第7章 反馈控制电路 7.1 概述 7.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 7.3 自动增益控制电路 7.4 自动频率控制(AFC)电路 第7章 反馈控制电路 7.1 概述 7.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 7.3 自动增益控制电路 7.4 自动频率控制(AFC)电路 7.5 锁相环路(PLL) 7.6 锁相环的典型应用

7.1 概述 为了提高通信和电子系统的性能指标，或者实现某些特定的要求，必须采用自动控制方式。由此，各种类型的反馈控制电路便应运而生了。 7.1 概述 为了提高通信和电子系统的性能指标，或者实现某些特定的要求，必须采用自动控制方式。由此，各种类型的反馈控制电路便应运而生了。 反馈控制电路可分为三类 返回 自动增益控制(Automatic Gain Control，简称AGC) 继续 自动频率控制(Automatic Frequency Control，简称AFC) 自动相位控制(Automatie Phase Control，简称APC) 自动相位控制电路又称为锁相环路(Phase Locked Loop，简称PLL)，是应用最广的一种反馈控制电路。

7.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 在反馈控制电路里，比较器、控制信号发生器、可控器件、反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。 7.2 反馈控制电路的基本原理与分析方法 在反馈控制电路里，比较器、控制信号发生器、可控器件、反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。 比较器 控制信 号发生器 可控器件 反馈网络 参考信号 xr(t) 反馈信号 xf(t) 误差信号 xe(t) 控制信号 xc(t) 输出信号 xy(t) 输入信号 xi(t) 返回 根据参考信号的不同情况，反馈控制电路的工作情况有两种。 (1) 参考信号xr(t)不变，恒定为xro (2) 参考信号xr(t)变化

7.2.2 数学模型 实际电路中一般都包括滤波器，其位置可归纳在控制信号发生器或反馈网络中，所以将这两个环节看作线性网络。其传递函数分别为 将反馈控制电路近似作为一个线性系统分析。由于直接采用时域分析法比较复杂，所以采用复频域分析法，根据反馈控制电路的组成方框图，可画出用拉氏变换表示的数学模型 比较器 控制信 号发生器 可控器件 反馈网络 参考信号 Xr(s) 反馈信号 Xf(s) 误差信号 Xe(s) 控制信号 Xc(s) 输出信号 Xy(s) 输入信号 Xi(s) kp H1(s) kc H2(s) 图中Xr(s)，Xe(s)，Xc (s)，Xi (s)，Xy(s)和Xf (s)分别是，xr(t)，xe(t)，xc (t)，xi (t)，xy(t) 和xf (t)的拉氏变换。 闭环传递函数 比较器输出的误差信号xe(t)通常与xr(t)和xf (t)的差值成正比，设比例系数为kp，则有 误差传递函数 xe(t)= kp[xr(t)-xf (t)] 写成拉氏变换式，有Xe(s)= kp[Xr(s)-Xf (s)] 可控器件作为线性器件，有 xy(t)= kc xc (t) kc是比例系数。写成拉氏变换式，有Xy(s)= kc Xc (s)

7.3 自动增益控制电路 自动增益控制(AGC)电路是某些电子设备特别是接收设备的重要辅助电路之一，其主要作用是使设备的输出电平保持为一定的数值。因此也称自动电平控制(ALC)电路。 7.3.1 AGC电路的工作原理 输入电压 Ui 比较器 控制信 号发生器 可控增 益放大器 低通滤波 参考电压 Ur 反馈电压 Uf 误差电压 ue 控制电压 uc 输出电压 Uy kp k1 Ag 电平检测 直流放大 k2 k3 1. 电路组成框图 返回 设输入信号振幅为Ui，输出信号振幅为Uy，可控增益放大器增益为Ag(uc)，是控制信号uc的函数，则有 Uy = Ag(uc)Ui

