成本數量利潤 (CVP) 分析 – 是指成本與數量的相互關係及它們如何影響利潤的研究。 成本數量利潤分析 成本數量利潤 (CVP) 分析 – 是指成本與數量的相互關係及它們如何影響利潤的研究。 如果沒有了解CVP 的關係，我無法作 一個好的行銷決定

成本數量利潤分析 產品及服務的訂價。 新產品或服務的引進。 設備的重置。 決定某項產品或服務是否自製或向外採購。 實施策略分析。 成本數量利潤分析有助管理於 … 產品及服務的訂價。 新產品或服務的引進。 設備的重置。 決定某項產品或服務是否自製或向外採購。 實施策略分析。

（銷售數量 × 單價） = 固定成本 +（銷售數量 × 單位變動成本）+ 利潤 成本數量利潤分析 利潤 = 收入 – 總成本 或 收入 = 固定成本 + 變動成本 + 利潤 或 （銷售數量 × 單價） = 固定成本 +（銷售數量 × 單位變動成本）+ 利潤

成本數量利潤分析 CVP模式: Q = 銷售數量 v = 單位變動成本 f = 總固定成本 p = 單位售價 N = 營業利潤 (p × Q) = f + (v × Q) + N

邊際貢獻及貢獻損益表 單位邊際貢獻 是單位售價與單位變動成本的差額，其用以衡量每增加一個銷貨單位所增加的利潤。 總邊際貢獻 是指單位邊際貢獻乘以銷售數量。 p – v = 單位邊際貢獻

邊際貢獻及貢獻損益表 居家用具公司 每月 每年 每單位 固定成本 $5,000 $60,000 期望的營業利潤 $4,000 $48,000 每月 每年 每單位 固定成本 $5,000 $60,000 期望的營業利潤 $4,000 $48,000 收入 $37,500 $450,000 $75 變動成本 $17,500 $210,000 $35 計畫生產 250 units 3,000 units 計畫銷售 250 units 3,000 units

邊際貢獻及貢獻損益表 居家用具公司 2,400 單位 × $75 = $180,000

邊際貢獻及貢獻損益表 居家用具公司 $15,000 × 53.33% = $8,000

CVP 分析的策略性角色 在指定的銷售數量下，預期的利潤水準為何？ 為達到期望的利潤水準，需要多少的額外銷售金額？ 銷貨增加一定的金額，對利潤有何影響？ 在指定的服務水準下，政府機構所需要的資金水準為何？ 預測的銷貨是否與預測的利潤一致？ 單位變動成本在減少一定的百分比下，能獲取的額外利潤為何？

$75 × Q = $5,000 + ($35 × Q) 損益兩平規劃的CVP分析 方程式法︰損益兩平數量 每單位售價 總固定成本 每單位變動成本

$75 × Q = $5,000 + ($35 × Q) ($75 - $35) × Q = $5,000 Q = $5,000 ÷ $40 損益兩平規劃的CVP分析 方程式法︰損益兩平數量 $75 × Q = $5,000 + ($35 × Q) ($75 - $35) × Q = $5,000 Q = $5,000 ÷ $40 Q =每月125張

損益兩平規劃的CVP分析 方程式法︰損益兩平金額 Y = (v / p) × Y + f + N

損益兩平規劃的CVP分析 方程式法︰損益兩平金額 Y = (.4667) × Y + f + N $210,000 ÷ $450,000

Y = (.4667) × Y + f + N Y = .4467 × Y + $5,000 + 0 Y =每月$9,375 損益兩平規劃的CVP分析 方程式法︰損益兩平金額 Y = (.4667) × Y + f + N Y = .4467 × Y + $5,000 + 0 Y =每月$9,375

損益兩平規劃的CVP分析 邊際貢獻法 Q = f p -v $5,000 $75 - $35 Q =每月125張

CVP 圖 總收入 成本或收入 總成本 $ 5,000 Q = 125 損益兩平點 產出量

利量圖 利潤 Q = 125 利潤 總成本 產出量 -$ 5,000 損失

f (p - v) ÷ p p × Q = $5,000 ($75 - $35) ÷ $75 p × Q = 損益兩平規劃的CVP分析 邊際貢獻法 f (p - v) ÷ p p × Q = $5,000 ($75 - $35) ÷ $75 p × Q = p × Q = $9,375 每個月

