于焦点附近的物体成像于无限远至250mm处。

目镜的孔径和视场 目镜用反向光路来分析 入瞳即为望远系统的出瞳，略大于人眼的瞳孔直径，焦距为25mm左右。 目镜相对孔径 较小，属小孔径系统 目镜相对孔径 较小，属小孔径系统 目镜视场为 较大，属大视场系统

目镜的视度调节 目镜的调节是为了适应不同视度的人眼需要 目镜的前后调节可以让物体的物距发生变化而获得不同远近距离的像，与人眼的远点距相匹配。 目镜的调节量

照相和投影系统 摄影（照相）系统 包括光学照相机、电视摄像机、CCD摄像机和数码照相机等 投影系统 幻灯机、书写投影仪、液晶投影仪、放映机等

照相系统 组成 由摄影物镜和感光器件组成 感光器件：感光胶片、CCD、电子光学变像管、 电视摄像管 物镜 主要参数：焦距：f ； 视场： ； 视场： ； 相对孔径： 或光圈数：

摄影物镜（一） 焦距 焦距决定成像的大小比例 拍摄远处物体 拍摄近处物体 航摄镜头的焦距可达数百毫米甚至数米

摄影物镜（二） 相对孔径 相对孔径决定像面照度 中心 边缘 中心 边缘 光圈分值的方法：每增大一挡光圈值，对应的像平面照度依次减半。光圈值按公比 的等比级数变化 F 1.4 2 2.8 4 5.6 8 11 16 22

摄影物镜（三） 视场 视场决定摄影系统成像的范围，视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。 长焦距和短焦距物镜分别称作远摄物镜和广角物镜。普通照相机标准镜头的焦距介于两者之间

常用接收器规格 名称 长×宽（mm） 135胶片 36 × 24 1〞CCD 12.8× 9.6 120胶片 60 × 60 2/3〞CCD 8.8 × 6.6 16mm电影胶片 10.4 × 7.5 1/2〞CCD 6.4 × 4.8 35mm电影胶片 22 × 16 1/3〞CCD 4.4 × 3.3 航摄胶片 180 × 180 1/4〞CCD 3.2 × 2.4 230 × 230

同一视场采用不同的接收器，要求的物镜焦距也不相同。胶片的尺寸大，要求物镜的焦距也大。CCD接收器小，镜头焦距也小。使用 6-15mm 镜头和一定大小CCD的数码相机与使用 28-72mm镜头的传统胶卷相机的视场范围可以是完全一样的。使问题更复杂化的是，数码相机中使用的CCD 大小并非完全一样。一般人使用 135mm 胶卷的相机时，很容易根据视场要求选择镜头的类型。为使数码相机的此参数也容易识别，许多制造商都将CCD镜头的焦距用等价135mm胶片的焦距来标称，称作「等价135mm」典型的值。

普通相机与数码相机镜头的等价焦距 135mm胶片相机 典型的数码相机 视场范围 < 20mm < 4.3mm 超广角 远摄

分辨力 摄影系统的分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数来表示，其大小取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率。 摄影胶片的分辨力很容易达到200l/mm，CCD的分辨力取决于象素的大小，目前CCD的象素尺寸为6～14微米，对应的线对数为85～35l/mm。

摄影物镜的调焦 对不同距离的物体成像时，要保证像面位置不变，需要改变物镜位置，这一过程称为调焦 外调焦 整组调焦 前组调焦 内调焦

例题 有一照相物镜，焦距为50 mm，拍摄不同距离时需进行调焦。当拍摄距离为1m时，计算物镜相对于拍摄距离时的调焦距离和方向。

例题 上例中 若整组物镜由前片和后片组成，采用物镜中的前片进行调焦，设前片的焦距为 mm 。计算相对于拍摄距离时的调焦距离和方向 。

例题 两透镜组成的系统，f1′=500mm， f2′=-400mm ，两透镜间距d =300mm，求组合透镜的焦距。若用透镜观察200m处的物体，负透镜应如何移动调焦才能使得像面的位置不变，此时透镜组的焦距又为多少

投影系统 组成 照明系统＋投影物镜 照明系统：大多数采用柯拉照明方式 投影物镜： 主要参数：放大率 焦距 相对孔径 视场

投影物镜的光学参数 垂轴放大率由银幕尺寸对图片尺寸之比确定 焦距 视场 相对孔径