7.4 自动频率控制(AFC)电路 AFC电路也是一种反馈控制电路。它与AGC电路的区别在于控制对象不同，AGC电路的控制对象是信号的电平，而AFC电路的控制对象则是信号的频率。其主要作用是自动控制振荡器的振荡频率。 7.4.1 AFC电路的组成和基本特性 1. AFC电路的组成 频率比较器 滤波器 可控频率电路 kp kc H(s) ωr ω y ue uc Uc(s) Ue(s) Ωr(s) Ωy(s) 返回 (1) 频率比较器 频率比较器的输出误差电压ue与这两个输入信号的频率差有关，而与这两个信号的幅度无关，ue为 ue= kp (ωr-ωy) 式中，kp在一定的频率范围内为常数，实际上就是鉴频跨导。 常用的频率比较电路有两种形式：一是鉴频器，二是混频-鉴频器。

7.5 锁相环路(PLL) 锁相环路（Phase locked loop缩写PLL）是一种相位自动控制电路，其作用是实现环路输出信号与输入信号之间无误差的频率跟踪，仅存在某一固定的相位差。 PLL电路广泛应用于 返回 继续

7.5.1 锁相环的基本原理 一、锁相环的组成部件 PLL是一个相位负反馈系统，可对输入信号的频率与相位实施跟踪。 7.5.1 锁相环的基本原理 一、锁相环的组成部件 PLL是一个相位负反馈系统，可对输入信号的频率与相位实施跟踪。 三个基本部分构成一个负反馈环。 返回 继续 PD LF VCO vi(t) vd(t) vc(t) vo(t) θi(t) θo(t) θe(t) PD LF VCO

1、鉴相器（PD） 经过相乘，并滤除和频分量，可得输出的误差电压为： 鉴相器是一个相位比较器， 输出信号 是两个输入信号 与 的相位差 输出信号 是两个输入信号 与 的相位差 的函数， vi(t) vo(t) vi(t)/ θi(t) PD 其中 vd(t) /θe(t) 即 vo(t) /θo(t) 鉴相特性的形式有许多种， 如: θe(t) vd(t) 为输入信号的瞬时相位差。 正弦特性，三角波特性，锯齿波特 性等，其中最基本的是正弦波特性， 它可用一个模拟乘法器与低通滤波 器串接而成。 返回 由上式可得鉴相器的数学模型， 如下图所示， 继续 θ1(t) - θ2(t) 如果设环路输入信号： 乘法器 低通滤波 PD vi(t) vo(t) vd(t) PLL环输出的反馈信号： 另外，可以看出： 当 时，

2、环路滤波器LF 环路滤波器具有低通特性，其主要作用是滤除鉴相器输出端的高频分量和噪声， 经LF后得到一个平均电压 用来控制VCO的频率变化，常见的滤波器有以下几种形式。 R1 C R2 R1 R2 C - + R C vd（t） vc（t） vc（t） vd（t） vd（t） vc（t） RC积分滤波器 无源比例积分滤波器 有源比例积分滤波器 返回 ① RC积分滤波器 继续 传输函数： 休息1 休息2

F(p) 其中 为微分算子， 由上式可得环路滤波器的电路模型如右图所示。 ②无源比例积分滤波器 R1 R2 vd（t） vc（t） 其中： 有源比例积分滤波器 R1 R2 C - + 返回 ③有源比例积分滤波器 继续 如果将F（s）中的s用微分算子p替代，可写出滤波器的输出电压 与输入信号 之间的微分方程： 休息1 休息2

3、压控振荡器（VCO） KO/p 压控振荡器数学模型如右图所示。 压控振荡器：是瞬时频率 控制的振荡器。其控制特性可用压控特性曲线来描述，如右图所示。 KO/p ωo vc(t) ωc 其中： 时的固有振荡频率： K0：压控灵敏度 由于VCO的输出反馈到鉴相器，而从锁相环的控制作用来看，VCO对鉴相器起作用的不是其频率而是相位，故对上式积分即可求出相位： 返回 继续 上式中： 为积分算子 休息1 休息2

二、锁相环路相位模型和基本方程 F(p) KO/p 1、相位模型 将上述锁相环的三个基本部件的模型按环路组成框图联接起来，即可构成锁相环路相位模型，如下图所示： F(p) θ1(t) θe(t) KO/p θ2(t) 返回 继续 2、基本方程 根据锁相环路相位模型，可得到以相位形式表示的基本微分方程： ∴环路的微分方程为： 休息1 休息2