管理階層想知道每年達到利潤48,000美元 需要多少銷售數量 收入規畫 管理階層想知道每年達到利潤48,000美元 需要多少銷售數量 銷售數量 = f + N (p – v) 銷售金額 = (p – v) ÷ p

管理階層想知道每年達到利潤48,000美元 需要多少銷售數量 收入規畫 管理階層想知道每年達到利潤48,000美元 需要多少銷售數量 銷售數量 = f + N (p – v) 銷售金額 = $60,000 + $48,000 $75 – $35 銷售數量 = 每年 2,700

固定成本與變動成本間的考量 管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單 位，假設銷售數量和所有其他因素維持不變，要維持目前的利潤水準則單位變動成本需要降低多少? Q = 2,700 單位 p = $75 v = 未知 f = ($5,000 + $2,250)×12 = $87,000 N = $48,000

固定成本與變動成本間的考量 v = p – (f + N) Q v = $75 – ($87,000 + $48,000) 2,700 管理階層正在考慮一項新的生產機器，它可以減少變動成本但也會增加每個月2,250美元的固定成本。目前每年銷售2,700單 位，假設銷售數量和所有其他因素維持不變，要維持目前的利潤水準則單位變動成本需要降低多少? v = p – (f + N) Q v = $75 – ($87,000 + $48,000) 2,700 = $25

銷售佣金和薪資 管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的 固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本 35美元中有7.50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元， 必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？ v = r × $75 + $27.50 原始 $35 - $7.50 ( $75中的10%)

銷售佣金和薪資 v = r × $75 + $27.50 f = $5,000 + $450 = $5,450 管理階層在核閱薪資及佣金後，發現每個月5,000美元的 固定成本中有1,000美元是銷售佣金，而每單位變動成本 35美元中有7.50美元銷售佣金。假如薪資增至1,450美元， 必須減低多少佣金比率才能維持利潤不變？ v = r × $75 + $27.50 固定成本將每個月增加450美元 而變動成本將減少 f = $5,000 + $450 = $5,450

經理人員必須減少佣金比率從10%到7.33%，才能維持利潤不變並給付銷售人員每月450美元的額外薪資。 銷售佣金和薪資 經理人員必須減少佣金比率從10%到7.33%，才能維持利潤不變並給付銷售人員每月450美元的額外薪資。 $65,400 + $48,000 2,700 r × $75 + $27.50 = $75 – r = .0733

包含所得稅影響的 CVP 分析 N (1 - t ) f + p - v t = 稅率 Q = $48,000/(1 - .2) 假如公司的稅率是20% $48,000/(1 - .2) $75 - $35 Q = $60,000 + Q = 每年 3,000

案例 長榮航空共有5架飛機，每架可搭載乘客200人，每架每月最多可飛行60航次，每次燃料費$5,000，旅客每人成本為$20，票價為每人$70，每架飛機每月固定成本為$10,000，公司其他固定成本為$150,000。 試求： （一）如公司每月飛行100班次，至少應有載客率？﹪，才有$100,000之盈餘？ （二）如平均載客率為60%、每架飛機平均每月應飛行幾次才能達到損益兩平點？

解答 （一） 設每架飛機旅客為X人 ($70－$20)×100×X－100×$5,000－5×$10,000－$150,000＝$100,000 5,000X＝800,000 X＝160 載客率＝160÷200＝80% （二） 200×60%＝120人 設每架飛機每月飛行Y次 ($70－$20)×5Y×120－5Y×$5,000－5×$10,000－$150,000＝0 5,000Y＝200,000 Y＝40

案例 大新公司之產品單位售價$250，單位變動成本$150，每月之固定成本$35,000。 (1)固定成本與銷貨金額變動： 假定大新公司每月出售400單位，也就是說每月銷貨收入$100,000，而該公司管理人員認為每月廣告費增加$20,000會增加銷貨收入$60,000，則廣告費用是否應增加？

(2)變動成本與銷貨金額變動： 以大新公司為例，假若目前每月可出售400單位產品，而管理人員意圖以較高品質的零件投入生產，此項改變將使單位變動成本增加$10，不過銷售部經理預估銷售量可增加到每個月480單位。是否應使用此高品質原料？ (3)固定成本、銷貨價格及銷售量的變動： 回到原例題，大新公司目前每月出售400單位產品。為求增加銷售，管理人員欲將每單位價格售價降低$20，並增加廣告費用每月$15,000；管理人員認為這兩個步驟採行可增加銷貨量50%，問此項決策是否應採行？

