5、土的抗剪强度 5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.2 土的剪切试验方法 5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.4 地基破坏型式和地基承载力

土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

工程实例－地基承载力问题

工程实例－地基承载力问题 1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发现1小时内竖向沉降达30.5厘米，结构物向西倾斜，并在24小时内倾倒，谷仓西端下沉7.32米，东端上抬1.52米。 原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。 加拿大特朗斯康谷仓

工程实例－地基承载力问题

工程实例－地基承载力问题 近代世界上最严重的建筑物破坏之一 1940年水泥仓库装载水泥，使粘性土超载，引起地基土剪切破坏而滑动。 倾斜45度，地基土被挤出达5.18米，23米外的办公楼也发生倾斜。 美国纽约某水泥仓库

5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.1.1 库仑定律 1776年，库仑根据砂土剪切试验得出  f 库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数 f = tan  砂土 后来，根据粘性土剪切试验得出  f f =c+ tan  粘土 c

库伦公式 (无粘性土：c=0) c:土的粘聚力 :土的内摩擦角 抗剪强度指标

土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力。

土的抗剪强度 影响因素 颗粒间的有效法向应力 内在因素 土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素

土的抗剪强度 表达方法 总应力法：总应力强度指标 有效应力法：有效应力强度指标

5.1.2 莫尔-库伦强度理论 莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力f 的关系。 5.1.2 莫尔-库伦强度理论 f =c+ tan 莫尔包线 莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力f 的关系。

5.1.3 土中一点的应力状态 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 斜面上的应力 和法向应力） 1  3 3   5.1.3 土中一点的应力状态 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力） 斜面上的应力 3 1 3 1    

莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。 土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述   O A(, )  3 1  1 3   2 1/2(1 +3 ) 莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。

5.1.4 土的极限平衡条件   τ<τf τ=τf 强度线 极限应力圆 应力圆与强度线相离： 弹性平衡状态 应力圆与强度线相切： 5.1.4 土的极限平衡条件  强度线 极限应力圆  应力圆与强度线相离： τ<τf 弹性平衡状态 应力圆与强度线相切： 极限平衡状态 τ=τf 应力圆与强度线相割： τ>τf 破坏状态

莫尔－库仑破坏准则   A 3 1 2 f  c  f cctg 1/2(1 +3 ) 粘性土： 无粘性土：c=0

τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破坏准则 τ D A B O σ 极限应力圆 破坏应力圆 剪切破坏面

粘性土的极限平衡条件 σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)

无粘性土的极限平衡条件 σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)

土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f＝ 3 1 c  A   cctg 1/2(1 +3 ) max  f 2 f 说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制。

5.2 土的剪切试验方法 测定土抗剪强度 的方法 直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 现场十字板剪切仪

5.2.1 直接剪切试验 试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）

应变控制式直剪仪的试验原理： 对同一种土至少取4个平行试样，分别在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。

剪切容器与应力环

在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线

在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。 剪切位移△l (0.01mm) 剪应力（kPa) a 1 b 2 4mm

在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为: 快剪 固结快剪 慢剪

直剪试验优缺点 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。

5.2.2 三轴压缩试验 一、抗剪强度包线 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得 到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 5.2.2 三轴压缩试验 一、抗剪强度包线 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得 到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。   抗剪强度包线  c

二、三轴剪切试验 试验仪器： 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 (常用） 应力控制式三轴仪

试验步骤: △  3 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力

三轴压缩仪

应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统 轴向加荷系统

加压和量测系统

缺点： 三轴试验优缺点 优点： ①能控制排水条件，量测孔隙水压力。 ②试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。 ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。 ②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符。

5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.3.1 总应力强度指标与有效应力强度指标 c 、 为土的总应力强度指标 c 、 为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标 有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。

5.3.2 不同排水条件时的剪切试验方法及成果 三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方法： 5.3.2 不同排水条件时的剪切试验方法及成果 三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，可以分为三种试验方法： 1.不固结不排水试验 (UU试验) 2.固结不排水试验 (CU试验) 3.固结排水试验 (CD试验)

三轴试验：施加周围压力3、轴向压力△直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结。 1.不固结不排水剪（UU） 三轴试验：施加周围压力3、轴向压力△直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结。 关闭排水阀 △  3 直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在3～5min内剪破，称之为快剪。

饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，但只能得到一个有效应力圆。  3 △   u=0 A  3A  1A B C cu uA 饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，但只能得到一个有效应力圆。 试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线。

直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪。 2. 固结不排水剪（CU） 三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量△，使试样在不排水条件下剪切破坏。 打开排水阀 关闭排水阀 △  3 直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪。

将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、   3 △    cu C B c  A ccu 饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu 将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c 、 

三轴试验：试样在围压3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量△，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零。 3. 固结排水剪（CD） 三轴试验：试样在围压3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量△，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零。 打开排水阀 △  3 直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪。

对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同。  3  3＋△   d cd 在整个排水剪试验过程中，uf ＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线，强度指标为cd、d。 总结: 对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同。 有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。

5.3.3 无侧限抗压强度试验 加压框架 量表 量力环 升降螺杆 无侧限压缩仪 qu 3=0 试样

无侧限压缩仪

无侧限抗压强度试验所得的极限应力圆的水平切线就是破坏包线 cu qu 无侧限抗压强度试验

5.4 地基破坏型式和地基承载力 5.4.1 地基破坏型式 整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲剪破坏

1.整体剪切破坏 线性变形阶段 p 弹塑性变形阶段 塑性破坏阶段 s 整体剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线

整体剪切破坏

2.局部剪切破坏 p 压力和沉降关系曲线从一开始就呈现非线性关系 s 局部剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线

局部剪切破坏

3.冲剪破坏 p 无明显的转折现象 s 冲剪破坏型式的 压力~沉降关系曲线

地基剪切破坏的型式，主要与土的压缩性质有关。 坚硬或密实的土 整体剪切破坏 局部剪切破坏 松软土 冲剪破坏

5.4.2 地基承载力 地基承载力 临塑荷载pcr 地基极限承载力pu 地基容许承载力pa

p s 整体剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线 pcr pu a b s 整体剪切破坏型式的 压力~沉降关系曲线