3、环路工作的定性分析 结论：闭合环路中任何时刻满足： 瞬时频差+控制频差=固有频差。 设输入信号为固定频率的正弦信号（即 均为常量） 由于 设输入信号为固定频率的正弦信号（即 均为常量） 由于 ∴有： 固有角频差 代入环路的微分方程可得： 上式左边第一项 环路的瞬时角频差。 返回 左边第二项： 继续 是VCO受控制电压Vc(t)的作用后输出的瞬时角频率 与固有振荡频率 之差，称为控制角频差。 由以上分析可得： 结论：闭合环路中任何时刻满足： 瞬时频差+控制频差=固有频差。 休息1 休息2

三、锁相环路的工作原理 即：环路的瞬时频差= 固有频差 环路此时处于失锁状态。 设压控振荡器的固有振荡频率为 ,而当环路闭合瞬间，外输入信号角频率 与 即不相同也不相干，则鉴相器输出的差拍电压为： ①失锁状态 返回 如果环路固有角频差 >环路低通滤波器的通频带 继续 则差拍电压 将被滤除，而不能形成控制电压 压控振荡器输出角频率 不变化即 则 即：环路的瞬时频差= 固有频差 环路此时处于失锁状态。 休息1 休息2

②锁定状态 如果 十分接近 ，即固有频差 ，则差拍电压 如果 十分接近 ，即固有频差 ，则差拍电压 不会被环路滤波器滤除而形成控制电压 ，去控制压控振荡器，VCO产生中心频率为 的调频信号 VCO的瞬时振荡频率 将以 为中心在一定范围内来回摆动，即环路产生了控制频差 由于 很接近 ，所以 很可能摆动到 上，当 时：相位差 返回 继续 此时鉴相器输出电压是一个较小的直流电压，环路进入锁定状态。

③牵引捕捉状态 当 介于上述两者之间时，如果VCO的瞬时频率 围绕 为中心摆动的范围小，至使 不可能摆动到 处时，环路不能立即入锁。此时VCO输出的调频波，其调制频率就是差拍频率，与输入信号 经鉴相器PD鉴相，输出一个正弦波与调频波的差拍电压： 返回 继续 vd t 如果令: 另有 ∴ 其中 显然 不再是一个正弦电压，而是一个上下不对称的 差拍电压；经环路滤波后有直流电压 加到VCO的 控制端，从而使 的偏移增大，使 更接 ,上述过程持续直到 ，环路进入锁定状态。

④跟踪状态 vd ωc θe vc 当环路已处于锁定状态后，如果 的频率和相位 有稍变化时， 例如： 则 直到 ，状态锁定为止。 同理如果 返回 θe vd 继续 ωc vc 同理如果 则 直到 ，状态锁定为止。

四、锁相环性能分析 同步带宽 捕捉带宽 稳态相差 锁相环性能主要指标有： 1.同步带宽 设环路已处于锁定状态，当缓慢改变输入信号频率使固有频差值向正或负方向逐步增大时，由于环路的自身调节作用，能够维持环路锁定的最大频差 称为环路同步带，记作 。由于环路鉴频特性对零点是对称的，因此同步带相对于 也是对称的。 2.捕捉带宽 设锁相环路处于失锁状态，改变 使固有频差 减少, 环路能够经牵引捕获而入锁的最大固有频差值 称为环路 捕捉带 。通常 。 返回 继续

3．稳态相差 环路处于锁定状态时，存在着的固定相差称为稳态相位 误差 。 由方程： 环路锁定意味着瞬时频差为零，即 此时 误差 。 由方程： 环路锁定意味着瞬时频差为零，即 返回 继续 此时 式中， 为环路直流总增益，其值增大可使 减少。