(4)變動成本、固定成本及銷售量變動： 大新公司目前每月出售400單位產品，而銷貨經理認為若增加銷售人員之銷售佣金每單位$15以替代原本的固定薪資總額每月$6,000，如此可增加每月銷售量15%。試問此變動應否採行？ (5)銷貨價格變動： 大新公司目前每月出售400單位產品，該公司有機會出售一批150單位的產品給某一批發商，若有一個雙方皆可接受之價格，而此類銷貨並不會影響正常之銷貨。且大新公司希望此特殊訂單銷貨能有$3,000之利潤，則大新公司之報價應為多少？

管理人員在利潤下，可以看看每單位變動成本、總固定成本或每單位售價的變動。看看以下的分析︰ CVP 結果的敏感性分析 若則敏感性分析 管理人員在利潤下，可以看看每單位變動成本、總固定成本或每單位售價的變動。看看以下的分析︰

CVP 結果的敏感性分析 安全邊際 安全邊際 = 預計銷貨 – 損益兩平銷貨 3,000 單位 - 1,500 單位 安全邊際 =

高固定成本企業的CVP圖 $1.5 總收入 損失 @ 25,000 單位 = – 25,000 x $10 $.5 成本或收入 （百萬） = – $250,000 成本或收入 （百萬） 總成本 固定成本 / 年 $500,000 變動成本 / 單位 $2 價格 $12 邊際貢獻 $10 25,000 50,000 75,000 產出單位

高固定成本企業的CVP圖 利潤 @ 75,000 單位 總收入 $1.5 = 25,000 x $10 = $250,000 $.5 利潤 @ 75,000 單位 = 25,000 x $10 = $250,000 總收入 $1.5 $.5 成本或收入 （百萬） 總成本 固定成本 / 年 $500,000 變動成本 / 單位 $2 價格 $12 邊際貢獻 $10 25,000 50,000 75,000 產出單位

低固定成本企業的CVP圖 $1.5 總收入 $.5 總成本 成本或收入 （百萬） 損失@ 25,000單位 $1.0 = -25,000 x $3 = -$75,000 $1.0 成本或收入 （百萬） 固定成本 / 年 $150,000 變動成本 / 單位 $9 價格 $12 邊際貢獻 $3 $ .l5 產出單位 25,000 50,000 75,000

低固定成本企業的CVP圖 $1.5 利潤 @ 75,000 單位 總收入 = 25,000 x $3 = $75,000 $.5 總成本 = $75,000 總收入 總成本 $1.0 成本或收入 （百萬） 固定成本 / 年 $150,000 變動成本 / 單位 $9 價格 $12 邊際貢獻 $3 $ .l5 產出單位 25,000 50,000 75,000

多種產品的CVP分析 這是兩個有關衝浪板模型製造的資訊︰

多種產品的CVP分析 假設維持相同的銷貨組合 產品組合的單位銷貨是 1.5 Pro : 1 Hang Ten

多種產品的CVP分析 假設維持相同的銷貨組合 $38,750.00 $287.50 X = = 135 組 (rounded) Hang Ten 1.0 × $62.50 = $62.50 Pro 1.5 × $150.00 = 225.00 總貢獻 $287.50 = 135 組 (rounded) X = $38,750.00 $287.50

鼻對腳利用加權平均的產品組合來計算損益兩平。 多種產品的CVP分析 假設維持相同的銷貨組合 X = 135 件 (rounded) 鼻對腳利用加權平均的產品組合來計算損益兩平。

多種產品的CVP分析 這是鼻對腳平均邊際貢獻的計算 … 1.0 ÷ 2.5 = 40% 40% × $62.50 = $25.00

多種產品的CVP分析 我們找到損益兩平點如下 … X = $38,750 $115 = 337 佈告板 (rounded)

梯形成本習性的CVP分析 總收入 總成本 損失 收入 / 總成本 $100,000 10,000 20,000 25,000 30,000 10,000 20,000 25,000 30,000 產出單位

梯形成本習性的CVP分析 總收入 產出水準在10,000單位以下沒有損益兩平點。 損失 收入 / 總成本 $100,000 10,000 20,000 25,000 30,000 產出單位

CVP 分析的假設與限制 線性及攸關範圍 辨認固定及變動成本