北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》 五年级 上册 相 遇 临洮县第一实验小学 王耀东

一、教材分析 《相遇》是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第三单元中《数学与交通》第56～57页的内容。

一、教材分析 教材创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了路程、速度等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。本节课以“相遇问题中求相遇时间”为主，研究两个物体在运动中的路程、时间与速度之间的数量关系。教材提供了有现实意义的、与生活经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的数学问题。教材的核心思想是模型思想，在小学数学教材中具有承前启后的作用。

二、教学目标 1．让学生理解相遇的意义，会分析简单实际问题的数量关系，能正确解决相遇问题，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。 2．让学生经历解决相遇问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 3．让学生养成自觉检验的习惯。

教学重难点 让学生会分析相遇问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

三、学情分析 1．学生已有知识基础 2．学生可能遇到的困难 教材以前呈现的都是研究一个物体的运动情况，但从本节开始研究两个物体的运动情况，由于运动速度、方向、结果等不同，学生对数量关系的分析和问题的解决可能会遇到一定的困难。 学生在四年级上册学习了路程、时间与速度之间的关系，会解决简单的实际问题。四年级下册学习了认识方程，会用方程解决简单的实际问题，以上知识经验为本节课继续学习用方程解决简单实际问题奠定了基础。

四、教法 结合生活情境，从简单的路线图，抽象出线段图，帮助学生分析数量关系，为列方程作好铺垫，以达到提高学生用方程解决简单实际问题的能力。

五、学法 相遇问题属于程序性知识，应该以探究式学习为主。我准备引导学生通过画线段图，独立思考，自主探究，相互交流，经历解决问题的过程，并鼓励学生对问题的解加以检验，养成良好的学习习惯。

六、教学程序 同时 相向 相距 相遇 （一）现实模拟 理解相遇 （一）现实模拟 理解相遇 设计意图：通过学生的现实模拟，让学生体验并理解同时、相向、相距、相遇的含义。并发现两名同学相遇时所用的时间相同，既实现了研究一个物体运动情况到两个物体运动情况的自然过渡，又为后续找等量关系奠定基础。 同时 相向 相距 相遇

六、教学程序 （二）探究新知 建立模型 1．出示主题图 （二）探究新知 建立模型 1．出示主题图 张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。

六、教学程序 （二）探究新知 建立模型 2．解决问题 （2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ （二）探究新知 建立模型 2．解决问题 （2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ （1）估计两人在哪个地方相遇？ 设计意图：引导学生运用已有的生活经验和知识基础，发现在相同时间内，速度越快，所走路程越长，也适时孕伏了有关正比例的知识。

①师生共同画线段图。 40千米/时 60千米/时 50千米

①师生共同画线段图。 ②找出数量间的相等关系。 ③学生自主探究，尝试解决问题。

（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ ①师生共同画线段图。 ②找出数量间的相等关系。 ③学生自主探究，尝试解决问题。 设计意图：通过动画模拟，进一步理解相遇，实现路线图到线段图的过渡。引导学生通过画线段图、思考交流，寻找问题中所隐含的数量关系，探索解决问题的策略，并根据所学数学知识加以解决。让学生经历将运动中的具体问题抽象成数学模型的全过程。

六、教学程序 （二）探究新知 建立模型 2．解决问题 （2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ ④检验。 （二）探究新知 建立模型 2．解决问题 （2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？ ④检验。 ⑤用算术方法解决相遇问题中求相遇时间的问题。 设计意图：让学生进一步巩固检验的方法，检验时，不仅要检验解是否正确，更重要的是考查问题的解是否符合实际。进一步培养学生自觉检验的习惯。 设计意图：注重解决问题策略的多样化，让学生在经历顺向思考的基础上，进行逆向思考，发展学生思维的广阔性和灵活性。

六、教学程序 （三）巩固新知 应用模型 3．解方程。 ｘ+4ｘ＝20 4y-y=12 （三）巩固新知 应用模型 1.挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？ 3．解方程。 ｘ+4ｘ＝20 4y-y=12 2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？ 设计意图：因为解决实际问题是数与运算教学的自然组成部分，所以我将解决实际问题与解方程练习有机地融合在一起。既复习以前所学解方程的知识，又提高学生的运算技能。 设计意图：通过解决教材中丰富多彩的习题，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

六、教学程序 （四）拓展练习 延伸模型 两地相距325千米，甲乙两车从两地同时出发相向而行，经过2.5时相遇。甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是多少？ 设计意图:让学生解决相遇问题中求速度的实际问题，实现数学模型的有效延伸和再创造。

六、教学程序 （六）课外拓展 提高能力 （五）梳理知识 总结全课 3.怎样检验？ 1.相遇问题中数量间的相等关系是什么？ （六）课外拓展 提高能力 （五）梳理知识 总结全课 收集生活中有关相遇的数学信息，编几道相遇问题，并解答。 1.相遇问题中数量间的相等关系是什么？ 设计意图: 一改当前课堂总结环节中老师们不约而同的一句话:“这节课你有什么收获？”这样一个让我们的学生感到茫然，答案不知所以的总结方式，在本节课中我采用问题式总结，设计几个有层次、有价值的总结性的问题，引导学生对整节课的内容进行整理，将新知纳入到原有的知识体系中。 2.怎样求相遇时间？ 设计意图：我鼓励学生走出课堂，走进生活，用所学数学知识提出问题并解决生活问题，将课堂学习与课外实践及时结合起来，提高学生收集信息、处理信息的能力。 3.怎样检验？

面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝遗址公园到天桥的路 七、板书设计 相 遇 面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝遗址公园到天桥的路 速度和×相遇时间＝总路程 解：设经过ｘ时两车相遇，那么面包车行驶40ｘ千米，小轿 车行驶60ｘ千米。 学生板演 完成解决问题的过程

七、板书设计 设计意图：在板书设计中，根据教材特点和学生实际，综合运用了文字、线段图、方程等手段，加强了表现力。既有老师示范，又有学生板演，促进教学目标顺利完成。

总之，在本节课的教学中，我引导学生通过解决生活中的具体问题，感悟两个物体在运动中的路程、时间与速度之间的数量关系。让学生在“解决具体问题——抽象数学模型——解释说明模型——运用模型解决问题”这一系列的数学活动中，充分运用观察、比较、分析、综合、概括等思维方法，展现思维过程，建立初步的模型思想。