4．锁相环性能特点 （1） 环路在锁定状态下无剩余频差 （1）    环路在锁定状态下无剩余频差 锁相环路对输入的固定基准频率锁定后，压控振荡器输出频率与基准频率的频差为零。环路输出可做到无剩余频差存在，是一个理想的频率控制系统。 （2）    锁相环有良好的窄带特性 锁相环具有窄带特性，当压控振荡器频率锁定在输入频率上时，仅位于输入信号频率附近的干扰成分能以低频干扰的形式进入环路，而绝大多数的干扰会受到环路低通滤波器的抑制，从而减少了对压控振荡器的影响。 返回 （3）    良好的跟踪特性 继续 VCO的输出频率可以跟踪输入信号的变化，表现出良好的跟踪特性。在接收有多普勒频移的动目标时，这种特性尤为重要。 (4) 低门限特性 锁相环路用作调频信号解调时，与普通鉴频器相比较，有低门限信噪比特性。这是因为环路有反馈控制作用，跟踪相位差小，降低了鉴相特性的非线形影响，从而改善了门限效应。

7.6 锁相环的典型应用 1、锁相倍频 在锁相环路的反馈通道中插入分频器就可构成锁相倍频电路。如下图所示： 7.6 锁相环的典型应用 1、锁相倍频 在锁相环路的反馈通道中插入分频器就可构成锁相倍频电路。如下图所示： ωi(t) PD LF VCO vi(t) vo(t) ωo(t) ωo(t)/N 当环路锁定时，鉴相器两输入信号频率相等。 即有： 式中N为分频器的倍频比。 休息1 休息2 返回 继续

在锁相环路中插入倍频器就可构成锁相分频电路。如下图所示： 2、锁相分频： 在锁相环路中插入倍频器就可构成锁相分频电路。如下图所示： ωi(t) PD LF VCO vi(t) vo(t) ωo(t) Nωo(t) 当环路锁定时： 式中N为倍频器的倍频次数。 休息1 休息2 返回 继续

设混频器的本振信号频率为ωL ，在ωL>ωo时混频器的输出频率为（ωL-ωo），经差频放大器后加到鉴相器上。 3、锁相混频器 ωo(t) ωi(t) ωL(t) PD LF VCO vi(t) vo(t) |ωL(t)-ωo(t)| 混频 差频放大 设混频器的本振信号频率为ωL ，在ωL>ωo时混频器的输出频率为（ωL-ωo），经差频放大器后加到鉴相器上。 当环路锁定时 休息1 休息2 返回 继续

当N改变时，输出信号频率相应为fi 的整数倍变化。 4、频率合成器 频率合成器是利用一个标准信号源的频率来产生一系列所需频率的技术。锁相环路加上一些辅助电路后，就能容易地对一个标准频率进行加、减、乘、除运算而产生所需的频率信号，且合成后的信号频率与标准信号频率具有相同的长期频率稳定度及具有较好的频率纯度，如果结合单片微机技术，可实现自动选频和频率扫描。 当环路锁定后，鉴相器两路输入频率相等 即： 当N改变时，输出信号频率相应为fi 的整数倍变化。 锁相式单环频率合成器基本组成如下图所示： PD LF VCO vi(t) vo(t) fi(t) fo(t) fo(t)/N 晶振 fi(t)/M 休息1 休息2 返回 继续

例：下图为三环式频率合成器方框图 已知： 求输出信号频率范围及频率间隔 环A PD LF VCO fi(t) fA(t) fA(t)/NA fB(t) fA(t)/NB 混频 带通 fo(t) fc(t) fo-fB 环C 环B 休息1 休息2 返回 继续

而当 =399， =397时输出频率最高。 解：∵ 而环路C为混频环，即当环路锁定时： 而 而当 =399， =397时输出频率最高。 解：∵ 而 而环路C为混频环，即当环路锁定时： 所以，合成器的频率范围为：（35.4—40.099）MHz ∴有 ∴当NA=300，NB=351时， 当NA=301，NB=351时， 因此频率间隔： PD LF VCO fi(t) fA(t) fA(t)/NA fB(t) fB(t)/NB 混频 带通 fo(t) fc(t) fo-fB 休息1 休息2 返回 继续

5、锁相环调频电路 普通的直接调频电路中，振荡器的中心频率稳定度较差，而锁相调频电路能得到中心频率稳定度很高的调频信号,锁相环调频电路如下图所示。环路滤波器的带宽必须很窄，截至频率应小于调制信号的频率。 fi(t)晶振 PD LF VCO fo(t)调频波 fΩ(t)调制信号 + 调制信号作为VCO控制电压的一部分使其频率产生相应的变化，由此在输出端得到已调频信号。 当调制信号为锯齿波时，可输出扫频信号。当调制信号为数字脉冲时，可产生移频键控调制（FSK信号） 休息1 休息2 返回 继续

6、锁相解调电路 (1)、调频波解调 下图是用锁相环实现调频波解调的原理框图。 PD LF VCO VFM(t)调频波 VΩ(t)调制信号 如果将环路的频带设计的足够宽，使环路捕捉带大于调频波的最大频偏，利用锁相环的跟踪特性，可以使VCO的振荡频率跟踪输入调频波的瞬时频率。如果VCO的电压-频率特性是线形的，则加到VCO的控制电压的变化规律必与调频波的瞬时频率变化规律相同，因此在LF的输出端可获得不失真的解调输出。调频波锁相解调的优点是解调门限值比普通鉴相器低4—5dB。 休息1 休息2 返回 继续

(2)、AM信号的同步检波 下图是用锁相环实现AM信号同步检波的原理框图。 PD LF VCO π/2 移项 同步检波 VAM(t)调幅波 VΩ(t)调制信号 π/2 移项 同步检波 当环路工作在载波跟踪状态时，VCO输出频率与环路输入已调信号的载波相同，但存在π/2的固定相移。 因此，经过π/2移项后变成与输入已调信号的载频相同的信号。将它与输入已调信号共同加到同步检波器就能得到解调信号输出。 返回 继续

NE560、NE561、562、565 L562、L564、SL565、KD801、KD802、KD8041等。 §5.3单片集成锁相环电路 模拟锁相环路： NE560、NE561、562、565 L562、L564、SL565、KD801、KD802、KD8041等。 数字锁相环路： BG322、X38、CD4046、MC1404b。 一、NE562 NE562（国内同类产品L562、KD801、KD8041）是目前广泛应用的一种多功能单片锁相环路。 1．NE562组成框图 NE562是最高工作频率可达30MHz的通用型集成锁相环。 返回 继续

LF：13、14脚可外接RC元件构成环路滤波器。 VCO输出3、4脚与PD的反馈信号输入端2、15脚之间，可外接其它部件以发挥多功能作用。 休息1 休息2 PD LF 限幅 VCO A1 A2 A3 12 11 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 13 14 16 Vcc 外接环路滤波 器RC元件 去加重 -VEE 跟踪 范围 偏压 输出 FM 解调 反馈 信号输入 NE562 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 定时电容Cr PD（鉴相器）：采用双平衡模拟乘法器 11，12脚：外接输入信号。 放大器A1、A2、A3：作为隔离，缓冲放大器，10脚用于外接去加重电容 。当环路用于解调时，A1，A2的放大作用可以提高9脚输出的解调信号的电平值。既可以保证VCO的频稳度，又放大了VCO的输出电压，使3、4脚输出的电压幅度增大到约4.5V，以满足PD对VCO信号电压幅度的要求。 LF：13、14脚可外接RC元件构成环路滤波器。 VCO输出3、4脚与PD的反馈信号输入端2、15脚之间，可外接其它部件以发挥多功能作用。 VCO：是射极定时的压控多谐振荡器，定时电容由5、6脚外接电容。 限幅器：是与VCO串接的一级控制电路，7脚注入电流的大 小可以控制环路的跟踪范围。 返回 继续

2．NE562的使用说明 (1) 输入信号从11、12脚输入时，应采用电容耦合，以避免影响输入端的直流电位，要求容抗 <<输入电阻（2K ）。 可以双端输入，也可单端输入，单端输入时，另一端应交流接地，以提高PD增益。 PD LF 限幅 VCO A1 A2 A3 12 11 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 13 14 16 Vcc 外接环路滤波 器RC元件 去加重 -VEE 跟踪 范围 偏压 输出 FM 解调 反馈 信号输入 (2)环路滤波的设计 NE562常用的环路滤波器有下图所示的四种形式： NE562 RC Cf 13 14 NE562 RC Cf 13 14 Cf NE562 RC 13 14 Rf NE562 RC Cf 13 14 Rf 返回 继续

13、14脚的外接电路与NE562内部的PD负载电阻Rc共同构成积分滤波器。 Cf 13 14 Rf 返回 继续 13、14脚的外接电路与NE562内部的PD负载电阻Rc共同构成积分滤波器。 一般已知Rc=6 K , 通常选在50—200 之间，根据所要求设计的环路滤波器截至频率 可计算出 值： 对图(b): 对图(a): 对图(d): 对图(c):

(3)VCO的输出方式与频率调整 1．VOC信号输出端3、4脚与地之间应当接上数值相等的射极电阻，阻值一般为2—12 K ,使内部射极输出器的平均电流不超过4mA. 2．当VCO输出需与逻辑电路连接时，必须外接电平移动电路，使VCO输出端12V的直流电平移到某一低电平值上，并使输出方波符合逻辑电平要求，工作频率可达到20MHz。 图（a）为实用的单端输出， 图（b）为实用的双端驱动的电平移动电路， NE562 3 4 图（a） 5v 输出到逻辑电平 NE562 3 4 16 图（b） 5v 18v 输出到逻辑电平 返回 继续

3．VCO的频率及其跟踪范围能调整与控制。VCO频率的调整，除采用直接调节与定时电容并联的微变电容外，还有如下图所示的方法： 图(b)、(c)，可将VCO频率扩展到30MHz以上，（c）可用外接电位器 微调频率。 NE562 5 6 8 R CT EA 图(a) 图(a) 电路的VCO的工作频率为： 其中 V时VCO的 为 固有振荡频率，改变 值，振荡频率相对变化。 NE562 5 6 8 10K CT 图(b) NE562 5 6 8 10K CT 5K 图(c) 返回 继续

(4)PD的反馈输入与环路增益控制方式 PD的反馈输入方式一般采用单端输入工作方式，如右图所示，1脚的+7.7V电压经R（2 K）分别加到反馈输入端2、15脚作为IC内部电路基极的偏压，而且1脚到地接旁路电容，反馈信号从VCO的3脚输出，并经分压电阻取样后，通过耦合电容加到2脚构成闭环系统。 NE562 1 15 2 3 CC CB 7．7V R 2k R1 11k R2 1k 环路增益还普遍采用在13、14脚并接电阻 的方式，此时的环路总增益为： 的单位为 可以抵消因 上升而使 过大造成 的工作不稳定性。 返回 继续

(5)解调输出方式 当NE562用作FM信号的解调时，解调信号由⑨脚输出，此时⑨脚需外接一个电阻到地（或负电源）作为NE562内部电路的射极负载，电阻数值要合适（常取15k）以确保内部射极输出电流不超过5mA，另外⑩脚应外加重电容。 PD LF 限幅 VCO A1 A2 A3 12 11 15 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 13 14 16 Vcc 外接环路滤波 器RC元件 去加重 -VEE 跟踪 范围 偏压 输出 FM 解调 反馈 信号输入 返回 继续

3、NE562应用实例 跟踪范围 控制 Rf 11K 1K 16 15 14 13 12 11 10 9 NE562 1 2 3 4 5 6 7 8 º CT CC CB Cf RL VCC 12K 0.1μ FM输入 解调输出 返回 NE562内部限幅器集电极电流受7脚外接电路的控制，一般7脚注入电流增加，则内部限幅器集电流减少，VCO跟踪范围小；反之则跟踪范围增大。当⑦脚注入电流大于0.7mA时，内部限幅器截至，VCO的控制被截断，VCO处于失控自由振荡工作状态（系统失锁）。